सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• पद्धत 1 पैकी 2: लांब विभागणी वापरणे
• पद्धत 2 पैकी 2: पूरक पद्धत वापरणे
• टिपा

बायनरी नंबरचे विभाजन करणे लांब विभागणीद्वारे स्वत: ला प्रक्रिया शिकविण्याची सोपी पद्धत किंवा एक सोपा संगणक प्रोग्राम लिहून सोडवता येते. वैकल्पिकरित्या, पुनरावृत्ती वजाबाकीची पूरक पद्धत एक दृष्टीकोन देते जी आपल्याला कदाचित परिचित नसते, जरी खरोखर प्रोग्रामिंगमध्ये वापरली जात नाही. मशीन भाषा अधिक कार्यक्षमतेसाठी साधारणपणे अंदाज अल्गोरिदम वापरतात, परंतु त्यांचे येथे वर्णन केलेले नाही.

पाऊल टाकण्यासाठी

पद्धत 1 पैकी 2: लांब विभागणी वापरणे

1. पुन्हा दशांश लांब विभाग जा. जर आपण नियमित दशांश (बेस 10) संख्यांसह दीर्घ विभाजन केल्यापासून थोडा वेळ झाला असेल तर, समस्येसाठी पुन्हा त्याच्या पायाचे पुनरावलोकन करा 172 ÷ 4. अन्यथा, वगळा आणि बायनरीसाठी ही प्रक्रिया जाणून घेण्यासाठी पुढील चरणात जा. संख्या
   • तो लाभांश द्वारे विभाजित आहे विभाजक, आणि उत्तर आहे भाग.
   • लाभांशातील पहिल्या अंकासह भागाची तुलना करा. विभाजक सर्वात मोठी संख्या असल्यास, विभाजक सर्वात लहान संख्या होईपर्यंत लाभांशात अंक जोडा. (उदाहरणार्थ, 172 ÷ 4 ची गणना करताना आम्ही 4 आणि 1 ची तुलना करतो, ते 4> 1 शोधू आणि नंतर 4 ची तुलना 17 सह करा.)
   • तुलनासाठी वापरलेल्या लाभांशच्या शेवटच्या अंकाच्या वर भागाचा पहिला अंक लिहा. And आणि १ comp ची तुलना केल्यावर आपल्या लक्षात आले की 4 चार चार वेळा चार वेळा जातात, म्हणून आपण quot च्या वर आपल्या भागाचा पहिला अंक म्हणून write लिहितो.
   • उर्वरित शोधण्यासाठी गुणाकार आणि वजा करा. या प्रकरणात 4 x 4 = 16 मध्ये विभाजकांद्वारे भागाची गुणाकार करा. 17 खाली 16 लिहा, नंतर उर्वरितसाठी 17 - 16 करा, 1.
   • पुन्हा करा. पुन्हा आम्ही भागाकार 4 ची पुढील अंकाशी तुलना केली, 1, लक्षात घ्या की 4> 1, आणि त्याऐवजी 4 च्या बरोबर 12 ची तुलना करण्यासाठी लाभांशचा पुढील अंक खाली आणा. 4 उर्वरित शिल्लक न तीन वेळा 12 मध्ये जाते, म्हणून आम्ही भागाचा पुढील अंक म्हणून 3 लिहू शकतो. उत्तर आहे 43.
2. बायनरी लाँग डिव्हिजन सेटअप तयार करा. समजा आपण उदाहरण म्हणून 10101 ÷ 11 वापरत आहात हे लांबीचे विभाग म्हणून लिहा, 10101 ला डिव्हिडंड आणि 11 डिव्हिजन म्हणून. भाग लिहिण्यासाठी वरील जागा सोडा आणि खाली आपली गणना लिहा.
3. लाभांशच्या पहिल्या अंकासह विभाजकांची तुलना करा. हे दशांश लांब प्रभाग प्रमाणेच कार्य करते, परंतु बायनरी स्वरूपात प्रत्यक्षात बरेच सोपे आहे. किंवा आपण भागाकार (0) नुसार संख्या विभक्त करू शकत नाही किंवा विभाजक एकदा (1) मध्ये फिट होईल:
   • 11> 1, म्हणून 11 "बसत नाहीत" 1. भागाचा पहिला अंक (लाभांशच्या पहिल्या अंकाच्या वर) म्हणून 0 लिहा.
4. आता पुढील अंक घ्या आणि आपण 1 होईपर्यंत पुन्हा करा. आमच्या उदाहरणातील पुढील काही चरण येथे आहेत:
   • लाभांश पुढील अंक खाली आणा. 11> 10. भागामध्ये 0 लिहा.
   • पुढील अंक खाली आणा. 11 101. भागामध्ये 1 लिहा.
5. बाकीचे निश्चित करा. दशांश लांब प्रभाग प्रमाणे, आम्ही नुकताच सापडलेला अंक (1) विभाजक (11) ने गुणाकार करतो आणि आमच्या गणना केलेल्या अंकाच्या रेषेवरील आपल्या लाभांशाच्या खाली निकाल लिहितो. बायनरी स्वरुपात आपण हे अधिक वेगवान करू शकतो, कारण 1 x विभाजक नेहमीच भागाच्या समान असतो:
   • लाभांश खाली विभाजक लिहा. लाभांशाच्या पहिल्या तीन अंकांच्या (101) अन्वये येथे हे 11 लिहू.
   • उर्वरितसाठी 101 - 11 ची गणना करा. 10. आपल्याला आठवत नसेल तर बायनरी क्रमांक वजाबाकी कशी करावी याबद्दल पुनरावलोकन करा.
6. समस्येचे निराकरण होईपर्यंत जात रहा. 100 मिळविण्यासाठी विभाजकांकडून पुढील अंक खाली आणा. 11 100 असल्यामुळे आपण भागाचा पुढील अंक म्हणून 1 लिहा. पूर्वीप्रमाणेच समस्येवर कार्य करणे सुरू ठेवा:
   • 100 खाली 11 लिहा आणि 1 मिळविण्यासाठी या संख्या वजा करा.
   • लाभांशाचा शेवटचा अंक खाली आणा आणि तुम्हाला उत्तरासाठी 11 मिळेल.
   • 11 = 11, म्हणून भागाचा शेवटचा अंक (उत्तर) म्हणून 1 लिहा.
   • उर्वरित शिल्लक नाही, म्हणून समस्या पूर्ण झाली. उत्तर आहे 00111किंवा अधिक सोप्या भाषेत 111.
7. आवश्यक असल्यास मूलांक बिंदू जोडा. कधीकधी परिणाम पूर्णांक नसतो. शेवटचा अंक वापरल्यानंतर आपल्याकडे अद्याप उर्वरित असल्यास, लाभांश आणि "मध्ये" .0 जोडा. आपल्या भागावर जा जेणेकरून आपण आणखी एक संख्या खाली आणू आणि पुढे जाऊ शकता. आपण आपल्या इच्छित अचूकतेपर्यंत पोहोचत नाही तर आपले उत्तर अंतिम करा. कागदावर आपण 0 वगळता किंवा शेवटचा अंक 1 असल्यास तो काढून टाकून शेवटच्या अंकात 1 जोडून गोल करू शकता. प्रोग्रामिंग करताना, बायनरी आणि दशांश संख्येमध्ये रूपांतरित करताना त्रुटी टाळण्यासाठी एक मानक राउंडिंग अल्गोरिदम वापरा.
   • बायनरी संख्येचे विभाजन केल्याने बहुतेकदा दशांश ठिकाणी पुनरावृत्ती होते, बहुतेक दशांश स्वरूपात येण्याऐवजी.
   • आपल्याला कोणत्याही सामान्य प्रणालीत आढळणार्‍या अधिक सामान्य टर्म "रेडिक्स पॉईंट" द्वारे संदर्भित केले जाते, कारण आपणास केवळ दशांश प्रणालीतच "दशांश बिंदू" आढळतो.

पद्धत 2 पैकी 2: पूरक पद्धत वापरणे

1. मूलभूत कल्पना समजून घ्या. प्रभागांचे निराकरण करण्याचा एक मार्ग - कोणत्याही आधारासाठी - डिव्हिडंडमधून डिव्हिटरला वजा करणे म्हणजे उर्वरित, नकारात्मक संख्येवर जाण्यापूर्वी आपण किती वेळा हे करत राहू शकता याची मोजणी करणे. बेस 10 चे एक उदाहरण येथे आहे, समस्या 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (वजा 1 वेळा)
   • 19 - 7 = 12 (2 वेळा वजा केले)
   • 12 - 7 = 5 (3 वेळा वजा केले)
   • 5 - 7 = -2. नकारात्मक संख्या, तर पुन्हा. उर्वरित 5 बरोबर उत्तर 3 आहे हे लक्षात घ्या की ही पद्धत दशांश ठिकाणी विचारत नाही.
2. पूर्तता वापरुन वजा करणे शिका. आपण बायनरी नंबरवर वरील पद्धती सहजपणे लागू करू शकत असला तरीही आम्ही बाइनरी विभागांना प्रोग्रामिंग करताना आपली अधिक बचत करणारी एक अधिक कार्यक्षम पद्धत देखील वापरू शकतो. याला बायनरी पूरक पद्धत म्हणतात. येथे 111 - 011 ची गणना करत आधार आहे (दोन्ही संख्या समान लांबी असल्याचे सुनिश्चित करा):
   • दुसर्‍या टर्ममधील घटकांची परिपूर्ण शोधा, प्रत्येक अंक 1 वजा करून 1 आपण प्रत्येक 1 ते 0 आणि प्रत्येक 0 ते 1 सेट करून बायनरी नंबरसह सहजपणे हे करू शकता. आपल्या उदाहरणात, 011 100 होते.
   • निकालामध्ये 1 जोडा: 100 + 1 = 101. याला 2 ची पूरक म्हणतात. आम्ही आता एक जोड म्हणून वजाबाकी विचार करू. सारांश अशी आहे की प्रक्रिया पूर्ण केल्यावर आम्ही समस्येस असे मानतो की आम्ही सकारात्मक संख्या वजा करण्याऐवजी नकारात्मक संख्या जोडत आहोत.
   • पहिल्या टर्ममध्ये निकाल जोडा. जोड सोडवा: 111 + 101 = 1100.
   • प्रथम अंक सोडणे (कॅरी अंक) अंतिम निकाल मिळविण्यासाठी आपल्या उत्तरामधून पहिला अंक काढा. 1100 → 100.
3. वरील दोन संकल्पना एकत्र करा. डिव्हिजन रकमेचे निराकरण करण्याची वजाबाकी पद्धत आणि वजाबाकी बेरीज सोडविण्यासाठी 2 ची पूरक पद्धत कशी कार्य करते हे आता आपल्याला माहिती आहे.आपण खालील चरणांचा वापर करून विभागातील बेरीज सोडविण्याच्या एका पद्धतीमध्ये दोघांना एकत्र करू शकता. आपण इच्छित असल्यास, सुरू ठेवण्यापूर्वी आपण स्वत: ला शोधून काढण्याचा प्रयत्न करू शकता.
4. 2 ची परिशिष्ट जोडून डिव्हिडंडमधून विभाजक वजा करा. चला समस्या करूया: 100011 ÷ 000101. 2 ची पूरक पद्धत वापरुन 100011 - 000101 सोडवणे ही पहिली पायरी आहे, जेणेकरून त्यात आणखी भर पडेल:
   • 2 चे 000101 = 111010 + 1 = 111011 चे पूरक
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • प्रथम अंक सोडणे (कॅरी) 11 011110
5. भागामध्ये 1 जोडा. संगणक प्रोग्राममध्ये, हा मुद्दा असा आहे की आपण भाड्याने 1 ने वाढवा. कागदावर, कोप in्यात कोठेतरी एक टीप बनवा जिथे आपले बाकीचे काम गोंधळ होणार नाही. आम्ही एकदा वजाबाकी यशस्वीरित्या केली, म्हणून आतापर्यंतचा भागफल 1 आहे.
6. उर्वरित भागापासून विभक्त करुन याची पुनरावृत्ती करा. आमच्या शेवटच्या गणनाचा परिणाम म्हणजे उर्वरित उर्वरित भाग एकदा एकदा "आत" गेल्यानंतर बाकी आहे. दुभाजक 2 च्या पूरक जोडणे आणि कॅरी वजा करणे सुरू ठेवा. प्रत्येक वेळी भागावर 1 जोडा आणि जोपर्यंत आपल्या लहान भागाच्या तुलनेत उरला नाही तोपर्यंत पुढे जा:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (भाग 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (भाग 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 हे 101 पेक्षा कमी आहे, म्हणून आता आपण थांबवू शकतो. भागांश 111 आंशिक समस्येचे उत्तर आहे. उर्वरित आमच्या वजाबाकीचा अंतिम परिणाम आहे, या प्रकरणात 0 (विश्रांती नाही).

टिपा

• मशीन निर्देशांच्या संचावर बायनरी गणना लागू करण्यापूर्वी वाढ, घट किंवा स्टॅक सूचनांचा विचार केला पाहिजे.
• जर संख्यांची भिन्न संख्या असेल तर वजाबाकीची 2 ची पूरक पद्धत कार्य करत नाही. हे सोडवण्यासाठी लहान संख्येमध्ये अतिरिक्त शून्य जोडा.
• उत्तर सकारात्मक किंवा नकारात्मक आहे की नाही हे ठरविण्याऐवजी गणना करण्यापूर्वी स्वाक्षरी केलेल्या बायनरी संख्यांमधील साइन केलेला अंक दुर्लक्षित करा.