सामग्री

• पावले
• 3 पैकी 1 पद्धत: आयताकृती बॉक्स
• 3 पैकी 2 पद्धत: बेलनाकार बॉक्स
• 3 पैकी 3 पद्धत: समस्या सोडवणे
• टिपा
• आपल्याला काय आवश्यक आहे

बॉक्सच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आपल्याला त्याच्या कडांची लांबी माहित असल्यास शोधणे सोपे आहे - या प्रकरणात, ज्ञात मूल्ये योग्य सूत्रात प्लग करा. बेलनाकार बॉक्सच्या पृष्ठभागाची गणना करण्यासाठी एक सूत्र देखील आहे.

पावले

3 पैकी 1 पद्धत: आयताकृती बॉक्स

1. 1 बॉक्सचे पृष्ठभाग शोधण्यासाठी, त्याच्या सर्व कडाचे क्षेत्र जोडा. बॉक्सच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्र त्याच्या काठाच्या क्षेत्रफळांच्या बेरजेइतके आहे. चेहऱ्याचे क्षेत्र शोधण्यासाठी, जो एक आयत आहे, त्याच्या वेगवेगळ्या आकाराच्या बाजू गुणाकार करा. परंतु पृष्ठभागाची गणना करण्यासाठी एक सूत्र आहे जे प्रक्रिया सुलभ करेल:${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • l - बॉक्सची लांबी (सर्वात लांब किनार).
   • h - बॉक्सची उंची.
   • प - बॉक्सची रुंदी.
2. 2 बॉक्सची लांबी मोजा. ही सर्वात लांब बरगडी आहे. कोणत्याही बॉक्समध्ये 4 लांब फिती असतात. बॉक्स मोजणे सोपे करण्यासाठी, लांब आणि लहान कडा बनलेल्या चेहर्यावर ठेवा.
   • उदाहरण: बॉक्सची लांबी 50 सेमी आहे.
3. 3 बॉक्सची उंची मोजा, ​​म्हणजे, मजल्यापासून बॉक्सच्या वरचे अंतर. उंचीसह लांबीचा गोंधळ करू नका!
   • उदाहरण: बॉक्सची उंची 40 सेमी आहे.
4. 4 बॉक्सची रुंदी मोजा. बॉक्सच्या सर्वात लांब काठाला ही लंब (काटकोन तयार करणे) आहे. रुंदीला उंचीसह गोंधळात टाकू नका!
   • उदाहरण: बॉक्सची रुंदी 20 सेमी आहे.
5. 5 आपण समान धार दोनदा मोजत नाही याची खात्री करा. मोजल्या जाणाऱ्या कडा एका बिंदूवर छेदल्या पाहिजेत. चूक होऊ नये म्हणून, बॉक्सचे कोणतेही शिरोबिंदू घ्या आणि त्या शिरोबिंदूला एकत्र येणाऱ्या तीन कडा मोजा.
   • लक्षात ठेवा की कडा समान असू शकतात. परंतु आपण बॉक्सच्या तीन वेगवेगळ्या कडा मोजल्या आहेत याची खात्री करा, जरी दोन किंवा सर्व तीन कडा समान असतील.
6. 6 पृष्ठभागाची गणना करण्यासाठी सूत्रात सापडलेल्या मूल्यांची जागा घ्या. संबंधित मूल्यांची गुणाकार करा आणि गुणाकाराच्या परिणामांची बेरीज शोधा.
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ displaystyle S = 7600}$
7. 7 पृष्ठभागाचे क्षेत्र चौरस एककांमध्ये व्यक्त केले जाते, जे उत्तरासाठी अविभाज्य आहेत. मोजण्याचे एकक वापरा ज्यामध्ये सर्व गणना केली गेली. आमच्या उदाहरणामध्ये, बॉक्सच्या कडा सेंटीमीटरमध्ये मोजल्या गेल्या, म्हणून बॉक्सचे पृष्ठभाग क्षेत्र चौरस सेंटीमीटरमध्ये व्यक्त केले जाईल.
   • 50 सेमी लांब, 40 सेमी उंच आणि 20 सेमी रुंद असलेल्या बॉक्सचे पृष्ठभाग शोधा.
   • उत्तर: 7600 सेमी
8. 8 जर बॉक्सचा एक जटिल आकार असेल तर पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ शोधण्यासाठी मानसिकरित्या तो त्याच्या घटक भागांमध्ये तोडून टाका. उदाहरणार्थ, बॉक्स एल आकाराचा आहे. या प्रकरणात, मानसिकरित्या या बॉक्सचे दोन भाग करा - एक क्षैतिज बॉक्स आणि एक उभ्या बॉक्स. दोन बॉक्सपैकी प्रत्येकाच्या पृष्ठभागाच्या क्षेत्राची गणना करा, नंतर मूळ बॉक्सचे पृष्ठभाग मिळवण्यासाठी मूल्ये एकत्र करा. उदाहरणार्थ, तुमच्याकडे U-shaped बॉक्स आहे.
   • समजा एका बॉक्सचे क्षैतिज पृष्ठभाग 12 चौरस एकके आहे.
   • समजा की प्रत्येक उभ्या बॉक्सचे पृष्ठभाग क्षेत्र 15 चौरस एकके आहे.
   • मूळ बॉक्स पृष्ठभाग: 12 + 15 + 15 = 42 चौरस युनिट.

3 पैकी 2 पद्धत: बेलनाकार बॉक्स

1. 1 दंडगोलाकार बॉक्सचे पृष्ठभाग शोधण्यासाठी, बेस क्षेत्रे आणि परिघाच्या उंचीच्या वेळा जोडा. ही पद्धत केवळ नियमित सिलेंडरवर लागू आहे (त्यांचे आधार उंचीच्या लंब आहेत). सिलेंडरचे क्षेत्रफळ मोजण्यासाठी सूत्र:${ displaystyle S = 2B + hC}$ उदाहरणार्थ, दंडगोलाच्या पेटीचे पृष्ठभाग शोधा जर आधार क्षेत्र 3 असेल, उंची 5 असेल, घेर असेल 6. उत्तर: 36 चौरस युनिट.
   • ब सिलेंडरच्या पायाचे क्षेत्र आहे.
   • h सिलेंडरची उंची आहे.
   • क सिलेंडरच्या कोणत्याही पायाचा घेर आहे.
2. 2 सिलेंडरच्या पायथ्यावरील क्षेत्राची गणना करा. आधार एक गोलाकार विमान आहे जो खाली किंवा वरून दंडगोलाकार पृष्ठभागाला बांधतो. खालील क्षेत्राचा वापर करून आधार क्षेत्राची गणना केली जाते: B = π * r जेथे r - गोल बेसची त्रिज्या, π एक गणितीय स्थिरांक आहे, जो अंदाजे 3.14 च्या बरोबरीचा आहे. जर तुमच्याकडे कॅल्क्युलेटर नसेल तर तुमच्या उत्तरात फक्त write लिहा.
   • उदाहरण: बेसची त्रिज्या 2 असल्यास त्याचे क्षेत्रफळ शोधा.
   • π*(2)
   • ब = 4π
3. 3 पायाचा घेर शोधा. त्याची गणना सूत्रानुसार केली जाते: C = 2 * r * our आमच्या उदाहरणात:
   • 2*π*(2)
   • क = 4π
4. 4 तळांमधील अंतर मोजून सिलेंडरची उंची शोधा. उंची हा तळांच्या केंद्रांना जोडणारा एक रेषाखंड आहे.
   • उदाहरण: 2 सेमीच्या बेस त्रिज्या असलेल्या सिलेंडरची उंची 5 सेमी आहे.
   • ${ displaystyle h = 5}$
5. 5 दंडगोलाकार बॉक्सचे पृष्ठभाग शोधण्यासाठी सूत्रात सापडलेल्या मूल्यांची जागा घ्या. सूत्रात, आपल्याला बेस क्षेत्र, घेर आणि उंची बदलणे आवश्यक आहे.
   • एस = 2 बी + एचसी
   • एस = 2 (4π) + (5) (4π)
   • एस = 8π + 20π
   • एस = 28π
6. 6 पृष्ठभागाचे क्षेत्र चौरस एककांमध्ये व्यक्त केले जाते, जे उत्तरासाठी अविभाज्य आहेत. उदाहरणार्थ, पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ चौरस सेंटीमीटरमध्ये मोजले जाते. समस्येमध्ये दिलेल्या मोजमापाची एकके वापरा. युनिट्स सूचीबद्ध नसल्यास, आपल्या उत्तरामध्ये "स्क्वेअर युनिट्स" लिहा.
   • आमच्या उदाहरणात, युनिट्स सेंटीमीटर आहेत. तर अंतिम उत्तर आहे: 28π सेमी.

3 पैकी 3 पद्धत: समस्या सोडवणे

1. 1 आयताकृती बॉक्सचे पृष्ठभाग शोधण्याचा प्रयत्न करा. उत्तरे पाहण्यासाठी, बाणामागील रिक्त जागा हायलाइट करा:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 चौरस एकके
   • L = 6.2, W = 2, H = 5.4 → 113.36 चौरस एकके
   • आयताकृती बॉक्सच्या एका चेहऱ्याची परिमाणे 5x3x2 आणि दुसरा चेहरा 6x2x2 आहे. → 118π चौरस एकके
2. 2 दंडगोलाकार बॉक्सचे पृष्ठभाग शोधण्याचा प्रयत्न करा. उत्तर पाहण्यासाठी, बाणाच्या मागे रिक्त जागा हायलाइट करा:
   • बेस क्षेत्र = 3, उंची = 10, परिघ = 1.5 → 21 चौरस एकके
   • बेस क्षेत्र = 25, उंची = 3, परिघ = 10π → 80π चौरस एकके
   • त्रिज्या = 3, उंची = 3 → 36π चौरस एकके

टिपा

• वास्तविक बॉक्सच्या बाबतीत, समान कडा मोजा आणि नंतर सरासरी शोधा.

आपल्याला काय आवश्यक आहे

• एक बॉक्स आणि ते मोजण्यासाठी एक साधन.
• वास्तविक किंवा काल्पनिक बॉक्सची ज्ञात धार लांबी.