सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• 3 पैकी भाग 1: मूलभूत
• 3 पैकी भाग 2: मानक विचलनाची गणना करत आहे
• भाग 3 पैकी 3: मानक त्रुटी निश्चित करणे
• टिपा

"प्रमाणित त्रुटी" म्हणजे सांख्यिकीय डेटाच्या नमूना वितरणाच्या प्रमाणित विचलनाचा संदर्भ. दुस words्या शब्दांत, याचा वापर नमुना माध्यमाची अचूकता मोजण्यासाठी केला जाऊ शकतो. बर्‍याच बाबतीत, मानक त्रुटी वापरणे स्पष्टपणे सामान्य वितरण गृहीत धरते. आपण मानक त्रुटीची गणना करू इच्छित असल्यास, चरण 1 वर वाचा.

पाऊल टाकण्यासाठी

3 पैकी भाग 1: मूलभूत

1. प्रमाण विचलन. नमुन्याचे प्रमाणित विचलन संख्यांच्या फैलावणाची डिग्री दर्शवते. नमुन्याचे प्रमाणित विचलन सहसा एस द्वारे दर्शविले जाते. मानक विचलनासाठी गणिताचे सूत्र वर दर्शविले आहे.
2. लोकसंख्या म्हणजे. लोकसंख्येचा अर्थ म्हणजे संख्यात्मक डेटाच्या संचाचा अर्थ आहे ज्यामध्ये संपूर्ण गटाची सर्व मूल्ये असतात - दुस words्या शब्दांत, नमुना ऐवजी पूर्ण संख्येच्या संख्येचा अर्थ.
3. अंकगणित म्हणजे. हे फक्त एक सरासरी आहे: समान मूल्यांच्या संख्येने विभाजित केलेल्या मूल्यांच्या संख्येची बेरीज.
4. नमुना म्हणजे ओळखणे. अंकगणिताचा अर्थ सांख्यिकीय लोकसंख्येच्या नमुन्याद्वारे प्राप्त केलेल्या निरिक्षणांच्या मालिकेवर आधारित असतो तेव्हा त्यास "सॅम्पल मीन" म्हणतात. डेटाच्या संख्यात्मक मालिकेची ही सरासरी आहे ज्यात एका गटातील मूल्यांचा भाग समाविष्ट आहे. याचा उल्लेख म्हणून केला जातोः
5. सामान्य वितरण. सामान्य वितरण, सर्व वितरणांमध्ये सर्वात सामान्यतः वापरला जाणारा, सममितीय आहे, डेटाच्या मध्यभागी एक आउटलेटर आहे. आलेखाचा आकार घड्याळाचा आहे, वरच्या दोन्ही बाजूंचा उतार समान आहे. पन्नास टक्के वितरण डावीकडे आणि पन्नास टक्के उजवीकडे आहे. सामान्य वितरणाचा प्रसार मानक विचलनाद्वारे केला जातो.
6. मानक सूत्र. नमुन्याच्या मध्यम प्रमाणित त्रुटीचे सूत्र वर दिले आहे.

3 पैकी भाग 2: मानक विचलनाची गणना करत आहे

1. नमुना मीन मोजा. प्रमाणित त्रुटी निश्चित करण्यासाठी आपल्याला प्रथम प्रमाण विचलनाची गणना करावी लागेल (कारण मानक विचलन, मानक त्रुटीच्या सूत्राचा एक भाग आहे). नमुना मूल्यांच्या सरासरीची गणना करुन प्रारंभ करा. नमुना क्षेपणाचा आकडा x1, x2, मोजण्यासाठी अंकगणित आहे. . . xn. वरील सूत्रानुसार याची गणना केली जाते.
   • उदाहरणार्थ, समजा आपल्याला खालील तक्त्यात नमूद केल्याप्रमाणे, पाच नाण्यांच्या वजनाच्या मापासाठी, नमुन्याच्या प्रमाणित त्रुटीची गणना करणे आवश्यक आहे:
     आपण नंतर फॉर्म्युलामध्ये वजनाची मूल्ये प्रविष्ट करुन नमुन्याचा अर्थ काढू शकताः
2. प्रत्येक मापनातून नमुना म्हणजे वजा करा आणि हे मूल्य वर्गित करा. एकदा आपल्याकडे नमुना म्हणजेच, आपण प्रत्येक मापनातून त्यास वजा करून त्याचे वर्ग वाढवून सारणीचा विस्तार करू शकता.
   • वरील उदाहरणात असे दिसते:
3. आपल्या वाचनाचे एकूण नमुना सरासरीवरून विचलन निर्धारित करा. एकूण विचलन म्हणजे नमुन्याच्या मध्यभागीपासून चौरस फरक असणे. हे निर्धारित करण्यासाठी सर्व मूल्ये जोडा.
   • वरील उदाहरणात आपण याची गणना खालीलप्रमाणे करा.
     हे समीकरण आपल्याला नमुन्याच्या क्षुद्रतेपासून मोजलेल्या मूल्यांचे एकूण चौरस विचलन देते. लक्षात घ्या की फरकाचे चिन्ह काहीही फरक पडत नाही.
4. नमुन्याच्या सरासरीपासून मोजमापांच्या सरासरी चौरस विचलनाची गणना करा. एकदा आपल्याला एकूण विचलन कळले की आपण एन -1 च्या माध्यमाने सरासरी विचलन शोधू शकता. लक्षात घ्या की n मोजमापांच्या संख्येइतके आहे.
   • वरील उदाहरणात आपल्याकडे 5 मोजमाप आहेत, म्हणून एन - 1 = 4 आपली गणना खालीलप्रमाणे केली आहे:
5. प्रमाण विचलन निश्चित करा. आपल्याकडे आता मानक विचलन सूत्र (ती) वापरण्यासाठी सर्व आवश्यक मूल्ये आहेत.
   • वरील उदाहरणात, खालीलप्रमाणे मानक विचलनाची गणना करा:
     तर प्रमाण विचलन 0.0071624 आहे.

भाग 3 पैकी 3: मानक त्रुटी निश्चित करणे

1. मानक सूत्रासह मानक त्रुटीची गणना करण्यासाठी प्रमाणित विचलन वापरा.
   • वरील उदाहरणात, मानक त्रुटीची गणना खालीलप्रमाणे करा:
     प्रमाणित त्रुटी (नमुन्याचे प्रमाणित विचलन म्हणजे) 0.0032031 ग्रॅम आहे.

टिपा

• प्रमाणित त्रुटी आणि मानक विचलन अनेकदा गोंधळलेले असतात. लक्षात घ्या की मानक त्रुटी म्हणजे सांख्यिकीय मूल्याच्या सॅम्पलिंग वितरणाच्या मानक विचलनाचे वर्णन आहे, वैयक्तिक मूल्यांचे वितरण नाही.
• वैज्ञानिक जर्नल्समध्ये, मानक त्रुटी आणि मानक विचलन कधीकधी परस्पर बदलले जातात. दोन वाचन जोडण्यासाठी ± चिन्ह वापरला जातो.