सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• पद्धत 5 पैकी 1: लांब विभाग
• पद्धत 5 पैकी 2: लहान विभाग
• 5 पैकी 3 पद्धत: भिन्न अपूर्णांक
• 5 पैकी 4 पद्धत: सामायिक करा
• 5 पैकी 5 पद्धत: दशांश संख्यांचे विभाजन

जोड, वजाबाकी आणि गुणाकार व्यतिरिक्त चार मुख्य अंकगणित क्रियांपैकी एक विभाग आहे. संपूर्ण संख्ये व्यतिरिक्त, आपण दशांश, अपूर्णांक किंवा घातांक देखील विभाजित करू शकता. आपण दीर्घ विभागणी करू शकता किंवा, संख्यांपैकी एक एकल अंक असल्यास, लघु विभागणी करू शकता. लांब प्रभाग पार पाडणे प्रारंभ करा, तथापि, संपूर्ण ऑपरेशनची ही गुरुकिल्ली आहे.

पाऊल टाकण्यासाठी

पद्धत 5 पैकी 1: लांब विभाग

1. वापरून समस्या लिहा लांब विभाग चिन्ह. लांब विभाग चिन्ह ( 厂 ) खाली असलेल्या नंबरसह "एंड ब्रॅकेट" दिसत आहे. लांबी विभाग चिन्हाच्या बाहेर, विभाजक चिन्ह, तुम्ही ज्या भागावर भाग करत आहात त्या संख्येवर आणि दीर्घ भागाच्या चिन्हाच्या आत तुम्ही ज्या भागावर भाग करत आहात त्या संख्येवर ठेवा.
   • नमुना व्यायाम # 1 (नवशिक्या): 65 ÷ 5. 5 भागाच्या चिन्हा बाहेर आणि आत 65 ठेवा. ते दिसायला हवे 5厂65, परंतु 65 क्षैतिज खाली आहे.
   • नमुना व्यायाम # 2 (प्रगत): 136 ÷ 3. विभाग चिन्हाच्या बाहेर 3 आणि आतमध्ये 136 ठेवा. ते दिसायला हवे 3厂136, परंतु क्षैतिज खाली 136 सह.
2. अंकांचा पहिला अंक भाजकांद्वारे विभाजित करा. दुसर्‍या शब्दांत, भाजक (भागाच्या चिन्हाबाहेरील संख्या) किती वेळा अंकांच्या पहिल्या अंकात जाईल ते शोधा. पूर्णांक निकालाच्या चिन्हाच्या अखेरीस, विभाजाच्या पहिल्या अंकाच्या अगदी वर ठेवा.
   • व्यायाम # 1 मध्ये (5厂65), 5 हा भाजक आहे आणि 6 हा अंकांचा पहिला अंक आहे (65) 5 एकदा 6 मध्ये जाईल, म्हणून 6 च्या वर भागाच्या चिन्हावर 1 ठेवा.
   • व्यायाम # 2 मध्ये (3厂136), 3 (विभाजक) पूर्णपणे 1 (अंकाचा पहिला अंक) मध्ये बसत नाही. या प्रकरणात, 1 च्या वर भागाच्या चिन्हाच्या वर 0 लिहा.
3. भाजकांद्वारे भागाच्या चिन्हाच्या वरील संख्येचे गुणाकार करा. भागाच्या चिन्हाच्या अगदी वर आपण लिहिलेली संख्या घ्या आणि त्याऐवजी भाजक (भागाच्या चिन्हाच्या डावीकडील संख्या) ने गुणाकार करा. काउंटरच्या पहिल्या अंकांसह संरेखित करत नवीन पंक्तीमध्ये निकाल लिहा.
   • व्यायाम # 1 मध्ये (5厂65), (1) बारच्या वरील संख्येचे विभाजक (5) ने गुणाकार करा, ज्याचा परिणाम होतो 1 x 5 = 5, आणि उत्तर (5) 65 च्या 6 च्या खाली ठेवा.
   • व्यायाम # 2 मध्ये ("3厂136) भागाच्या चिन्हाच्या वर एक शून्य आहे, म्हणून जर आपण हे 3 (भाजक) ने गुणाकार केले तर निकाल शून्य असेल. 136 पैकी 1 च्या खाली नवीन ओळीवर शून्य लिहा.
4. गणकाच्या पहिल्या अंकातून उत्पादन (गुणाकाराचा परिणाम) वजा करा. दुसर्‍या शब्दांत, आपण ताबडतोब वरील काउंटरमधील नंबरवरून काउंटरच्या खाली नवीन ओळीत लिहिलेली संख्या वजा. वजाबाकी बेरीजच्या अंकांच्या खाली एका नवीन पंक्तीमध्ये परिणाम लिहा.
   • व्यायाम # 1 मध्ये (5厂65), वरील 6 वरून (नवीन रांगेतील उत्पादन) वजाबाकी करा (अंकांचा पहिला अंक): 6 - 5 = 1. परिणाम (1) दुसर्‍या नवीन पंक्तीमध्ये थेट 5 च्या खाली ठेवा.
   • व्यायाम # 2 मध्ये (3厂136) शीर्षस्थानी उजवीकडे 1 वरून (नवीन रांगेतील उत्पादन) वजा करा (अंशातील पहिला अंक) परिणाम (1) दुसर्‍या नवीन पंक्तीमध्ये थेट 0 च्या खाली ठेवा.
5. काउंटरचा दुसरा अंक खाली आणा. आपल्यास नुकत्याच मिळालेल्या वजाबाकीच्या निकालाच्या उजवीकडे फक्त नवीन तळाच्या रांगेत अंकाचा दुसरा अंक आणा.
   • व्यायाम # 1 मध्ये (5厂65), 5 65 वरुन खाली आणा जेणेकरून ते 6 वरून 5 वजा करून मिळविलेल्या 1 च्या पुढे असेल. या पंक्तीमध्ये आता 15 आहेत.
   • व्यायाम # 2 मध्ये (3厂136), 136 वरुन 3 खाली आणा आणि 13 च्या पुढे ते 1 ठेवा.
6. लांब विभाग पुन्हा करा (व्यायाम # 1). यावेळी, अंकाचा भाग (विभागातील चिन्हाच्या डावीकडील संख्या) आणि तळाशी पंक्तीवरील नवीन संख्या (आपल्या पहिल्या गणिताच्या गणिताचा निकाल आणि आपण घेतलेली संख्या) वापरा. निकाल मिळविण्यासाठी पूर्वीप्रमाणेच भागाकार, गुणाकार आणि वजा करा.
   • सुरू ठेवण्यासाठी 5厂65, नवीन संख्या (15) 5 (भाजक) विभाजित करा आणि परिणाम लिहा (3, कारण) 15 ÷ 5 = 3) भागाच्या चिन्हाच्या वरील 1 च्या उजवीकडे. नंतर भागाच्या चिन्हाच्या वर हे 3 गुणाकार करा 5 (भाजक) आणि परिणाम लिहा (15, कारण 3 x 5 = 15) प्रभाग चिन्हा अंतर्गत 15 च्या खाली शेवटी, 15 वरून 15 वजा करा आणि नवीन तळाच्या रांगेत 0 लिहा.
   • नमुना व्यायाम # 1 आता पूर्ण झाला आहे, कारण प्रत्येकमध्ये कमी करण्यासाठी आणखी कोणतेही अंक नाहीत. उत्तर (13) भाग चिन्हाच्या वर आहे.
7. लांब विभाग पुन्हा करा (व्यायाम # 2). पूर्वीप्रमाणे आपण विभाजीत करणे, गुणाकार आणि नंतर वजा करून प्रारंभ करा.
   • समोर 3厂136: किती वेळा 3 पूर्णपणे 13 मध्ये जातात ते निश्चित करा आणि उत्तर चिन्हाच्या वर 0 च्या उजवीकडे उत्तर (4) लिहा. नंतर 4 ने 3 ने गुणाकार करा आणि उत्तरे (12) 13 च्या खाली लिहा. शेवटी, 13 वरून 12 वजा करा आणि उत्तर खाली 1 (1) लिहा.
8. आणखी एक लांब विभाग करा आणि विश्रांती घ्या (समस्या # 2). आपण या समस्येचे पूर्ण झाल्यावर, उर्वरित उर्वरित असल्याचे निश्चित करा (म्हणजेच आपल्या गणनाच्या शेवटी एक संख्या बाकी आहे). हे उर्वरित भाग आपल्या संपूर्ण उत्तराशेजारी ठेवा.
   • समोर 3厂136: दुसर्‍या फेरीसाठी प्रक्रिया सुरू ठेवा. तळाशी 16 रजा सोडून 136 वरून 6 खाली आणा. 16 बाय 3 विभाजित करा आणि निकाल चिन्हाच्या वर निकाल (5) लिहा. 5 ने 3 ने गुणाकार आणि नवीन तळाशी पंक्तीमध्ये निकाल (15) लिहा. 16 वरून 15 वजा करा आणि नवीन तळाशी पंक्तीमध्ये (1) निकाल लिहा.
   • काउंटरमध्ये समाविष्ट करण्यासाठी आणखी कोणतेही अंक नसल्यामुळे, आपण समस्येसह पूर्ण केले आणि तळाशी असलेल्या रेषांमधील 1 उर्वरित (बाकीची संख्या) आहे. त्यास भागाच्या चिन्हाच्या वर लिहा, वैकल्पिकरित्या समोर "आर.", जेणेकरून आपले अंतिम उत्तर "45 आर.1" होईल.

पद्धत 5 पैकी 2: लहान विभाग

1. समस्या लिहिण्यासाठी डॅश वापरा. विभाजक रेषाच्या बाहेर (आणि डावीकडील) आपण विभाजीत करत आहात त्या क्रमांकाचे विभाजक ठेवा. विभाग ओळ, आत (आपण उजवीकडे व खाली) विभाजित कराल त्या क्रमांकाची विभागणी करा.
   • द्रुत भागासाठी, भाजक केवळ एक अंक असू शकतो.
   • विधानः 518 ÷ 4. या प्रकरणात, 4 डॅशच्या बाहेर असतील आणि 518 आत असतील.
2. अंकांचा पहिला अंक भाजकांद्वारे विभाजित करा. दुसर्‍या शब्दांत, डॅशच्या बाहेरील संख्या डॅशच्या आतील पहिल्या अंकात किती पट बसते हे निर्धारित करा. निकालाचा पूर्णांक डॅशच्या वर लिहा आणि अंकातील पहिल्या अंकाच्या पुढे सुपरस्क्रिप्टमध्ये कोणतेही उर्वरित लिहा.
   • या समस्येमध्ये, 4 (अंक) 1 मध्ये उर्वरित 1 (अंकांचा पहिला अंक) मध्ये एकदा बसतो5 ÷ 4 = 1 आर .1). लांब भागाच्या रेषेच्या वर भाग 1 ठेवा. आपल्याकडे उर्वरित 1 असल्याचे आपल्यास आठवण करून देण्यासाठी 5 च्या पुढे एक लहान सुपरस्क्रिप्ट ठेवा.
   • डॅशच्या खाली असलेले 518 आता यासारखे दिसले पाहिजे: 518.
3. भाजकाद्वारे गणकाचा उर्वरित आणि अंकांचा दुसरा अंक विभाजित करा. उर्वरित स्क्रिप्ट नंबरचा उपचार करा जो उर्वरित पूर्ण अंक म्हणून दर्शविला जाईल आणि त्यास तत्काळ त्या अंकाच्या उजवीकडे जोडा. या नवीन 2-अंकी क्रमांकामध्ये संप्रदाकाची किती वेळा पूर्ण किंमत आहे हे ठरवा आणि आपण पूर्वी केल्याप्रमाणे संपूर्ण संख्या आणि उर्वरित सर्व लिहा.
   • समस्येमध्ये, उर्वरित आणि अंकांची दुसरी संख्या बनलेली संख्या ११ आहे. प्रत्येक (4), 11 मध्ये दोनदा जाईल, तर उर्वरित 3 (11 ÷ 4 = 2 आर.3) राहते. डॅशच्या वरचे 2 लिहा (आपल्याला 12 देत आहे) आणि 3 मध्ये एक सुपरस्क्रिप्ट नंबर म्हणून 518 मध्ये 1 लिहा.
   • मूळ काउंटर, 518, आता यासारखे दिसले पाहिजे: 518.
4. आपण संपूर्ण काउंटरवर जाईपर्यंत याची पुनरावृत्ती करा. अंकाच्या पुढच्या अंकाद्वारे तयार केलेल्या संख्येमध्ये आणि त्याच्या त्वरित डाव्या बाजूला सुपरस्क्रिप्टमध्ये उर्वरित किती वेळा विभाजक जातो हे ठरवत रहा. एकदा आपण काउंटरच्या सर्व अंकांमधून गेल्यानंतर आपल्याकडे उत्तर आहे.
   • समस्येमध्ये, काउंटरची 38 ही पुढील (आणि शेवटची) संख्या आहे - मागील चरणातील उर्वरित 3, आणि 8 क्रमांक काउंटरची शेवटची टर्म आहे. भाजक (4) उर्वरित 2 सह 38 नऊ वेळा जातो38 ÷ 4 = 9 आर.2), कारण 4 x 9 = 36जे 38 38 पेक्षा दोनपेक्षा कमी आहे. आपले उत्तर पूर्ण करण्यासाठी या शेवटच्या उर्वरित (२) डॅश वर लिहा.
   • विभागणी वरील वरील आपले शेवटचे उत्तर 129 r.2 आहे ..

5 पैकी 3 पद्धत: भिन्न अपूर्णांक

1. भागाकार बेरीज लिहा जेणेकरून दोन अपूर्णांक एकमेकांच्या पुढे असतील. अपूर्णांक विभाजित करण्यासाठी, प्रथम अंश नंतर विभाजन चिन्ह (÷) लिहा, नंतर दुसरा अपूर्णांक लिहा.
   • उदाहरणार्थ, विधान असे काहीतरी असू शकते: 3/4 ÷ 5/8. सोयीसाठी, प्रत्येक अपूर्णांकाचे अंक (सर्वात वरची संख्या) आणि प्रत्येक (प्रत्येक खाली असलेल्या भागाच्या खाली असलेले) खाली विभाजित करण्यासाठी रेषांऐवजी क्षैतिज वापरा.
2. दुसर्‍या अपूर्णशाचे अंक आणि संज्ञा उलट करा. दुसरा अपूर्णांक स्वतःचा व्यस्त होतो.
   • या उदाहरण समस्येमध्ये, आम्ही 5/8 फ्लिप करू जेणेकरून 8 शीर्षस्थानी असतील आणि 5 तळाशी असतील.
3. डॅश एका गुणाकार चिन्हावर बदला. अपूर्णांक विभाजित करण्यासाठी, प्रथम अपूर्णांक दुसर्‍याच्या पारस्परिकतेने गुणाकार करा.
   • उदाहरणार्थ: 3/4 x 8/5.
4. भागांच्या अंशांची गुणाकार करा. दोन अपूर्णांक गुणाकार करण्याच्या समान प्रक्रियेचे अनुसरण करा.
   • या प्रकरणात, काउंटर 3 आणि 8 आहेत, आणि 3 x 8 = 24.
5. त्याच प्रकारे भिन्नांचे विभाजक गुणाकार करा. पुन्हा, आपण दोन अपूर्णांक गुणाकारण्यासाठी हेच करत आहात.
   • भाजक समस्येमध्ये 4 आणि 5 आहेत आणि 4 x 5 = 20.
6. अंकांचे उत्पादन विभाजकाच्या उत्पादनांच्या वर ठेवा. आता आपण दोन्ही अपूर्णांकांचे अंक आणि संज्ञा बहुगुणित केल्याने आपण दोन अपूर्णांकांचे उत्पादन तयार करू शकता.
   • निवेदनातः 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. आवश्यक असल्यास अपूर्णांक सुलभ करा. अपूर्णांक सुलभ करण्यासाठी, सर्वात मोठा सामान्य विभाजक किंवा संपूर्ण संख्येमध्ये दोन्ही संख्येमध्ये बसणारी सर्वात मोठी संख्या शोधा आणि नंतर त्या संख्येद्वारे अंश आणि विभाजक दोन्ही विभाजित करा.
   • 24/20 च्या बाबतीत 4 ही सर्वात मोठी संख्या आहे जी 24 आणि 20 मध्ये समान रीतीने जाते. आपण या दोन्ही क्रमांकाचे सर्व भागाकार लिहून आणि त्यातील विभाजक असलेल्या सर्वात मोठी संख्या निवडून याची पुष्टी करू शकता:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • 4 हा 24 आणि 20 चा सर्वात मोठा सामान्य विभाजक असल्याने, अपूर्णांक सोपे करण्यासाठी दोन्ही संख्या 4 ने विभाजित करा.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. तरः 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. आवश्यक असल्यास अपूर्णांक मिश्रित संख्येच्या रूपात पुन्हा लिहा. हे करण्यासाठी, भाजकाद्वारे अंश विभाजित करा आणि उत्तर पूर्णांक म्हणून लिहा. उर्वरित (उर्वरित संख्या) नवीन भागाचा अंश आहे. अपूर्णांकांचा भाजक समान आहे.
   • समस्येमध्ये, उर्वरित 1 सह एकदा 6 मध्ये 6 जाईल. म्हणून नवीन पूर्णांक 1 आहे, नवीन अंश 1 आहे, आणि हर 5 आहे.
   • निकाल: 6/5 = 1 1/5.

5 पैकी 4 पद्धत: सामायिक करा

1. हे निश्चित करा की घातांकांना समान बेस आहे. जर घातांकांना समान आधार असेल तर आपण विभाजित करू शकता. जर त्यांच्याकडे समान आधार नसेल तर आपण ते शक्य होईपर्यंत त्यांना हाताळणे आवश्यक आहे.
   • जर आपण यापासून सुरुवात करीत असाल तर प्रथम एक समस्या करा जेथे दोन्ही हानीकारकांचा आधीपासूनच समान आधार असेल. उदाहरणार्थ: 3 ÷ 3.
2. घातांकांना वजा करा. पहिल्यापासून दुसरा घातांक वजा करा. आत्ता बेस बद्दल काळजी करू नका.
   • निवेदनातः 8 - 5 = 3.
3. नवीन घातांना मूळ बेसच्या वर ठेवा. नवीन बेसवर मूळ बेस वर लिहा. एवढेच!
   • अशा प्रकारेः 3 ÷ 3 = 3.

5 पैकी 5 पद्धत: दशांश संख्यांचे विभाजन

1. डॅशसह समस्या लिहा. लांबी विभाग बारच्या बाहेर, आणि ज्या भागावर आपण विभाजीत करणार आहात त्या भागाच्या बाहेर (आणि डावीकडील), आणि विभाग, लांब विभाग बारमध्ये, ज्या भागावर आपण विभाजीत करणार आहात त्याचा क्रमांक ठेवा. दशांश विभाजित करण्यासाठी प्रथम दशांश दशांश पूर्णांकात रूपांतरित करा.
   • उदाहरणात 65,5 ÷ 0,5 0.5 हे डिव्हिजन लाईनच्या बाहेर आणि आत 65.5 ठेवले आहे.
2. दशांश बिंदू समान संख्येने दोन पूर्णांक तयार करण्यासाठी हलवा. दशांश बिंदू प्रत्येक संख्येच्या अखेरीपर्यंत उजवीकडे स्लाइड करा. आपण प्रत्येक संख्येसाठी समान स्थानांवर त्यांना स्थानांतरित करत असल्याची खात्री करा - आपणास भाजकातील दशांश बिंदू दोन ठिकाणी हलविण्याची आवश्यकता असल्यास, अंकासाठी तेच करा.
   • समस्येमध्ये, आपल्याला फक्त सर्व म्हणजे भाजक आणि अंशांसाठी दशांश बिंदू एक स्थान हलविणे आहे. तर 0.5 होते 5 आणि 65.5 655 होतात.
   • तथापि, समस्येची संख्या 0.5 आणि 65.55 असल्यास, आपण दशांश बिंदू दोन स्थानांवर 65.55 मध्ये हलवावे जेणेकरुन ते 6555 होईल. परिणामी, आपण दशांश बिंदू दोन ठिकाणी 0.5 मध्ये देखील हलवावे. हे करण्यासाठी, शेवटी शून्य जोडा आणि 50 बनवा.
3. दशांश बिंदू थेट विभाजनाच्या ओळीच्या वर ठेवा. लांबीच्या भागाच्या चिन्हावर दशकात थेट दशांश वर दशांश बिंदू ठेवा.
   • समस्येमध्ये, 655 मधील दशांश शेवटच्या 5 नंतर (655.0 म्हणून) येईल. 655 मधील दशांश बिंदूच्या वर थेट भागाच्या रेषेखालील दशांश बिंदू लिहा.
4. दीर्घ विभाजन करून समस्येचे निराकरण करा. 655 बाय 5 विभाजित करण्यासाठी, पुढील गोष्टी करा:
   • शतवा भाग (5.) by ने भागा. तुम्हाला उर्वरित १ मिळून १ मिळेल. लांब विभाग ओळच्या वर शंभर जागेवर १ ठेवा आणि सहा क्रमांकाच्या खाली from वरून sub वजा करा.
   • उर्वरित, 1, बाकी आहे. 655 मध्ये पहिले पाच खाली आणा आणि आपणास 15 क्रमांक मिळेल. 15 ने 5 ने भाग घ्या आणि आपल्याला 3 मिळेल.१ च्या पुढे लांब विभाग चिन्हाच्या वरील तीन ठेवा.
   • शेवटचे 5 खाली आणा. 5 बाय 5 विभाजित करा आणि आपल्याला 1 मिळेल - लाँग डिव्हिजन चिन्हाच्या वर 1 ठेवा. 5 मध्ये एकदाच 5 जाणे बाकी नाही.
   • उत्तर म्हणजे लांब विभाग चिन्हाच्या वरची संख्या (131), तर 655 ÷ 5 = 131. जर आपण कॅल्क्युलेटर आणला तर आपल्याला दिसेल की हे देखील मूळ प्रभागाचे उत्तर आहे: 65,5 ÷ 0,5.