सामग्री

• पायर्‍या

भौतिकशास्त्रात, स्ट्रिंग टेन्शन ही एक शक्ती असते जी एक किंवा अधिक इतर वस्तूंवर स्ट्रिंग, केबल किंवा तत्सम ऑब्जेक्टद्वारे कार्य करते. स्ट्रिंगवर खेचलेली, टांगलेली, उर्जा देणारी किंवा गुंडाळलेली कोणतीही गोष्ट, तणाव निर्माण करते. इतर शक्तींप्रमाणेच तणाव एखाद्या वस्तूची गती बदलू शकतो किंवा त्याला विकृत करू शकतो. स्ट्रिंग टेंशन कॅल्क्युलेशन हे केवळ भौतिकशास्त्रातील विद्यार्थ्यांसाठीच नाही तर अभियंते आणि आर्किटेक्टसाठी देखील आवश्यक कौशल्य आहे ज्यांना हे माहित असणे आवश्यक आहे की स्ट्रिंग स्ट्रिंगचा तणाव रोखू शकते का. समर्थन लीव्हर सोडण्यापूर्वी ऑब्जेक्ट ऑब्जेक्ट. मल्टी-बॉडी सिस्टममध्ये तणावाची गणना कशी करावी हे जाणून घेण्यासाठी चरण 1 वाचा.

पायर्‍या

पद्धत 1 पैकी 1: एकाच वायरची तणाव शक्ती निश्चित करा

1. 

   
   
   स्ट्रिंगच्या शेवटी टेंशन निश्चित करा. स्ट्रिंगवरील ताण हा दोन्ही टोकांनी ताणतणावाचा परिणाम आहे. “फोर्स = मास × प्रवेग” सूत्र पुन्हा करा. गृहीत धरून स्ट्रिंग खूप घट्ट खेचले गेले आहे, ऑब्जेक्टच्या वजनात किंवा प्रवेगात बदल केल्यास तणाव बदलतो. अंमलबजावणीमुळे होणार्‍या प्रवेगाचा घटक विसरू नका - जरी सिस्टम विश्रांती घेत असेल तरीही सिस्टममधील प्रत्येक गोष्ट या बळामुळे त्रस्त असेल. आमच्याकडे टी = (एम × जी) + (एम × ए) सूत्र आहे, जिथे "जी" हे सिस्टममधील ऑब्जेक्ट्सच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे प्रवेग आहे आणि "अ" हे शरीराचे विशिष्ट प्रवेग आहे.
   • भौतिकशास्त्रामध्ये, समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी, आम्ही बर्‍याचदा असे गृहित धरतो की स्ट्रिंग "आदर्श परिस्थितीत" आहे - म्हणजेच वापरातील स्ट्रिंग खूपच मजबूत आहे, त्यात वस्तुमान किंवा नगण्य वस्तुमान नाही आणि लवचिक किंवा खंडित होऊ शकत नाही.
   • उदाहरणार्थ, चित्रात दर्शविल्याप्रमाणे दोरीच्या सहाय्याने वजन असलेल्या वस्तूंचा समावेश असलेल्या वस्तूंचा विचार करा. दोन्ही वस्तू हलविल्या जात नाहीत कारण त्या विश्रांतीच्या अवस्थेत आहेत. स्थिती, आम्हाला माहित आहे की समतोलतेच्या वजनाने, दोरीचे कार्य करण्याने त्याच्यावरील तणाव गुरुत्वाकर्षणाइतकेच असणे आवश्यक आहे. दुसर्‍या शब्दांत, फोर्स (एफ_ट) = गुरुत्व (एफ_{ग्रॅम}) = मी × जी.
     • 10 के वजन गृहीत धरुन, तणाव शक्ती 10 किलो × 9.8 मी / से = आहे 98 न्यूटन.

2. 

   
   
   आता प्रवेग जोडू. ताण तणावावर परिणाम करणारी शक्ती केवळ घटक नसली तरी, तार असलेल्या वस्तूच्या प्रवेगशी संबंधित प्रत्येक इतर शक्तीमध्ये समान क्षमता असते. उदाहरणार्थ, आम्ही एखादी शक्ती लागू केली जी हँगिंग ऑब्जेक्टची गति बदलली तर त्या ऑब्जेक्टची प्रवेगक शक्ती (वस्तुमान-प्रवेग) तणाव शक्तीच्या मूल्यामध्ये जोडली जाईल.
   • आमच्या उदाहरणात: 10 किलो वजन दोरीवर टांगू द्या, परंतु लाकडी तुळईवर पूर्वीचे निराकरण करण्याऐवजी आम्ही आता दोरीने 1 मीटर / सेकंदच्या प्रवेगने अनुलंब उभे ओढतो. या प्रकरणात, आम्हाला वजनाचे प्रवेग तसेच गुरुत्व देखील समाविष्ट करावे लागेल. गणना खालीलप्रमाणे आहेः
     • एफ_ट = एफ_{ग्रॅम} + मी × ए
     • एफ_ट = 98 + 10 किलो × 1 मीटर / से
     • एफ_ट = 108 न्यूटन्स.

3. 

   
   
   रोटेशनच्या प्रवेगची गणना करा. एखादी वस्तू जी फिरविली जात आहे त्या एका स्ट्रिंगच्या माध्यमातून एका निश्चित केंद्रावर फिरते (पेंडुलम सारखी) रेडियल बळाच्या आधारे तणाव निर्माण करते. रेडियल फोर्स देखील तणावात अतिरिक्त भूमिका बजावते कारण ते ऑब्जेक्टला आतल्या बाजूला "ओढते" परंतु येथे सरळ दिशेने ओढण्याऐवजी ते कमानीमध्ये खेचते. ऑब्जेक्ट जितके वेगवान फिरते तितके रेडियल फोर्स. रेडियल फोर्स (एफ_सी) m × v / r सूत्र वापरून गणना केली जाते जेथे "m" हा द्रव्यमान असतो, "v" वेग असतो आणि "r" ही ऑब्जेक्टची कंस असलेल्या वर्तुळाची त्रिज्या असते.
   • रेडियल फोर्सची दिशा आणि विशालता ऑब्जेक्टच्या हालचालीनुसार बदलल्यामुळे संपूर्ण तणाव शक्ती देखील बदलते, कारण ही शक्ती ऑब्जेक्टला स्ट्रिंगच्या समांतर दिशेने आणि मध्यभागी खेचते. हे देखील लक्षात ठेवा की गुरुत्वाकर्षण नेहमीच योग्य रेषीय दिशानिर्देशात भूमिका निभावते. थोडक्यात, एखादी वस्तू सरळ दिशेने स्विंग करत असेल तर त्या तार्याचे ताण कंसच्या सर्वात खालच्या बिंदूवर (पेंडुलमसह, आम्ही याला समतोल स्थिती म्हणतो) अधिकतम केले जाईल, जेव्हा आपल्याला हे माहित असते ऑब्जेक्ट तेथे सर्वात वेगवान आणि कडा येथे सर्वात उजवीकडे हलवेल.
   • तरीही वजन आणि दोरीचे उदाहरण वापरा, परंतु खेचण्याऐवजी आम्ही वजनाने पेंडुलमप्रमाणे स्विंग करतो. समजा दोरी 1.5 मीटर लांबीची आहे आणि समतोल असेल तेव्हा वजन 2 मीटर / सेकंदावर जाते. या प्रकरणातील ताणतणाव मोजण्यासाठी, आम्हाला गुरुत्वाकर्षणामुळे ताणतणाव मोजण्याची आवश्यकता आहे जसे की ते ons New न्यूटन्स म्हणून गतिमान नव्हते, तर अतिरिक्त रेडियल शक्तीची गणना खालीलप्रमाणे करा:
     • एफ_सी = m × v / r
     • एफ_सी = 10 × 2/1.5
     • एफ_सी = 10 × 2.67 = 26.7 न्यूटन.
     • तर एकूण तणाव 98 + 26.7 = आहे 124.7 न्यूटन.

4. 

   समजून घ्या की हलत्या कमानीवरील ऑब्जेक्टच्या वेगवेगळ्या स्थानांवर स्ट्रिंगमधील तणाव भिन्न असेल. वर नमूद केल्याप्रमाणे ऑब्जेक्टच्या रेडियल शक्तीची दिशा आणि विशालता दोन्ही ऑब्जेक्टच्या हालचालीत बदलतात. तथापि, गुरुत्वाकर्षण समान असले तरीही, गुरुत्वाकर्षणाने तयार केलेले तणाव अजूनही नेहमीप्रमाणे बदलू शकेल! जेव्हा वस्तू समतोल मध्ये असेल तेव्हा गुरुत्वाकर्षण शक्ती अनुलंब असेल आणि तणाव देखील वाढेल, परंतु जेव्हा वस्तू वेगळ्या स्थितीत असेल तेव्हा या दोन शक्ती एकत्र एक विशिष्ट कोन तयार करतात. म्हणूनच, तणाव गुरुत्वाकर्षणाचा भाग पूर्णपणे फ्यूज करण्याऐवजी "तटस्थ" करतो.
   • गुरुत्वाकर्षणाचे दोन वेक्टरमध्ये विभाजन केल्याने आपल्याला ही व्याख्या अधिक चांगली दिसेल. कोणत्याही ऑब्जेक्टच्या हालचालीच्या दिशेच्या दिशेने कोणत्याही क्षणी, स्ट्रिंग मध्यभागी ऑब्जेक्टच्या समतोल स्थितीकडे जाणा with्या मार्गासह एक कोन "θ" तयार करते. हलविताना, गुरुत्व (एम × जी) दोन सदिशांमध्ये विभागले जाईल - मिग्सीन (θ) एसिम्पेटिक आर्कला समतोल स्थितीकडे जाण्यासाठी. आणि मिगॅकोस (θ) हे उलट दिशेने असलेल्या ताणास समांतर आहे. त्याद्वारे आपण पाहतो की तणाव केवळ मिगॅकोस (θ) च्या विरूद्धच असणे आवश्यक आहे - त्याची प्रतिक्रिया - आणि सर्व गुरुत्व नाही (ऑब्जेक्ट समतोल स्थितीत असेल तर सैन्याने त्याच दिशेने आणि दिशेने दिल्यास).
   • आता 1.5 मीटर / सेकंदाच्या वेगाने सरकत 15 डिग्रीच्या अनुलंब कोनात शेकरने जाऊ द्या. म्हणून आम्ही तणावाची गणना खालीलप्रमाणे करतो:
     • गुरुत्वाकर्षणाने तयार केलेली तन्य शक्ती (टी_{ग्रॅम}) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 न्यूटन
     • रेडियल फोर्स (एफ_सी) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 न्यूटन
     • एकूण शक्ती = टी_{ग्रॅम} + एफ_सी = 94.08 + 15 = 109.08 न्यूटन.

5. 

   घर्षण शक्तीची गणना करा. कोणतीही वस्तू ओढली गेली तर दुसर्‍या ऑब्जेक्ट (किंवा द्रव) च्या पृष्ठभागावर घर्षण करून "ड्रॅग" शक्ती तयार होते आणि ही शक्ती ताणतणावात काही प्रमाणात बदलते. या प्रकरणात 2 ऑब्जेक्ट्सच्या घर्षण शक्तीची गणना देखील आम्ही सहसा केल्याप्रमाणे केली जाते: त्यास बंद करा (सहसा एफ म्हणून दर्शविले जाते)_आर) = (म्यु) एन, जिथे म्यू हा घर्षणाचे गुणांक आहे जेथे एन दोन वस्तूंनी कार्य करते, किंवा एका वस्तूवरील इतर वस्तूंवर दबाव आणते. लक्षात घ्या की स्थिर घर्षण गतिशील घर्षणापेक्षा भिन्न आहे - स्थिर घर्षण ऑब्जेक्टला विश्रांती घेण्यापासून हालचालीकडे नेण्यास कारणीभूत ठरते आणि गतिमान घर्षण एखाद्या वस्तूची हालचाल सुरू ठेवण्यासाठी टिकवून ठेवते.
   • समजा आपल्याकडे 10 किलो वजन आहे परंतु आता ते आडव्या मजल्यावरील ओढले गेले आहे. मजल्यावरील डायनॅमिक घर्षण गुणांक 0.5 असू द्या आणि सुरुवातीच्या वजनात स्थिर वेग असू शकेल परंतु आता आम्ही ते 1 मीटर / सेकंदाच्या प्रवेगसह जोडत आहोत. या नवीन समस्येमध्ये दोन महत्त्वपूर्ण बदल आहेत - प्रथम, आम्ही यापुढे गुरुत्वाकर्षणामुळे तणाव मोजत नाही, कारण आता तणाव आणि गुरुत्व एकमेकांना रद्द करत नाहीत. दुसरे म्हणजे, आम्हाला घर्षण आणि प्रवेग जोडावे लागेल. गणना अशाप्रकारे दिसते:
     • सामान्य शक्ती (एन) = 10 किलो × 9.8 (गुरुत्वाकर्षणाचा प्रवेग) = 98 एन
     • डायनॅमिक घर्षण शक्ती (एफ_आर) = 0.5 × 98 एन = 49 न्यूटन
     • प्रवेग बल (एफ_अ) = 10 किलो × 1 मी / एस = 10 न्यूटन
     • एकूण तणाव बल = एफ_आर + एफ_अ = 49 + 10 = 59 न्यूटन.
   जाहिरात

2 पैकी 2 पद्धत: मल्टी-स्ट्रिंग सिस्टमच्या टेंशन फोर्सचे निर्धारण

1. 

   समांतर दिशेने पॅकेज खेचण्यासाठी पुल्यांचा वापर करा. एक पुली एक सोपी यांत्रिक मशीन आहे ज्यामध्ये परिपत्रक डिस्क असते ज्यामुळे शक्तीची दिशा बदलते. सोप्या चरणे प्रणालीत दोरी किंवा केबल पुलीवर धावते आणि नंतर पुन्हा दोन-वायर सिस्टम बनते. तथापि, आपण एखादे अवजड वस्तू कितीही खेचत आहात हे महत्त्वाचे नसले तरी दोन "तार" चे तणाव समान आहे. अशा 2 वजन आणि अशा 2 तारांच्या सिस्टममध्ये, तणाव शक्ती 2 जी (मीटर) च्या बरोबरीची असते₁) (मी₂) / (मी₂+ मी₁), जिथे "g" म्हणजे गुरुत्वाकर्षणाचा प्रवेग, "मी₁"ऑब्जेक्ट 1 चा वस्तुमान आहे आणि" मी₂"ऑब्जेक्ट 2 चा वस्तुमान आहे.
   • टीप, सामान्यत: भौतिकशास्त्रात आम्ही "आदर्श चरखी" लागू करू - वजन किंवा नगण्य वस्तुमान, घर्षण नाही, चरखी अयशस्वी होत नाही किंवा यंत्रात पडत नाही. अशा गृहितकांची गणना करणे सोपे होईल.
   • उदाहरणार्थ आपल्याकडे 2 वजनावर दोन वजन अनुलंब लटकलेले आहे. वजन 1 चे वजन 10 किलो, फळ 2चे वजन 5 किलो आहे. खालीलप्रमाणे तणाव शक्तीची गणना केली जाते:
     • टी = 2 जी (मी₁) (मी₂) / (मी₂+ मी₁)
     • टी = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • टी = 19.6 (50) / (15)
     • टी = 980/15
     • टी = 65.33 न्यूटन
   • टीप, कारण एक वजन आणि एक प्रकाश आहे, सिस्टम हलवेल, वजन खाली दिशेने जाईल आणि हलके वजन उलट असेल.
2. समांतर नसलेल्या दिशेने पॅकेज खेचण्यासाठी पुलीचा वापर करा सहसा आपण ऑब्जेक्टची दिशेने वर किंवा खाली जाण्याची दिशा बदलण्यासाठी पुलीचा वापर करा. परंतु, जर एक वजन दोरीच्या एका टोकाला योग्यरित्या लटकत असेल तर, दुस an्याकडे कललेल्या विमानात असेल तर एकाकडे आता नॉन-पॅरललल चरखी प्रणाली असेल ज्यामध्ये चरखी आणि दोन वजन असेल. टेन्सिल फोर्सवर आता गुरुत्वाकर्षणाचा अतिरिक्त प्रभाव पडेल आणि कललेल्या विमानात ड्रॅग करा.
   • उभ्या वजनासाठी 10 किलो (मी₁) आणि 5 किलो वजनाच्या प्रवृत्तीच्या विमानाचे वजन (मी₂), कलते विमान 60 डिग्रीच्या कोनात मजल्यावर तयार केले गेले आहे (विमानात नगण्य घर्षण आहे असे गृहित धरून). तणाव शक्तीची गणना करण्यासाठी प्रथम वजनाच्या हालचालींच्या शक्तीची गणना शोधा:
     • सरळ स्तब्ध वजन अधिक वजनदार असते आणि घर्षण विचारात घेतले जात नसल्यामुळे सिस्टम वजनाच्या दिशेने खाली सरकते. स्ट्रिंगचा ताण आता त्यास वर खेचेल, म्हणून हालचालीच्या शक्तीला तणाव वजा करावे लागेल: एफ = मी₁(g) - टी, किंवा 10 (9.8) - टी = 98 - टी.
     • आम्हाला माहित आहे की कलते विमानातील वजन ओढले जाईल. घर्षण दूर केल्यामुळे, तणाव वजन वर खेचते आणि केवळ वजनाचे वजन ते खाली खेचते. आम्ही सेट केलेले वजन खाली आणणारा घटक म्हणजे पाप (θ). तर या प्रकरणात, आम्ही वजनाची संख्या खालीलप्रमाणे मोजतो: एफ = टी - एम₂(जी) पाप (60) = टी - 5 (9.8) (. 87) = टी - 42.63.
     • दोन वस्तूंचे प्रवेग समान आहे, आपल्याकडे (98 - टी) / मी₁ = टी - 42.63 / मी₂. तिथून याची गणना केली जाते टी = 79.54 न्यूटन.

3. 

   जिथे अनेक तारा समान ऑब्जेक्टला टांगतात. शेवटी, “वाय” आकाराच्या वस्तूंचा विचार करा - दुसर्‍या टोकाला कमाल मर्यादेला जोडलेले दोन तारे एकत्र बांधले जातात आणि तिसर्‍या वायरसह व तिस hanging्या वायरच्या एका टोकाला जोडलेले असतात. तिसर्‍या स्ट्रिंगचे ताण आपल्या समोर आधीच आहे - ते फक्त गुरुत्व आहे, टी = मिलीग्राम. स्ट्रिंग 1 आणि 2 ची तणाव शक्ती भिन्न आहे आणि त्यांचे संपूर्ण तणाव अनुलंब दिशेने गुरुत्वाकर्षणासारखे असले पाहिजे आणि क्षैतिज, शरीरावर विश्रांती घेत असेल तर. प्रत्येक दो for्याचे तणाव वजन आणि प्रत्येक दोरीद्वारे कमाल मर्यादेपर्यंत तयार केलेल्या कोनातून प्रभावित होते.
   • समजू की आमची वाय-आकाराची यंत्रणा त्याद्वारे लटकली आहे त्याचे वजन 10 किलोग्राम आहे, कमाल मर्यादासह 2 ताराद्वारे बनविलेले कोन अनुक्रमे 30 अंश आणि 60 डिग्री आहे. जर आपल्याला प्रत्येक वायरच्या तणावाची गणना करायची असेल तर प्रत्येक घटकाच्या क्षैतिज आणि अनुलंब तणावाचा विचार केला पाहिजे. शिवाय, या दोन्ही तार एकमेकांना लंबवत आहेत, ज्यामुळे त्रिकोणात क्वांटम सिस्टम लागू करून गणना करणे काहीसे सुलभ होते:
     • प्रमाण टी₁ किंवा टी₂ आणि टी = एम (जी) कमाल मर्यादेशी संबंधित वायरद्वारे तयार केलेल्या कोनांच्या साइन व्हॅल्यूजइतके आहे. आम्हाला टी₁, पाप (30) = 0.5 आणि टी₂, पाप (60) = 0.87
     • टी शोधण्यासाठी प्रत्येक कोनाच्या साइन व्हॅल्यूद्वारे तृतीय वायर (टी = मिग्रॅ) चे ताण गुणाकार करा₁ आणि टी₂.
     • ट₁ = .5. मी (जी) = .5 × 10 (9.8) = 49 न्यूटन.
     • ट₂ = .87 × मी (जी) = .87 × 10 (9.8) = 85.26 न्यूटन.
   जाहिरात