सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी

मानवांपेक्षा, संगणक दशांश संख्या प्रणाली वापरत नाहीत. पारंपारिक दशांश प्रणालीऐवजी ते शक्य तितक्या दोन आणि दोन अंकांसह बायनरी किंवा बायनरी नंबर सिस्टम वापरतात. म्हणूनच आयईईई 754 (फ्लोटिंग पॉईंटसह बायनरी नंबरचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी आयईईईचे एक मानक) मध्ये संख्या वेगळ्या प्रकारे लिहिल्या जातात. अंगवळणी. या लेखात आपण आयईईई 4 to4 नुसार एकल किंवा दुहेरी परिशुद्धतेमध्ये क्रमांक कसे लिहायचे ते शिकू शकता. या पद्धतीसाठी आपल्याला संख्या बायनरी फॉर्ममध्ये रूपांतरित कसे करावे हे माहित असणे आवश्यक आहे. हे कसे करायचे हे आपल्याला माहिती नसल्यास, बायनरीला दशांशमध्ये रूपांतरित करण्याचा लेख अभ्यासून आपण हे शिकू शकता.

पाऊल टाकण्यासाठी

1. एकल किंवा दुहेरी सुस्पष्टता निवडा. एकल किंवा दुहेरी सुस्पष्टपणे संख्या लिहिताना, यशस्वी रूपांतरणाची पायरी दोन्हीसाठी समान असेल. घातांक व मॅन्टीसा रूपांतरित करताना एकच बदल होतो.
   • प्रथम आपल्याला एकाच सुस्पष्टतेचा अर्थ काय ते समजणे आवश्यक आहे. फ्लोटिंग पॉईंट प्रेझेंटेशनमध्ये कोणतीही संख्या (0 किंवा 1) "बिट" मानली जाते. म्हणून, एकाच परिशुद्धतेमध्ये एकूण 32 बिट तीन वेगवेगळ्या विषयांमध्ये विभागल्या जातात. या विषयांमध्ये चिन्ह (1 बिट), घातांक (8 बिट) आणि मॅन्टीसा किंवा अपूर्णांक (23 बिट) असतात.
   • दुसरीकडे, दुहेरी परिशुद्धता समान सेटअप आणि एकच परिशुद्धता समान तीन भाग आहेत - फरक फक्त इतकाच आहे की तो एक मोठा आणि अधिक अचूक संख्या असेल. या प्रकरणात चिन्हात 1 बिट, घातांक 11 बिट्स आणि मॅन्टीसा 52 बिट असतील.
   • या उदाहरणात आम्ही आयईईई 754 नुसार 85.125 क्रमांक एकल परिशुद्धतेमध्ये रूपांतरित करणार आहोत.
2. दशांश बिंदूच्या आधी आणि नंतर संख्या विभक्त करा. आपण रूपांतरित करू इच्छित नंबर घ्या आणि विभक्त करा जेणेकरून आपल्याकडे संपूर्ण संख्या आणि दशांश संख्या शिल्लक राहील. या उदाहरणात आम्ही 85,125 संख्या गृहित धरतो. आपण हे पूर्णांक 85 आणि दशांश 0.125 मध्ये विभक्त करू शकता.
3. संपूर्ण संख्या बायनरी नंबरमध्ये रूपांतरित करा. हे 85.125 चे 85 होते, जे बायनरीमध्ये रूपांतरित झाल्यावर 1010101 होईल.
4. दशांश भाग बायनरी संख्येमध्ये रूपांतरित करा. हे 85.125 चे 0.125 आहे, जे बायनरी स्वरूपात 0.001 होते.
5. बायनरी नंबरमध्ये रूपांतरित केलेल्या संख्येचे दोन भाग एकत्र करा. संख्या 1010101 उदाहरणार्थ द्विआधारी आहे आणि दशांश भाग 0.125 बायनरी 0.001 आहे. जर आपण त्यास एका दशांश बिंदूसह एकत्रित केले तर आपल्याला अंतिम उत्तर म्हणून 1010101.001 मिळेल.
6. बायनरी नंबरला बायनरी वैज्ञानिक नोटेशनमध्ये रुपांतरित करा. प्रथम क्रमांकाच्या उजवीकडे होईपर्यंत दशांश बिंदू डावीकडे हलवून आपण संख्या बायनरी वैज्ञानिक संकेत मध्ये रूपांतरित करू शकता. ही संख्या सामान्य केली जातात, याचा अर्थ असा की अग्रणी बिट नेहमी 1 असेल. घातांक म्हणून, आपण दशांश किती वेळा हलवित आहात हे बायनरी शास्त्रीय संकेतामधील घातांक आहे.
   • लक्षात ठेवा दशांश डावीकडे हलविल्यास सकारात्मक घातांक उत्पन्न होते, तर दशांश उजवीकडे हलविल्यास नकारात्मक घनिष्ट उत्पन्न होते.
   • आमच्या उदाहरणामध्ये, दशांश तो पहिल्या बिटच्या उजवीकडे मिळविण्यासाठी सहा वेळा हलवावा लागेल. त्यानंतर परिणामी स्वरूप बनते $प्रदर्शन शैली 01.010101001 * 2 ^ {6}$संख्येचे चिन्ह निश्चित करा आणि बायनरी स्वरूपात ते प्रदर्शित करा. मूळ संख्या सकारात्मक किंवा नकारात्मक आहे की नाही हे आपण आता ठरवाल. जर संख्या सकारात्मक असेल तर ती थोडी 0 प्रमाणे लिहा, आणि ती नकारात्मक असल्यास, जसे की 1. मूळ संख्या 85.125 पॉझिटिव्ह असल्याने, त्यास थोडा 0 लिहा. हे आता आपल्या एका अचूकतेच्या 32 एकूण बिटचा पहिला बिट आहे. आयईईई 754 नुसार प्रस्तुत करणे.
   • अचूकतेच्या आधारे घातांक ठरवा. एकल आणि दुहेरी सुस्पष्टता यासाठी निश्चित पक्षपात आहे. एकल सुस्पष्टतेसाठी घातांक पूर्वग्रह आहे 127याचा अर्थ असा की आम्हाला आधी सापडलेला बायनरी घातांक जोडावा लागेल. म्हणून आपण वापरणार आहात घातांक 127 + 6 = 133.
     • नावेप्रमाणेच डबल सुस्पष्टता अधिक अचूक आहे आणि मोठ्या संख्येने धारण करू शकते. म्हणून, घातांक्याचा पक्षपात 1023. एकाच सूक्ष्मतेसाठी वापरल्या जाणार्‍या समान चरण येथे लागू होतात, म्हणून डबल सुस्पष्टता निर्धारित करण्यासाठी आपण जो घातांक वापरू शकता तो 1029 आहे.
   • घातांक बायनरीमध्ये रूपांतरित करा. आपण आपला अंतिम निर्धारक ठरविल्यानंतर, आपल्याला ते बायनरीमध्ये रूपांतरित करणे आवश्यक आहे जेणेकरून ते आयईईई 754 रूपांतरणात वापरले जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, आपण शेवटच्या चरणात आढळलेले 133 10000101 वर रूपांतरित करू शकता.
   • मॅन्टीसा निश्चित करा. मॅन्टीसा पैलू, किंवा आयईईई 754 रूपांतरणाचा तिसरा भाग, वैज्ञानिक बायनरी संकेताच्या दशांश नंतरची संख्या उर्वरित आहे. आपण फक्त समोर 1 वगळला आणि दोनच्या संख्येच्या दशांश भाग कॉपी करा. कोणतेही बायनरी रूपांतरण आवश्यक नाही! उदाहरणार्थ, मॅन्टिसा 010101001 चे होते $प्रदर्शन शैली 01.010101001 * 2 ^ {6}$शेवटी, तीन भाग एका संख्येमध्ये एकत्र करा.
     • शेवटी, आपण आतापर्यंत आपल्या रूपांतरणामध्ये आम्ही गणना केलेली प्रत्येक गोष्ट आपण एकत्रित करता. प्रथम चिन्हाच्या आधारावर आपण चरण 7 मध्ये निश्चित केलेल्या 0 किंवा 1 ने प्रथम ही संख्या सुरू होईल. उदाहरणार्थ आपण 0 ने प्रारंभ करा.
     • तर आपल्याकडे चरण 9 मध्ये निश्चित केलेले घाताळ आहे. उदाहरणार्थ, घाताळ 10000101 आहे.
     • मग मँन्टिसा येतो, रुपांतरणाचा तिसरा आणि शेवटचा भाग. आपण बायनरी रूपांतरणाचा दशांश भाग घेतला तेव्हा आपण यास कमी केले. उदाहरणार्थ, मॅन्टिसा 010101001 आहे.
     • शेवटी, आपण या सर्व संख्या एकमेकांशी एकत्र करा. ऑर्डर साइन-एक्सपेंशन-मॅन्टिसा आहे. या तीन बायनरी संख्या जोडल्यानंतर उर्वरित मॅन्टीसा शून्याने भरा.
     • उदाहरणार्थ, 85.125 बायनरी आयईईई 754 स्वरूपात रूपांतरित करणे हा एक उपाय आहे 0 10000101 01010100100000000000000.