सामग्री

• पावले
• 3 पैकी 1 पद्धत: अपूर्णांकांची मनमानी संख्या
• 3 पैकी 2 पद्धत: दोन अपूर्णांक (क्रॉसवाईज गुणाकार)
• 3 पैकी 3 पद्धत: चुकीचे अपूर्णांक
• टिपा

चढत्या क्रमाने (सर्वात कमी ते उच्चतम) अपूर्णांक ऑर्डर करणे गोंधळात टाकणारे असू शकते कारण, पूर्ण संख्या (1, 3, 8) च्या विपरीत, अपूर्णांकांमध्ये एक अंश आणि भाजक समाविष्ट आहे. जर त्यांच्याकडे समान संप्रदाय असतील तर अपूर्णांक व्यवस्थित करणे सोपे आहे, उदाहरणार्थ, 1/5, 3/5, 8/5; अन्यथा, सर्व अपूर्णांक एका सामान्य भागामध्ये आणणे आवश्यक आहे. हा लेख आपल्याला दोन अपूर्णांक, कितीही अपूर्णांक आणि अयोग्य अपूर्णांक (7/3) कसे ऑर्डर करावे ते दर्शवेल.

पावले

3 पैकी 1 पद्धत: अपूर्णांकांची मनमानी संख्या

1. 1 शोधणे सामान्य भाजक, जे तुम्हाला कोणत्याही संख्येच्या अपूर्णांकांची व्यवस्था करण्यास अनुमती देईल. आपण फक्त सामान्य भाजक किंवा कमीत कमी सामान्य भाजक (LCN) शोधू शकता. हे करण्यासाठी, खालीलपैकी एक पद्धत वापरा:
   • भिन्न संप्रदाय गुणाकार करा. उदाहरणार्थ, जर तुम्ही 2/3, 5/6, 1/3 अपूर्णांक ऑर्डर करत असाल तर दोन भिन्न संख्यांना गुणाकार करा: 3 x 6 = 18. हा एक सोपा मार्ग आहे, परंतु बहुतेक प्रकरणांमध्ये तुम्हाला NOZ सापडणार नाही.
   • किंवा प्रत्येक संप्रदायाचे गुणक लिहा आणि नंतर गुणकांच्या सर्व सूचीमध्ये दिसणारी संख्या निवडा. आमच्या उदाहरणात, 3 चे गुणक संख्या आहेत: 3, 6, 9, 12, 15, 18; 6 चे गुणक संख्या आहेत: 6, 12, 18. 18 ही संख्या दोन्ही याद्यांमध्ये असल्याने, या अपूर्णांकांचा हा सामान्य भाजक आहे (येथे NOZ = 6, परंतु आम्ही 18 क्रमांकासह कार्य करू).
2. 2 प्रत्येक अपूर्णांक एका सामान्य भागाकडे आणा. हे करण्यासाठी, अपूर्णांकाच्या अंश आणि भागाला एका विशिष्ट अपूर्णकाच्या भाजकाद्वारे सामान्य भागाला विभाजित करण्याच्या परिणामाच्या बरोबरीने गुणाकार करा (लक्षात ठेवा की अंश आणि भाज्याला एका संख्येने गुणाकार केल्याने अपूर्णांकाचे मूल्य बदलत नाही. ).आमच्या उदाहरणात, 2/3, 5/6, 1/3 अपूर्णांक 18 च्या सामान्य भागावर आणा.
   • 18 ÷ 3 = 6, म्हणून 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, म्हणून 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, म्हणून 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
3. 3 त्यांच्या अंशांनुसार अपूर्णांक ऑर्डर करा (सर्वात कमी ते उच्चतम). आमच्या उदाहरणामध्ये, योग्य क्रम 6/18, 12/18, 15/18 असेल.
4. 4 अपूर्णांकांची क्रमवारी न बदलता, त्यांना त्यांच्या मूळ स्वरूपात पुन्हा लिहा. हे करण्यासाठी, योग्य संख्येने अंश आणि भाजकाचे विभाजन करून त्यांना सुलभ करा.
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • उत्तर: 1/3, 2/3, 5/6

3 पैकी 2 पद्धत: दोन अपूर्णांक (क्रॉसवाईज गुणाकार)

1. 1 एकमेकांच्या पुढे दोन अपूर्णांक लिहा. उदाहरणार्थ, अपूर्णांक 3/5 आणि 2/3 ऑर्डर करा. डावीकडे 3/5 आणि उजवीकडे 2/3 लिहा.
2. 2 पहिल्या अपूर्णांकाच्या अंकाला दुसऱ्या अपूर्णकाच्या भागाद्वारे गुणाकार करा. आमच्या उदाहरणामध्ये, पहिल्या अपूर्णांक (3) च्या अंकाला दुसऱ्या अपूर्णांक (3) च्या भागाकाराने गुणाकार करा: 3 x 3 = 9.
   • या पद्धतीला "क्रॉस-गुणाकार" म्हणतात कारण आपण कर्ण वर संख्या गुणाकार करत आहात.
3. 3 आपला निकाल पहिल्या अपूर्णांकाच्या जवळ लिहा. आमच्या उदाहरणामध्ये, 3/5 (डावीकडे) सुमारे 9 लिहा.
4. 4 दुसऱ्या अपूर्णांकाच्या अंकाला पहिल्या अपूर्णकाच्या भागाकाराने गुणाकार करा. आमच्या उदाहरणात: 2 x 5 = 10.
5. 5 दुसऱ्या अपूर्णांकाभोवती निकाल लिहा. आमच्या उदाहरणामध्ये, 2/3 (उजवीकडे) सुमारे 10 लिहा.
6. 6 प्राप्त झालेल्या दोन निकालांची तुलना करा. आमच्या उदाहरणामध्ये, 9 10 पेक्षा कमी आहे, म्हणून 9 (3/5) जवळचा अपूर्णांक 10 (2/3) जवळ असलेल्या अपूर्णांकापेक्षा कमी आहे.
   • अपूर्णांकाच्या पुढे गुणाकाराचा परिणाम नेहमी लिहा, म्हणजे त्याच्या अंकाच्या वर.
7. 7 सांगितलेल्या पद्धतीचे स्पष्टीकरण. दोन अपूर्णांकांची व्यवस्था करण्यासाठी, त्यांना एका सामान्य भागामध्ये आणणे आवश्यक आहे. तर क्रॉस-गुणाकार एका सामान्य भागाला दोन अपूर्णांक आणतो! येथे आम्ही फक्त भाज्या लिहित नाही, कारण ते समान आहेत, परंतु लगेच अपूर्णांकांच्या अंकाची तुलना करा. क्रॉस-गुणाशिवाय आमचे उदाहरण येथे आहे:
   • 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
   • तर 3/5 म्हणजे 2/3 पेक्षा कमी.

3 पैकी 3 पद्धत: चुकीचे अपूर्णांक

1. 1 अनियमित अपूर्णांक हा एक अपूर्णांक आहे ज्यात अंश हा भाज्यापेक्षा मोठा किंवा समान असतो, उदाहरणार्थ, 8/3 किंवा 9/9 (म्हणजेच अपूर्णांकाचे मूल्य एकापेक्षा जास्त किंवा जास्त).
   • अयोग्य अपूर्णांकांसाठी आपण इतर पद्धती वापरू शकता. तथापि, वर्णन केलेली पद्धत सोपी आणि वेगवान आहे.
2. 2 प्रत्येक अयोग्य अपूर्णांक मिश्र संख्येत रूपांतरित करा. मिश्र संख्या हा एक प्रकारचा अयोग्य अपूर्णांक नोटेशन आहे ज्यात संपूर्ण आणि अपूर्णांक भागांचा समावेश आहे. आपण हे मानसिकरित्या करू शकता (उदाहरणार्थ, 9/9 = 1) किंवा लांब विभागणी. भागाचा पूर्णांक परिणाम मिश्र संख्येच्या पूर्णांक भागावर लिहिलेला आहे आणि उर्वरित भाग अपूर्णांक भागाच्या अंकाला लिहिलेला आहे (भाजक बदलत नाही). उदाहरणार्थ:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. 3 प्रथम, मिश्र संख्या त्यांच्या संपूर्ण भागांनुसार क्रमवारी लावा (थोड्या काळासाठी अपूर्णांक भाग विसरून जा).
   • 1 ही सर्वात लहान संख्या आहे.
   • 2 + 2/3 आणि 2 + 1/6 - येथे आपल्याला माहित नाही की या मिश्रित संख्यांपैकी कोणती मोठी आहे.
   • 4 + 3/4 ही सर्वात मोठी मिश्र संख्या आहे.
4. 4 जर दोन मिश्र संख्यांमध्ये समान संपूर्ण भाग असतील, तर त्यांच्या अपूर्णांक भागांची तुलना करा, नंतरचा भाग एका सामान्य भागावर आणा. आमच्या उदाहरणात, मिश्र संख्यांसाठी 2 + 2/3 आणि 1/6 + 2, अपूर्णांक भागांची तुलना करा:
   • 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 1/6 पेक्षा जास्त आहे
   • 2 + 1/6 पेक्षा 2 + 4/6
   • 2 + 2/3 हे 2 + 1/6 पेक्षा मोठे आहे
5. 5 मिश्र संख्या चढत्या क्रमाने लावा. आमच्या उदाहरणात: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. 6 मिश्र संख्यांचा क्रम न बदलता, त्यांना परत अयोग्य अपूर्णांकांमध्ये रूपांतरित करा. आमच्या उदाहरणात: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

टिपा

• जर तुम्हाला भरपूर अपूर्णांक दिले गेले असतील तर त्यांची तुलना करा आणि त्यांना लहान गटांमध्ये (2, 3, 4 अपूर्णांक) विभागून ऑर्डर करा.
• जर अपूर्णांकांमध्ये समान अंक असतील, तर त्यांना क्रमाने लिहा, सर्वात मोठ्या भागापासून प्रारंभ करा, उदाहरणार्थ, 1/8 1/7 1/6 1/5.
• अपूर्णांकांची तुलना फक्त एका सामान्य भागामध्ये कमी करणे हे पूर्णपणे स्वीकार्य आहे (म्हणजेच सर्वात कमी सामान्य भागाचा शोध घेणे आवश्यक नाही). 36 च्या सामान्य भागाचा वापर करून 2/3, 5/6, 1/3 अपूर्णांकांची व्यवस्था करण्याचा प्रयत्न करा आणि तुम्हाला समान परिणाम मिळेल.