सामग्री

• पावले
• 4 पैकी 1 पद्धत: विमानातील वर्तुळाची मूलभूत भूमिती
• 4 पैकी 2 पद्धत: एक सूत्र तयार करा
• 4 पैकी 3 पद्धत: अचूक pi मूल्य शोधणे
• 4 पैकी 4 पद्धत: सूचना आणि टिपा
• टिपा
• आपल्याला काय आवश्यक आहे

गणिती स्थिर पाय कसा सापडला? हे कोणी केले? स्वतंत्रपणे pi चे मूल्य कसे शोधायचे ते आम्ही तुम्हाला सांगू, तसेच या स्थिरतेच्या उत्पत्तीच्या मूळ स्रोताबद्दल शोधू. कोणतेही वर्तुळ किंवा गोल रेखाटून Pi शोधले जाऊ शकते. हे कसे करायचे आणि आपल्याला काय काढायचे आहे ते आम्ही तुम्हाला सांगू. अधिक जाणून घेण्यासाठी वाचा.

पावले

4 पैकी 1 पद्धत: विमानातील वर्तुळाची मूलभूत भूमिती

1. 1 विमानातील वर्तुळाच्या भूमितीच्या मूलभूत गोष्टी लक्षात ठेवा. बिंदू, विमान आणि जागा काय आहे हे आपल्याला माहित असणे आवश्यक आहे. आपल्याला त्यांच्या व्याख्या आणि वैशिष्ट्ये माहित असणे आवश्यक आहे.
   • वर्तुळ म्हणजे काय? खालील माहिती आपल्याला मंडळ काय आहे आणि त्याची वैशिष्ट्ये काय आहेत हे अधिक चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यास मदत करेल.
   • समान अंतर - समान अंतराने अंतर राखणारे मंडळ.
   • वर्तुळ - जेव्हा आकाराचे सर्व बिंदू मध्यभागी समान अंतरावर असतात.
   • खालील गोष्टी वर्तुळाशी संबंधित आहेत, परंतु त्याचा भाग नाहीत:
     • केंद्र - वर्तुळाच्या पृष्ठभागावरील कोणत्याही बिंदूपासून समान बिंदू.
     • त्रिज्या हा वर्तुळाच्या एका काठावर आणि त्याच्या मध्यभागी स्थित एक विभाग आहे.
     • व्यास हा वर्तुळाच्या एका बिंदूपासून त्याच्या मध्यभागी जाणारा विभाग आहे.
     • विभाग, क्षेत्र, क्षेत्र - वर्तुळाच्या आत आहेत, परंतु त्याचे भाग नाहीत.
     • वर्तुळ ही एक बंद रेषा आहे जी वर्तुळाची सीमा निश्चित करते.

4 पैकी 2 पद्धत: एक सूत्र तयार करा

1. 1 वर्तुळासाठी सूत्र शोधा. व्यास वर्तुळाच्या कोणत्याही बिंदूपासून मध्यभागी कोणत्याही बिंदूपर्यंत काढता येतो. आपण तीन व्यास जोडल्यास, ते वर्तुळाच्या जवळजवळ समान लांबी आहेत: तीन व्यास + व्यासाचा एक छोटा भाग = एक वर्तुळ. C = 3XD. आता आपल्याला वर्तुळासाठी अचूक सूत्र शोधण्याची आवश्यकता आहे, कारण ही व्याख्या अस्पष्ट आणि अंदाजे आहे.प्राचीन काळी, वर्तुळाचे सूत्र अशा प्रकारे सापडले.
2. 2 अशा प्रकारे, pi = 3 चे अंदाजे मूल्य. पण ही एक चुकीची व्याख्या आहे. Pi ची नेमकी व्याख्या कशी शोधायची ते आता आम्ही तुम्हाला दाखवू.

4 पैकी 3 पद्धत: अचूक pi मूल्य शोधणे

1. 1 आपल्याला 4 गोल कंटेनर किंवा वेगवेगळ्या आकाराचे झाकण आवश्यक आहेत. एक गोल किंवा बॉल देखील यासाठी योग्य आहे, परंतु त्यांच्यासाठी ते थोडे अधिक कठीण होईल.
2. 2 नॉन-स्ट्रेचेबल थ्रेड आणि मोजण्याचे टेप किंवा शासक मिळवा.
3. 3 चित्रात दाखवल्याप्रमाणे सारणी काढा: वर्तुळ / व्यास / कट सी / डी.
   1. __________|________|__________________
   2. __________|________|__________________
   3. __________|________|__________________
   4. __________|________|__________________
4. 4 त्यांच्याभोवती धागा गुंडाळून प्रत्येक तुकड्याचा परिघ मोजा. धाग्यावर अंतर चिन्हांकित करा आणि धागा शासकाच्या विरुद्ध ठेवा. वर्तुळाची लांबी, म्हणजे त्याची परिमिती लिहा.
5. 5 धागा लावा आणि आपण चिन्हांकित केलेला भाग मोजा. दशांश प्रणालीचा वापर करून तुम्हाला सापडणारे मूल्य लिहा. वापरलेल्या ऑब्जेक्टच्या जवळ धागा ठेवून वर्तुळाची लांबी अगदी अचूकपणे मोजली पाहिजे.
6. 6 वापरलेला कंटेनर, झाकण किंवा गोला उलटा करा आणि कंटेनरच्या तळाशी झाकण किंवा कंटेनरचे केंद्र शोधा. व्यास मोजण्यासाठी हे आवश्यक आहे.
7. 7 झाकणच्या एका टोकापासून दुसऱ्या टोकापर्यंतच्या भागाची लांबी मोजा. मूल्य लिहा.
   • त्रिज्या मोजून आणि त्याला 2 ने गुणाकार केल्यास, आपल्याला व्यास सापडेल. तर 2 आर = डी.
8. 8 प्रत्येक वर्तुळाला त्याच्या व्यासाने विभाजित करा. सारणीच्या तिसऱ्या स्तंभात प्राप्त झालेले 4 परिणाम लिहा. तुम्हाला 3 किंवा 3.1 चे मूल्य मिळाले पाहिजे. तुमचे मापन जितके अचूक असेल तितके परिणामी मूल्य Pi (3.14) च्या जवळ येईल, म्हणजेच Pi हे वर्तुळाचे व्यासाचे गुणोत्तर आहे.
9. 9 आपल्या चार निकालांची बेरीज 4 ने भाग करून सरासरी शोधा. आपल्याला अधिक अचूक परिणाम मिळेल. उदाहरणार्थ, 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55 / 4 = 3.1375. हे मूल्य 3.14 वर गोळा करूया. हे pi मूल्य आहे. वर्तुळाच्या सर्व व्यासांची लांबी समान आहे, म्हणून pi स्थिर आहे.
   • त्रिज्या वर्तुळ किंवा गोलाच्या परिघावर 6 वेळा ठेवली जाते. याचा अर्थ असा की व्यास त्यावर 3 वेळा बसतो. आम्हाला वर्तुळाचे सूत्र C = 2X3.14XR मिळते. म्हणून C = 3.14XD, 2R = D पासून.
10. 10 धागा घ्या आणि वर्तुळाचा व्यास मोजताना तुम्ही सेट केलेल्या चिन्हावर कट करा. धागा तुमच्या कॅप किंवा इतर वस्तूच्या परिघाभोवती 3 वेळा गुंडाळेल. प्रत्येक गोल किंवा गोलाकार कंटेनरसाठी हे खरे असेल. आपण यासारखा प्रयोग करून या सूत्राची शुद्धता तपासू शकता.

4 पैकी 4 पद्धत: सूचना आणि टिपा

1. 1 जर तुम्हाला हा प्रयोग तुमच्या मुलांना किंवा विद्यार्थ्यांना दाखवायचा असेल तर आम्ही तुम्हाला काही टिप्स देऊ. मुलांना गणित समजावून सांगण्याचा हा एक उत्तम मार्ग आहे. अशा प्रयोगामुळे विषयातील त्यांची आवड जागृत होईल आणि त्यांना गणिताची सूत्रे पाहून त्यांना वाटणारी भीती विसरून जाईल.
2. 2 तुम्ही हा प्रोजेक्ट विद्यार्थ्यांना घरी घेऊन एक टेबल काढायला सांगून ते घरी करू शकता.
3. 3 त्यांना काही सूचना द्या. त्यांना स्वतःहून निष्कर्ष काढावा लागेल, त्यांना काय करावे ते सांगू नका. फक्त त्यांना योग्य दिशेने निर्देशित करा. जर तुम्ही त्यांना स्वतःला सर्वकाही समजावून सांगितले तर ते इतके स्वारस्य बाळगणार नाहीत. त्यांना त्यांच्या स्वतःच्या निष्कर्षावर येण्याची संधी द्या.
   • यातून व्याख्यान देण्याची आणि धड्यातील प्रयोगाचे सार स्पष्ट करण्याची गरज नाही. एखाद्या प्रयोगाला तंतोतंत प्रयोग असे म्हणतात कारण आपल्याला ते स्वतः अनुभवण्याची आवश्यकता असते, आणि ती कशी चालते आणि शिक्षकांकडून त्याचा परिणाम ऐकत नाही. विद्यार्थ्यांना या प्रयोगाचे सादरीकरण देण्यास सांगा आणि शाळेतील भिंतीच्या फळीवर त्यांची रचना लटकवा.
4. 4 आपण हा प्रकल्प गणित किंवा हस्तकला वर्गात किंवा कला वर्गात करू शकता. आपण हे वर्ग दरम्यान करू शकता, किंवा आपल्या विद्यार्थ्यांना गृहपाठ असाइनमेंट म्हणून हा प्रकल्प करण्यास सांगू शकता.

टिपा

• तसे, त्रिज्याच्या लांबी असलेल्या वर्तुळावरील कमानाला मूलगामी म्हणतात. हे एक स्थिरांक आहे जे त्रिकोणमितीमध्ये वापरले जाते.
• एका वर्तुळाचा, वर्तुळाचा किंवा गोलाचा व्यास या वर्तुळाच्या लांबी (परिमिती) बरोबर 3 पट जास्त फिट होईल. हे परिघासह 3 आणि 1/7 वेळा, म्हणजे 3.14 वेळा ठेवले आहे.वर्तुळ जितके मोठे असेल तितके कमी अचूक सूत्र असेल (0.14 * 7 = 0.98, म्हणजेच त्रुटी 0.02 = 2/100 = 2%आहे.)
• वर्तुळाचे सूत्र = Pi x व्यास.
  • या मार्गाने pi शोधा:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, D / D = 1 असल्याने, म्हणून C / D = pi C / D ची व्याख्या a वर्तुळाच्या आकाराची पर्वा न करता स्थिर pi. Pi केवळ गणितामध्येच नाही तर भौमितिक समीकरणांमध्ये देखील वापरला जातो.

• आपण pi साठी विविध पर्याय पाहू शकता, जे त्यांच्या शोधाच्या कालक्रमानुसार त्यांच्या अचूकतेमध्ये भिन्न आहेत. ...
• Pi चा अर्थ ग्रीक अक्षर "π" द्वारे दर्शविला जातो. ग्रीक तत्त्ववेत्ता आर्किमिडीजने सर्वप्रथम या स्थिरतेचे अंदाजे मूल्य सांगितले. त्याने त्याची गणना अशा प्रकारे केली: 223/71 π 22/7. आर्किमिडीजला माहित होते की π 22/7 च्या बरोबरीचे नाही आणि त्याने π चे अचूक मूल्य सापडले असे सांगितले नाही. हे स्थिर for साठी फक्त अंदाजे मूल्य आहे. जर आम्ही दावा केला की π हे 223/71 आणि 22/7 दरम्यानचे मध्यवर्ती मूल्य आहे, तर आम्हाला 0.0002 च्या त्रुटीसह (म्हणजे 1%पेक्षा कमी त्रुटीसह) 3.1418 मिळतात.
  • आर्किमिडीजच्या जन्माच्या 15 शतकांपूर्वी, इजिप्शियन गणितज्ञ, ज्यांची कामे पेपिरसवर लिहिली गेली होती, त्यांनी इतिहासात प्रथमच प्राचीन गणितीय ग्रंथांमध्ये पाईचे मूल्य वापरले. त्याने ते 256/81 म्हणून ओळखले. हे अंदाजे (16/9) 2 च्या बरोबरीचे आहे, जे 3.16 आहे.
  • आर्किमिडीज, जो 250 BC मध्ये राहत होता, त्याने of चे मूल्य 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 म्हणून देखील परिभाषित केले. इजिप्शियन लोकांनी या मूल्याची व्याख्या केली: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3.1415).

आपल्याला काय आवश्यक आहे

• 5 गोल झाकण किंवा वेगवेगळ्या आकाराचे कंटेनर
• धागा (ताणण्यायोग्य नाही)
• स्कॉच
• मोजपट्टी
• कागद
• पेन किंवा पेन्सिल
• कॅल्क्युलेटर