सामग्री

• पावले
• 3 पैकी 1 भाग: संख्या आणि वर्गमूळांचे वर्ग समजून घेणे
• 3 पैकी 2 भाग: दीर्घ विभाग अल्गोरिदम वापरणे
• 3 पैकी 3 भाग: अपूर्ण चौरसांची पटकन मोजणी
• टिपा

वर्गमूळाच्या चिन्हाचा भयभीत करणारा देखावा गणिताला चांगला नसलेल्या व्यक्तीला बनवू शकतो, परंतु वर्गमूळ समस्या सुरुवातीला वाटतील तितक्या कठीण नाहीत. साध्या वर्गमूल्यांच्या समस्या सहसा सामान्य गुणाकार किंवा भागाच्या समस्यांप्रमाणे सहज सोडवता येतात. दुसरीकडे, अधिक गुंतागुंतीच्या कामांसाठी काही प्रयत्नांची आवश्यकता असू शकते, परंतु योग्य दृष्टिकोनाने, ते आपल्यासाठी कठीण होणार नाहीत. हे मूलभूत नवीन गणित कौशल्य शिकण्यासाठी आजच रूट-सोल्यूशन सुरू करा!

पावले

3 पैकी 1 भाग: संख्या आणि वर्गमूळांचे वर्ग समजून घेणे

1. 1 संख्या स्वतःच गुणाकार करून वर्ग करा. चौरस मुळे समजून घेण्यासाठी, संख्यांच्या वर्गाने प्रारंभ करणे चांगले. स्क्वेअरिंग नंबर हे खूप सोपे आहे: नंबरचे स्क्वेअर करणे म्हणजे ते स्वतः गुणाकार करणे. उदाहरणार्थ, 3 चौरस 3 × 3 = 9 सारखे आहेत आणि 9 चौरस 9 × 9 = 81 सारखे आहेत. चौरस संख्येच्या वर उजवीकडे लहान संख्या "2" लिहून चौरस चिन्हांकित केले जातात. उदाहरण: 3, 9, 100, आणि असेच.
   • ही संकल्पना वापरून पाहण्यासाठी स्वतः आणखी काही संख्या वर्ग करण्याचा प्रयत्न करा. लक्षात ठेवा, संख्येचे वर्ग करणे म्हणजे संख्या स्वतःच गुणाकार केली पाहिजे. हे नकारात्मक संख्यांसाठी देखील केले जाऊ शकते. या प्रकरणात, परिणाम नेहमीच सकारात्मक असेल. उदाहरणार्थ: -8 = -8 × -8 = 64.
2. 2 जेव्हा चौरस मुळांचा प्रश्न येतो, तेव्हा प्रक्रिया उलट स्क्वेअरिंगकडे जाते. मूळ चिन्ह (√, ज्याला मूलगामी देखील म्हणतात) मूलत: चिन्हाच्या उलट आहे. जेव्हा आपण एखादा मूलगामी पाहता तेव्हा आपल्याला स्वतःला विचारावे लागेल: "मुळाखालील संख्या मिळविण्यासाठी कोणती संख्या स्वतःच गुणाकार करू शकते?" उदाहरणार्थ, जर तुम्हाला √ (9) दिसत असेल, तर तुम्हाला एक अशी संख्या शोधणे आवश्यक आहे, जे चौरस करताना, नऊ क्रमांक देईल. आमच्या बाबतीत, ती संख्या तीन असेल, कारण 3 = 9.
   • दुसरे उदाहरण विचारात घ्या आणि 25 (√ (25 %)) चे मूळ शोधा. याचा अर्थ असा की आपल्याला 25 चौरस देणारी संख्या शोधणे आवश्यक आहे. 5 = 5 × 5 = 25 असल्याने, आपण असे म्हणू शकतो की √ (25) = 5.
   • आपण स्क्वेअरिंगला "पूर्ववत" म्हणून देखील विचार करू शकता. उदाहरणार्थ, जर आपल्याला of ()४), of४ चे वर्गमूळ शोधायचे असेल, तर या क्रमांकाचा 8. म्हणून विचार करू, कारण मूळ चिन्ह वर्ग रद्द करणे "रद्द करतो", असे आपण म्हणू शकतो √ ()४) = √ () ) = 8.
3. 3 परिपूर्ण आणि परिपूर्ण स्क्वेअरिंगमधील फरक जाणून घ्या. आतापर्यंत, मुळांसह आमच्या समस्यांची उत्तरे चांगली आणि गोल संख्या आहेत, परंतु हे नेहमीच नसते. वर्गमूळ समस्यांची उत्तरे खूप लांब आणि अस्ताव्यस्त दशांश संख्या असू शकतात. ज्या संख्यांची मुळे पूर्ण संख्या आहेत (दुसऱ्या शब्दांत, अपूर्णांक नसलेल्या संख्या) त्यांना परिपूर्ण चौरस म्हणतात. वरील सर्व उदाहरणे (9, 25 आणि 64) परिपूर्ण चौरस आहेत कारण त्यांचे मूळ पूर्णांक (3.5 आणि 8) असेल.
   • दुसरीकडे, ज्या संख्या, जेव्हा मुळावर नेल्या जातात, पूर्णांक देत नाहीत, त्यांना अपूर्ण चौरस म्हणतात. जर तुम्ही यापैकी एक संख्या मुळाखाली ठेवली तर तुम्हाला दशांश अपूर्णांक असलेली संख्या मिळेल. कधीकधी ही संख्या खूप लांब असू शकते. उदाहरणार्थ, √ (13) = 3.605551275464 ...
4. 4 पहिले 1-12 पूर्ण चौरस लक्षात ठेवा. तुम्ही कदाचित आधीच लक्षात घेतल्याप्रमाणे, पूर्ण चौकोनाचे मूळ शोधणे खूप सोपे आहे! कारण ही कार्ये खूप सोपी आहेत, पहिल्या डझन पूर्ण चौरसांची मुळे लक्षात ठेवणे योग्य आहे. तुम्हाला हे क्रमांक एकापेक्षा जास्त वेळा येतील, म्हणून त्यांना लवकर लक्षात ठेवण्यासाठी थोडा वेळ घ्या आणि भविष्यात वेळ वाचवा.
   • 1 = 1 × 1 = 1
   • 2 = 2 × 2 = 4
   • 3 = 3 × 3 = 9
   • 4 = 4 × 4 = 16
   • 5 = 5 × 5 = 25
   • 6 = 6 × 6 = 36
   • 7 = 7 × 7 = 49
   • 8 = 8 × 8 = 64
   • 9 = 9 × 9 = 81
   • 10 = 10 × 10 = 100
   • 11 = 11 × 11 = 121
   • 12 = 12 × 12 = 144
5. 5 शक्य असल्यास पूर्ण चौरस काढून मुळे सुलभ करा. अपूर्ण चौरसाचे मूळ शोधणे कधीकधी अवघड असू शकते, विशेषत: जर आपण कॅल्क्युलेटर वापरत नसाल (ही प्रक्रिया सुलभ करण्यासाठी काही युक्त्यांसाठी खालील विभाग पहा). तथापि, सहसा कार्य करणे सोपे करण्यासाठी आपण मुळाखालील संख्या सुलभ करू शकता. हे करण्यासाठी, आपल्याला फक्त मुळाखालील संख्या काढणे आवश्यक आहे, आणि नंतर त्या घटकाचे मूळ शोधा, जे एक परिपूर्ण चौरस आहे आणि ते मुळाच्या बाहेर लिहा. हे वाटण्यापेक्षा सोपे आहे.अधिक माहितीसाठी वाचा.
   • समजा आपण of ०० चे वर्गमूळ शोधले पाहिजे. पहिल्या दृष्टीक्षेपात, हे खूपच कठीण काम आहे असे वाटते! तथापि, जर आपण 900 क्रमांकाला घटकांद्वारे विभाजित केले तर ते कठीण होणार नाही. मल्टीप्लायर्स म्हणजे अशी संख्या जी एकमेकांना गुणाकार करून नवीन संख्या देतात. उदाहरणार्थ, 6 ही संख्या 1 × 6 आणि 2 × 3 गुणाकार करून मिळवता येते, त्याचे गुणक संख्या 1, 2, 3 आणि 6 असतील.
   • 900 चे मूळ शोधण्याऐवजी, जे थोडे अवघड आहे, आपण 900 9 × 100 असे लिहू. आता 9, जो एक परिपूर्ण चौरस आहे, 100 पासून विभक्त झाला आहे, त्याचे मूळ आपण शोधू शकतो. (9 × 100) = √ (9) × √ (100) = 3 × √ (100). दुसऱ्या शब्दांत, (900) = 3√ (100).
   • 25 आणि 4 या दोन घटकांनी 100 ने भागून आपण आणखी पुढे जाऊ शकतो. √ (100) = √ (25 × 4) = √ (25) × 4 (4) = 5 × 2 = 10. ते √ (900) = 3 (10) = 30
6. 6 Numberण संख्येचे मूळ शोधण्यासाठी काल्पनिक संख्या वापरा. स्वतःला विचारा, स्वतः गुणाकार केल्यास कोणती संख्या -16 देईल? हे 4 किंवा -4 नाही, कारण त्या संख्येचे वर्गीकरण केल्याने आपल्याला सकारात्मक संख्या 16 मिळेल. सोडून द्या? खरं तर, सामान्य संख्यांमध्ये मूळ -16 किंवा इतर कोणतीही नकारात्मक संख्या लिहिण्याचा कोणताही मार्ग नाही. या प्रकरणात, आपण काल्पनिक संख्या (सहसा अक्षरे किंवा चिन्हांच्या स्वरूपात) बदलणे आवश्यक आहे जेणेकरून ते नकारात्मक संख्येच्या मुळाच्या जागी दिसतील. उदाहरणार्थ, व्हेरिएबल "i" सहसा रूट -1 करण्यासाठी वापरले जाते. सामान्यतः, नकारात्मक संख्येचे मूळ नेहमीच काल्पनिक संख्या असेल (किंवा त्यात समाविष्ट).
   • लक्षात ठेवा की जरी काल्पनिक संख्या सामान्य संख्यांद्वारे दर्शविल्या जाऊ शकत नाहीत, तरीही त्यांना असे मानले जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, numberणात्मक संख्येचे वर्गमूळ हे negativeणात्मक संख्या, इतर कोणत्याहीप्रमाणे, वर्गमूळ देण्यासाठी वर्ग केले जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, मी = -1

3 पैकी 2 भाग: दीर्घ विभाग अल्गोरिदम वापरणे

1. 1 दीर्घ विभाजनाची समस्या म्हणून मुळाशी असलेली समस्या लिहा. जरी यास बराच वेळ लागतो, अशा प्रकारे आपण कॅल्क्युलेटरचा अवलंब न करता अपूर्ण वर्गमूळ समस्या सोडवू शकता. हे करण्यासाठी, आम्ही नियमित दीर्घ भागासाठी समान (परंतु अगदी समान नाही) एक समाधान पद्धत (किंवा अल्गोरिदम) वापरू.
   • प्रथम, दीर्घ विभाजनासाठी त्याच स्वरूपात मुळाशी असलेली समस्या लिहा. समजा आपल्याला 6.45 चे वर्गमूळ शोधायचे आहे, जे अगदी परिपूर्ण वर्ग नाही. प्रथम, आम्ही नेहमीचे चौरस चिन्ह लिहू आणि नंतर आम्ही त्याच्या खाली एक संख्या लिहू. पुढे, आम्ही संख्येच्या वर एक रेषा काढू जेणेकरून ती एका लहान "बॉक्स" मध्ये दिसेल, जसे की लांब भागामध्ये. त्यानंतर आपल्याकडे एक लांब शेपटी असलेले रूट आहे आणि त्याच्या खाली 6.45 क्रमांक आहे.
   • आम्ही मुळाच्या वर संख्या लिहू, म्हणून तेथे काही जागा सोडण्याचे सुनिश्चित करा.
2. 2 संख्या जोड्यांमध्ये गटबद्ध करा. समस्येचे निराकरण सुरू करण्यासाठी, आपल्याला दशांश बिंदूपासून सुरू होणाऱ्या जोड्यांमध्ये मूलगामी अंतर्गत संख्येचे अंक गटबद्ध करणे आवश्यक आहे. तुम्हाला आवडत असल्यास, गोंधळ टाळण्यासाठी तुम्ही जोड्यांमध्ये लहान गुण (जसे ठिपके, तिरक्या रेषा, स्वल्पविराम इ.) बनवू शकता.
   • आमच्या उदाहरणामध्ये, आपल्याला खालीलप्रमाणे 6.45 संख्या जोडणे आवश्यक आहे: 6-, 45-00. लक्षात घ्या की डावीकडे "उर्वरित" अंक आहे - हे सामान्य आहे.
3. 3 सर्वात मोठी संख्या शोधा ज्याचा वर्ग पहिल्या "गट" पेक्षा कमी किंवा समान आहे. पहिल्या क्रमांकासह प्रारंभ करा किंवा डावीकडील जोडी. सर्वात मोठी संख्या निवडा ज्याचा वर्ग उर्वरित “गट” पेक्षा कमी किंवा समान आहे. उदाहरणार्थ, जर गट 37 होता, तर तुम्ही 6 संख्या निवडाल कारण 6 = 36 37 आणि 7 = 49> 37. पहिल्या गटाच्या वर ही संख्या लिहा. तुमच्या उत्तरामध्ये हा पहिला क्रमांक असेल.
   • आमच्या उदाहरणामध्ये, 6-, 45-00 मधील पहिला गट 6 असेल. सर्वात मोठी संख्या जी वर्गात 6 पेक्षा कमी किंवा त्याच्या बरोबरीची आहे 2 = 4. मूळच्या खाली 6 च्या वरील 2 नंबर लिहा .
4. 4 आपण नुकतीच लिहिलेली संख्या दुप्पट करा, नंतर ती रूट करा आणि वजा करा. तुमच्या उत्तराचा पहिला अंक घ्या (तुम्हाला नुकतीच सापडलेली संख्या) आणि ती दुप्पट करा. तुमच्या पहिल्या गटाखाली निकाल लिहा आणि फरक शोधण्यासाठी वजा करा. उत्तराच्या पुढे पुढील दोन संख्या टाका. शेवटी, आपल्या उत्तराच्या पहिल्या अंकाच्या शेवटच्या दुहेरी अंकावर डावीकडे लिहा आणि त्याच्या पुढे एक जागा सोडा.
   • आमच्या उदाहरणामध्ये, आम्ही 2 क्रमांकाची दुप्पट करून सुरुवात करू, जी आमच्या उत्तरामधील पहिली संख्या आहे. 2 × 2 = 4.मग आपण 4 मिळवतो 6 मधून (आमचा पहिला "गट"), 2. मिळवत आहे. त्यानंतर 245 मिळवण्यासाठी पुढील गट (45) वगळतो. आणि शेवटी, डावीकडे, पुन्हा 4 नंबर लिहू, येथे थोडी जागा सोडून शेवट, येथे असे: 4_
5. 5 कृपया रिक्त जागा भरा. मग आपण रेकॉर्ड केलेल्या क्रमांकाच्या उजव्या बाजूला एक अंक जोडणे आवश्यक आहे, जे डावीकडे आहे. एक अंक निवडा, जो आपल्या नवीन क्रमांकासह गुणाकार केल्यास, आपल्याला सर्वात मोठा संभाव्य परिणाम मिळेल, परंतु जो "वगळलेल्या" संख्येपेक्षा कमी किंवा समान असेल. उदाहरणार्थ, जर तुमचा "वगळलेला" क्रमांक 1700 असेल आणि डावीकडील तुमचा नंबर 40_ असेल तर तुम्हाला जागा 4 मध्ये 4 लिहावी लागेल, कारण 404 × 4 = 1616 1700, तर 405 × 5 = 2025. सापडलेला अंक या चरणात आणि तुमच्या उत्तराचा दुसरा अंक असेल, त्यामुळे तुम्ही ते मूळ चिन्हाच्या वर लिहू शकता.
   • आमच्या उदाहरणामध्ये, आम्हाला एक संख्या शोधावी लागेल आणि ती मोकळी जागा 4_ × _ मध्ये लिहावी लागेल, जे उत्तर शक्य तितके मोठे करेल, परंतु तरीही 245 पेक्षा कमी किंवा समान असेल. आमच्या बाबतीत, ते 5. 45 × 5 = 225, तर 46 × 6 = 276
6. 6 उत्तर शोधण्यासाठी रिक्त संख्या वापरणे सुरू ठेवा. जोपर्यंत तुम्ही "वगळलेला" क्रमांक वजा करता शून्य मिळवण्यास सुरुवात करत नाही किंवा जोपर्यंत तुम्हाला हवे असलेले अचूकतेचे स्तर मिळत नाही तोपर्यंत हे सुधारित लांब विभाजन सोडवणे सुरू ठेवा. तुमचे काम पूर्ण झाल्यावर, तुम्ही प्रत्येक पायरीतील रिक्त जागा भरण्यासाठी वापरलेली संख्या (अधिक पहिला क्रमांक) तुमच्या उत्तरामधील संख्या बनवेल.
   • आमच्या उदाहरणासह पुढे चालू ठेवून, आम्ही 20 मिळवण्यासाठी 245 मधून 225 वजा करतो. त्यानंतर, 2000 च्या संख्येसाठी पुढील संख्या, 00, सोडतो. मूळ चिन्हाच्या वरची संख्या दुप्पट करा. आम्हाला 25 × 2 = 50. रिक्त स्थानांसह उदाहरण सोडवणे, 50_ × _ = / 2,000, आम्हाला 3. मिळते. या टप्प्यावर, आमच्याकडे मूलगामीच्या वर 253 लिहिलेले असेल आणि या प्रक्रियेची पुन्हा पुनरावृत्ती केल्यास, आमची पुढील संख्या 9 असेल .
7. 7 मूळ लाभांश क्रमांकापासून दशांश बिंदू पुढे हलवा. आपले उत्तर पूर्ण करण्यासाठी, आपण दशांश बिंदू योग्य ठिकाणी ठेवणे आवश्यक आहे. सुदैवाने, हे करणे अगदी सोपे आहे. तुम्हाला फक्त मूळ क्रमांकाच्या बिंदूशी संरेखित करायचे आहे. उदाहरणार्थ, जर 49.8 ही संख्या मुळाखाली असेल, तर तुम्हाला नऊ आणि आठ वरील वरील दोन संख्यांमध्ये पूर्णविराम द्यावा लागेल.
   • आमच्या उदाहरणामध्ये, मूलगामी अंतर्गत 6.45 आहे, म्हणून आम्ही फक्त कालावधी हलवतो आणि आमच्या उत्तरामध्ये 2 आणि 5 अंकांमध्ये ठेवतो आणि 2.539 च्या बरोबरीने उत्तर मिळवतो.

3 पैकी 3 भाग: अपूर्ण चौरसांची पटकन मोजणी

1. 1 त्यांची मोजणी करून अपूर्ण चौरस शोधा. एकदा तुम्ही पूर्ण चौरस लक्षात ठेवल्यावर, अपूर्ण चौरसांचे मूळ शोधणे खूप सोपे होते. तुम्हाला आधीच एक डझन परिपूर्ण चौरस माहीत असल्याने, या दोन पूर्ण चौरसांमधील क्षेत्रामध्ये येणारी कोणतीही संख्या या मूल्यांमधील सर्वकाही कमी करून शोधली जाऊ शकते. दरम्यानच्या आपल्या नंबरसह दोन पूर्ण चौरस शोधून प्रारंभ करा. मग यापैकी कोणता नंबर तुमच्या जवळ आहे हे ठरवा.
   • उदाहरणार्थ, समजा आपल्याला 40 चा वर्गमूळ शोधायचा आहे. आपण परिपूर्ण चौरस लक्षात ठेवल्यामुळे, आपण असे म्हणू शकतो की 40 हे 6 आणि 7 किंवा 36 आणि 49 च्या दरम्यान आहे. 40 हे 6 पेक्षा मोठे असल्याने, त्याचे मूळ 6 पेक्षा मोठे असेल. , आणि ते 7 पेक्षा कमी असल्याने, त्याचे मूळ देखील 7. पेक्षा कमी असेल. 40 हे 36 पेक्षा 49 च्या किंचित जवळ आहे, त्यामुळे उत्तर 6 च्या थोडे जवळ येण्याची शक्यता आहे. पुढील काही चरणांमध्ये, आम्ही आपले उत्तर
2. 2 प्रथम दशांश ठिकाणी वर्गमूळ मोजा. एकदा तुम्ही तुमची संख्या असलेल्या दोन पूर्ण चौरसांची निवड केली की, तुम्हाला हवे ते उत्तर मिळेपर्यंत हे सर्व तुमच्या मोजणीवर येते. तुम्ही जितके अधिक मोजाल तितके तुमचे उत्तर अधिक अचूक असेल. आपल्या उत्तरामध्ये दशांश बिंदू कोठे ठेवायचा हे निवडून प्रारंभ करा. हे बरोबर असण्याची गरज नाही, परंतु आपण तर्क वापरल्यास आणि योग्य उत्तराला शक्य तितक्या जवळ ठेवल्यास आपला वेळ वाचेल.
   • आमच्या उदाहरणात, 40 च्या वर्गमूळाचा वाजवी अंदाज 6.4 असू शकतो, कारण वरील माहितीवरून, आम्हाला माहित आहे की उत्तर 6 ते 7 च्या जवळ आहे.
3. 3 अंदाजे संख्या स्वतःच गुणाकार करा. पुढील गोष्ट म्हणजे आपण अंदाजे संख्या चौरस करणे आवश्यक आहे. तुम्ही बहुधा नशिबाबाहेर असाल आणि तुम्हाला मूळ क्रमांक मिळणार नाही. ते एकतर थोडे मोठे किंवा थोडे लहान असेल.जर तुमचा निकाल खूप जास्त असेल, तर पुन्हा प्रयत्न करा, परंतु थोड्या कमी अंदाजासह (आणि उलट परिणाम खूप कमी असल्यास).
   • 6.4 स्वतःच गुणाकार करा आणि तुम्हाला 6.4 x 6.4 = 40.96 मिळेल, जे मूळ संख्येपेक्षा किंचित जास्त आहे.
   • आमचे उत्तर मोठे ठरले असल्याने, आम्ही अंदाजे संख्या दहाव्याने कमी करून गुणाकार केला पाहिजे आणि खालील मिळवा: 6.3 × 6.3 = 39.69. हे मूळ संख्येपेक्षा किंचित कमी आहे. याचा अर्थ 40 चा वर्गमूळ 6.3 ते 6.4 दरम्यान आहे. पुन्हा, 39.69 40.96 पेक्षा 40 च्या जवळ असल्याने, आम्हाला माहित आहे की वर्गमूळ 6.4 पेक्षा 6.3 च्या जवळ असेल.
4. 4 गणना करणे सुरू ठेवा. या टप्प्यावर, जर तुम्ही तुमच्या उत्तरावर खूश असाल, तर तुम्ही तुमच्या अंदाजानुसार पहिला अंदाज घेऊ शकता. तथापि, आपल्याला अधिक अचूक उत्तर हवे असल्यास, आपल्याला फक्त दोन दशांश स्थानांसह अंदाजे मूल्य निवडणे आवश्यक आहे जे पहिल्या दोन संख्यांच्या दरम्यान अंदाजे मूल्य ठेवते. ही गणना सुरू ठेवून, आपण आपल्या उत्तरासाठी तीन, चार किंवा अधिक दशांश स्थान मिळवू शकता. हे सर्व तुम्हाला किती दूर जायचे आहे यावर अवलंबून आहे.
   • आमच्या उदाहरणासाठी, दोन दशांश स्थानांसह अंदाजे मूल्य म्हणून 6.33 निवडा. 6.33 × 6.33 = 40.0689 मिळवण्यासाठी 6.33 स्वतः गुणाकार करा. हा आमच्या संख्येपेक्षा थोडा मोठा असल्याने, आम्ही एक लहान संख्या घेऊ, उदाहरणार्थ, 6.32. 6.32 6.32 = 39.9424. हे उत्तर आमच्या संख्येपेक्षा किंचित कमी आहे, म्हणून आम्हाला माहित आहे की अचूक वर्गमूळ 6.32 ते 6.33 दरम्यान आहे. जर आम्हाला पुढे चालू ठेवायचे असेल, तर उत्तर मिळवण्यासाठी आम्ही समान दृष्टिकोन वापरत राहू जे अधिकाधिक अचूक होत आहे.

टिपा

• त्वरीत उपाय शोधण्यासाठी, कॅल्क्युलेटर वापरा. बहुतेक आधुनिक कॅल्क्युलेटर त्वरित संख्येचे वर्गमूळ शोधू शकतात. तुम्हाला फक्त तुमचा नंबर टाकावा लागेल आणि नंतर रूट बटणावर क्लिक करा. उदाहरणार्थ, रूट 841 शोधण्यासाठी, आपल्याला 8, 4, 1 आणि (√) दाबावे लागेल. परिणामी, तुम्हाला 39 चे उत्तर मिळेल.