सामग्री

• पावले
• टिपा

बर्‍याच लोकांना असे वाटते की गणित केवळ संख्यांशी संबंधित आहे, परंतु वास्तविक जगात अशा समस्या आहेत ज्या वापरून सोडवता येतात. विद्यार्थ्यांना अशा समस्यांची ओळख करून देण्यासाठी, तोंडी समस्या अनेक बीजगणित कार्यक्रमांमध्ये समाविष्ट केल्या आहेत. तथापि, बरीच कार्ये त्यांना अवघड कशी करायची आणि अंतर्निहित संख्या कशी शोधावी हे माहित नसल्यास ते खूप कठीण असू शकते. समस्या सोडवणे ही शब्द आणि वाक्यांचे गणितीय अभिव्यक्तीमध्ये रूपांतर करण्याची आणि नंतर त्यांना सोडवण्यासाठी पारंपारिक बीजगणित तंत्रे वापरण्याची कला आहे.

पावले

1. 1 समस्या सोडवणे सुरू करण्यासाठी, ते लिहा. एखादे कार्य लिहून ठेवल्याने त्याचे घटक भागांमध्ये विभाजन करणे सोपे होते. समजा तुम्हाला खालील समस्या सोडवण्याची गरज आहे:
   • “झेन्या एका पुस्तकाच्या दुकानात गेला आणि 1200 रुबलसाठी एक पुस्तक विकत घेतले. स्टोअरमध्ये, झेन्याला आणखी एक मनोरंजक पुस्तक सापडले आणि ते 400 रूबलच्या रकमेसाठी विकत घेतले. पहिल्या पुस्तकाच्या किंमतीपेक्षा तिप्पट. झेन्या खरेदी केलेल्या दुसऱ्या पुस्तकाची किंमत किती आहे? "
   • हा मजकूर नोटबुकमध्ये लिहा जेणेकरून महत्वाच्या माहितीवर जोर दिला जाईल आणि हायलाइट केला जाईल.
2. 2 उत्तर शोधणे सुरू करण्यासाठी, अज्ञात परिभाषित करा. प्रत्येक समस्येमध्ये कमीतकमी एक अज्ञात प्रमाण असते जे शोधण्यास सांगितले जाते, सामान्यतः प्रश्नाच्या शेवटी.
   • अज्ञात सहसा समस्येचे उत्तर असते.
   • उदाहरणामधील समस्येमध्ये, जर आपण शेवटचे वाक्य काळजीपूर्वक वाचले तर आपल्याला "झेन्या द्वारे विकत घेतलेल्या दुसऱ्या पुस्तकाची किंमत किती होती?" हा प्रश्न स्पष्टपणे दिसेल.
   • म्हणून, या समस्येतील अज्ञात म्हणजे खरेदी केलेल्या दुसऱ्या पुस्तकाची किंमत.
3. 3 अज्ञात प्रमाणाचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी व्हेरिएबलसह या. गणना सुलभ करण्यासाठी, आपण "x" व्हेरिएबलवर अज्ञात मूल्य सेट करू शकता.
   • चला "x" = खरेदी केलेल्या दुसऱ्या पुस्तकाची किंमत.
   • एक अज्ञात घटकासाठी एक व्हेरिएबलचा एक लहान पद म्हणून विचार केला जाऊ शकतो जो गणितीय समीकरणांमध्ये वापरला जाऊ शकतो.
   • आम्ही "x" अक्षराचा वापर केला आहे, परंतु आपण कोणत्याही अक्षराचा किंवा आपल्या आवडीच्या अक्षरांचे संयोजन वापरू शकता.
4. 4 समस्येतून सर्व संख्यात्मक माहिती काढा. संख्यात्मक माहिती ही संख्या वापरून वर्णन केलेली माहिती आहे.
   • उदाहरणावरून समस्येवर एक नजर टाका. आपल्याला मिळणारे पहिले संख्यात्मक मूल्य 1200 रुबल आहे, जे पहिल्या खरेदी केलेल्या पुस्तकाची किंमत आहे.
   • पुढील आकृती 400 रूबल आहे, जी पहिल्या पुस्तकाची तिप्पट किंमत आणि अज्ञात पुस्तकाची किंमत यांच्यातील फरक आहे.
5. 5 विविध संख्यात्मक मूल्यांमधील संबंध निश्चित करा. आता भिन्न संख्या एकमेकांशी कशी संबंधित आहेत ते शोधा आणि त्या गुणोत्तरांचे गणितीय अभिव्यक्तींमध्ये भाषांतर करा.
   • उदाहरणार्थ, “… झेन्याला आणखी एक मनोरंजक पुस्तक सापडले आणि ते 400 रूबलच्या रकमेसाठी विकत घेतले. किंमतीपेक्षा तिप्पट पहिले पुस्तक… ”.
   • तुम्हाला माहिती आहे की पहिल्या पुस्तकाची किंमत 1200 रुबल आहे.
   • खालील स्थितीत ते बदला: “... झेनियाला आणखी एक मनोरंजक पुस्तक सापडले आणि ते 400 रूबलच्या रकमेसाठी विकत घेतले. तीन वेळा पेक्षा कमी 1200 रूबल… ”.
6. 6 समस्येचे विघटन करत रहा, अंकांच्या जागी बीजगणितीय संबंध ठेवा. आता तुम्ही संपूर्ण समस्या एका बीजगणित समीकरणात बदलू शकता जी सोडवता येईल.
   • पण तुम्हाला माहित आहे की अज्ञात म्हणजे खरेदी केलेल्या दुसऱ्या पुस्तकाची किंमत आहे, म्हणून तुम्ही खरेदी केलेल्या दुसऱ्या पुस्तकाच्या किंमतीसाठी "x" बदलू शकता.
   • मागील पायरीपासून, आपल्याला माहित आहे की आपण खरेदी केलेल्या दुसऱ्या पुस्तकाची किंमत "400 रूबल तीनपट 1200 रूबलपेक्षा कमी आहे."
   • जर आपण ही सर्व माहिती वापरत असू, तर आम्हाला मिळते: "x = 400 रूबल तीनपट 1200 रूबलपेक्षा कमी."
7. 7 समीकरण पूर्ण करण्यासाठी शब्दांना गणिताच्या क्रियांमध्ये बदला. आता तुम्हाला "मोठे", "कमी" आणि "वेळा ..." सारख्या गणिती ऑपरेटरचा संदर्भ देणारे शब्द गणिती चिन्हांमध्ये रूपांतरित करण्याची आवश्यकता आहे.
   • कमी म्हणजे वजाबाकी, त्यामुळे तो शब्द वजा (-) ऑपरेशनने बदला.
   • आता आपल्याकडे "x = तिप्पट 1200 रुबल - 400 रुबल."
   • पुढे, तिप्पट 1200 रुबल. समतुल्य (3 * 1200 घासणे.)
   • आमचे अंतिम समीकरण असे दिसते: "x = (3 * 1200 रूबल) - 400 रूबल.
   • समस्या पूर्णपणे शाब्दिक स्वरूपापासून बीजगणित अभिव्यक्तीमध्ये बदलली गेली आहे.
8. 8 शेवटच्या टप्प्यात मिळवलेले बीजगणित समीकरण सोडवा. हे बीजगणित समीकरण अगदी सोपे आहे आणि खालीलप्रमाणे सोडवता येते:
   • x = (3 * 1200 घासणे.) - 400 घासणे.
   • x = 3600 घासणे. - 400 रूबल.
   • x = 3200 घासणे.
   • आम्हाला माहित आहे की x = दुसऱ्या खरेदी केलेल्या पुस्तकाची किंमत, म्हणून दुसऱ्या खरेदी केलेल्या पुस्तकाची किंमत 3200 रुबल आहे.

टिपा

• समस्यांमध्ये एकापेक्षा जास्त अज्ञात आणि एकापेक्षा जास्त चल असू शकतात.
• व्हेरिएबल्सची संख्या नेहमीच अज्ञात लोकांच्या संख्येइतकी असते.
• समस्या सोडवण्याचा अनुभव मिळविण्यासाठी, आपण शक्य तितके प्रशिक्षित केले पाहिजे.
• समस्या सोडवताना, आपण प्रत्येक वाक्य काळजीपूर्वक वाचले पाहिजे आणि संख्यात्मक माहिती काढण्याचा प्रयत्न केला पाहिजे.
• अज्ञात आणि विविध संख्यात्मक मापदंडांमधील संबंध "अधिक बाय ...", "पेक्षा कमी", "पेक्षा जास्त", "बाय ... वेळा" इत्यादी शब्दांच्या रूपात दिले जातात.