सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• 3 पैकी भाग 1: आपल्या अनुक्रमांचे विश्लेषण

अंकगणित क्रम म्हणजे क्रमांकाचा क्रम असतो जिथे प्रत्येक संख्या स्थिर मूल्याने वाढते. अंकगणित क्रमांच्या बेरीजसाठी, आपण सर्व संख्या एकत्र जोडू शकता. तथापि, जेव्हा अनुक्रमात मोठ्या संख्येने संज्ञा असतात तेव्हा हे खरोखर व्यावहारिक नसते. त्याऐवजी, आपण क्रमांकामधील पदांच्या संख्येनुसार प्रथम आणि शेवटच्या क्रमांकाचा गुणाकार करून प्रत्येक अंकगणित क्रमाची बेरीज पटकन शोधू शकता.

पाऊल टाकण्यासाठी

3 पैकी भाग 1: आपल्या अनुक्रमांचे विश्लेषण

1. आपल्याकडे अंकगणित क्रम आहे याची खात्री करा. अंकगणित क्रम म्हणजे संख्यांची क्रमवारी लावणे ही यादी असते जिथे संख्या बदलणे निरंतर असते. केवळ आपल्या क्रमांकाचा अंक अंकगणित क्रम असेल तर ही पद्धत कार्य करते.
   • आपण अंकगणित क्रमवारीत काम करत आहात की नाही हे ठरवण्यासाठी, संख्यांच्या पहिल्या किंवा शेवटच्या जोड्यांमधील फरक शोधा. फरक नेहमी सारखाच असतो याची खात्री करा.
   • उदाहरणार्थ, 10, 15, 20, 25, 30 या क्रमांकाचा क्रम एक अंकगणित क्रम आहे, कारण प्रत्येक संख्येमधील फरक सतत पाच असतो.
2. आपल्या अनुक्रमातील अटींची संख्या निश्चित करा. प्रत्येक संख्या ही एक संज्ञा असते. जर फक्त एक संख्या असेल तर आपण त्यांना मोजू शकता. जर आपल्याला प्रथम संख्या, शेवटची संख्या आणि फरक घटक (प्रत्येक संख्येमधील फरक) माहित असेल तर आपण संख्यांची संख्या निश्चित करण्यासाठी एक सूत्र वापरू शकता. ही संख्या व्हेरिएबलने सादर केली आहे ${ डिस्प्लेस्टाईल एन}$मालिकेतील पहिला आणि शेवटचा क्रमांक निश्चित करा. अंकगणित क्रमाची बेरीज मोजण्यासाठी आपल्याला दोन्ही संख्या माहित असणे आवश्यक आहे. बर्‍याच वेळा प्रथम क्रमांक एक असेल परंतु नेहमीच राहणार नाही. व्हेरिएबल सेट करा $डिस्प्लेस्टाईल ए_ {1}$अंकगणित अनुक्रमांची बेरीज शोधण्यासाठी सूत्र लिहा. सूत्र आहे ${ डिस्प्लेस्टाईल एस_ {एन} = एन ({ फ्रॅक {ए_ {1} + ए_ {एन}} {2}})}$मूल्ये प्रविष्ट करा एन{ डिस्प्लेस्टाईल एन}प्रथम आणि द्वितीय क्रमांकाच्या मध्यकाची गणना करा. आपण दोन संख्या जोडून आणि दोन ने भाग घेऊन हे करा.
   • उदाहरणार्थ:
     ${ डिस्प्लेस्टाईल एस_ {एन} = 5 ({ फ्रॅक {40} {2}})}$अनुक्रमातील संख्यांच्या संख्येनुसार सरासरी गुणाकार. हे आपल्याला अंकगणित क्रमांची बेरीज देते.
     • उदाहरणार्थ:
       ${ डिस्प्लेस्टाईल एस_ {n} = 5 (20)}$1 ते 500 पर्यंतच्या संख्यांची बेरीज शोधा. गणनामध्ये सर्व सलग पूर्णांक समाविष्ट करा.
       • अटींची संख्या निश्चित करा (${ डिस्प्लेस्टाईल एन}$दर्शविलेले अंकगणित अनुक्रमांची बेरीज शोधा. मालिकेत प्रथम क्रमांक तीन आहे. मालिकेत शेवटची संख्या 24 आहे. फरक घटक सात आहे.
         • संख्यांची संख्या निश्चित करा (${ डिस्प्लेस्टाईल एन}$पुढील समस्या सोडवा. वर्षाच्या पहिल्या आठवड्यात मारा 5 युरो वाचवते. उर्वरित वर्षासाठी, ती प्रत्येक आठवड्यात आपली बचत 5 युरोने वाढवते. वर्षाच्या शेवटी माराने किती पैसे वाचवले?
           • अटींची संख्या निश्चित करा (${ डिस्प्लेस्टाईल एन}$) मालिकेत. कारण मारा 52 आठवडे वाचवते, (1 वर्ष), ${ डिस्प्लेस्टाईल एन = 52}$.
           • प्रथम निश्चित करा ($डिस्प्लेस्टाईल ए_ {1}$) आणि शेवटचे (शेवटचे)${ डिस्प्लेस्टाईल ए_ {एन}$) अनुक्रमात संख्या. तिने बचत केलेली पहिली रक्कम पाच युरो आहे, ती आहे ${ डिस्प्लेस्टाईल ए_ {1} = 5}$. वर्षाच्या शेवटच्या आठवड्यात बचत झालेल्या एकूण रकमेची गणना करण्यासाठी आम्ही गणना करतो ${ प्रदर्शन शैली 5 वेळा 52 = 260}$. तर ${ डिस्प्लेस्टाईल a_ {n} = 260$.
           • ची सरासरी शोधा $डिस्प्लेस्टाईल ए_ {1}$ आणि ${ डिस्प्लेस्टाईल ए_ {एन}$: ${ डिस्प्लेस्टाईल rac frac {5 + 260} {2}} = 132.5}$.
           • याद्वारे गुणाकार ${ डिस्प्लेस्टाईल एन}$: ${ प्रदर्शन शैली 135.5 वेळा 52 = 6890}$. तर वर्षाच्या शेवटी तिने € 6,890 डॉलर्सची बचत केली.