सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• पद्धत 1 पैकी 2: स्थान प्रणाली पद्धत
• पद्धत 2 पैकी 2: दुप्पट करण्याची पद्धत
• टिपा
• चेतावणी

तो बायनरी (बेस 2) संख्या प्रणाली दोन संभाव्य मूल्ये आहेत, सहसा संख्येमधील प्रत्येक स्थानासाठी 0 किंवा 1 म्हणून दर्शविली जातात. त्यात फरक आहे दशांश (बेस 10) संख्या प्रणाली प्रत्येक पदासाठी दहा संभाव्य मूल्ये (0,1,2,3,4,5,6,7,8 किंवा 9) आहेत.

भिन्न संख्या प्रणाली वापरताना गोंधळ टाळण्यासाठी, नंबरचा आधार सबस्क्रिप्टमध्ये प्रविष्ट करून संख्येचा पाया दर्शविला जाऊ शकतो. उदाहरणार्थ, बायनरी क्रमांक 10011100 बेस 2 सह 10011100 असे लिहून लिहिले जाऊ शकते₂. दशांश संख्या 156 156 असे लिहिता येते₁₀ किंवा "शंभर छप्पन, बेस 10" पूर्ण

बायनरी सिस्टम ही संगणकांची मशीन भाषा असल्याने, गंभीर प्रोग्रामरने बायनरी क्रमांक दशांश संख्येमध्ये रूपांतरित कसे करावे हे पूर्णपणे समजले पाहिजे. दशांश पासून बायनरीमध्ये उलट दिशेने रूपांतरित करणे प्रथम प्रथम शिकणे अधिक कठीण असते.

टीपः हे केवळ गणना साठी आहे एएससीआयआय भाषांतरांबद्दल नाही.

पाऊल टाकण्यासाठी

पद्धत 1 पैकी 2: स्थान प्रणाली पद्धत

1. या उदाहरणात, आम्ही बायनरी नंबर 10011011 वापरणार आहोत₂ दशांश मध्ये रूपांतरित करा. उजवीकडून डावीकडे दोनची शक्ती सूचीबद्ध करा. २ सह प्रारंभ करा, यास "1" मूल्य आहे. प्रत्येक शक्तीसाठी घातांक 1 वाढवा. जेव्हा सूचीमधील घटकांची संख्या बायनरी संख्येमधील अंकांच्या संख्येइतकी असेल तेव्हा थांबा. 10011011 या उदाहरणातील संख्याचे 8 अंक आहेत, म्हणून यादी यासारखे दिसेल: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. यादी खाली बायनरी क्रमांक लिहा.
3. रेखांसह दोन च्या शक्तींसह बायनरी संख्या जोडा. प्रत्येक बायनरी अंकांना त्यावरील 2 च्या संबंधित उर्जेशी जोडणार्‍या रेषा काढा. पहिल्या बायनरी अंकातून उजवीकडे प्रारंभ करा आणि आपण सर्व बायनरी अंक आणि शक्ती कनेक्ट करेपर्यंत सुरू ठेवा.
4. बायनरी नंबरचे सर्व अंक समाविष्ट करा. जर संख्या 1 असेल तर रेषा खाली 2 ची संबंधित शक्ती लिहा. जर संख्या 0 असेल तर ओळी खाली 0 लिहा.
5. ओळीच्या खाली संख्या जोडा. बेरीज 155 असावी. हे बायनरी नंबर 10011011 च्या दशांश समतुल्य आहे. किंवा सबस्क्रिप्टमध्ये बेससह लिहिलेलेः
6. आपण या पद्धतीची वारंवार पुनरावृत्ती केल्यास आपणास आढळेल की आपल्याला दोनची शक्ती चांगली आहे हे आठवते, आपण चरण 1 वगळू शकता.

पद्धत 2 पैकी 2: दुप्पट करण्याची पद्धत

1. ही पद्धत शक्ती वापरत नाही. आपल्याला मोठ्या संख्येने अंतःकरणाने रूपांतरित करायचे असल्यास हे अधिक उपयुक्त करते, कारण आपल्याला केवळ उपसमूह लक्षात ठेवण्याची आवश्यकता आहे.
2. दिलेल्या बायनरी संख्येच्या डावीकडे आतापर्यंतच्या अंकासह प्रारंभ करा. डावीकडून उजवीकडील प्रत्येक अतिरिक्त अंकांसाठी मागील एकूण दुप्पट करा आणि त्यास सध्याच्या अंकीत जोडा. उदाहरणार्थ, 1011001 क्रमांक मिळविण्यासाठी₂ दशांश मध्ये रूपांतरित करण्यासाठी, आम्ही पुढील चरणे घेत आहोत:
3. 1011001 → 0 * 2 + 1 = 1
4. 1011001 → 1 * 2 + 0 = 2
5. 1011001 → 2 * 2 + 1 = 5
6. 1011001 → 5 * 2 + 1 = 11
7. 1011001 → 11 * 2 + 0 = 22
8. 1011001 → 22 * 2 + 0 = 44
9. 1011001 → 44 * 2 + 1 = 89₁₀
10. स्थिती प्रणाली पद्धती प्रमाणेच ही पद्धत कोणत्याही नंबर सिस्टममधून दशांश संख्येमध्ये रूपांतरित करण्यासाठी अनुकूल केली जाऊ शकते. बेस दोन असल्यामुळे दुहेरी वापरणे येथे वापरले जाते. जर दिलेल्या संख्येचा वेगळा आधार असेल तर त्याऐवजी ते २ वापरा. ​​उदाहरणार्थ, जर नंबरचा आधार 37 असेल तर, has * 37 सह ap * 2 स्वॅप करा. परिणाम नेहमीच दशांश क्रमांक (बेस 10) असेल. :)

टिपा

• खूप सराव करा. 11010001 बायनरी नंबर वापरून पहा₂, 11001₂, आणि 11110001₂. त्यांचे दशांश समकक्ष 209 आहेत₁₀, 25₁₀, आणि 241₁₀.
• मायक्रोसॉफ्ट विंडोजसह आलेला कॅल्क्युलेटर आपल्यासाठी हे रूपांतरण देखील करू शकतो, परंतु आपण प्रोग्रामर असल्यास हे रूपांतरण कसे कार्य करते याबद्दल आपल्याला चांगली माहिती असणे चांगले. या कॅल्क्युलेटरचे पर्याय "दृश्य" मेनू आणि नंतर "वैज्ञानिक" (किंवा "प्रोग्रामर") द्वारे आढळू शकतात. लिनक्सद्वारे आपण गॅल्क्युलेटर वापरू शकता.

चेतावणी

• याचा वापर करता येतो स्वाक्षरीकृत बायनरी (केवळ सकारात्मक संख्या), परंतु स्वाक्षरीकृत, फ्लोटिंग पॉईंट किंवा निश्चित बिंदू नाही.