सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• 3 पैकी भाग 1: बायनरी सिस्टम समजणे
• भाग 3 चा भाग: ठिकाण मूल्य वापरून बायनरी क्रमांक जोडणे
• भाग 3 चे 3: 1 च्या जोड्यांद्वारे एकाधिक बायनरी संख्या जोडणे

बायनरी नंबर सिस्टम ज्याप्रमाणे आपण वापरत आहोत त्या बेस 10 सह दशांश संख्या प्रणालीप्रमाणेच कार्य करते, याशिवाय बेस 2 असलेली ही एक प्रणाली आहे ज्यामध्ये फक्त दोन अंक, 1 आणि 0 आहेत. बायनरी नंबर सिस्टम आधार आहे ज्यावर संगणक कार्य करतात. मूलभूतपणे, बायनरी कोड विशिष्ट प्रक्रिया चालू किंवा बंद करण्यासाठी 1 आणि 0 वापरते. दशांश संख्यांप्रमाणेच बायनरी संख्या देखील जोडली जाऊ शकतात आणि प्रक्रिया परिचित वाटली तरी बायनरी सिस्टमला अनुकूल करणे गोंधळात टाकणारे असू शकते. म्हणूनच बायनरी नंबर एकत्रित करण्याचा प्रयत्न करण्यापूर्वी बायनरी नंबर सिस्टममध्ये प्लेस व्हॅल्यू सिस्टम कसे कार्य करते याबद्दल संपूर्ण माहिती असणे उपयुक्त आहे.

पाऊल टाकण्यासाठी

3 पैकी भाग 1: बायनरी सिस्टम समजणे

1. दोन पंक्ती आणि चार स्तंभांसह ठिकाण मूल्य चार्ट काढा. शहराच्या मूल्यासह प्रत्येक स्तंभ लेबल करा. बायनरी सिस्टम ही बेस २ नंबरची प्रणाली आहे, म्हणून युनिट्स, दहापट, शेकडो आणि हजारो दशांश (बेस 10) सिस्टमऐवजी आपण युनिट्स, जोड्या, चौकार आणि ईटचा व्यवहार करीत आहात. आपल्याला आपल्या टेबलाच्या अगदी उजवीकडे एकके आणि अगदी डाव्या स्तंभातील आठ जागा दिसतील.
   • 1. • आपण आपल्या स्थान मूल्य सारणीसह सुरू ठेवू शकता. प्रत्येक ठिकाण मूल्य 2 च्या सामर्थ्याने निर्धारित केले जाते. उदाहरणार्थ:
          ${ डिस्प्लेस्टाईल 2 ^ {0} = { मजकूर {प्रथम}}}$टेबलच्या खालच्या ओळीत कोणताही बायनरी नंबर लिहा. बायनरी सिस्टममध्ये फक्त संख्या $डिस्प्लेस्टाईल 1}$युनिट्सचा अर्थ लावा. जर युनिट्सचे 0 असेल तर मूल्य 0 असेल. जर 1 असेल तर मूल्य 1 असेल.
          • उदाहरणार्थ, बायनरी क्रमांक 1101 घ्या, जेथे युनिट्सच्या जागी 1 आहे, म्हणून त्याचे मूल्य 1 आहे. तर बायनरी नंबर 1 ही दशांश संख्या 1 बरोबर आहे.
        • जोड्यांच्या स्थितीचा अर्थ लावा. दोन ठिकाणी जर 0 असेल तर मूल्य 0 आहे. जर दोन ठिकाणी 1 असल्यास, मूल्य 2 आहे.
          • जर बायनरी संख्या 1101 असेल तर दोन ठिकाणी 0 आहे, तर मूल्य 0 आहे. तर बायनरी क्रमांक 01 ही दशांश संख्या 1 बरोबर आहे, कारण दोन शून्य आणि एक आहे: 0 + 1 = 1.
        • चौकाच्या जागेचा अर्थ लावा. चौकारांच्या ठिकाणी 0 असल्यास, मूल्य 0 आहे. चौकार ठिकाणी 1 असल्यास, मूल्य 4 आहे.
          • उदाहरणार्थ: जर बायनरी संख्या 1101 असेल तर चौकार ठिकाणी 1 असेल, तर मूल्य 4 असेल. तर बायनरी क्रमांक 101 ही दशांश 5 बरोबर आहे, कारण तेथे 1 चार, 0 जोड आणि 1 आहे एक: 4 + 0 + 1 = 5.
        • आठवणींच्या जागेचा अर्थ लावा. आठ ठिकाणी 0 असल्यास, मूल्य 0 आहे. आठ ठिकाणी 1 असल्यास, मूल्य 8 आहे.
          • उदाहरणार्थ: जर बायनरी संख्या 1101 असेल तर आठ अंकांच्या जागी 1 असेल, तर मूल्य 8 असेल. तर बायनरी संख्या 1101 नंतर दशांश 13 च्या बरोबरीची आहे कारण 1 आठ, 1 चार, 0 जोड आणि 1 एक: 8 + 4 + 0 + 1 = 13 आहेत.

     भाग 3 चा भाग: ठिकाण मूल्य वापरून बायनरी क्रमांक जोडणे

     1. अनुलंब उभे सेट करा आणि युनिट्स एकत्र जोडा. आपण फक्त दोन अंक जोडत असल्याने संभाव्य बेरीज 0, 1, किंवा 2 होईल. जर बेरीज 0 असेल तर एककासाठी उत्तर म्हणून 0 लिहा. जर बेरीज 1 असेल तर त्या जागेवर 1 लिहा. जर बेरीज 2 असेल तर युनिट्सच्या जागेला उत्तर म्हणून 0 लिहा आणि जोड्यांच्या स्तंभात 1 लावा.
        • उदाहरणार्थ, जर आम्ही 0111 आणि 1110 जोडले तर युनिट स्तंभात 1 आणि 0 जोडा म्हणजे आपण त्या स्तंभात उत्तर म्हणून 1 लावा.
     2. जोड्यांच्या ठिकाणी संख्या जोडा. संभाव्य बेरीज एकतर 0, 1, 2 किंवा 3 आहे (आपण युनिट लक्षात ठेवल्यास). जर बेरीज 0 असेल तर नंतर जोड्या ठिकाणी उत्तरात 0 लिहा. जर बेरीज 1 असेल तर जोड्या ठिकाणी उत्तरात 1 लिहा. जर बेरीज 2 असेल तर जोड्यांसाठी उत्तरेमध्ये 0 लिहा आणि चौकारांकरिता 1 लक्षात ठेवा. जर बेरीज 3 असेल तर जोड्या ठिकाणी 1 आणि चौकार ठिकाणी 1 (3 जोड्या = 6 = 1 दोन आणि 1 चार) लिहा.
        • उदाहरणार्थ: आपण 0111 आणि 1110 एकत्र जोडू इच्छित असल्यास, दुहेरी स्तंभासाठी आपण 1 दोन जोडा, 2 दोन = 2 जोड = 4; म्हणून दोनच्या स्तंभातून एक 0 ठेवा आणि चौकारांच्या स्तंभासाठी 1 लक्षात ठेवा.
     3. चौरसांची संख्या एकत्र जोडा. संभाव्य बेरीज एकतर 0, 1, 2 किंवा 3 आहे (जर आपण जोड्या आठवल्या असतील तर). जर बेरीज 0 असेल तर चौरस उत्तरात 0 लिहा. जर बेरीज 1 असेल तर चौरस उत्तरात 1 लिहा. जर बेरीज 2 असेल तर चौकाच्या उत्तरात 0 लिहा आणि आठांसाठी एक 1 लक्षात ठेवा. जर बेरीज 3 असेल तर चौकारांकरिता 1 लिहा आणि स्तंभ (1 * 4 = 12 = 1 चौकार आणि 1 आठवे) असलेले 1 लक्षात ठेवा.
        • उदाहरणार्थ, जर आपल्याला 0111 आणि 1110 एकत्र जोडायचे असतील तर आपण चौकारांच्या स्तंभासाठी 4 + 4 + 4 = 12 जोडाल, तर उत्तरामध्ये चौकारांच्या जागी 1 लावा आणि आठांसह स्तंभातील 1 लक्षात ठेवा. .
     4. जोपर्यंत आपल्याला अंतिम उत्तर सापडत नाही तोपर्यंत प्रत्येक अंक त्याच्या जागेच्या मूल्यात जोडत रहा. साधेपणाच्या फायद्यासाठी, आपल्याला हे लक्षात असू शकते की 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 आणि 3 = 11.
        • उदाहरणार्थ: आपण 0111 ते 1110 जोडल्यास, आपण आठांच्या स्तंभ (1 + 1, प्रत्येकी 8 च्या जागेच्या मूल्यासह) मूल्य जोडता कारण आपण चौकारांच्या स्तंभातून 1 लक्षात ठेवले आहे. एकूण 2 असल्यास, आठवे स्तंभात 0 टाका आणि सोळाव्या स्तंभात 1 लक्षात ठेवा. सोळा स्तंभात इतर कोणतेही अंक नसल्यामुळे 1 अंतिम उत्तराचा शेवटचा अंक आहे. तर 0111 + 1110 = 10101.

     भाग 3 चे 3: 1 च्या जोड्यांद्वारे एकाधिक बायनरी संख्या जोडणे

     1. दुसर्‍या खाली एक क्रमांक लिहा. युनिट स्तंभात 1 (संख्या) चे जोड्या वर्तुळ. लक्षात ठेवा बायनरी नंबरची युनिट्स अगदी उजवीकडे आहेत.
        • उदाहरणार्थ: 1010 + 1111 + 1011 + 1110 म्हणून जोडताना, आपण 1 जोड्यासह वर्तुळ करा.
     2. स्तंभ व्याख्या. प्रत्येक जोडीसाठी जोड्यांच्या स्तंभात 1 लक्षात ठेवा. जर तेथे फक्त 1 असेल किंवा वर्तुळांच्या जोड्या नंतर 1 शिल्लक असेल तर उत्तरेतील एककांच्या जागी 1 लिहा. क्रमांक 1 शिल्लक नसल्यास उत्तरातील युनिट्सच्या जागी 0 ठेवा.
        • उदाहरणार्थ: आपण जोड्यांसह एक जोडी वर्तुळाकार लावत असल्यामुळे जोड्यांच्या स्तंभातील एक 1 लक्षात ठेवा आणि उत्तराच्या युनिट स्तंभात 0 लावा.
     3. जोड्या स्तंभात असलेल्यांच्या जोड्या मंडळा. युनिट स्तंभातून आपण लक्षात घेतलेली संख्या जोडायला विसरू नका.
        • उदाहरणार्थ: आपण 1010 + 1111 + 1011 + 1110 चे कार्य करत असल्यास, 1 सोडून 2 जोड्या वर्तुळित केले पाहिजे.
     4. जोडी कॉलमचा अर्थ लावा. प्रत्येकाच्या जोडीसाठी, चौकारांच्या स्तंभासाठी 1 लक्षात ठेवा आणि जोड्यांच्या स्तंभातील उत्तरात 0 द्या. जर तेथे फक्त 1 असेल किंवा जोडीच्या जोड्या घेतल्यानंतर 1 बाकी असेल तर जोड्यांच्या स्तंभात 1 लावा. जर नाही 1 राहिले तर उत्तराच्या युनिट कॉलममध्ये 0 टाका.
        • उदाहरणार्थ: आपण दोन जोड्या चक्रात फिरवले आणि एक सोडला म्हणून चौकार स्तंभात 2 वेळा 1 लक्षात ठेवा आणि उत्तराच्या जोड्या स्तंभात 1 ठेवा.
     5. चौरस स्तंभात असलेल्यांच्या जोडी वर्तुळाकार करा. जोड्यांच्या स्तंभातून आपण लक्षात घेतलेली कोणतीही संख्या समाविष्ट करण्यास विसरू नका.
        • उदाहरणार्थ: आपण 1010 + 1111 + 1011 + 1110 चे कार्य करत असल्यास, जोड्यांच्या स्तंभातून दोनदा 1 स्मरणात घेतल्यामुळे आपण 2 जोड्या वर्तुळ बनवित आहात.
     6. चौथ्या स्तंभाचा अर्थ लावा. प्रत्येकाच्या जोडीसाठी 8 व्या स्तंभासाठी 1 लक्षात ठेवा. चौथ्या जागेवर 1 बाकी असल्यास 1 ठेवण्यास विसरू नका, किंवा 1 नसल्यास त्या जागेवर 0 ठेवा.
        • उदाहरणार्थ: आपण 1 च्या 2 जोड्या (कोणत्याही डाव्याशिवाय) वर्तुळ केल्यामुळे 8 च्या स्तंभासाठी 1 चे दोनदा स्मरण करा आणि चौथ्या स्तंभातील उत्तरात 0 ठेवा.
     7. प्रत्येक स्थान मूल्यासाठी जोडी वर्तुळ करणे सुरू ठेवा. प्रत्येक चक्राकार जोडीसाठी पुढील स्तंभासाठी 1 लक्षात ठेवण्यास विसरू नका, 1 शिल्लक असल्यास उत्तरेमध्ये 1 आणि स्तंभात फक्त शून्य राहिले तर उत्तरात 0 ठेवा.
        • उदाहरणार्थ: जर आपण 1010 + 1111 + 1011 + 1110 चे कार्य करत असाल तर आठ कॉलममध्ये असलेल्या एकासह 3 जोड्या वर्तुळाच्या आकारात घ्या, कारण आपण चौथ्या स्तंभातून दोनदा 1 चे आठवते. तर आपण आपल्या उत्तरात आठच्या जागी 0 ठेवले आणि सोळाच्या कॉलमसाठी आपल्याला तीन आठवल्या. सोळा स्तंभात, आपल्याकडे एक जोडी उर्वरित 1 सोबत आहे, जेणेकरून आपण आपल्या उत्तराच्या सोळा ठिकाणी 1 आणि आपल्या उत्तराच्या बत्तीस स्तंभात 1 ठेवा. तर 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. आपले उत्तर तपासा. असे अनेक बायनरी कॅल्क्युलेटर ऑनलाईन आहेत जे आपण बायनरी संख्यांच्या बेरीजची गणना करण्यासाठी वापरू शकता.