आपण शाळेत गणिताचा अभ्यास केला असल्यास, साध्या कार्ये व्युत्पन्न ठरवण्यासाठी शक्तीचा नियम शिकलात यात शंका नाही. तथापि, जेव्हा फंक्शनमध्ये स्क्वेअर रूट किंवा स्क्वेअर रूट चिन्ह असते, जसे की ${ डिस्प्लेस्टाईल q वर्गमीटर {x}}$डेरिव्हेटिव्ह्जसाठी उर्जा नियमांचे पुनरावलोकन करा. डेरिव्हेटिव्ह शोधण्यासाठी आपण कदाचित पहिला नियम शिकला असेल तो पॉवर नियम आहे. ही ओळ एका व्हेरिएबलसाठी सांगते ${ डिस्प्लेस्टाईल x$चौरस रूटला घातांक म्हणून पुन्हा लिहा. स्क्वेअर रूट फंक्शनचे व्युत्पन्न शोधण्यासाठी, लक्षात ठेवा की संख्या किंवा चलचा वर्गमूल देखील घातांक म्हणून लिहिले जाऊ शकतो. मूळ चिन्हाखाली संज्ञा बेस म्हणून लिहिली जाते, 1/2 च्या सामर्थ्यावर वाढविली जाते. चौरस रूटचा घातांक म्हणून देखील हा शब्द वापरला जातो. पुढील उदाहरणे पहा:

• ${ डिस्प्लेस्टाईल वर्गमीटर {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$पॉवर नियम लागू करा. जर फंक्शन सर्वात सोपा स्क्वेअर रूट असेल तर, ${ डिस्प्लेस्टाईल एफ (एक्स) = {q वर्गमीटर t x}}$निकाल सुलभ करा. या टप्प्यावर, आपल्याला हे माहित असले पाहिजे की नकारात्मक घातांक म्हणजे सकारात्मक घातांक असलेल्या संख्येचे व्यत्यय घेणे. च्या घातांक $डिस्प्लेस्टाईल - { frac {1} {2}}$वैशिष्ट्यांसाठी साखळी नियमांचे पुनरावलोकन करा. मूळ फंक्शन दुसर्‍या फंक्शनमध्ये फंक्शन एकत्र करते तेव्हा साखळीचा नियम आपण वापरलेल्या डेरिव्हेटिव्हजसाठी एक नियम आहे. साखळी नियम असे म्हणतो की दोन कामांसाठी ${ डिस्प्लेस्टाईल एफ (एक्स)}$साखळी नियम कार्ये परिभाषित. साखळी नियम वापरणे आवश्यक आहे की आपण प्रथम आपले एकत्रित कार्य करणारे दोन कार्ये परिभाषित करा. चौरस रूट फंक्शन्ससाठी बाह्य कार्य आहे ${ डिस्प्लेस्टाईल एफ (जी)}$दोन फंक्शन्सचे व्युत्पन्न ठरवते. फंक्शनच्या स्क्वेअर रूटवर साखळी नियम लागू करण्यासाठी, आपल्याला प्रथम सामान्य स्क्वेअर रूट फंक्शनचे व्युत्पन्न सापडले पाहिजे:
  • ${ डिस्प्लेस्टाईल एफ (जी) = q स्कर्ट {जी}} = जी ^ { फ्रॅक {1} {2}}}$साखळी नियमात कार्ये एकत्र करा. साखळी नियम आहे ${ डिस्प्लेस्टाईल y ^ { प्राइम} = एफ ^ { प्राइम} (जी) * जी ^ { प्राइम} (एक्स)}$द्रुत पद्धतीने रूट फंक्शनचे डेरिव्हेटिव्ह्ज ठरवा. जेव्हा आपल्याला व्हेरिएबल किंवा फंक्शनच्या स्क्वेअर रूटचे व्युत्पन्न शोधायचे असेल तर आपण एक साधा नियम लागू करू शकता: व्युत्पन्न नेहमी चौरस मुळाच्या खाली असलेल्या संख्येचे व्युत्पन्न असेल, मूळ चौरस मुळाच्या दुप्पट विभाजित. प्रतीकात्मकरित्या, हे यासारखे प्रतिनिधित्व केले जाऊ शकते:
    • तर ${ डिस्प्लेस्टाईल एफ (एक्स) = {q स्क्वेअर {यू}}$चौरस मूळ चिन्हाच्या खाली संख्येचे व्युत्पन्न शोधा. स्क्वेअर रूट चिन्हाखाली ही एक संख्या किंवा फंक्शन आहे. ही द्रुत पद्धत वापरण्यासाठी, स्क्वेअर रूट चिन्हाच्या खाली असलेल्या संख्येचे फक्त व्युत्पन्न शोधा. पुढील उदाहरणांचा विचार करा:
      • स्थितीत $डिस्प्लेस्टाईल q वर्गमीटर {5x + 2}}}$चौरस रूट संख्येचे व्युत्पनास भिन्न भागाच्या अंकाच्या रूपात लिहा. रूट फंक्शनच्या व्युत्पत्तीमध्ये एक अंश असेल. या भागाचा अंश हा वर्गमूळ संख्येचा व्युत्पन्न आहे. तर, वरील उदाहरणांनुसार, व्युत्पत्तीचा पहिला भाग अशा प्रकारे जाईल:
        • तर ${ डिस्प्लेस्टाईल एफ (एक्स) = {q स्क्वेअर {5 एक्स + 2}}}$मूळ चौरस रूट दुप्पट म्हणून भाजक लिहा. या द्रुत पध्दतीसह, भाजक मूळ चौरस फंक्शनच्या दुप्पट आहे. तर, वरील तीन उदाहरणांपैकी डेरिव्हेटिव्ह्जचे संप्रेरक हे आहेत:
          • तर ${ डिस्प्लेस्टाईल एफ (एक्स) = {q स्क्वेअर {5 एक्स + 2}}$व्युत्पन्न शोधण्यासाठी अंक आणि संज्ञा एकत्र करा. अपूर्णांकाचे दोन भाग एकत्र ठेवा आणि परिणाम मूळ कार्याचे व्युत्पन्न होईल.
            • तर ${ डिस्प्लेस्टाईल एफ (एक्स) = {q स्क्वेअर {5 एक्स + 2}}}$, पेक्षा ${ डिस्प्लेस्टाईल एफ ^ { प्राइम} (एक्स) = { फ्रॅक {5} {2 {q स्क्वेअर {5 एक्स + 2}}}}}$
            • तर ${ डिस्प्लेस्टाईल एफ (एक्स) = {q वर्गमीटर {3x ^ {4}}}}$, पेक्षा ${ डिस्प्लेस्टाईल एफ ^ { प्राइम} (एक्स) = { फ्रॅक {१२x ^ {}}} {२ {q वर्गमीटर {3x ^ {}}}}}}}$
            • तर ${ डिस्प्लेस्टाईल एफ (एक्स) = {q स्क्वेअर { पाप (एक्स)}}}$, पेक्षा ${ डिस्प्लेस्टाईल एफ ^ { प्राइम} (एक्स) = { फ्रॅक { कॉस (एक्स)} {2 {q वर्गमीटर पाप (एक्स)}}}}}$