द्विघात समीकरणाच्या मुळांचे सूत्र कसे काढावे

सामग्री

पावले
टिपा
आपल्याला काय आवश्यक आहे

हा लेख फॉर्मचे मानक चतुर्भुज समीकरण पाहतो:

ax + bx + c = 0

लेख पूर्ण चौकोनाला पूरक करून चतुर्भुज समीकरणाच्या मुळांचे सूत्र काढतो; ऐवजी अंकीय मूल्ये अ, ब, c पुनर्स्थित केले जाणार नाही.

पावले

1 एक समीकरण लिहा.

ax + bx + c = 0
2 समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंनी विभाजित करा परंतु.

x + (b / a) x + c / a = 0
3 वजा करा s / a समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंनी.

x + (b / a) x = -c / a
4 येथे गुणांक विभाजित करा NS (b / a) द्वारे 2, आणि नंतर परिणाम चौरस. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना परिणाम जोडा.

(b / 2a)

b / 4a

x + (b / a) x + b / 4a = -c / a + b / 4a
5 डाव्या बाजूस फॅक्टर करून आणि उजव्या बाजूला अटी जोडून अभिव्यक्ती सुलभ करा (प्रथम एक सामान्य भाजक शोधा).

(x + b / 2a) (x + b / 2a) = (-4ac / 4a) + (b / 4a)

(x + b / 2a) = (b - 4ac) / 4a
6 समीकरणाच्या प्रत्येक बाजूचे वर्गमूळ घ्या.

√ ((x + b / 2a)) = ± √ ((b - 4ac) / 4a)

x + b / 2a = ± b (b - 4ac) / 2a
7 वजा करा b / 2a दोन्ही बाजूंनी आणि आपल्याला चतुर्भुज सूत्र मिळते.

x = (-b ± √ (b - 4ac)) / 2a