सामग्री

• पावले
• 5 पैकी 1 पद्धत: मूलभूत रेखीय समीकरणे सोडवणे
• 5 पैकी 2 पद्धत: अंशांसह
• 5 पैकी 3 पद्धत: अपूर्णांकांसह समीकरणे सोडवणे
• 5 पैकी 4 पद्धत: रेडिकलसह समीकरणे सोडवणे
• 5 पैकी 5 पद्धत: मॉड्यूलसह ​​समीकरणे सोडवणे
• टिपा

एका अज्ञात मध्ये समीकरणे सोडवण्याचे अनेक मार्ग आहेत. या समीकरणांमध्ये शक्ती आणि मूलगामी, किंवा साधे विभाजन आणि गुणाकार क्रिया समाविष्ट असू शकतात. तुम्ही जे काही उपाय वापरता, त्याचे मूल्य शोधण्यासाठी तुम्हाला समीकरणाच्या एका बाजूला x वेगळे करण्याचा मार्ग शोधावा लागेल. ते कसे करावे ते येथे आहे.

पावले

5 पैकी 1 पद्धत: मूलभूत रेखीय समीकरणे सोडवणे

1. 1 एक समीकरण लिहा. उदाहरणार्थ:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 शक्ती वाढवा. ऑपरेशनचा क्रम लक्षात ठेवा: S.E.U.D.P.V. (हे पहा, हे कारागीर एक फडफडणारी बाईक बनवतात), ज्याचा अर्थ कंस, घातांक, गुणाकार, भाग, जोड, वजाबाकी. आपण प्रथम कंसातील अभिव्यक्ती कार्यान्वित करू शकत नाही कारण x तेथे आहे. म्हणून, आपल्याला पदवीसह प्रारंभ करणे आवश्यक आहे: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 गुणाकार करा. फक्त अभिव्यक्तीमध्ये घटक 4 वितरित करा (x +3):
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 बेरीज आणि वजाबाकी करा. फक्त उर्वरित संख्या जोडा किंवा वजा करा:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 व्हेरिएबल वेगळे करा. हे करण्यासाठी, x नंतर शोधण्यासाठी समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 4 ने विभाजित करा. 4x / 4 = x आणि 16/4 = 4, म्हणून x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 समाधानाची शुद्धता तपासा. फक्त x = 4 मूळ समीकरणात प्लग करा हे सुनिश्चित करण्यासाठी:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

5 पैकी 2 पद्धत: अंशांसह

1. 1 एक समीकरण लिहा. समजा तुम्हाला यासारखे समीकरण सोडवण्याची गरज आहे, जेथे x एका शक्तीमध्ये वाढवले ​​जाते:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 पदवीसह पद हायलाइट करा. सर्वप्रथम आपल्याला समान अटी जोडणे आवश्यक आहे जेणेकरून सर्व संख्यात्मक मूल्ये समीकरणाच्या उजव्या बाजूला असतील आणि घातांक पद डाव्या बाजूला असेल. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंनी फक्त 12 वजा करा:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 X च्या गुणांकाने दोन्ही बाजूंना विभाजित करून अज्ञात शक्तीसह वेगळे करा. आमच्या बाबतीत, आम्हाला माहित आहे की x चे गुणांक 2 आहे, म्हणून त्यापासून मुक्त होण्यासाठी आपल्याला समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 ने विभाजित करणे आवश्यक आहे:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 प्रत्येक समीकरणाचे वर्गमूळ घ्या. X चे वर्गमूळ काढल्यानंतर, त्याच्याबरोबर शक्तीची गरज नाही. तर, दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घ्या. आपण डावीकडे x आणि उजवीकडे 16, 4 चे वर्गमूल असलेले डावे आहात. म्हणून, x = 4.
5. 5 समाधानाची शुद्धता तपासा. फक्त x = 4 मूळ समीकरणात प्लग करा हे सुनिश्चित करण्यासाठी:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

5 पैकी 3 पद्धत: अपूर्णांकांसह समीकरणे सोडवणे

1. 1 एक समीकरण लिहा. उदाहरणार्थ, तुम्हाला हे कळले:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 क्रॉसवाइज गुणाकार करा. क्रॉसवाइज गुणाकार करण्यासाठी, प्रत्येक अपूर्णांकाच्या भागाला दुसऱ्याच्या अंशाने गुणाकार करा. मूलभूतपणे, आपण कर्णरेषेसह गुणाकार कराल. तर, पहिल्या भागाला 6, दुसऱ्या अपूर्णांक 2 च्या अंशाने गुणाकार करा आणि आपल्याला समीकरणाच्या उजव्या बाजूला 12 मिळतील. समीकरणाच्या डाव्या बाजूला 3 x + 9 मिळवण्यासाठी दुसर्‍या भाजकाला, 3, पहिल्या अंशाने x + 3 ने गुणाकार करा. तुम्हाला काय मिळते ते येथे आहे:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 तत्सम सदस्यांना एकत्र करा. दोन्ही बाजूंनी 9 वजा करून समीकरणातील संख्या एकत्र करा:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 X च्या गुणांकाने प्रत्येक पद विभाजित करून x वेगळे करा. समीकरण सोडवण्यासाठी फक्त 3x आणि 9 चे 3, x चे गुणांक विभाजित करा. 3x / 3 = x आणि 3/3 = 1, म्हणून x = 1.
5. 5 समाधानाची शुद्धता तपासा. मूळ समीकरणात एक्स प्लग करा हे सुनिश्चित करण्यासाठी:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

5 पैकी 4 पद्धत: रेडिकलसह समीकरणे सोडवणे

1. 1 एक समीकरण लिहा. समजा तुम्हाला खालील समीकरणात x शोधायचे आहे:
   • (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 वर्गमूळ वेगळे करा. पुढे जाण्यापूर्वी समीकरणाचा वर्गमूळ भाग एका बाजूला हलवा. हे करण्यासाठी, समीकरण 5 च्या दोन्ही बाजू जोडा:
   • (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • (2x + 9) = 5
3. 3 समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना चौरस करा. ज्याप्रमाणे तुम्ही समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x वर गुणांकाने विभाजित करता, त्याप्रमाणे समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना वर्ग करा जर x वर्गमूळावर असेल (मूलगामी चिन्हाखाली). हे समीकरणातून मूळ चिन्ह काढून टाकेल:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 तत्सम सदस्यांना एकत्र करा. दोन्ही बाजूंनी 9 वजा करून समान संज्ञा एकत्र करा जेणेकरून सर्व संख्या समीकरणाच्या उजव्या बाजूला असतील आणि x डावीकडे असेल:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 अज्ञात प्रमाण वेगळे करा. X ची किंमत शोधण्यासाठी आपल्याला शेवटची गोष्ट म्हणजे समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2, x चे गुणांक विभाजित करून अज्ञात वेगळे करणे. 2x / 2 = x आणि 16/2 = 8, म्हणजे तुम्हाला x = 8 मिळेल.
6. 6 समाधानाची शुद्धता तपासा. X साठी मूळ समीकरणात फक्त 8 प्लग करा जेणेकरून आपल्याला अचूक उत्तर मिळेल याची खात्री करा:
   • (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

5 पैकी 5 पद्धत: मॉड्यूलसह ​​समीकरणे सोडवणे

1. 1 एक समीकरण लिहा. समजा तुम्हाला असे समीकरण सोडवायचे आहे:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 निरपेक्ष मूल्य वेगळे करा. समीकरणाच्या एका बाजूला मोड्युलसमध्ये अभिव्यक्ती मिळवण्यासाठी तुम्हाला सर्वप्रथम समान अटी जोडणे आवश्यक आहे. या प्रकरणात, आपल्याला समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 6 जोडण्याची आवश्यकता आहे:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 मॉड्यूल काढा आणि समीकरण सोडवा. ही पहिली आणि सर्वात सोपी पायरी आहे. मॉड्यूलसह ​​काम करताना, आपल्याला दोनदा x शोधण्याची आवश्यकता आहे. आपल्याला प्रथमच असे करणे आवश्यक आहे:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 मॉड्यूल काढून टाका आणि अभिव्यक्तीच्या अटींचे चिन्ह समान चिन्हाच्या दुसऱ्या बाजूला उलट करा आणि त्यानंतरच समीकरण सोडवणे सुरू करा. आता सर्वकाही पूर्वीप्रमाणे करा, फक्त समीकरणाचा पहिला भाग 14 च्या ऐवजी -14 करा:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 समाधानाची शुद्धता तपासा. आता, हे जाणून x = (3, -4), फक्त दोन्ही संख्या समीकरणात प्लग करा आणि तुम्हाला अचूक उत्तर मिळेल याची खात्री करा:
   • (X = 3 साठी):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (X = -4 साठी):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

टिपा

• समाधानाची शुद्धता तपासण्यासाठी, x चे मूल्य मूळ समीकरणात जोडा आणि परिणामी अभिव्यक्तीची गणना करा.
• रॅडिकल्स किंवा मुळे ही पदवी दर्शवण्याचा एक मार्ग आहे. वर्गमूळ x = x ^ 1/2.