सामग्री

• पावले
• 3 पैकी 1 भाग: समीकरण लिहिणे
• 3 पैकी 2 भाग: समीकरण सोडवणे
• 3 पैकी 3 भाग: सोल्यूशनची पडताळणी
• टिपा

मॉड्यूलस (निरपेक्ष मूल्य) सह समीकरण हे असे कोणतेही समीकरण आहे ज्यात चल किंवा अभिव्यक्ती मॉड्यूलर ब्रॅकेटमध्ये जोडलेली असते. व्हेरिएबलचे परिपूर्ण मूल्य ${ displaystyle x}$ म्हणून दर्शविले $x$आणि मॉड्यूलस नेहमी सकारात्मक असतो (शून्य वगळता, जे सकारात्मक किंवा नकारात्मक नाही). निरपेक्ष मूल्य समीकरण इतर गणिती समीकरणाप्रमाणे सोडवता येते, परंतु एक मापांक समीकरणात दोन अंतिम बिंदू असू शकतात कारण आपल्याला सकारात्मक आणि नकारात्मक समीकरणे सोडवावी लागतील.

पावले

3 पैकी 1 भाग: समीकरण लिहिणे

1. 1 मॉड्यूलची गणिती व्याख्या समजून घ्या. त्याची व्याख्या अशी केली आहे: ${ displaystyle | p | = { start {cases} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {cases}}}$... याचा अर्थ असा की जर संख्या ${ प्रदर्शन शैली p}$ सकारात्मक, मॉड्यूलस आहे ${ प्रदर्शन शैली p}$... जर संख्या ${ प्रदर्शन शैली p}$ नकारात्मक, मॉड्यूलस आहे ${ displaystyle -p}$... मायनस बाय माइनस प्लस देते, मॉड्यूलस ${ displaystyle -p}$ सकारात्मक
   • उदाहरणार्थ, | 9 | = 9; | -9 | = - ( - 9) = 9.
2. 2 भौमितिक दृष्टिकोनातून निरपेक्ष मूल्याची संकल्पना समजून घ्या. एका संख्येचे परिपूर्ण मूल्य हे मूळ आणि या संख्येमधील अंतराच्या बरोबरीचे असते. एक मॉड्यूल मॉड्यूलर कोट्स द्वारे दर्शविले जाते जे संख्या, व्हेरिएबल किंवा एक्सप्रेशन ($प्रदर्शन शैली$). संख्येचे परिपूर्ण मूल्य नेहमी सकारात्मक असते.
   • उदाहरणार्थ, $=3$ आणि $3$... दोन्ही संख्या -3 आणि 3 0 पासून तीन युनिट्सच्या अंतरावर आहेत.
3. 3 समीकरणातील मॉड्यूल वेगळे करा. परिपूर्ण मूल्य समीकरणाच्या एका बाजूला असणे आवश्यक आहे. मॉड्यूलर ब्रॅकेटच्या बाहेरील कोणतीही संख्या किंवा अटी समीकरणाच्या दुसऱ्या बाजूला हलवणे आवश्यक आहे. कृपया लक्षात घ्या की मॉड्यूलस numberण संख्येच्या बरोबरीचे असू शकत नाही, म्हणून जर मॉड्यूलस वेगळे केल्यानंतर ते numberण संख्येच्या बरोबरीचे असेल तर अशा समीकरणाला कोणताही उपाय नाही.
   • उदाहरणार्थ, समीकरण दिले $6x-2$; मॉड्यूल वेगळे करण्यासाठी, समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंनी 3 वजा करा:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $प्रदर्शन शैली$

3 पैकी 2 भाग: समीकरण सोडवणे

1. 1 सकारात्मक मूल्यासाठी समीकरण लिहा. मॉड्यूलससह समीकरणे दोन उपाय आहेत. सकारात्मक समीकरण लिहिण्यासाठी, मॉड्यूलर कंसातून मुक्त व्हा आणि नंतर परिणामी समीकरण (नेहमीप्रमाणे) सोडवा.
   • उदाहरणार्थ, साठी सकारात्मक समीकरण $प्रदर्शन शैली$ एक आहे ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 सकारात्मक समीकरण सोडवा. हे करण्यासाठी, गणिती क्रियांचा वापर करून व्हेरिएबलचे मूल्य मोजा. अशाप्रकारे तुम्हाला समीकरणाचा पहिला संभाव्य उपाय सापडतो.
   • उदाहरणार्थ:
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ displaystyle x = 1}$
3. 3 नकारात्मक मूल्याचे समीकरण लिहा. नकारात्मक समीकरण लिहिण्यासाठी, मॉड्यूलर ब्रॅकेट्सपासून मुक्त व्हा आणि समीकरणाच्या दुसऱ्या बाजूला, वजा चिन्हासह संख्या किंवा अभिव्यक्तीच्या आधी.
   • उदाहरणार्थ, साठी नकारात्मक समीकरण $=4$ एक आहे ${ displaystyle 6x -2 = -4}$.
4. 4 नकारात्मक समीकरण सोडवा. हे करण्यासाठी, गणिती क्रियांचा वापर करून व्हेरिएबलचे मूल्य मोजा. अशाप्रकारे तुम्हाला समीकरणाचा दुसरा संभाव्य उपाय सापडतो.
   • उदाहरणार्थ:
     ${ displaystyle 6x -2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x -2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

3 पैकी 3 भाग: सोल्यूशनची पडताळणी

1. 1 सकारात्मक समीकरण सोडवण्याचा परिणाम तपासा. हे करण्यासाठी, परिणामी मूल्य मूळ समीकरणात बदला, म्हणजे मूल्य बदला ${ displaystyle x}$मॉड्यूलससह मूळ समीकरणात सकारात्मक समीकरण सोडवण्याच्या परिणामी सापडले. जर समानता खरी असेल तर निर्णय योग्य आहे.
   • उदाहरणार्थ, जर, सकारात्मक समीकरण सोडवण्याच्या परिणामी, तुम्हाला ते सापडले ${ displaystyle x = 1}$, पर्याय ${ प्रदर्शन शैली 1}$ मूळ समीकरणाला:
     $6x-2$
     $प्रदर्शन शैली$
     $प्रदर्शन शैली$
     $=4$
2. 2 नकारात्मक समीकरण सोडवण्याचा परिणाम तपासा. जर उपायांपैकी एक बरोबर असेल तर याचा अर्थ असा नाही की दुसरा उपाय देखील योग्य असेल. म्हणून मूल्य बदला ${ displaystyle x}$, नकारात्मक समीकरण सोडवण्याच्या परिणामस्वरूप, मॉड्यूलससह मूळ समीकरणात सापडले.
   • उदाहरणार्थ, जर, नकारात्मक समीकरण सोडवण्याच्या परिणामी, तुम्हाला ते सापडले ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, पर्याय ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ मूळ समीकरणाला:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 वैध उपायांकडे लक्ष द्या. मूळ समीकरणात प्रतिस्थापित केल्यावर समानतेचे समाधान झाल्यास समीकरणाचे समाधान वैध (बरोबर) आहे. लक्षात ठेवा की समीकरणात दोन, एक किंवा कोणतेही वैध उपाय असू शकत नाहीत.
   • आमच्या उदाहरणात $=4$ आणि $-4$, म्हणजे, समानता पाळली जाते आणि दोन्ही निर्णय वैध असतात. अशा प्रकारे, समीकरण $6x-2$ दोन संभाव्य उपाय आहेत: ${ displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

टिपा

• लक्षात ठेवा की मॉड्यूलर ब्रॅकेट्स इतर प्रकारच्या ब्रॅकेट्सपेक्षा भिन्न आहेत देखावा आणि कार्यक्षमता मध्ये.