सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• टिपा

सिंथेटिक विभाग ही बहुपदांची विभागणी करण्याची एक संक्षिप्त पद्धत आहे, जिथे आपण व्हेरिएबल्स आणि घटक काढण्यासाठी बहुपदांचे गुणांक विभाजित करता. हे आपल्याला या सामान्य गणना दरम्यान त्याच प्रकारे कार्य करण्यास अनुमती देते. बहुपत्नीय कृत्रिमरित्या विभाजित कसे करावे हे जाणून घेण्यासाठी खालील चरणांचे अनुसरण करा.

पाऊल टाकण्यासाठी

1. समस्या लिहा. उदाहरणार्थ, तुम्ही x + 2x - 4x + 8 x + 2 ने विभाजित करा आणि प्रथम चतुष्कीय समीकरण, डिव्हिडंड, अंशात लिहा आणि दुसरे समीकरण म्हणजे विभाजक, विभाजक मध्ये लिहा.
2. विभाजकातील स्थिरतेचे चिन्ह उलट करा. विभाजक मधील स्थिरांक, x + 2 सकारात्मक आहे म्हणून स्थिर च्या चिन्हाचे व्युत्पन्न -2 असते.
3. हा क्रमांक भागाच्या चिन्हाच्या बाहेर भागाच्या बाहेर ठेवा. प्रभाग चिन्ह मागासलेल्या "एल" सारखे दिसते. या चिन्हाच्या डावीकडे -2 संज्ञा ठेवा.
4. भागाच्या चिन्हात लाभांशाचे सर्व गुणक लिहा. अटी दिसताच डावीकडून उजवीकडे लिहा. हे असे दिसते: -2 | 1 2 -4 8.
5. प्रथम गुणांक खाली आणा. प्रथम गुणांक, 1 खाली स्वतः खाली ठेवा. हे असे दिसते:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. भागाद्वारे प्रथम गुणांक गुणाकार करा आणि दुसर्‍या गुणकाखाली ठेवा. 1 ने -2 गुणाकार करा आणि उत्पादन -2 दुसर्‍या टर्म अंतर्गत लिहा, 2. हे असे दिसते:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. दुसरा गुणांक जोडा आणि उत्तराच्या खाली लिहा. आता दुसरा गुणांक, 2 घ्या आणि -2 मध्ये जोडा. तुम्ही लांबलचक भागाप्रमाणेच दोन संख्येखाली 0 निकाल लिहा. हे असे दिसते:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. विभाजकांद्वारे बेरीजची गुणाकार करा आणि तिसरा गुणांक अंतर्गत निकाल द्या. आता बेरीज घ्या, 0 आणि त्यास भागाकार -2 ने गुणाकार करा. परिणाम 0 अंतर्गत 4 ठेवा, तिसरा गुणांक. हे असे दिसते:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. उत्पादन आणि तिसरा गुणांक जोडा आणि उत्पादन अंतर्गत परिणाम लिहा. 0 ते -4 जोडा आणि उत्तर 4 अंतर्गत 0 लिहा. हे असे दिसते:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. ही संख्या विभाजकांद्वारे गुणाकार करा, शेवटच्या गुणांकाखाली लिहा आणि त्यास गुणांकात जोडा. आता -4 गुणाकार -2 ने गुणाकार करा आणि उत्तर 8 चौथ्या गुणांक अंतर्गत लिहा, 8, आणि चौथ्या गुणांकात जोडा. 8 + 8 = 16, तर हे आपले उर्वरित आहे. उत्पादनाच्या खाली क्रमांक लिहा. हे असे दिसते:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. मूळ चलंपेक्षा 1 कमी असलेल्या उर्जेसह प्रत्येक नवीन गुणक व्हेरिएबलच्या पुढे ठेवा. या प्रकरणात, प्रथम बेरीज 1 असते आणि ती एका x ते दुसर्‍या उर्जेच्या पुढे (1 पेक्षा कमी 3) ठेवली जाते. दुसरी बेरीज, 0, x च्या पुढे ठेवली आहे, परंतु निकाल 0 आहे, म्हणून ही पद सोडली जाऊ शकते. आणि तिसरा गुणांक -4, एक स्थिर बनतो, व्हेरिएबल नसलेली संख्या, कारण मूळ व्हेरिएबल x होते. आपण 16 च्या पुढे आर लिहू शकता, कारण हे बाकीचे आहे. हे असे दिसेल:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          एक्स   + 0एक्स - 4 आर 16
      
      एक्स - 4 आर 16
12. अंतिम उत्तर लिहा. हे नवीन बहुपद आहे, x - 4, आणि उर्वरित, 16 म्हणून अंश आणि x + 2 हा संज्ञा म्हणून. हे असे दिसते: x - 4 + 16 / (x +2).

टिपा

• आपले उत्तर तपासण्यासाठी भागाकार भागाकार गुणाकार करा आणि उर्वरित भाग जोडा. हे मूळ बहुपद सारखेच असले पाहिजे.

  (विभाजक) (भागफल) + (उर्वरित)

  (एक्स + 2)(एक्स - 4) + 16

  बाह्य प्रथम, अंतर्गत शेवटच्या पद्धतीने गुणाकार करा.

  (एक्स - 4एक्स + 2एक्स - 8) + 16

  एक्स + 2एक्स - 4एक्स - 8 + 16

  एक्स + 2एक्स - 4एक्स + 8