सामग्री

• पावले
• 3 पैकी 1 भाग: कामाचे मूल्य एका परिमाणात शोधणे
• भाग 2 मधील 3: कोणीय शक्ती वापरून कामाची गणना करणे
• 3 पैकी 3 भाग: कामाचे मूल्य वापरणे
• टिपा

भौतिकशास्त्रात, "काम" या संकल्पनेची रोजच्या जीवनात वापरल्या जाणाऱ्या परिभाषापेक्षा वेगळी व्याख्या आहे. विशेषतः, जेव्हा भौतिक शक्ती एखाद्या वस्तूला हलवते तेव्हा "कार्य" हा शब्द वापरला जातो. सर्वसाधारणपणे, जर एखादी शक्तिशाली शक्ती एखाद्या वस्तूला खूप दूर हलवते, तर बरेच काम केले जात आहे. आणि जर बल लहान असेल किंवा वस्तू फार दूर सरकली नाही तर फक्त थोडे काम. सूत्र वापरून सामर्थ्याची गणना केली जाऊ शकते: कार्य = F × D × cosine (θ)जेथे F = बल (न्यूटनमध्ये), D = विस्थापन (मीटरमध्ये), आणि vector = कोन वेक्टर आणि गतीची दिशा यांच्यामध्ये.

पावले

3 पैकी 1 भाग: कामाचे मूल्य एका परिमाणात शोधणे

1. 1 फोर्स वेक्टरची दिशा आणि हालचालीची दिशा शोधा. प्रारंभ करण्यासाठी, ऑब्जेक्ट कोणत्या दिशेने फिरत आहे, तसेच शक्ती कोठून लागू केली जात आहे हे प्रथम निर्धारित करणे महत्वाचे आहे. लक्षात ठेवा की वस्तू नेहमी त्यांच्यावर लागू केलेल्या शक्तीनुसार फिरत नाहीत - उदाहरणार्थ, जर तुम्ही हँडलने लहान कार्ट खेचलीत, तर ती हलवण्यासाठी तुम्ही कर्ण बल (जर तुम्ही कार्टपेक्षा उंच असाल) लावत आहात पुढे या विभागात, तथापि, आम्ही अशा परिस्थितींना सामोरे जाऊ ज्यामध्ये वस्तूची शक्ती (प्रयत्न) आणि हालचाल आहे समान दिशा. या वस्तू असताना नोकरी कशी शोधायची याच्या माहितीसाठी नाही समान दिशा आहे, खाली वाचा.
   • ही प्रक्रिया समजण्यास सुलभ करण्यासाठी, उदाहरणाच्या कार्याचे अनुसरण करूया. समजा एक खेळण्यांची गाडी थेट समोरच्या ट्रेनने ओढली जाते. या प्रकरणात, फोर्स वेक्टर आणि ट्रेनच्या हालचालीची दिशा समान मार्ग दर्शवते - पुढे... पुढील चरणांमध्ये, आम्ही या माहितीचा वापर संस्थेने केलेले कार्य शोधण्यात मदत करण्यासाठी करू.
2. 2 ऑब्जेक्टचे ऑफसेट शोधा. कामाच्या सूत्रासाठी आपल्याला आवश्यक असलेला पहिला व्हेरिएबल डी, किंवा ऑफसेट, सहसा शोधणे सोपे असते. विस्थापन म्हणजे फक्त अंतराने शक्तीमुळे ऑब्जेक्टला त्याच्या मूळ स्थानावरून हलवायला लावले जाते. शैक्षणिक कार्यांमध्ये, ही माहिती सहसा एकतर दिली जाते (ज्ञात), किंवा ती टास्कमधील इतर माहितीवरून (सापडलेली) मिळू शकते. वास्तविक जीवनात, विस्थापन शोधण्यासाठी आपल्याला फक्त एवढेच करायचे आहे की वस्तू हलवत असलेले अंतर मोजणे.
   • लक्षात ठेवा की कामाची गणना करण्यासाठी अंतर युनिट्स मीटरमध्ये असणे आवश्यक आहे.
   • आमच्या टॉय ट्रेनच्या उदाहरणामध्ये, असे म्हणूया की आम्हाला ट्रेनने ट्रॅकच्या बाजूने जाताना केलेले काम सापडते. जर ते एका ठराविक बिंदूपासून सुरू होते आणि ट्रॅकच्या बाजूने सुमारे 2 मीटर ठिकाणी थांबते, तर आपण वापरू शकतो 2 मीटर सूत्रातील आमच्या "डी" मूल्यासाठी.
3. 3 ऑब्जेक्टवर लागू केलेले बल शोधा. पुढे, ऑब्जेक्ट हलवण्यासाठी वापरल्या जाणाऱ्या शक्तीचे प्रमाण शोधा. हे शक्तीच्या "सामर्थ्य" चे एक मोजमाप आहे - त्याचे मूल्य जितके जास्त असेल तितके ते वस्तूला धक्का देईल आणि जितक्या वेगाने ते आपल्या मार्गाला गती देईल. जर शक्तीची परिमाण प्रदान केली गेली नाही, तर ती F = M × A या सूत्राचा वापर करून वस्तुमान आणि विस्थापन च्या प्रवेग (इतर कोणतेही परस्परविरोधी शक्ती त्यावर कार्य करत नसल्यास) पासून मिळवता येते.
   • कृपया लक्षात घ्या की कामाच्या सूत्राची गणना करण्यासाठी फोर्स युनिट्स न्यूटनमध्ये असणे आवश्यक आहे.
   • आमच्या उदाहरणामध्ये, असे म्हणूया की आम्हाला शक्तीची परिमाण माहित नाही. तथापि, असे गृहीत धरूया माहित आहेकी टॉय ट्रेनचे वजन 0.5 किलो आहे आणि ते शक्ती 0.7 मीटर / सेकंदाच्या वेगाने वेग वाढवते. या प्रकरणात, आम्ही M × A = 0.5 × 0.7 = गुणाकार करून मूल्य शोधू शकतो 0.35 न्यूटन.
4. 4 गुणाकार शक्ती × अंतर. एकदा तुम्हाला तुमच्या ऑब्जेक्टवर चालणाऱ्या शक्तीचे प्रमाण आणि ते हलवलेले अंतर कळले की बाकीचे सोपे असते. कामाचे मूल्य मिळवण्यासाठी फक्त ही दोन मूल्ये एकमेकांद्वारे गुणाकार करा.
   • आमच्या उदाहरणाची समस्या सोडवण्याची वेळ आली आहे. 0.35 न्यूटनचे बल मूल्य आणि 2 मीटरच्या विस्थापन मूल्यासह, आमचे उत्तर साध्या गुणाकाराची बाब आहे: 0.35 × 2 = 0.7 जौल्स.
   • आपण कदाचित लक्षात घेतले असेल की प्रस्तावनेमध्ये दिलेल्या सूत्रामध्ये सूत्राचा अतिरिक्त भाग आहे: कोसाइन (). वर चर्चा केल्याप्रमाणे, या उदाहरणात, हालचालीची शक्ती आणि दिशा त्याच दिशेने लागू केली जाते. याचा अर्थ असा की त्यांच्या दरम्यानचा कोन 0. आहे. कोसाइन (0) = 1 असल्याने, आपण त्यात समाविष्ट करू नये - आपण फक्त 1 ने गुणाकार करू.
5. 5 Joules मध्ये उत्तर सूचित करा. भौतिकशास्त्रात, कामाची मूल्ये (आणि इतर अनेक परिमाण) जवळजवळ नेहमीच मोजमापाच्या युनिटमध्ये दिली जातात जूल म्हणतात. एका जूलची व्याख्या प्रति मीटर 1 न्यूटन बल लागू केली जाते, किंवा दुसऱ्या शब्दांत, 1 न्यूटन × मीटर. याचा अर्थ होतो - तुम्ही अंतराने ताकदाने गुणाकार करत असल्याने, हे समजते की तुम्हाला मिळणाऱ्या उत्तरामध्ये मोजमापाचे एकक तुमच्या बळाच्या एककाच्या बरोबरीने तुमच्या अंतराने गुणाकार होईल.
   • लक्षात घ्या की जौलमध्ये प्रति सेकंद उत्सर्जित केलेल्या 1 वॅट शक्तीची पर्यायी व्याख्या देखील आहे. शक्ती आणि कार्यक्षमतेशी त्याचा संबंध याबद्दल अधिक तपशीलवार चर्चा करण्यासाठी खाली वाचा.

भाग 2 मधील 3: कोणीय शक्ती वापरून कामाची गणना करणे

1. 1 नेहमीप्रमाणे शक्ती आणि विस्थापन शोधा. वर, आम्ही एका समस्येला सामोरे गेलो ज्यामध्ये एखादी वस्तू ज्या दिशेने लागू होते त्याच दिशेने हलते. खरं तर, हे नेहमीच होत नाही. ज्या प्रकरणांमध्ये एखाद्या वस्तूची शक्ती आणि गती दोन भिन्न दिशानिर्देशांमध्ये असतात, त्या अचूक परिणाम प्राप्त करण्यासाठी या दोन दिशांमधील फरक देखील समीकरणात निश्चित करणे आवश्यक आहे. प्रथम, ऑब्जेक्टची शक्ती आणि विस्थापन प्रमाण शोधा, जसे आपण सहसा करता.
   • समस्येचे दुसरे उदाहरण पाहू. या प्रकरणात, समजा आपण वरील उदाहरण समस्येप्रमाणे टॉय ट्रेन पुढे खेचत आहोत, परंतु यावेळी आपण प्रत्यक्षात कर्णकोनात वरच्या दिशेने खेचत आहोत.पुढील चरणात, आम्ही हे विचारात घेऊ, परंतु आत्तासाठी आम्ही मूलभूत गोष्टींवर टिकून राहू: ट्रेनची हालचाल आणि त्यावर कार्य करणाऱ्या शक्तीची विशालता. आमच्या हेतूंसाठी, असे म्हणूया की शक्तीची विशालता आहे 10 न्यूटन आणि त्याने तेच चालवले 2 मीटर पूर्वीप्रमाणे पुढे.
2. 2 फोर्स वेक्टर आणि विस्थापन यांच्यातील कोन शोधा. ऑब्जेक्टच्या हालचालीपेक्षा वेगळ्या दिशेने असलेल्या शक्तीसह वरील उदाहरणांप्रमाणे, आपल्याला दोन दिशानिर्देशांमधील फरक त्यांच्यातील कोनाच्या दृष्टीने शोधणे आवश्यक आहे. जर ही माहिती तुम्हाला पुरवली गेली नसेल, तर तुम्हाला स्वतः कोन मोजावे लागेल किंवा समस्येतील इतर माहितीवरून ते काढावे लागेल.
   • आमच्या उदाहरण समस्येमध्ये, असे गृहीत धरा की लागू केलेली शक्ती क्षैतिज विमानाच्या अंदाजे 60 वर आहे. जर ट्रेन अजूनही सरळ पुढे सरकत असेल (म्हणजे क्षैतिज), तर शक्तीच्या वेक्टर आणि ट्रेनच्या हालचाली दरम्यानचा कोन समान असेल 60.
3. 3 गुणाकार × अंतर × कोसाइन (θ). एकदा आपल्याला एखाद्या वस्तूचे विस्थापन, त्यावर कार्य करणाऱ्या शक्तीचे प्रमाण आणि बल वेक्टर आणि त्याच्या हालचाली यांच्यातील कोन माहित झाल्यावर, निर्णय कोनाला विचारात घेतल्याशिवाय जवळजवळ सोपे आहे. फक्त कोनाचा कोसाइन घ्या (याला वैज्ञानिक कॅल्क्युलेटरची आवश्यकता असू शकते) आणि जौल्समध्ये आपल्या समस्येचे उत्तर शोधण्यासाठी त्याला शक्ती आणि विस्थापनाने गुणाकार करा.
   • चला आमच्या समस्येचे उदाहरण सोडवू. कॅल्क्युलेटर वापरून, आम्हाला आढळले की कोसाइन 60 हे 1/2 आहे. हे सूत्रात समाविष्ट करून, आम्ही खालीलप्रमाणे समस्या सोडवू शकतो: 10 न्यूटन × 2 मीटर × 1/2 = 10 जौल्स.

3 पैकी 3 भाग: कामाचे मूल्य वापरणे

1. 1 अंतर, सामर्थ्य किंवा कोन शोधण्यासाठी सूत्र सुधारित करा. वरील कामाचे सूत्र नाही फक्त काम शोधण्यासाठी उपयुक्त - जेव्हा आपल्याला कामाचा अर्थ आधीच माहित असेल तेव्हा समीकरणातील कोणतेही व्हेरिएबल्स शोधण्यासाठी हे देखील मौल्यवान आहे. या प्रकरणांमध्ये, आपण शोधत असलेले व्हेरिएबल फक्त हायलाइट करा आणि बीजगणित च्या मूलभूत नियमांनुसार समीकरण सोडवा.
   • उदाहरणार्थ, समजा की आपल्याला माहित आहे की आमची ट्रेन 86 न्यू जूल काम करण्यासाठी ट्रॅकच्या 5 मीटरपेक्षा जास्तच्या कर्णकोनात 20 न्यूटनच्या शक्तीने ओढली जात आहे. तथापि, आम्हाला बल वेक्टरचा कोन माहित नाही. कोन शोधण्यासाठी, आम्ही फक्त हा व्हेरिएबल निवडतो आणि समीकरण खालीलप्रमाणे सोडवतो:

     86.6 = 20 × 5 × कोसाइन (θ)

     86.6 / 100 = कोसाइन (θ)

     आर्कोस (0.866) = = 30

2. 2 शक्ती शोधण्यासाठी हालचालीवर घालवलेल्या वेळेचे विभाजन करा. भौतिकशास्त्रात, कार्य शक्तीच्या दुसर्या प्रकारच्या मोजमापाशी जवळून संबंधित आहे. पॉवर हा फक्त एका विशिष्ट प्रणालीवर दीर्घ कालावधीत काम केले जाते त्या गतीचे प्रमाण मोजण्याचा एक मार्ग आहे. अशाप्रकारे, शक्ती शोधण्यासाठी, आपल्याला फक्त ऑब्जेक्ट हलविण्यासाठी वापरलेल्या कामाची वाटचाल करणे आवश्यक आहे आणि ती चाल पूर्ण करण्यासाठी लागणाऱ्या वेळेनुसार. वीज मोजमाप W च्या एककांमध्ये दर्शविले जातात (जे जूल / सेकंदाच्या बरोबरीचे आहेत).
   • उदाहरणार्थ, वरील चरणातील उदाहरण समस्येसाठी, समजा ट्रेन 5 मीटर हलवण्यासाठी 12 सेकंद लागले. या प्रकरणात, तुम्हाला फक्त एवढेच करायचे आहे की ते 5 मीटर (86.6 जे) हलवण्यासाठी केलेल्या कामाला 12 सेकंदांनी विभाजित करा म्हणजे शक्ती मोजण्यासाठी उत्तर शोधा: 86.6 / 12 = '7.22 वॅट.
3. 3 TME सूत्र वापरा_मी + प_nc = TME_fयंत्रणेतील यांत्रिक ऊर्जा शोधण्यासाठी. प्रणालीमध्ये समाविष्ट असलेल्या ऊर्जेचे प्रमाण शोधण्यासाठी देखील कामाचा वापर केला जाऊ शकतो. वरील सूत्र TME मध्ये_मी = प्रारंभिक TME प्रणालीमध्ये एकूण यांत्रिक ऊर्जा_f = अंतिम सिस्टममधील एकूण यांत्रिक ऊर्जा आणि डब्ल्यू_nc = गैर-पुराणमतवादी शक्तींमुळे संप्रेषण प्रणालीमध्ये केलेले कार्य .. या सूत्रात, जर एखादी शक्ती हालचालीच्या दिशेने लागू केली गेली तर ते सकारात्मक आहे आणि जर ते (विरुद्ध) दाबले तर ते नकारात्मक आहे. लक्षात घ्या की दोन्ही ऊर्जा चल सूत्र (½) mv द्वारे आढळू शकतात, जेथे m = वस्तुमान आणि V = खंड.
   • उदाहरणार्थ, वरील दोन पायऱ्यांच्या समस्येच्या उदाहरणासाठी, समजा ट्रेनमध्ये सुरुवातीला 100 J ची एकूण यांत्रिक उर्जा होती कारण समस्येतील शक्ती ट्रेनला त्या दिशेने खेचते जी ती आधीच गेली आहे, ती सकारात्मक आहे. या प्रकरणात, ट्रेनची अंतिम ऊर्जा टीएमई आहे_मी + प_nc = 100 + 86.6 = 186.6 जे.
   • लक्षात घ्या की गैर-पुराणमतवादी शक्ती ही अशी शक्ती आहेत ज्यांची वस्तूची प्रवेग प्रभावित करण्याची शक्ती वस्तूद्वारे प्रवास केलेल्या मार्गावर अवलंबून असते.घर्षण हे एक चांगले उदाहरण आहे - लहान, सरळ मार्गावर ढकललेल्या वस्तूला थोड्या काळासाठी घर्षणाचा परिणाम जाणवतो, तर त्याच अंतिम स्थानापर्यंत लांब, वळणावळणाच्या मार्गावर ढकललेली वस्तू एकूणच अधिक घर्षण अनुभवते.

टिपा

• जर तुम्ही समस्या सोडवण्यात यशस्वी झालात, तर हसा आणि स्वतःसाठी आनंदी व्हा!
• शक्य तितक्या समस्या सोडवण्याचा सराव करा, यामुळे संपूर्ण समज सुनिश्चित होईल.
• सराव सुरू ठेवा आणि पहिल्यांदा अपयशी ठरल्यास पुन्हा प्रयत्न करा.
• कामाबद्दल खालील मुद्द्यांचा अभ्यास करा:
  • शक्तीने केलेले कार्य एकतर सकारात्मक किंवा नकारात्मक असू शकते. (या अर्थाने, "सकारात्मक किंवा नकारात्मक" या शब्दाचा त्यांचा गणितीय अर्थ आहे, परंतु त्यांचा नेहमीचा अर्थ आहे).
  • जेव्हा शक्ती विस्थापन च्या विरुद्ध दिशेने कार्य करते तेव्हा केलेले कार्य नकारात्मक असते.
  • जेव्हा शक्ती प्रवासाच्या दिशेने कार्य करते तेव्हा केलेले कार्य सकारात्मक असते.