सामग्री

• पावले
• 2 पैकी 1 पद्धत: तुमच्या डोक्यातील अपूर्णांकांचे मूल्यांकन करणे
• 2 पैकी 2 पद्धत: दृश्य अपूर्णांक
• टिपा
• चेतावणी

अपूर्णांकांच्या बाबतीत अंदाज (किंवा सुशिक्षित अंदाज) खूप उपयुक्त ठरू शकतो. आपण अचूक मूल्य शोधण्यासाठी डेटा किंवा वेळेशिवाय काही प्रमाण शोधण्याचा प्रयत्न करत असल्यास, योग्य अंदाज आपल्याला योग्य निर्णय घेण्यास अनुमती देईल. तथापि, निर्णय आणि अंदाज दरम्यान एक चांगली ओळ आहे. आपल्या अंदाजाची अचूकता सुधारण्यासाठी या मूल्यांचा विचार करा.

पावले

2 पैकी 1 पद्धत: तुमच्या डोक्यातील अपूर्णांकांचे मूल्यांकन करणे

1. 1 आपण अपूर्णांकांचे मूल्यमापन करू इच्छित असल्यास निर्धारित करा. अपूर्णांकाचे मूल्यांकन करून, आपण त्याचे अंदाजे मूल्य निर्धारित करू शकता, परंतु बहुधा आपल्याला अचूक मूल्य सापडणार नाही. अंदाजे मूल्य मिळवण्यासाठी अपूर्णांकाचे मूल्यांकन करा आणि अचूक मूल्य शोधण्यासाठी योग्य मोजमाप घ्या. अचूक अंदाज आपल्याला अंदाजे मूल्य पटकन शोधण्यास अनुमती देईल, जे कोणत्याही प्रकारे अचूक नाही.
   • उदाहरणार्थ, खालील प्रकरणांमध्ये अचूक मूल्यांकन उपयुक्त ठरू शकते: यादृच्छिक कार्यक्रमांचे नियोजन करताना (आवश्यक साहित्याचे प्रमाण शोधण्यासाठी), कल्पना व्यक्त करताना (लहान तपशीलांशिवाय), काही डिश शिजवताना (जसे स्ट्यूज, जेथे घटकांचे अचूक प्रमाण इतके महत्वाचे नाही).
2. 2 शक्य असल्यास अपूर्णांक सरलीकृत करा. आपण कमीतकमी मूल्यामध्ये सरलीकृत केल्यास आपल्या डोक्यातील अपूर्णांकाचे मूल्यांकन करणे खूप सोपे आहे. उदाहरणार्थ, 4/8 2/4 किंवा 1/2 मध्ये सरलीकृत केले जाऊ शकते. शेवटचे दोन अपूर्णांक मूळच्या बरोबरीचे आहेत. शक्य असल्यास, अपूर्णांक सुलभ करा जेणेकरून त्याचे मूल्यमापन करणे सोपे होईल. अपूर्णांकाचे अंश आणि भाजक दोन्ही (संपूर्णपणे) विभाजित करणारी संख्या शोधा. जर आपण अंश आणि भाजकाला समान संख्येने विभाजित केले तर अंश सोपे होईल, परंतु त्याचा अर्थ बदलणार नाही.
   • मोठ्या संख्येपेक्षा लहान संख्यांसह काम करणे सहसा सोपे असते. जर अपूर्णांकांमध्ये एक सामान्य भाजक असेल तर त्यांना अनेक संख्यांनी विभागले जाऊ शकते जेणेकरून ते एका सामान्य भागावर आणले जातील. उदाहरणार्थ, अपूर्णांक 4/16 आणि 6/8 अनुक्रमे 4 आणि 2 ने विभागले जाऊ शकतात. तुम्हाला 1/4 आणि 3/4 अपूर्णांक मिळतील.
   • लक्षात ठेवा: जर अंश आणि हर या दोघांना सम संख्या असेल तर अंश आणि भाजक 2 ने भागले जाऊ शकतात. अंश आणि भाजक अर्धे होईल, परंतु अपूर्णांकाचे मूल्य बदलणार नाही.
   • याची खात्री करा की जेव्हा तुम्ही अंश आणि भाजकाला काही संख्येने विभाजित करता तेव्हा तुम्हाला पूर्ण संख्या मिळतात. लक्षात ठेवा जर अपूर्णांकात अपूर्णांक असेल तर त्याच्याबरोबर काम करणे खूप कठीण आहे.
3. 3 अपूर्णांकाला गोल करा. अपूर्णांकाचे मूल्यमापन करणे सोपे करण्यासाठी हे करा.अपूर्णांक सरलीकृत करणे शक्य नसल्यास, अचूक मूल्यामुळे अंदाज करणे सोपे करण्यासाठी अंश आणि / किंवा भाज्या वर किंवा खाली गोल करा. अपूर्णांकाची गोलाकार अनेक घटकांवर अवलंबून असते, विशेषत: अत्यंत विशिष्ट अपूर्णांकांची संख्या आणि भागांची संख्या ज्यांचा हिशोब असणे आवश्यक आहे.
   • अपूर्णांकाला गोलाकार करणे हा अंश आणि / किंवा अपूर्णांक सरळ करण्यासाठी वर किंवा खाली गोल करणे आहे. उदाहरणार्थ, अपूर्णांक 7/16 चे तुमच्या डोक्यात मूल्यमापन करणे खूप अवघड आहे, परंतु जर तुम्ही ते 8/16 पर्यंत गोल केले आणि नंतर ते 1/2 केले तर तुम्हाला अर्धा पूर्ण (म्हणजे काही मूल्याचा अर्धा) मिळेल.
4. 4 गोलाकार पर्यायांची संख्या ठरवा. जर एखाद्या अपूर्णांकाचा मानसिकदृष्ट्या न्याय करणे आवश्यक असेल, तर त्याला अशा प्रकारे गोलाकार करण्याचा प्रयत्न करा ज्यामुळे काम करणे सोपे होईल. मनातील परिमाणांचे (विशिष्ट अपूर्णांक) मूल्यमापन करण्याचे कौशल्य व्यक्तीवर अवलंबून असल्याने, तुम्ही अपूर्णांक वर किंवा खाली गोल करू शकता. सर्वात सोप्या अपूर्णांकांना 0, 1/2, किंवा 1 पर्यंत गोलाकार करणे आवश्यक आहे, तर अधिक जटिल अपूर्णांकांना अनेक गोलाकार पर्यायांची आवश्यकता आहे.
   • अपूर्णांक लहान भागांमध्ये (उदाहरणार्थ, आठवा किंवा सोळावा) गोल करणे ही एक कठीण प्रक्रिया आहे जी व्यक्तीच्या कौशल्यावर अवलंबून असते, परंतु या प्रकरणात परिणाम अचूक मूल्याच्या जवळ असेल.
5. 5 प्रत्येक अपूर्णांकासाठी गोलाकार पर्याय निवडा. बहुतेक प्रकरणांमध्ये, मूळ अपूर्णांक इतरांपेक्षा एका गोलाकार पर्यायाच्या जवळ असेल. उदाहरणार्थ, 7/8 1/2 (4/8) पेक्षा 1 (8/8) च्या जवळ आहे. परंतु काही प्रकरणांमध्ये, गोलाकार पर्यायांच्या दरम्यान मूळ अपघाताचे मूल्य मध्यभागी आहे. उदाहरणार्थ, 65/100 ला 60/100 किंवा 70/100 पर्यंत गोल केले जाऊ शकते. सादर केलेल्या डेटाशी सर्वोत्तम जुळणारा गोल पर्याय निवडा. अपूर्णांक कोणत्या राऊंडिंग पर्यायाच्या जवळ आहे हे स्पष्टपणे निर्धारित करण्यात संख्या ओळ तुम्हाला मदत करेल.
   • लक्षात ठेवा की आपल्याला गोलाकार पर्यायांपैकी एकामध्ये येणाऱ्या अपूर्णांकांसह काहीतरी करण्याची आवश्यकता नाही.
6. 6 मूळ आणि गोलाकार अपूर्णांक लक्षात ठेवा. अपूर्णांक वर आणि खाली गोलाकार करणे हे न्याय करणे सोपे करते, परंतु आपण गोलाकार अपूर्णांकाचा वास्तविक प्रमाण म्हणून विचार करू नये. म्हणून, मूळ अपूर्णांक लक्षात ठेवण्याची खात्री करा. दोन्ही अपूर्णांक लक्षात ठेवून, आपण त्यांच्याबरोबर सहजपणे कार्य करू शकता आणि आवश्यक असल्यास, अचूक डेटासह निष्कर्षांचे समर्थन करू शकता.
7. 7 गोलाकार (आणि सरलीकृत) अपूर्णांकाची मूळशी तुलना करा. मूळ अंशांच्या आकारावर आधारित अंदाज परिष्कृत करण्यासाठी हे करा. म्हणजेच, अशा प्रकारे आपण अचूक मूल्यापेक्षा अंदाज किती वेगळा आहे हे निर्धारित करू शकता. अंदाजित मूल्य सादर केलेल्या डेटाचे दृश्यमान करण्यासाठी किंवा द्रुतपणे समजण्यासाठी उपयुक्त आहे, परंतु आपल्याला अंदाज आणि अचूक मूल्य यातील फरक विचारात घेणे आवश्यक आहे.
   • 7/16 8/16 किंवा 1/2 मध्ये गोल केले जाऊ शकते. 7/16 संपूर्ण अर्ध्याच्या अगदी जवळ आहे, परंतु लक्षात ठेवा की सरलीकृत अपूर्णांक मूळपेक्षा किंचित मोठा आहे. गणिती, हे असे लिहिले जाऊ शकते: (1/2 - 1/16).

2 पैकी 2 पद्धत: दृश्य अपूर्णांक

1. 1 व्हिज्युअल मूल्यांकनाची आवश्यकता निश्चित करा. अपूर्णांकाचे व्हिज्युअल प्रतिनिधित्व आपल्याला प्रमाण चित्रित करण्यास आणि इतरांना समजणे सोपे करते, विशेषत: जर त्यांना गणित समजत नसेल. दोन अपूर्णांकांची तुलना करताना व्हिज्युअल मूल्यांकन उपयुक्त आहे. मानवी डोळा वस्तूंची तुलना आणि मोजमाप सहज करू शकतो, जरी त्या व्यक्तीला गणिताचा अनुभव नसला तरी. एखाद्या गोष्टीचे व्हिज्युअलायझिंग मेंदूला संख्यांच्या आधारे अमूर्त विचारांपासून मुक्त करण्याची परवानगी देते. दैनंदिन जीवनातील समस्या सोडवण्यासाठी व्हिज्युअल आकलन वापरण्याची शिफारस केली जाते.
   • उदाहरणार्थ, पहिल्या दृष्टीक्षेपात, अपूर्णांक 12/16 अपूर्णांक 7/8 पेक्षा मोठा आहे, परंतु जर आपण हे अपूर्णांक दृश्य स्वरूपात चित्रित केले तर असे दिसून आले की दुसरा अपूर्णांक पहिल्यापेक्षा मोठा आहे.
   • दृश्य स्वरूपात अपूर्णांक दर्शविण्यासाठी, रेषा आणि वर्तुळाच्या स्वरूपात आलेख वापरले जातात. अपूर्णांक प्रदर्शित करण्यासाठी सरळ रेषा अधिक चांगले आहेत आणि प्रमाण प्रदर्शित करण्यासाठी मंडळे (अधिक स्पष्टपणे, पाई चार्ट) अधिक चांगले आहेत.
2. 2 व्हिज्युअल मॉडेल निवडा. भिन्न व्हिज्युअल मॉडेल वेगवेगळ्या लोकांशी संबंधित आहेत.जर तुम्हाला प्रमाण दर्शवण्यासाठी पाई चार्ट, आयत, चार्ट किंवा इतर व्हिज्युअल मॉडेल वापरायचे असतील तर ते केवळ अंदाज प्रक्रिया सुलभ करणार नाही, तर सर्वसाधारणपणे अपूर्णांकांसह देखील कार्य करेल.
   • वेगवेगळे प्रमाण वेगवेगळ्या छटा किंवा रंगांद्वारे सूचित केले जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, पाई चार्टचे दोन (तीन पैकी) छायांकित क्षेत्र 2/3 दर्शवतात.
   • भिन्न भिन्न व्हिज्युअल मॉडेल एकाच अपूर्णांकांवर लागू करण्याची शिफारस केली जाते. त्यामुळे तुम्ही समजू शकता की वेगवेगळे मॉडेल एकाच प्रमाणात कसे चित्रित करतात.
3. 3 भौतिक वस्तूंसह अपूर्णांक स्पष्ट करा. चॉकलेटचे तुकडे, बेबी क्यूब्स किंवा अगदी खडे वापरून, तुम्ही वेगवेगळ्या तुकड्यांना गटांमध्ये एकत्र करून अपूर्णांकाचे मूल्यांकन करू शकता. जर संपूर्ण मूल्यामध्ये 50 भाग असतील तर 17/50 आणि 33/50 अपूर्णांक 50 भागांना दोन गटांमध्ये विभागून स्पष्ट केले जाऊ शकतात. अशा प्रकारे, अपूर्णांक एकमेकांशी कसे संबंधित आहेत हे आपण दृष्यदृष्ट्या निर्धारित करू शकता.
   • एकमेकांच्या शेजारी दोन किंवा अधिक अपूर्णांक स्पष्ट करून, कोणता अंश मोठा (किंवा कमी) आहे हे आपण सहजपणे शोधू शकता. मानवी डोळा पटकन आकार फरक ओळखतो, म्हणून एकाधिक अपूर्णांकांची तुलना करण्याचा हा एक चांगला मार्ग आहे.
4. 4 प्रमाण एकमेकांच्या पुढे ठेवा. दैनंदिन जीवनात, प्रत्येक पायरीवर अपूर्णांक आढळतात आणि आम्ही अनेकदा त्यांच्या मूल्यांकनावर आधारित निवड करतो, त्याबद्दल विचार न करता. अपूर्णांकांच्या दृश्याचा सराव करण्यासाठी, वेगवेगळ्या उंचीच्या दोन वस्तू एकमेकांच्या पुढे ठेवा. आता मोठ्या ऑब्जेक्टचा कोणता भाग लहानशी जुळतो हे ठरवण्याचा प्रयत्न करा.
   • तुमचे उत्तर तपासण्यासाठी, शासकासह आयटम मोजा.
5. 5 पाई चार्ट तयार करा. पाई चार्ट हे एक उत्कृष्ट व्हिज्युअल मॉडेल आहे जे आपल्याला प्रमाण दर्शवण्याची परवानगी देते. जर तुमच्याकडे अधिक चांगले दृश्य मन असेल तर गोलाकार अपूर्णांक मंडळे म्हणून चित्रित करा. आता अपूर्णांकांचे मूल्यांकन करा; गोलाकार संख्यांवर अवलंबून राहण्याची गरज नाही, ज्यामुळे चुकीचे परिणाम मिळू शकतात. चार्टच्या विपरीत (जे अचूक डेटावर आधारित असतात), पाई चार्ट हा द्रुतपणे डेटा प्रदर्शित करण्याचा एक मार्ग आहे. नियमानुसार, वर्तुळाच्या क्षेत्रांचे दृश्य विश्लेषण करणे सोपे आहे कारण ते पूर्णांक मूल्य दर्शवते.

टिपा

• जितक्या वेळा आपण अपूर्णांकांचे मूल्यांकन करता तितकेच मूल्यमापन अधिक अचूक होते. जर तुम्हाला सुरुवातीला अडचणी येत असतील, तर तुम्ही जिथे जमेल तिथे उत्तरे तपासून पहा. अंदाज अधिक अचूक होत आहेत की नाही हे समजण्यास मदत होईल.
• एक सामान्य अपूर्णांक 1. पेक्षा मोठा असू शकत नाही. ते 0 पेक्षा मोठे असले पाहिजे, परंतु 1 पेक्षा कमी.

चेतावणी

• अंदाज कोणत्याही प्रकारे अचूक मूल्यासाठी पर्याय नाही. अचूक परिणाम आवश्यक असल्यास, अंदाजित मूल्यावर अवलंबून राहू नका.