सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• पद्धत 3 पैकी 1: त्रिज्या सूत्रांचा वापर करणे
• 3 पैकी 2 पद्धत: की संकल्पना परिभाषित करा
• 3 पैकी 3 पद्धत: दोन बिंदूंमधील अंतर म्हणून त्रिज्या शोधणे
• टिपा

गोलची त्रिज्या (व्हेरिएबल म्हणून संक्षिप्त) आर किंवा आर.) हे गोलाच्या अचूक मध्यभागी त्या क्षेत्राच्या पृष्ठभागावरील बिंदूचे अंतर आहे. वर्तुळांप्रमाणेच, गोल क्षेत्राचा व्यास, परिघ, क्षेत्र आणि क्षेत्राचे परिमाण मोजण्यासाठी बहुतेक वेळा त्रिज्या आवश्यक असतात. तथापि, आपण गोल व्यास, परिघ इत्यादी पासून मागे कार्य करू शकता. आपल्याकडे असलेल्या डेटासाठी योग्य असलेले सूत्र वापरा.

पाऊल टाकण्यासाठी

पद्धत 3 पैकी 1: त्रिज्या सूत्रांचा वापर करणे

1. व्यास माहित असल्यास त्रिज्या निश्चित करा. त्रिज्या अर्धा व्यास आहे, म्हणून आपण सूत्र वापरता आर = डी / 2. व्यास दिलेला आहे त्या वर्तुळाच्या त्रिज्या मोजण्याच्या पध्दतीशी एकसारखेच आहे.
   • जर आपल्याकडे 16 सेमी व्यासाचा गोल गोल असेल तर आपण 16/2 = सह त्रिज्या मोजा 8 सें.मी.. जर व्यास 42 असेल तर त्रिज्या आहे 21.
2. आपल्याला परिघ माहित असल्यास त्रिज्या निश्चित करा. सूत्र वापरा सी / 2π. परिघ πD च्या बरोबरीने बदलला जातो जो परीणाम 2πr च्या बरोबरीने परिघ 2π ने विभाजित करून त्रिज्येची गणना करतो.
   • जर आपल्याकडे 20 मीटर परिघासह गोला असेल तर आपल्याला त्रिज्यासह सापडेल 20 / 2π = 3.183 मी.
   • त्रिज्या आणि वर्तुळाच्या घेर दरम्यान रूपांतर करण्यासाठी आपण समान सूत्र वापरू शकता.
3. जर आपल्याला क्षेत्राचे परिमाण माहित असेल तर त्रिज्या मोजा. सूत्र ((व्ही / π) (3/4)) वापरा. गोलचे परिमाण V = (4/3) या समीकरणातून काढले गेले आहे. आर चे समीकरण सोडवून आपणास ((व्ही / π) (//4)) = आर मिळते, तर हे स्पष्ट होते की अ किंवा गोलची त्रिज्या times, वेळा //4 वेळा विभाजीत केलेल्या भागाइतकी असते 1/3 शक्ती (किंवा घन मूळ).
   • जर आपल्याकडे 100 सेंटीमीटरच्या भागासह गोल असेल तर आपल्याला त्रिज्या खालीलप्रमाणे मिळेलः
     • ((व्ही / π) (3/4)) = आर
     • ((100 / π) (3/4)) = आर
     • ((31.83) (3/4)) = आर
     • (23.87) = आर
     • 2,88 = आर
4. पृष्ठभागाचा त्रिज्या निश्चित करा. सूत्र वापरा आर = √ (ए / (4π)). आपण गोलाच्या क्षेत्राची गणना ए = 4πr या समीकरणासह करा. R चे समीकरण सोडविणे √ (ए / (ππ)) = आर देते, ज्याचा अर्थ असा आहे की एका क्षेत्राच्या त्रिज्या त्याच्या क्षेत्राच्या वर्गमूलच्या बरोबरीने ππ ने विभाजित केली जाते. आपण त्याच निकालासाठी (ए / (4π)) ते 1/2 देखील पॉवर करू शकता.
   • आपल्याकडे 1200 सेमी क्षेत्रासह गोल असल्यास, आपण त्रिज्याची गणना खालीलप्रमाणे करा.
     • √ (ए / (4π)) = आर
     • √ (1200 / (4π)) = आर
     • √ (300 / (π)) = आर
     • √ (95.49) = आर
     • 9.77 सेंमी = आर

3 पैकी 2 पद्धत: की संकल्पना परिभाषित करा

1. गोल क्षेत्राचे मूलभूत परिमाण जाणून घ्या. त्रिज्या (आर) गोलाच्या अचूक केंद्रापासून गोलच्या पृष्ठभागावरील कोणत्याही बिंदूचे अंतर आहे. सर्वसाधारणपणे, आपल्याला गोलाचा व्यास, परिघ, खंड किंवा क्षेत्र माहित असल्यास आपल्याला त्रिज्या सापडते.
   • व्यास (डी): गोलाच्या मध्यभागी रेषांची लांबी & ndash; त्रिज्या दुप्पट करा. व्यास हे गोलाच्या मध्यभागी असलेल्या एका ओळीची लांबी असते जी गोलाच्या बाहेरील एका बिंदूपासून थेट समोरच्या भागाशी असते. दुसर्‍या शब्दांत, गोलच्या दोन बिंदूंमधील सर्वात मोठे संभाव्य अंतर.
   • परिघटन (सी): सर्वात विस्तृत बिंदू असलेल्या गोलाच्या आसपास एक-आयामी अंतर. दुस words्या शब्दांत, गोलाच्या गोलाकार क्रॉस सेक्शनचा परिघ, ज्याचे क्षेत्र गोलाच्या मध्यभागी जाते.
   • खंड (पाचवा): गोल क्षेत्रातील त्रि-आयामी जागा. हे "क्षेत्राद्वारे व्यापलेले स्थान" आहे.
   • पृष्ठभाग (अ): गोलाच्या बाह्य पृष्ठभागावरील द्विमितीय जागा. गोलाच्या बाहेरील भागात व्यापलेल्या सपाट जागेचे प्रमाण.
   • पाय (π): वर्तुळाच्या परिघाच्या वर्तुळाच्या व्यासाचे प्रमाण दर्शविणारे एक स्थिर. पायचे प्रथम 10 अंक नेहमीच असतात 3,141592653जरी हे सहसा गोल केले जाते 3,14.
2. त्रिज्या निश्चित करण्यासाठी भिन्न मोजमाप वापरा. आपण गोल च्या त्रिज्या मोजण्यासाठी व्यास, परिघ, खंड आणि क्षेत्र वापरू शकता. जर आपल्याला त्रिज्याची लांबी माहित असेल तर आपण यापैकी कोणतीही संख्या मोजू शकता. तर, त्रिज्या शोधण्यासाठी आपण या भागांची गणना करण्यासाठीची सूत्रे उलट करू शकता. व्यास, परिघ, क्षेत्र आणि व्हॉल्यूम गणना करण्यासाठी त्रिज्या सूत्र जाणून घ्या.
   • डी = 2 आर. वर्तुळांप्रमाणे, गोलचा व्यास त्रिज्याच्या दुप्पट असतो.
   • सी = π डी किंवा 2πr. वर्तुळांप्रमाणेच, गोलचा घेर त्याच्या व्यासापेक्षा पट असतो. व्यास त्रिज्येच्या दुप्पट असल्याने आपण परिघाच्या त्रिज्येच्या दुप्पट दुप्पट असेही म्हणू शकतो.
   • व्ही = (4/3) आर. गोलचे परिमाण त्रिज्या ते क्यूबिक उर्जा (r x r x r), वेळा π, वेळा 4/3 असते.
   • ए = 4πr. गोल क्षेत्राचे क्षेत्रफळ दोन (आरएक्सआर) वेळा π, वेळाच्या त्रिज्येचे त्रिज्या आहे. वर्तुळाचा परिघ πr असल्याने, असे म्हटले जाऊ शकते की गोल क्षेत्राचे क्षेत्रफळ चार आहे. वर्तुळाचे क्षेत्रफळ त्याच्या घेर तयार केल्यानुसार.

3 पैकी 3 पद्धत: दोन बिंदूंमधील अंतर म्हणून त्रिज्या शोधणे

1. गोलच्या मध्यभागी निर्देशांक (x, y, z) शोधा. गोलाच्या त्रिज्याविषयी विचार करण्याचा एक मार्ग म्हणजे गोलाच्या मध्यभागी आणि त्याच्या पृष्ठभागावरील कोणत्याही बिंदूत अंतर. हे सत्य आहे म्हणून, मानक अंतर सूत्राच्या भिन्नतेचा वापर करून आपण दोन बिंदूंमधील अंतरांची गणना करून गोलच्या त्रिज्या निश्चित करण्यासाठी क्षेत्राचे निर्देशांक आणि गोलच्या पृष्ठभागावरील बिंदू वापरू शकता. प्रारंभ करण्यासाठी, गोलाच्या मध्यभागी निर्देशांक शोधा. लक्षात घ्या की एक गोल त्रि-आयामी आहे, तो (x, y, z) बिंदूऐवजी (x, y) बिंदू असेल.
   • एखाद्या उदाहरणासह हे समजणे सोपे आहे. समजा केंद्र म्हणून गोल दिले आहे (-1, 4, 12). पुढील काही चरणांमध्ये, आपण त्रिज्या निश्चित करण्यासाठी हा बिंदू वापरणार आहोत.
2. गोलाच्या पृष्ठभागावरील बिंदूचे निर्देशांक शोधा. तर आपण गोलाच्या पृष्ठभागावरील बिंदूचे (x, y, z) निर्देशांक निश्चित करणे आवश्यक आहे. हे शक्य आहे प्रत्येक क्षेत्राच्या पृष्ठभागावर निर्देशित करा. कारण परिभाषानुसार गोलच्या पृष्ठभागावरील सर्व बिंदू केंद्रापासून समकक्ष असतात, त्रिज्या निश्चित करण्यासाठी आपण कोणत्याही बिंदू वापरू शकता.
   • आमच्या उदाहरण व्यायामाच्या संदर्भात आपण हा मुद्दा मांडतो (3, 3, 0) गोलाच्या पृष्ठभागावर. या बिंदू आणि मध्यभागी असलेल्या अंतरांची गणना केल्यास आपल्याला त्रिज्या सापडेल.
3. D = √ (सूत्रांसह) त्रिज्या निश्चित करा₂ - x₁) + (वाय₂ - वाय₁) + (झेड₂ - झेड₁)). आता आपल्याला गोलाच्या मध्यभागी आणि क्षेत्राच्या पृष्ठभागावरील बिंदू माहित आहे, आपण त्यामधील अंतर मोजून त्रिज्या शोधू शकता. त्रि-आयामी अंतर सूत्र d = √ वापरा (x₂ - x₁) + (वाय₂ - वाय₁) + (झेड₂ - झेड₁)), जेथे डी अंतर आहे, (x₁, वाय₁, झेड₁) मध्यभागी समन्वय दर्शविते आणि (x)₂, वाय₂, झेड₂) दोन बिंदूंमधील अंतर निश्चित करण्यासाठी पृष्ठभागावरील बिंदूचे निर्देशांक दर्शवते.
   • आमच्या उदाहरणात, आम्ही (4, -1, 12) (x साठी) बदलू₁, वाय₁, झेड₁) आणि (3, 3, 0) साठी (x)₂, वाय₂, झेड₂), हे खालीलप्रमाणे सोडवत आहे:
     • डी = √ ((एक्स₂ - x₁) + (वाय₂ - वाय₁) + (झेड₂ - झेड₁))
     • डी = √ ((3 - 4) + (3 - -1) + (0 - 12))
     • d = √ ((- 1) + (4) + (-12)
     • d = √ (१ + १ + + १44)
     • d = √ (161)
     • डी = 12.69. ही आपल्या गोलची त्रिज्या आहे.
4. सर्वसाधारणपणे, हे जाणून घ्या की आर = √ ((एक्स₂ - x₁) + (वाय₂ - वाय₁) + (झेड₂ - झेड₁)). गोल भागात, पृष्ठभागावरील प्रत्येक बिंदू गोलच्या मध्यभागी समान असतो. उपरोक्त त्रिमितीय अंतर सूत्र घेत आणि "डी" व्हेरिएबलच्या त्रिज्याच्या "आर" च्या जागी बदलल्यास आपल्याला असे समीकरण मिळते जे आपल्याला कोणत्याही मध्यवर्ती बिंदूवर त्रिज्या शोधू देते.₁, वाय₁, झेड₁) आणि पृष्ठभागावरील कोणताही संबंधित बिंदू (x₂, वाय₂, झेड₂).
   • या समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचे वर्ग केल्याने आपल्याला मिळते: आर = (एक्स₂ - x₁) + (वाय₂ - वाय₁) + (झेड₂ - झेड₁). टीपः हे केंद्र (०,०,०) इतकेच आहे असे गृहीत धरून हे गोल (आर = एक्स + वाई + झेड) चे मानक समीकरण सारखेच आहे.

टिपा

• ऑपरेशन्स क्रम महत्वाचे आहे. आपल्याकडे गणना नियम कसे कार्य करतात याची आपल्याला खात्री नसल्यास आणि आपला कॅल्क्युलेटर कंसांना समर्थन देतो, तर त्यांचा वापर करण्याचे सुनिश्चित करा.
• हा विषय तयार केला गेला कारण या विषयाला जास्त मागणी होती. तथापि, आपण प्रथमच स्थानिक भूमिती समजण्याचा प्रयत्न करीत असल्यास, दुसर्‍या बाजूने प्रारंभ करणे अधिक चांगले आहे: त्रिज्या दिल्यास गोलच्या गुणधर्मांची गणना करणे.
• पाय किंवा हे ग्रीक अक्षर आहे जे वर्तुळाच्या व्यासाचे परिघाच्या परिघाला सूचित करते. ही एक असमंजसपणाची संख्या आहे आणि वास्तविक संख्येच्या प्रमाणात म्हणून लिहिता येणार नाही. बरेच अंदाजे आहेत आणि 333-106 चार दशांश ठिकाणी पीआय मिळवते. आज बहुतेक लोकांना अंदाजे 14.१14 आठवते जे सहसा दररोजच्या हेतूंसाठी पुरेसे अचूक असते.