सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• पद्धत 1 पैकी 2: 2 चल सह सामान्य समीकरणे
• पद्धत 2 पैकी 2: चौरस समीकरणांसाठी
• टिपा

बीजगणितात, निर्देशांकासह द्विमितीय ग्राफमध्ये क्षैतिज अक्ष, किंवा एक्स-अक्ष आणि अनुलंब अक्ष किंवा वाय-अक्ष असतात. ज्या स्थानांवरील मूल्ये मालिकेचे प्रतिनिधित्व करतात अशा रेषा या अक्षांना छेदतात त्यांना आंतरच्छेदन बिंदू म्हणतात. जेथे रेषा y अक्षांना प्रतिबिंबित करते तेथे y व्यत्यय आहे आणि x इंटरसेप्ट जेथे रेषा अक्षाला काटते. बीजगणितासह एक्स-छेदनबिंदू शोधणे सोपे किंवा गुंतागुंतीचे असू शकते, त्या आधारे हे समीकरण केवळ 2 व्हेरिएबल्स आहे किंवा चौरस आहे. खाली दिलेल्या चरणांमध्ये दर्शविते की ते दोन्ही प्रकारच्या समीकरणासाठी कसे कार्य करते.

पाऊल टाकण्यासाठी

पद्धत 1 पैकी 2: 2 चल सह सामान्य समीकरणे

1. Y चे मूल्य 0 सह बदला. ज्या बिंदूवर मूल्य रेषा क्षैतिज अक्ष ओलांडते, तेथे y चे मूल्य 0 असते.
   • आपण उदाहरण समीकरणामध्ये 2x + 3y = 6, y चे 0 सह बदलल्यास हे समीकरण 2x + 3 (0) = 6 मध्ये बदलते, तर मुळात फक्त 2x = 6.
2. X साठी उपाय शोधा. याचा अर्थ सहसा समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना गुणांक ने x चे मूल्य द्या.
   • वरील उदाहरण समीकरणात, आपण दोन्ही बाजूंना 2, 2x = 6 ने विभाजित केल्यास, आपल्याला 2/2 x = 6/2 किंवा x = 3 मिळेल. हे 2x + 3y = 6 समीकरणाचे x छेदनबिंदू आहे.
   • आपण ax 2 = c द्वारे फॉर्म ax 2 + फॉर्मच्या समीकरणासाठी समान चरण वापरू शकता. या प्रकरणात, आपण y साठी 0 ठेवले तर आपल्याला x ^ 2 = c / a मिळेल आणि आपल्याला समान चिन्हाच्या उजवीकडे मूल्य सापडल्यानंतर आपल्याला x चौरसचे वर्गमूल शोधणे आवश्यक आहे. हे आपल्याला 2 मूल्ये देते, 1 सकारात्मक आणि 1 नकारात्मक, जे 0 पर्यंत जोडते.

पद्धत 2 पैकी 2: चौरस समीकरणांसाठी

1. Ax ^ 2 + bx + c = 0 फॉर्ममध्ये समीकरण ठेवा. चतुर्भुज समीकरण लिहिण्यासाठी हे प्रमाणित रूप आहे, जेथे एक एक्स-स्क्वेअरसाठी गुणांक दर्शवते, x साठी गुणांक, आणि सी ही पूर्णपणे संख्यात्मक मूल्य आहे.
   • या विभागातील उदाहरणार्थ, आम्ही x ^ 2 + 3x - 10 = 0 हे समीकरण वापरू.
2. X चे समीकरण सोडवा. चतुर्भुज समीकरण सोडवण्याचे बरेच मार्ग आहेत. आपण येथे चर्चा करणार आहोत 2 चतुष्कोण सूत्र वापरुन फॅक्टरिंग आणि वापरत आहेत.
   • फॅक्टरिंगमध्ये, आपण चौरस समीकरणाचे दोन सोपी बीजगणितीय अभिव्यक्तींमध्ये विभाजन करा जे एकत्र गुणाकार केल्यावर चौरस समीकरण तयार करते. बर्‍याच वेळा योग्य घटक शोधण्यासाठी क आणि क चे मूल्य असू शकतात. 2 वेळा 5 च्या बरोबरीने 10 चे मूल्य, आणि ब चे परिपूर्ण मूल्य सीपेक्षा कमी असल्यामुळे, 2 आणि 5 योग्य घटकांचे संख्यात्मक घटक आहेत. 5 वजा 2 बेरीज 3 च्या बरोबरीने, योग्य घटक x + 5 आणि x - 2 आहेत. जर आपण चौरस समीकरणाचे घटक प्रविष्ट केले तर (x + 5) (x - 2) = 0, 2 x छेदनबिंदू -5 आहेत (-5 + 5 = 0) आणि 2 (2 - 2 = 0).
   • चतुर्भुज सूत्राचा वापर करून, चतुर्भुज सूत्रामधून अ, बी आणि सी साठी मूल्ये सूत्रात (-बी + किंवा - डब्ल्यू (बी ^ - ac एसी)) / २ ए मध्ये प्रविष्ट करा (जिथे वर्ल्ड रूट आहे) x चे मूल्य किंवा मूल्य शोधण्यासाठी.
   • जर आपण या समीकरणात 1, 3 आणि -10 मूल्ये घातली तर आपल्याला (-3 + किंवा - डब्ल्यू (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1) मिळेल. डब्ल्यू कंसातील मूल्य 9 - (- 40) पर्यंत येते जे 9 + 40 आहे, जे 49 आहे, म्हणून हे समीकरण (-3 + किंवा - 7) / 2 पर्यंत येते, जे (-3 + 7) देते / 2 किंवा 4/2, जे 2 आहे आणि (-3 -7) / 2 किंवा -10/2, जे -5 आहे.
   • मागील विभागात वर्णन केलेल्या साध्या 2-व्हेरिएबल समीकरणांऐवजी, समन्वय आलेखावरील चतुर्भुज समीकरणे सरळ रेषेऐवजी पॅराबोला (एक वक्र जे "यू" किंवा "व्ही" सारखी दिसतात) म्हणून काढली जातात. चतुर्भुज समीकरणास x छेदनबिंदू, 1 x छेदनबिंदू किंवा 2 x छेदनबिंदू असू शकत नाहीत.

टिपा

• आपण "2 व्हेरिएबल्ससह सामान्य समीकरण" अंतर्गत उदाहरण समीकरणात y च्या ऐवजी x साठी 0 प्रविष्ट केल्यास आपण y इंटरसेप्टचे मूल्य शोधू शकता.