सामग्री

• पावले
• 2 पैकी 1 पद्धत: लांब विभाग
• 2 पैकी 2 पद्धत: पूरक
• टिपा

प्रक्रिया स्वतः चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी किंवा एक साधा संगणक प्रोग्राम लिहिण्यासाठी बायनरी संख्या स्तंभांमध्ये विभागली जाऊ शकते. आपण पूरक पद्धत देखील वापरू शकता, जी प्रोग्रामिंगमध्ये क्वचितच वापरली जाते. सहसा, मशीन भाषा अधिक कार्यक्षम होण्यासाठी स्कोअरिंग अल्गोरिदम वापरतात, परंतु हा लेख कशाबद्दल आहे हे नाही.

पावले

2 पैकी 1 पद्धत: लांब विभाग

1. 1 स्तंभानुसार विभाजित करा दोन दशांश संख्या. जर तुम्ही लांब भागाकार विसरलात, तर दोन दशांश (बेस 10) संख्या विभाजित करा: 172 ÷ 4. जर दीर्घ विभागणी उत्तम असेल, तर बायनरी संख्यांची विभागणी कशी करायची हे जाणून घेण्यासाठी पुढील पायरीवर जा.
   • लाभांश ने विभाजित विभाजक आणि ते बाहेर वळते खाजगी.
   • लाभांशाच्या पहिल्या अंकासह भाजकाची तुलना करा. जर भाजक या अंकापेक्षा मोठा असेल, तर भाजकाची तुलना दोन अंशासह करा, वगैरे, जोपर्यंत विभाजक प्रश्नातील संख्येपेक्षा कमी नाही. आमच्या उदाहरणात, 4 आणि 1 ची तुलना करा, लक्षात ठेवा की 4> 1, आणि नंतर 4 ची 17 शी तुलना करा.
   • भागाचा पहिला अंक भागाच्या खाली लिहा. 4 आणि 17 ची तुलना केल्यास, तुम्हाला दिसेल की 17 ÷ 4 = 4 उर्वरित आहे, म्हणून भागकाचा पहिला अंक म्हणून 4 लिहा (4).
   • उर्वरित शोधण्यासाठी गुणाकार आणि वजा करा. भागाकाराचा पहिला अंक भागाकाराने गुणाकार करा; आमच्या उदाहरणात: 4 x 4 = 16. 17 च्या खाली 16 लिहा, नंतर उर्वरित 1 शोधण्यासाठी 17 - 16 वजा करा.
   • तुलना पुन्हा करा. भागाची 4 ची उर्वरित 1 शी तुलना करा, लक्षात घ्या की 4> 1, आणि लाभांशचा पुढील अंक "12" बरोबर 4 ची तुलना करण्यासाठी "वाहून" घ्या. 12 ÷ 4 = 3 उर्वरित नसल्यामुळे, 3 चा दुसरा अंक म्हणून लिहा भाग अंतिम उत्तर 43 आहे.
2. 2 स्तंभ दोन बायनरी संख्या विभाजित करतो. उदाहरणार्थ, 10101 ÷ 11. येथे 10101 हा लाभांश आहे आणि 11 हा भागाकार आहे. गणनासाठी पुरेशी जागा सोडा.
3. 3 लाभांशाच्या पहिल्या अंकासह भाजकाची तुलना करा. बायनरी संख्यांच्या बाबतीत, दशांश संख्यांपेक्षा हे करणे सोपे आहे: एकतर संख्या भागाकाराने विभाजित करता येत नाही आणि आम्ही 0 लिहितो, किंवा ती विभागली जाते आणि आम्ही 1 लिहितो.
   • 11> 1, म्हणून 1 ला 11 ने भागता येत नाही. भागफलकाचा पहिला अंक म्हणून 0 लिहा (भागाच्या खाली).
4. 4 जोपर्यंत तुम्हाला 1 मिळत नाही तोपर्यंत विभाजक संख्यांची तुलना करत रहा. आमच्या उदाहरणात:
   • लाभांशाच्या दोन अंकांसह विभाजकाची तुलना करा. 11> 10. भागाचा दुसरा अंक म्हणून 0 लिहा.
   • लाभांशाच्या तीन अंकांसह विभाजकाची तुलना करा. 11 101. भागफलकाचा तिसरा अंक म्हणून 1 लिहा.
5. 5 उर्वरित गणना करा. सापडलेला अंक (1) भागाकाराने (11) ने गुणाकार करा आणि लाभांश अंतर्गत (म्हणजे संबंधित अंकांच्या खाली) परिणाम लिहा. लक्षात घ्या की 1 ला एका भागाकाराने गुणाकार केल्याने नेहमी भागाकार होतो.
   • लाभांश अंतर्गत विभाजक लिहा. आमच्या उदाहरणात, लाभांशच्या पहिल्या तीन अंकांच्या (101) खाली 11 लिहा.
   • १०-११ वजा करून उर्वरित १० मिळवा. बायनरी संख्या कशी वजा करावी हे तुम्हाला आठवत नसेल तर हा लेख वाचा.
6. 6 जोपर्यंत आपण समस्या सोडवत नाही तोपर्यंत वर्णन केलेल्या चरणांची पुनरावृत्ती करा. 100 मिळवण्यासाठी उर्वरित लाभांशाचा पुढील अंक जोडा. 11 100 पासून, भागाचा चौथा अंक म्हणून 1 लिहा. पुढील गणना:
   • 100 च्या खाली 11 लिहा आणि उर्वरित 1 मिळवण्यासाठी वजा करा;
   • 11 मिळवण्यासाठी उर्वरित लाभांशचा शेवटचा अंक जोडा;
   • 11 = 11, म्हणून भागफलचा शेवटचा अंक म्हणून 1 लिहा.
   • उरलेले नाही, म्हणून समस्या सोडवली आहे. उत्तर: 00111 किंवा फक्त 111.
7. 7 दशांश बिंदू जोडा (आवश्यक असल्यास). कधीकधी परिणाम पूर्णांक नसतो. जर तुम्ही लाभांशाचा शेवटचा अंक वापरल्यानंतर तुम्हाला उर्वरित भाग मिळेल, लाभांशात ", 0" आणि भागांशात "," जोडा, पुढील अंक "पाडण्यासाठी" आणि गणना सुरू ठेवा. जोपर्यंत तुम्हाला हवा तो परिणाम मिळत नाही तोपर्यंत ही प्रक्रिया पुन्हा करा आणि नंतर तुमचे उत्तर गोळा करा. तुमचा निकाल पूर्ण करण्यासाठी, शेवटचा 0 काढून टाका, किंवा शेवटचा अंक 1 असल्यास, ते टाका आणि नवीन शेवटच्या अंकात 1 जोडा. प्रोग्रामिंग करताना, बायनरी आणि दशांश संख्यांमध्ये रूपांतर करताना त्रुटी टाळण्यासाठी एका मानक गोलाकार अल्गोरिदमचे अनुसरण करा.
   • दोन बायनरी संख्या विभाजित केल्यामुळे पुनरावृत्ती अंशात्मक भाग होऊ शकतो; दशांश संख्या विभाजित करण्यापेक्षा हे अधिक वेळा घडते.
   • कृपया लक्षात घ्या की दशांश बिंदू केवळ दशांशच नव्हे तर बायनरी नोटेशनमध्ये देखील वापरला जातो.

2 पैकी 2 पद्धत: पूरक

1. 1 मूलभूत तत्त्वे समजून घ्या. दोन संख्या (दशांश आणि बायनरी दोन्ही) विभाजित करण्यासाठी, आपण विभाजकाला लाभांशातून वजा करू शकता आणि नंतर successणात्मक संख्या प्राप्त होईपर्यंत उर्वरित भागांमधून अनुक्रमे विभाजक वजा करू शकता; या प्रकरणात, आपल्याला किती वजाबाकी केली गेली आहे याची गणना करणे आवश्यक आहे. उदाहरणार्थ, 26 ÷ 7 ची गणना करा:
   • 26 - 7 = 19 (1 वजाबाकी)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. Numberणात्मक संख्या, त्यामुळे तुम्हाला आणखी वजा करण्याची गरज नाही. उत्तर: 3 च्या 5 उर्वरितसह लक्षात घ्या की ही पद्धत उत्तराच्या आंशिक भागाची गणना करत नाही.
2. 2 जोडण्याच्या पद्धतीची मूलभूत माहिती समजून घ्या. वरील पद्धत बायनरी संख्यांवर लागू केली जाऊ शकते, किंवा आपण अधिक कार्यक्षम पद्धती वापरू शकता जी बायनरी संख्यांच्या विभाजनाचे प्रोग्रामिंग करताना वेळ वाचवते. या पद्धतीला पूरक पद्धत म्हणतात. उदाहरणार्थ, 111 - 011 वजा करा (दोन्ही संख्यांमध्ये अंकांची संख्या समान असणे आवश्यक आहे):
   • दुसऱ्या क्रमांकाचे पूरक शोधा. हे करण्यासाठी, या संख्येचा प्रत्येक अंक 1 पासून वजा करा.
   • आपल्या निकालात 1: 100 + 1 = 101 जोडा. या प्रक्रियेला दोन पूरक असे म्हणतात आणि आपल्याला वजाबाकीसह वजाबाकी बदलण्याची परवानगी देते. मूलभूतपणे, ही पद्धत अशी आहे की आपण सकारात्मक संख्या वजा करण्याऐवजी नकारात्मक संख्या जोडा.
   • पहिल्या क्रमांकावर निकाल जोडा. लिहा आणि अतिरिक्त ऑपरेशनची गणना करा: 111 + 101 = 1100.
   • अंतिम उत्तर मिळवण्यासाठी तुमच्या निकालाचा पहिला अंक टाका: 1100 100.
3. 3 वर वर्णन केलेल्या दोन पद्धती एकत्र करा. पहिली पद्धत अनुक्रमिक वजा करण्याची पद्धत आहे आणि दुसरी पद्धत दोघांची पूरक पद्धत आहे. या पद्धती एकामध्ये एकत्र केल्या जाऊ शकतात ज्यामुळे ती संख्या विभाजित करण्यासाठी वापरली जाऊ शकते (पद्धती एकत्र करण्याची प्रक्रिया खाली वर्णन केली आहे). आपण इच्छित असल्यास, दोन पद्धती स्वतः कशा एकत्र करायच्या हे शोधण्याचा प्रयत्न करा.
4. 4 दोन च्या पूरक बेरीजसह वजाबाकीच्या जागी, लाभांशातून विभाजक वजा करा. उदाहरणार्थ: 100011 ÷ 000101.प्रथम, वजाबाकी 100011 - 000101 ला दोनच्या पूरक वापरून जोडा:
   • दोन पूरक: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • जोड: 100011 + 111011 = 1011110
   • पहिला अंक काढा: 011110
5. 5 भागामध्ये 1 जोडा. संगणक प्रोग्राममध्ये, ही एक स्ट्रिंग आहे जिथे भाग एकाने वाढवला जातो. गोंधळ टाळण्यासाठी कागदावर एक चिठ्ठी बनवा. आपण एकदा यशस्वीरित्या वजा केले आहे, त्यामुळे भाग या वेळी 1 आहे.
6. 6 वर्णन केलेली प्रक्रिया पुन्हा करा. हे करण्यासाठी, उर्वरित भागातून विभाजक वजा करा. उर्वरित शेवटच्या गणनाचा परिणाम आहे. वजाबाकी ऑपरेशनला जोड्यासह बदला: उर्वरित मध्ये दोघांचे पूरक विभाजक जोडा आणि नंतर निकालाच्या पहिल्या अंकापासून मुक्त व्हा. प्रत्येक वजाबाकीनंतर, भागामध्ये 1 जोडा. उर्वरित भागाकाराच्या समान किंवा कमी होईपर्यंत वरील प्रक्रिया पुन्हा करा:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (भाग 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (भाग 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 हे 101 पेक्षा कमी आहे, त्यामुळे पुढे मोजण्याची गरज नाही. खाजगी 111 विभागीय ऑपरेशनचा अंतिम परिणाम आहे. उर्वरित वजाबाकी ऑपरेशनचा अंतिम परिणाम आहे; आमच्या उदाहरणात ते 0 आहे (बाकी नाही).

टिपा

• स्वाक्षरी केलेल्या बायनरी संख्यांमधील साइन बिटकडे दुर्लक्ष करा जोपर्यंत आपल्याला परिणाम सकारात्मक आहे की नकारात्मक हे माहित असणे आवश्यक नाही.
• संख्यांमध्ये वेगवेगळ्या अंकांची संख्या असल्यास दोनची पूरक पद्धत लागू होत नाही. या प्रकरणात, खालच्या क्रमांकाशी (डावीकडे) संबंधित संख्या 0 जोडा.
• मशीन सूचनांना बायनरी ऑपरेशन्स लागू करण्यापूर्वी स्टॅक वाढवणे, कमी करणे किंवा पॉप करण्याच्या सूचनांचा विचार करणे आवश्यक आहे.