सामग्री

• पावले
• भाग 2 मधील 1: प्राइम फॅक्टरिंग इन इंटीजर
• भाग 2 मधील 2: विभाजकांची संख्या निश्चित करणे
• टिपा
• तत्सम लेख

एखाद्या संख्येला दुसर्या संख्येचा विभाजक (किंवा गुणक) असे म्हटले जाते, जर त्याद्वारे विभाजित केले तर संपूर्ण परिणाम उर्वरित न घेता प्राप्त होतो. लहान संख्येसाठी (उदाहरणार्थ, 6), विभाजकांची संख्या निश्चित करणे अगदी सोपे आहे: दिलेल्या संख्या देणाऱ्या दोन पूर्णांकांची सर्व संभाव्य उत्पादने लिहिणे पुरेसे आहे. मोठ्या संख्येने काम करताना, विभाजकांची संख्या निश्चित करणे अधिक कठीण होते. तथापि, जर तुम्ही मुख्य घटकांमध्ये पूर्णांक काढला, तर तुम्ही सोप्या सूत्राचा वापर करून विभाजकांची संख्या सहजपणे निर्धारित करू शकता.

पावले

भाग 2 मधील 1: प्राइम फॅक्टरिंग इन इंटीजर

1. 1 पृष्ठाच्या शीर्षस्थानी निर्दिष्ट पूर्णांक लिहा. संख्येच्या खाली गुणक वृक्ष ठेवण्यासाठी तुम्हाला पुरेशी जागा लागेल. संख्येला मुख्य घटकांमध्ये गुणन करण्यासाठी, आपण इतर पद्धती वापरू शकता, ज्या आपल्याला लेखात सापडतील की संख्या कशी काढायची.
   • उदाहरणार्थ, जर तुम्हाला किती भागाकार, किंवा घटक, 24 क्रमांकाचे आहे हे जाणून घ्यायचे असेल तर लिहा ${ प्रदर्शन शैली 24}$ पृष्ठाच्या शीर्षस्थानी.
2. 2 दोन संख्या शोधा (1 व्यतिरिक्त) जी, गुणाकार केल्यावर, दिलेली संख्या तयार करते. अशा प्रकारे, आपल्याला या संख्येचे दोन विभाजक किंवा घटक सापडतील. या संख्येमधून दोन शाखा खाली काढा आणि परिणामी घटक त्यांच्या टोकावर लिहा.
   • उदाहरणार्थ, 12 आणि 2 हे 24 चे गुणक आहेत, म्हणून काढा ${ प्रदर्शन शैली 24}$ दोन विभाग आणि त्यांच्या खाली संख्या लिहा ${ प्रदर्शन शैली 12}$ आणि ${ प्रदर्शन शैली 2}$.
3. 3 मुख्य घटक शोधा. एक अभाज्य घटक म्हणजे एक अशी संख्या आहे जी स्वतः आणि 1. ने विभाजित होते. उदाहरणार्थ, 7 ही संख्या एक मुख्य घटक आहे, कारण ती फक्त 1 आणि 7 ने विभाजित आहे, सोयीसाठी, सापडलेल्या मुख्य घटकांना वर्तुळाकार करा.
   • उदाहरणार्थ, 2 अभाज्य आहे, म्हणून वर्तुळ ${ प्रदर्शन शैली 2}$ एका वर्तुळात.
4. 4 संमिश्र (नॉन-प्राइम) संख्यांचे गुणन सुरू ठेवा. सर्व घटक अभाज्य होईपर्यंत संयुक्त संख्यांपासून पुढील शाखांचे अनुसरण करा. प्राइम्स वर्तुळ करणे लक्षात ठेवा.
   • उदाहरणार्थ, संख्या 12 हा गुणक असू शकतो ${ प्रदर्शन शैली 6}$ आणि ${ प्रदर्शन शैली 2}$... कारण ${ प्रदर्शन शैली 2}$ एक मुख्य संख्या आहे, त्यास वर्तुळ करा. यामधून, ${ प्रदर्शन शैली 6}$ मध्ये विघटित केले जाऊ शकते ${ प्रदर्शन शैली 3}$ आणि ${ प्रदर्शन शैली 2}$... म्हणून ${ प्रदर्शन शैली 3}$ आणि ${ प्रदर्शन शैली 2}$ अभाज्य संख्या आहेत, त्यांना गोल करा.
5. 5 घातांक स्वरूपात प्रत्येक प्रमुख घटक सादर करा. हे करण्यासाठी, काढलेल्या घटक वृक्षामध्ये प्रत्येक मुख्य घटक किती वेळा येतो याची गणना करा. ही संख्या ही पदवी असेल ज्यामध्ये आपल्याला हा मुख्य घटक वाढवण्याची आवश्यकता आहे.
   • उदाहरणार्थ, मुख्य घटक ${ प्रदर्शन शैली 2}$ झाडामध्ये तीन वेळा उद्भवते, म्हणून ते असे लिहिले जाऊ शकते ${ प्रदर्शन शैली 2 ^ {3}}$... मुळसंख्या ${ प्रदर्शन शैली 3}$ झाडात एकदा येते आणि त्यासाठी तुम्ही लिहायला हवे ${ प्रदर्शन शैली 3 ^ {1}}$.
6. 6 संख्येचे मुख्य गुणन लिहा. सुरुवातीला, निर्दिष्ट संख्या योग्य शक्तींमध्ये मुख्य घटकांच्या उत्पादनाच्या बरोबरीची असते.
   • आमच्या उदाहरणात ${ displaystyle 24 = 2 ^ {3} 3 वेळा ^ {1}}$.

भाग 2 मधील 2: विभाजकांची संख्या निश्चित करणे

1. 1 दिलेल्या संख्येतील भागाकार किंवा घटकांची संख्या शोधण्यासाठी एक समीकरण बनवा. हे समीकरण असे दिसते: ${ displaystyle d (n) = (a + 1) (b + 1) (c + 1)}$, कुठे ${ प्रदर्शन शैली d (n)}$ - संख्येच्या विभाजकांची संख्या ${ प्रदर्शन शैली n}$, परंतु ${ प्रदर्शन शैली a}$, ${ displaystyle b}$ आणि ${ प्रदर्शन शैली c}$ - दिलेल्या संख्येच्या विघटनातील अंश मुख्य घटकांमध्ये.
   • तीन किंवा त्यापेक्षा कमी मुख्य घटक असू शकतात. हे सूत्र फक्त असे म्हणते की अंश सर्व मुख्य घटकांसाठी (त्यांच्यामध्ये 1 जोडल्यानंतर) गुणाकार केला पाहिजे.
2. 2 पदवीचे परिमाण सूत्रात बदला. मुख्य घटकांवर शक्ती वापरण्याची काळजी घ्या, स्वतः घटक नाही.
   • उदाहरणार्थ, पासून ${ displaystyle 24 = 2 ^ {3} 3 वेळा ^ {1}}$, पदवी सूत्रात बदलली पाहिजे ${ प्रदर्शन शैली 3}$ आणि ${ प्रदर्शन शैली 1}$... अशा प्रकारे, आम्हाला मिळते: ${ displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}$.
3. 3 कंसात मूल्ये जोडा. प्रत्येक पदवीमध्ये फक्त 1 जोडा.
   • आमच्या उदाहरणात:
     ${ displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}$
     ${ displaystyle d (24) = (4) (2)}$
4. 4 मिळालेल्या मूल्यांची गुणाकार करा. परिणामी, आपण विभाजकांची संख्या किंवा दिलेल्या संख्येचे घटक निश्चित कराल. ${ प्रदर्शन शैली n}$.
   • आमच्या उदाहरणात:
     ${ displaystyle d (24) = (4) (2)}$
     ${ displaystyle d (24) = 8}$
     अशा प्रकारे, 24 क्रमांकाला 8 विभाजक आहेत.

टिपा

• जर एखादी संख्या पूर्णांकाचा चौरस असेल (उदाहरणार्थ, 36 हा 6 चा वर्ग आहे), तर त्याला विभाजकांची विषम संख्या आहे. जर संख्या दुसर्या पूर्णांकाचा वर्ग नसेल तर त्याच्या भागाची संख्या सम आहे.

तत्सम लेख

• एका स्तंभात कसे विभाजित करावे
• स्तंभात गुणाकार कसा करावा
• आपल्या मुलाला गुणाकार सारणी शिकण्यास कशी मदत करावी
• वर्गमूळांची गुणाकार कशी करावी
• गुणाकार कसा करावा
• अपूर्णांक कसे गुणाकार करावे
• वर्गमूळांची विभागणी कशी करावी
• बायनरी संख्यांची विभागणी कशी करावी
• संख्या कशी काढायची
• मिश्र संख्या कशी गुणाकार करावी