सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• टिपा

गणितातील एखादा फंक्शन (सामान्यत: च (एक्स) म्हणून ओळखला जाणारा) एखाद्या प्रकारचा फॉर्म्युला किंवा प्रोग्राम म्हणून विचार केला जाऊ शकतो जेथे आपण "एक्स" मूल्य ठेवले, जे नंतर निश्चित मूल्य मिळवते. y. द व्यस्त फंक्शनचे f (x) (f (x) म्हणून नोट केलेले) हे रिव्हर्स्ट आहे: एक एंटर करा yमूल्य आणि आपण आधी मिळेल एक्सपुन्हा मूल्य. फंक्शनचे व्यत्यय शोधणे थोडेसे क्लिष्ट वाटू शकते, परंतु साध्या समीकरणासाठी आपल्याला फक्त मूलभूत बीजगणित ऑपरेशन्सचे ज्ञान असणे आवश्यक आहे. पुढील चरण-दर-चरण सूचना वाचा आणि उदाहरणाकडे लक्ष द्या.

पाऊल टाकण्यासाठी

1. आपले फंक्शन लिहा, सह एफ (एक्स) स्वॅपिंग करा y गरज असल्यास. आपले सूत्र संबंधित आहे y बराबरीचे चिन्ह एका बाजूला आणि दुसर्‍या बाजूला एक्स-टर्म्स आपल्याकडे आधीपासून लिहलेले समीकरण असल्यास y आणि एक्स अटी (उदाहरणार्थ 2 + y = 3x सारख्या), नंतर आपल्याला फक्त करावे लागेल y ते अलग ठेवून.
   • उदाहरणः आमच्याकडे f (x) = 5x - 2 हे फंक्शन आहे आणि त्यास असे पुन्हा लिहा y = 5x - 2, फक्त "एफ (एक्स)" ला बदलून y.
   • टीप: एफ (एक्स) मानक फंक्शन नोटेशन आहे, परंतु आपण एकाधिक फंक्शन्ससह व्यवहार करत असल्यास प्रत्येक फंक्शनचे भिन्न प्रारंभिक पत्र असेल जेणेकरून त्यांना एकमेकांपासून वेगळे करणे सोपे होईल. उदाहरणार्थ जी (एक्स) आणि एच (एक्स) सामान्यपणे फंक्शन्ससाठी अक्षरे वापरली जातात.
2. सैल एक्स चालू. दुसर्‍या शब्दांत, आवश्यक संपादने करा एक्स बराबरीच्या चिन्हाच्या एका बाजूला. हे करण्यासाठी, बीजगणित ची बेसिक ऑपरेशन्स वापरा: if एक्स एक गुणांक (चल साठी एक संख्या) आहे, समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना या संख्येने विभाजित करा आणि ती रद्द करा; जर "x" मुदतीत स्थिर असेल तर समान चिन्हाच्या दोन्ही बाजू जोडून किंवा वजा करुन रद्द करा आणि याप्रमाणे.
   • लक्षात ठेवा आपण दुसर्‍या बाजूला देखील समान चिन्हाच्या एका बाजूला कोणतेही ऑपरेशन करणे आवश्यक आहे.
   • उदाहरणः आमच्या उदाहरणासह पुढे जाण्यासाठी, प्रथम आपण समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा. हे आपल्याला y + 2 = 5x देते. मग आम्ही समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 5 ने विभाजित करू (y + 2) / 5 = x. शेवटी, वाचणे सुलभ करण्यासाठी, आम्ही डावीकडे "x" असलेले समीकरण पुन्हा लिहू: x = (y + 2) / 5.
3. व्हेरिएबल्स स्विच करा. स्वॅप एक्स सह y आणि उलट. परिणामी समीकरण हे मूळ कार्याचे व्यत्यय आहे. दुसर्‍या शब्दांत, जर आपल्याकडे त्याचे मूल्य असेल एक्स आमच्या मूळ समीकरणात, नंतर आम्ही उत्तर व्युत्क्रमात प्रविष्ट करू (पुन्हा "x" साठी), जे मूळ मूल्य परत करेल!
   • उदाहरणः x आणि y स्वॅप केल्यावर आपल्याला मिळेल y = (x + 2) / 5
4. पुनर्स्थित करा y "एफ (एक्स)" द्वारे व्यस्त कार्ये सहसा f (x) = (x संज्ञा) म्हणून लिहिली जातात. लक्षात ठेवा या प्रकरणात घातांक -1 चा अर्थ असा नाही की आपल्याकडे फंक्शनवर घातांकित ऑपरेशन करावे लागेल. हे कार्य मूळच्या व्यतिरिक्त असल्याचे दर्शविण्याचा हा एक मार्ग आहे.
   • कारण एक्स 1 / x च्या बरोबरीने, आपण f (x) देखील "1 / f (x) म्हणून लिहू शकता," f (x) च्या व्युत्पादनासाठी आणखी एक नोटेशन देखील लिहू शकता.
5. आपले काम तपासा. साठी मूळ फंक्शनमध्ये स्थिर प्रविष्ट करण्याचा प्रयत्न करा एक्स. जर आपल्याला योग्य व्युत्पन्न आढळले असेल तर, आपण व्यस्त मध्ये निकाल प्रविष्ट केल्यास आपण पुन्हा "x" चे मूळ मूल्य पहावे.
   • उदाहरणः व्हॅल्यू म्हणून 4 एंटर करू एक्स आमच्या मूळ तुलनेत. यामुळे आम्हाला f (x) = 5 (4) - 2, किंवा f (x) = 18 मिळेल.
   • पुढे, आम्ही हा परिणाम उलट्यामध्ये टाकणार आहोत. म्हणून आम्ही व्युत्क्रमित व्हॅल्यूमध्ये 18 चे मूल्य म्हणून बदलतो एक्स. असे केल्याने आपल्याला परिणामी y = (18 + 2) / 5 मिळेल आणि हे y = 4 च्या बरोबरीचे आहे. तर आपण आरंभ केलेले x मूल्य आहे आणि त्या बरोबर आम्हाला माहित आहे की आम्हाला योग्य व्युत्क्रम फंक्शन सापडला आहे.

टिपा

• जर आपण फंक्शन्सवर गणिताचे ऑपरेशन्स सोडले तर आपण एफ (एक्स) = वाय आणि एफ ^ (- १) (एक्स) = वाई सहजपणे वापरू शकता. परंतु मूळ कार्य आणि व्यस्त कार्य वेगळे ठेवणे चांगले आहे, म्हणून सामान्यत: वापरल्या जाणार्‍या नोटेशनशी चिकटण्याचा प्रयत्न करा. व्यस्त कार्याच्या बाबतीत, चिन्हांकन f ^ (- 1) (x).
• लक्षात ठेवा फंक्शनचे व्यत्यय सहसा असते, परंतु नेहमीच कार्य नसते.