रेषाखंडाचा मध्यबिंदू कसा शोधायचा

व्हिडिओ: दोन बिंदूंमधील मध्यबिंदू शोधण्यासाठी मध्यबिंदू सूत्र लागू करणे

सामग्री

पावले
2 पैकी 1 पद्धत: एका रेषाखंडाचा मध्यबिंदू शोधण्याचे सूत्र
2 पैकी 2 पद्धत: उभ्या किंवा आडव्या रेषेचा मध्यबिंदू शोधणे
आपल्याला काय आवश्यक आहे
अतिरिक्त लेख

जेव्हा आपल्याला दोन शेवटच्या बिंदूंचे निर्देशांक माहित असतात तेव्हा रेषाखंडाचा मध्यबिंदू शोधणे सोपे काम आहे. हे करण्याचा सर्वात सामान्य मार्ग म्हणजे मध्यबिंदू सूत्र वापरणे; परंतु रेषा विभागाचा मध्यबिंदू शोधण्याचा आणखी एक मार्ग आहे जर रेषा उभ्या किंवा आडव्या असतील. काही मिनिटांत रेषाखंडाचा मध्यबिंदू कसा शोधायचा हे जाणून घ्यायचे असल्यास, या चरणांचे अनुसरण करा.

पावले

2 पैकी 1 पद्धत: एका रेषाखंडाचा मध्यबिंदू शोधण्याचे सूत्र

1 व्याख्या. रेषाखंडाचा मध्यबिंदू हा एक बिंदू आहे जो रेषाखंडाच्या शेवटच्या बिंदूंपासून समान अंतरावर असतो आणि त्यावर असतो. अशा प्रकारे, त्याचे निर्देशांक दोन x निर्देशांक आणि दोन y निर्देशांकांची सरासरी आहेत.
2 सुत्र. सूत्र दोन x निर्देशांक (शेवटच्या बिंदू) ची बेरीज दोनने आणि दोन y निर्देशांक (शेवटच्या बिंदू) ची बेरीज दोनने भाग म्हणून लिहिली आहे. हे x आणि y निर्देशांकांची सरासरी देईल. सुत्र:[(x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂)/2]
3 शेवटच्या बिंदूंचे निर्देशांक शोधा. शेवटच्या बिंदूंचे x आणि y निर्देशांक जाणून घेतल्याशिवाय आपण सूत्र वापरू शकत नाही. उदाहरणार्थ, आपल्याला बिंदू M (5,4) आणि N (3, -4) ने बांधलेल्या विभागाचा मध्यबिंदू (बिंदू O) शोधण्याची आवश्यकता आहे. अशा प्रकारे, (x₁, y₁) = (5, 4) आणि (x₂, y₂) = (3, -4).
- लक्षात घ्या की निर्देशांकांची कोणतीही जोडी (x₁, y₁) किंवा (x₂, y₂).आपण फक्त निर्देशांक जोडून आणि निकालाचे दोन भाग करणार असल्याने, आपण कोणत्या जोडीचा निर्देशांक प्रथम निवडाल हे महत्त्वाचे नाही.
4 सूत्रात निर्देशांक प्लग इन करा. आता आपल्याला शेवटच्या बिंदूंचे निर्देशांक माहित आहेत, त्यांना सूत्रात प्लग करा. ते कसे करावे ते येथे आहे:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]
5 ठरवा. आपण सूत्रात निर्देशांक बदलल्यानंतर, मध्यबिंदूची गणना करण्यासाठी अंकगणित करा. ते कसे करावे ते येथे आहे:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
- [(8/2), (0/2)] =
- (4, 0)
- बिंदू (5,4) आणि (3, -4) मधील मध्यबिंदू बिंदू (4,0) आहे.

2 पैकी 2 पद्धत: उभ्या किंवा आडव्या रेषेचा मध्यबिंदू शोधणे

1 उभ्या किंवा आडव्या रेषेचा विचार करा.
- शेवटच्या बिंदूंचे दोन y- निर्देशांक समान असल्यास ओळ क्षैतिज आहे. उदाहरणार्थ, शेवट (-3, 4) आणि (5, 4) असलेला रेषाखंड क्षैतिज आहे.
- शेवटच्या बिंदूंचे दोन x- निर्देशांक समान असल्यास ओळ अनुलंब आहे. उदाहरणार्थ, (2, 0) आणि (2, 3) असलेला एक रेषाखंड उभ्या स्थितीत आहे.
2 ओळची लांबी शोधा. ते कसे करावे ते येथे आहे:
- शेवटच्या बिंदूंसह (-3, 4) आणि (5, 4) असलेल्या क्षैतिज रेषेची लांबी 8 आहे. तुम्ही x निर्देशांकांची परिपूर्ण मूल्ये जोडून हे शोधू शकता: | -3 | + | 5 | = 8.
- शेवटच्या बिंदू (2, 0) आणि (2,3) असलेल्या उभ्या विभागाची लांबी 3 आहे. आपण y निर्देशांकांची परिपूर्ण मूल्ये जोडून हे शोधू शकता: | 0 | + | 3 | = 3.
3 ओळीची लांबी दोनने विभाजित करा. आता आपल्याला सेगमेंटची लांबी सापडली आहे, आपल्याला ते दोनने विभाजित करणे आवश्यक आहे.
- 8/2 = 4
- 3/2 = 1,5
4 मधल्या निर्देशांकांची गणना करा. ते कसे करावे ते येथे आहे:
- बिंदू (-3.4) आणि (5.4) ने बांधलेल्या रेषा विभागाचा मध्यबिंदू शोधण्यासाठी, अनुक्रमे पहिल्या किंवा दुसऱ्या शेवटच्या बिंदूच्या x- समन्वयातून 4 जोडा किंवा वजा करा. बिंदूसाठी (-3, 4) ते असेल -3 + 4 = 1 आणि मध्यभागी निर्देशांक: (1, 4) (आपल्याला y- निर्देशांक बदलण्याची आवश्यकता नाही, कारण रेषा आडवी असल्याने आणि y- निर्देशांक स्थिर आहेत). तर, विभागाचा मध्यबिंदू (-3.4) आणि (5.4) हा बिंदू (1.4) आहे.
- बिंदू (2,0) आणि (2,3) ने बांधलेल्या रेषा विभागाचा मध्यबिंदू शोधण्यासाठी, पहिल्या किंवा दुसऱ्या शेवटच्या बिंदूच्या y- समन्वयातून अनुक्रमे 1.5 जोडा किंवा वजा करा. बिंदूसाठी (2, 0) ते असेल -0 + 1.5 = 1.5 आणि मध्यभागी निर्देशांक: (2,1,5) (आपल्याला x- निर्देशांक बदलण्याची गरज नाही, कारण रेषा उभ्या आहेत आणि x -समन्वय स्थिर असतात). तर, विभागाचा मध्यबिंदू (2, 0) आणि (2,3) हा बिंदू (2,1,5) आहे.