सामग्री

• टिपा
• चेतावणी

जेव्हा संख्या स्वतःच गुणाकार करते तेव्हा घातांक वापरतात. त्याऐवजी $डिस्प्लेस्टाईल 4 * 4 * 4 * 4 * 4$अपवादकर्त्यांसह असलेल्या समस्यांसाठी योग्य शब्द आणि शब्दसंग्रह जाणून घ्या. आपल्याकडे एखादा घाताळ करणारा आहे का? $डिस्प्लेस्टाईल 2 ^ {3}$घातांक द्वारे दर्शविलेल्या वेळेची संख्या स्वतःच गुणाकार करा. आपल्याला हाताने उर्जा सोडवायची असल्यास आपण त्यास गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहून प्रारंभ करा. घातांक द्वारा सूचित केल्यानुसार आपण बेसची संख्या स्वतःच गुणाकार करा. तर, आपल्याकडे आहे $डिस्प्लेस्टाईल 3 ^ {4}$अभिव्यक्तीचे निराकरण करा: उत्पादनासाठी पहिल्या दोन क्रमांकाचे गुणाकार करा. उदाहरणार्थ, सह $डिस्प्लेस्टाईल 4 {{5}$पहिल्या जोड्या (१ 16) मधील उत्तर पुढील क्रमांकासह गुणाकार करा. आपल्या घटकाला "वाढू" देण्यासाठी गुणाकार करणे सुरू ठेवा. आमच्या उदाहरणासह पुढे जात असताना, आम्ही खालील 4 ने 16 गुणाकार करतो जेणेकरूनः

• $डिस्प्लेस्टाईल 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$खालील उदाहरणे देखील वापरून पहा आणि आपली उत्तरे कॅल्क्युलेटरद्वारे तपासा.
  • $डिस्प्लेस्टाईल 8 ^ {2}$"Exp" वापराएक्सएन{ डिस्प्लेस्टाईल x ^ {n}आपण फक्त शक्ती क्रमांक जोडू किंवा वजा करू शकता जर त्यांच्याकडे समान बेस आणि समान घातांक असतील. आपण एकसारख्या अड्ड्यांसह आणि घातांकांशी व्यवहार करत असल्यास, जसे की $डिस्प्लेस्टाईल 4 ^ {5} + 4 ^ {5}$घातांक जोडून त्याच बेससह संख्या गुणाकार करा. आपल्याकडे समान बेससह दोन एक्सपोटर असल्यास $डिस्प्लेस्टाईल x ^ {2} * x ^ {5}}$दुसर्या उर्जेवर वाढविलेल्या घातांकीय संख्येचे गुणाकार करा, जसे की (एक्स2)5 डिस्प्लेस्टाईल (x ^ {2}) ^ {5}नकारात्मक घटक किंवा अपूर्णांक म्हणून विचार करा. आपल्याला परस्पर काय आहे हे माहित नसल्यास काही हरकत नाही. जर आपण एखाद्या नकारात्मक घाताशी वागत असाल तर $डिस्प्लेस्टाईल 3 ^ {2}$घातांकांना वजा करुन त्याच बेससह दोन संख्या विभागून घ्या. भागाकार गुणाकार विरुद्ध आहे आणि जेव्हा ते अगदी उलट दिशेने सोडवले जात नाहीत तेव्हा ते येथे आहेत. आपण समीकरण वागण्याचा असल्यास $डिस्प्लेस्टाईल rac frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}$पॉवर नंबरसह काम करण्याची सवय लावण्यासाठी काही सराव समस्या वापरुन पहा. खालील व्यायाम आतापर्यंत आच्छादित केलेल्या प्रत्येक गोष्टीचा अभ्यास करतात. उत्तरासाठी व्यायामाची ओळ निवडा.
    • $डिस्प्लेस्टाईल 5 {{3}$जसे की संख्या संख्या भिन्नांवर उपचार करा एक्स12 डिस्प्लेस्टाईल x ^ { frac {1} {2}}}मिश्रित अपूर्णांकासाठी अंकाला सामान्य घातांक बनवा.$डिस्प्लेस्टाईल x ^ { frac {5} {3}}}$आपण सामान्य संख्येप्रमाणेच - पॉवर नंबरच्या स्वरूपात अपूर्णांक जोडू, वजा करू आणि गुणाकार करू शकता. घातांक सोडविण्यापूर्वी किंवा चौरस संख्येमध्ये रूपांतरित करण्यापूर्वी त्यांना जोडणे किंवा वजा करणे खूपच सोपे आहे. जर बेस समान असेल आणि घातांक समान असेल तर आपण त्यांना जोडू आणि वजा करू शकता. जर फक्त आधार समान असेल तर आपण अपूर्णांक कसे जोडता आणि वजा करता हे विचारात घेतल्याखेरीज आपण नेहमीप्रमाणे गुणकांना गुणाकार आणि विभाजित करू शकता. उदाहरणार्थ:
      • ${ डिस्प्लेस्टाईल x ^ { frac {5} {3}} + x ^ {rac frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • $डिस्प्लेस्टाईल x ^ { frac {5} {3}} * x ^ {rac frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    टिपा

    • बर्‍याच कॅल्क्युलेटरमध्ये एक्सपोनेंट बटन असते - बेसमध्ये प्रवेश केल्यानंतर दाबले जाते - पॉवर नंबरच्या समस्येचे निराकरण करते. सहसा हे a किंवा x ^ yसारखे दिसते.
    • गणितातील "सरलीकृत" म्हणजे प्रश्नातील अभिव्यक्तींचे सोपा स्वरुप मिळविण्यासाठी आवश्यक ऑपरेशन्स करा.
    • 1 हा घातांकनांचा ओळख घटक आहे. याचा अर्थ असा की 1 ची शक्ती (प्रथम शक्ती पर्यंत) कोणतीही वास्तविक संख्या ही स्वतःची संख्या आहे, उदाहरणार्थः ${ प्रदर्शन शैली 4 ^ {1} = 4. 4.$ हे असेही मानते की 1 हे गुणाकाराचा ओळख घटक आहे (1 गुणक म्हणून, जसे की $डिस्प्लेस्टाईल 5 * 1 = 5}$) आणि विभागणीचे (1 लाभांश म्हणून, जसे ${ प्रदर्शन शैली 5/1 = 5}$.
    • बेस शून्य ते शून्य (0) परिभाषित केलेले नाही (इंग्रजी: dne, अस्तित्वात नाही). संगणक किंवा कॅल्क्युलेटर परिणामी "त्रुटी" देतात. लक्षात ठेवा की 0 ची शक्ती पर्यंत शून्य नसलेली कोणतीही संख्या नेहमी 1 समान असते, ${ प्रदर्शन शैली 4 ^ {0} = 1.}$
    • उदाहरणार्थ, काल्पनिक संख्यांकरिता उच्च गणित आहे, ${ डिस्प्लेस्टाईल ई ^ {ए x ix = कोझॅक्स + आयसिनॅक्स}$, ज्यात ${ डिस्प्लेस्टाईल i = {q वर्गमीटर {(}} - 1)}$; ई एक तर्कहीन, अखंड स्थिर आहे 2.71828 च्या बरोबरीने ... आणि अ एक अनियंत्रित स्थिर आहे. उच्च गणितावरील पुष्कळ पुस्तकांमध्ये याचा पुरावा सापडतो.

    चेतावणी

    • घातांकीय वाढीमुळे उत्पादन जलद आणि वेगाने वाढते, जेणेकरून जेव्हा उत्तर बरोबर असेल तेव्हा ते चुकीचे वाटेल. (एक्सपोनेन्शियल फंक्शन आलेख करून हे तपासा, उदाहरणार्थ: 2, जर एक्स मध्ये भिन्न मूल्यांची मालिका असेल तर).