सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• 3 पैकी भाग 1: अपोथेम वापरुन बहुभुजांच्या क्षेत्राची गणना करणे
• भाग 3 चा 2: इतर सूत्रांसह नियमित बहुभुज क्षेत्र शोधणे
• भाग 3 चा 3: अनियमित बहुभुज क्षेत्र शोधणे
• टिपा

बहुभुज क्षेत्रफळ नियमित त्रिकोण असल्यास तो मोजणे सोपे आहे. जेव्हा अकरा बाजूंनी अनियमित आकार येतो तेव्हा परंतु हे अधिकच कठीण होते. वेगवेगळ्या बहुभुजांच्या क्षेत्राची गणना कशी करावी हे जाणून घेऊ इच्छित असल्यास, या चरणांचे अनुसरण करा.

पाऊल टाकण्यासाठी

3 पैकी भाग 1: अपोथेम वापरुन बहुभुजांच्या क्षेत्राची गणना करणे

1. नियमित बहुभुज क्षेत्र शोधण्यासाठी सूत्र लिहा. नियमित बहुभुज क्षेत्र शोधण्यासाठी आपल्याला फक्त खालील सूत्र अनुसरण करणे आवश्यक आहे: क्षेत्र = १/२ x परिघ x अपोथेम. याचा अर्थ खालीलप्रमाणे आहे:
   • परिघटना = सर्व बाजूंच्या लांबीची बेरीज
   • अपोथेमा = रेखा विभाग आणि बहुभुजाच्या मध्यभागीपासून एका बाजूच्या मध्यभागी अंतर
2. बहुभुजाचे अपोथेम निश्चित करा. आपण otheपोथेम पद्धत वापरल्यास, अ‍ॅपोथेम नेहमीच दिली जाईल. समजा आपण एका षटकोनसह कार्य करीत आहात ज्याच्या अपोथेमची लांबी 10√3 आहे.
3. बहुभुजाची परिमिती शोधा. परिघ दिले असल्यास, आपण जवळजवळ पूर्ण केले आहे. पण कदाचित फक्त अपोथेम दिले आहे. जर आपल्याला माहित असेल की तो एक नियमित बहुभुज आहे, तर आपण अ‍ॅपोथेमचा वापर करून परिमिती निर्धारित करू शकता. आपण असे कसे करता हे:
   • 30-60-90 त्रिकोणाची "x√3" बाजू म्हणून अपोथेमचा विचार करा. आपण याचा विचार या मार्गाने करू शकता कारण षटकोनात सहा समभुज त्रिकोण असतात. अपोथेम यापैकी एक त्रिकोण अर्ध्या भागामध्ये कट करते, 30, 60 आणि 90 अंशांच्या कोनात त्रिकोण तयार करतो.
   • आपणास माहित आहे की 60 डिग्री कोनाच्या विरुद्ध बाजूची लांबी x√3 आहे, 30 डिग्री कोनात उलट बाजूची लांबी x आणि 90 डिग्री कोनात उलट बाजूची लांबी 2x आहे. जर 10√3 "x√3" असेल तर आपल्याला ते x = 10 माहित असेल.
   • आपल्याला माहित आहे की क्ष त्रिकोणाच्या तळाशी अर्धा लांबी आहे. पूर्ण लांबी निश्चित करण्यासाठी हे दुप्पट करा. तर त्रिकोणाची तळाशी 20 आहे. षटकोनात यापैकी सहा बाजू आहेत, तर षटकोन चा परिघ शोधण्यासाठी आपण 20 ने 6 = 120 ने गुणाकार केला.
4. आता आपण फॉर्म्युलामध्ये otheपोथेम आणि परिमिती ठेवू शकतो. पुन्हा एकदा: क्षेत्र = १/२ x परिघ x अपोथेम, परिघ 120 आणि अपोथेम 10-3 आहे. तर सूत्र असे दिसते:
   • क्षेत्र = 1/2 x 120 x 10√3
   • क्षेत्र = 60 x 10√3
   • क्षेत्र = 600√3
5. आपले उत्तर सुलभ करा. आपल्याला चौरस रूट चिन्हाऐवजी दशांश मध्ये निकाल लिहावा लागेल. अंदाजे तीन चा वर्ग शोधण्यासाठी आपल्या कॅल्क्युलेटरचा वापर करा आणि त्यास 600 ने गुणाकार करा. X3 x 600 = 1.039.2. दशांश ठिकाणी परिणाम आहे.

भाग 3 चा 2: इतर सूत्रांसह नियमित बहुभुज क्षेत्र शोधणे

1. सम त्रिकोणाच्या क्षेत्राची गणना करा. आपण नियमित त्रिकोणाचे क्षेत्र शोधू इच्छित असल्यास आपण हे सूत्र वापरू शकता: क्षेत्र = १/२ x बेस x उंची.
   • जर आपल्याकडे 10 च्या बेस आणि 8 च्या उंचीसह त्रिकोण असेल तर क्षेत्र = 1/2 x 8 x 10 = 40.
2. चौरसाचे क्षेत्रफळ मोजा. एखाद्या चौरसाचे क्षेत्रफळ शोधण्यासाठी आपल्याला त्यातील एक बाजू स्वतःच गुणाकार करणे आवश्यक आहे, कारण पाया आणि उंची एका चौकासाठी समान आहे.
   • आपल्याकडे लांबी 6 बाजूंच्या बाजूंनी चौरस असल्यास क्षेत्रफळ 6 x 6 = 36 आहे.
3. आयताच्या क्षेत्राची गणना करा. आयताचे क्षेत्र शोधण्यासाठी आपल्याला फक्त उंच्याने पाय गुणाकार करणे आवश्यक आहे.
   • जर आयताचा आधार 4 असेल आणि उंची 3 असेल तर क्षेत्रफळ 4 x 3 = 12 असेल.
4. ट्रॅपेझॉइडच्या क्षेत्राची गणना करा. ट्रॅपेझॉइडचे क्षेत्र शोधण्यासाठी आपण खालील सूत्र वापरू शकता. क्षेत्र = [(बेस 1 + बेस 2) x उंची] / 2.
   • समजा आपल्याकडे ट्रॅपीझॉइड आहे ज्याची लांबी लांबी 6 आणि 8 आहे आणि ज्यांची उंची 10 आहे. मग क्षेत्रफळ [(6 + 8) x 10] / 2 आहे, जे सरळ (14 x 10) / 2 किंवा 140/2 केले जाऊ शकते, जे 70 चे क्षेत्र आहे.

भाग 3 चा 3: अनियमित बहुभुज क्षेत्र शोधणे

1. क्षेत्राची गणना करण्यासाठी नोड्सचे निर्देशांक वापरा. आपणास समन्वय माहित असल्यास आपण अनियमित बहुभुजाच्या क्षेत्राची गणना करू शकता.
2. एक क्रम तयार करा. बहुभुजच्या प्रत्येक शीर्षकाच्या x आणि y निर्देशांकांची सूची घड्याळाच्या दिशेने द्या. सूचीच्या शेवटी पहिल्या बिंदूच्या निर्देशांकांची पुनरावृत्ती करा.
3. पुढील शिरोबिंदूच्या y समन्वयानुसार प्रत्येक शिरोबिंदूच्या x समन्वयाचे गुणाकार करा. निकाल जोडा. या उत्पादनांची बेरीज 82 आहे.
4. पुढील शिरोबिंदूच्या x समन्वयानुसार प्रत्येक शीर्षकाच्या y निर्देशाकाचे गुणाकार करा. निकाल जोडा. या उत्पादनांची बेरीज -38 आहे.
5. चरण 3 मध्ये गणना केल्यानुसार उत्पादनांच्या बेरीजपासून चरण 4 मध्ये गणना केल्यानुसार उत्पादनांची बेरीज वजा करा. (82) - (-38) = 120.
6. बहुभुजचे क्षेत्रफळ शोधण्यासाठी हा निकाल 2 ने विभाजित करा. क्षेत्र = 120/2 = 60.

टिपा

• आपण घड्याळाच्या दिशेने घड्याळाच्या दिशेने बिंदू सूचीबद्ध केल्यास आपणास क्षेत्र देखील मिळते, परंतु नकारात्मक आहे. उदाहरणार्थ, आपण बहुभुज बनविणार्‍या बिंदूंच्या मालिकेचा चक्रीय क्रम निश्चित करण्यासाठी सहाय्य म्हणून हे वापरू शकता.
• हे सूत्र अभिमुखतेसह क्षेत्राची गणना करते. जर आपण एखाद्या आकृती 8 वर जसे दोन ओळी एकमेकांना छेदतात अशा आकारात वापरत असाल तर आपल्याला घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने क्षेत्र वजा मिळेल.