सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• 3 पैकी 1 पद्धत: सरासरीची गणना करा
• पद्धत 3 पैकी 2: आपल्या नमुन्यात फरक शोधणे
• 3 पैकी 3 पद्धत: मानक विचलनाची गणना करा

प्रमाणित विचलन आपल्या नमुन्यातील संख्यांचा प्रसार सांगते. आपल्या नमुना किंवा डेटा सेटसाठी प्रमाण विचलन शोधण्यासाठी आपण प्रथम काही गणना करणे आवश्यक आहे. आपण मानक विचलनाची गणना करण्यापूर्वी आपल्या डेटाचे मध्य आणि भिन्नता निश्चित करणे आवश्यक आहे. भिन्नता म्हणजे आपल्या मूल्यांच्या प्रसाराचे एक प्रमाण आहे. आपण भिन्नतेच्या चौरस मूळची गणना करुन प्रमाण विचलन निश्चित करता. हा लेख आपल्याला मध्यम, भिन्नता आणि मानक विचलनाची गणना कशी करावी हे सांगते.

पाऊल टाकण्यासाठी

3 पैकी 1 पद्धत: सरासरीची गणना करा

1. आपला डेटा संग्रह पहा. कोणत्याही सांख्यिकीय गणनेत ही एक महत्त्वाची पायरी आहे, जरी ती मध्यभागी किंवा मध्यभागी सारखी सामान्य मूल्य असली तरीही.
   • आपल्या नमुन्यात किती संख्या आहे हे जाणून घ्या.
   • संख्या किती दूर आहे? किंवा संख्यांमधील फरक कमी आहेत, उदाहरणार्थ केवळ काही दशांश?
   • आपण कोणत्या प्रकारचा डेटा पहात आहात हे जाणून घ्या. आपल्या नमुन्यातील अंकांचा अर्थ काय आहे? हे चाचणी आकडेवारी, हृदय गती मूल्ये, उंची, वजन आणि यासारखे असू शकतात.
   • उदाहरणार्थ, चाचणी ग्रेड डेटा सेटमध्ये 10, 8, 10, 8, 8 आणि 4 क्रमांक असतात.
2. आपला सर्व डेटा गोळा करा. क्षमतेची गणना करण्यासाठी आपल्या नमुन्यातील प्रत्येक संख्येची आपल्याला आवश्यकता आहे.
   • क्षुद्र म्हणजे सर्व संख्यांचे मूळ मूल्य.
   • आपण आपल्या नमुन्यात सर्व संख्या जोडून आणि नंतर आपल्या नमुना (एन) मधील संख्यांच्या संख्येने हे मूल्य विभाजित करून आपण मध्यकाची गणना करा.
   • चाचणी ग्रेडसह सेट केलेल्या डेटामध्ये (10, 8, 10, 8, 8 आणि 4) 6 क्रमांक असतात. म्हणून: एन = 6.
3. आपल्या नमुन्यात संख्या जोडा. अंकगणित क्षुद्र किंवा मध्यम मोजण्याचे हे पहिले पाऊल आहे.
   • उदाहरणार्थ, चाचणी ग्रेडसह सेट केलेला डेटा वापरा: 10, 8, 10, 8, 8 आणि 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. डेटा सेट किंवा नमुना मधील सर्व संख्यांची बेरीज ही आहे.
   • उत्तर तपासण्यासाठी दुस a्यांदा क्रमांक जोडा.
4. आपल्या नमुन्यामधील संख्येनुसार बेरीज विभाजित करा (एन). हे सर्व डेटाच्या सरासरीची गणना करते.
   • चाचणी ग्रेडसह सेट केलेल्या डेटामध्ये (10, 8, 10, 8, 8 आणि 4) सहा क्रमांक असतात. म्हणून: एन = 6.
   • उदाहरणातील सर्व चाचणी स्कोअरची बेरीज 48 होती. तर मध्य मोजण्यासाठी आपल्याला 48 ने n ने भाग घ्यावे लागेल.
   • 48 / 6 = 8
   • नमुन्यात सरासरी चाचणी चिन्ह 8 आहे.

पद्धत 3 पैकी 2: आपल्या नमुन्यात फरक शोधणे

1. भिन्नता निश्चित करा. तफावत ही एक संख्या आहे जी आपल्या मूल्यांचा प्रसार दरम्यान दर्शवते.
   • ही संख्या आपल्याला मूल्ये एकमेकांपासून भिन्न असलेल्या पदवीची कल्पना देईल.
   • कमी भिन्नतेसह असलेल्या नमुन्यांमध्ये मूल्ये असतात जी मध्यभागीून थोड्या प्रमाणात विचलित करतात.
   • उच्च भिन्नतेच्या नमुन्यांमध्ये मूल्ये असतात जे मध्यभागी बरेचसे विचलित करतात.
   • भिन्नता बहुधा दोन डेटा सेट्समधील मूल्यांच्या फैलावची तुलना करण्यासाठी वापरली जाते.
2. आपल्या नमुन्यातल्या प्रत्येक क्रमांकावरून मध्य वजा करा. आपणास आता मूल्यांची एक मालिका मिळेल जी नमुन्यातील प्रत्येक संख्या सरासरीपेक्षा किती वेगळी आहे हे दर्शवते.
   • उदाहरणार्थ, आमच्या चाचणी ग्रेडच्या नमुन्यात (10, 8, 10, 8, 8, आणि 4), मध्यम किंवा अंकगणित म्हणजे 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 आणि 4 - 8 = -4.
   • प्रत्येक उत्तर तपासण्यासाठी गणनेची पुनरावृत्ती करा. सर्व क्रमांक योग्य आहेत हे खूप महत्वाचे आहे कारण आपल्याला पुढील चरणात त्यांची आवश्यकता असेल.
3. मागील चरणात आपण मोजलेल्या सर्व संख्येचा वर्ग करा. आपल्या नमुन्याचे भिन्नता निर्धारित करण्यासाठी आपल्याला या सर्व मूल्यांची आवश्यकता आहे.
   • आमच्या नमुन्यामध्ये नमुन्यातील प्रत्येक संख्येचे (8, 10, 8, 8 आणि 4) वजा (8) वजा कसे केले याचा आम्हाला पुन्हा विचार करा: 2, 0, 2, 0 , 0 आणि -4.
   • भिन्नता निश्चित करण्यासाठी खालील गणनामध्ये, पुढील गोष्टी कराः 2, 0, 2, 0, 0 आणि (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 आणि 16.
   • कृपया पुढील चरणात जाण्यापूर्वी आपली उत्तरे तपासा.
4. चौरस संख्या एकत्र जोडा. हे वर्गांची बेरीज आहे.
   • चाचणीच्या आकडेवारीसह आमच्या उदाहरणामध्ये आम्ही खालील वर्गांची गणना केली: 4, 0, 4, 0, 0 आणि 16.
   • लक्षात ठेवा, उदाहरणार्थ, आम्ही प्रत्येक संख्येचा मध्य वजा करून चाचणी ग्रेडसह प्रारंभ केला आणि नंतर निकाल वर्गित केला: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8-8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • वर्गांची बेरीज 24 आहे.
5. चौरसांची बेरीज (एन -1) ने विभाजित करा. लक्षात ठेवा की नमुन्यातील संख्या ही एन आहे. हे चरण करून आपण भिन्नता निश्चित करता.
   • आमच्या चाचणी ग्रेडसह नमुने (10, 8, 10, 8, 8 आणि 4) मध्ये 6 क्रमांक असतात. म्हणून: एन = 6.
   • एन - 1 = 5.
   • या नमुन्यासाठी चौरसांची बेरीज 24 होती.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • या नमुन्याचे रूप 4..8 आहे.

3 पैकी 3 पद्धत: मानक विचलनाची गणना करा

1. तफावत रेकॉर्ड करा. आपल्या नमुन्याच्या प्रमाणित विचलनाची गणना करण्यासाठी आपल्याला हे मूल्य आवश्यक आहे.
   • लक्षात ठेवा भिन्नता ही डिग्री आहे ज्यापर्यंत मूल्ये मध्यंतरीपासून विचलित होतात.
   • प्रमाणित विचलन हे समान मूल्य आहे जे आपल्या नमुन्यातील संख्यांचा प्रसार सूचित करते.
   • चाचणी गुणांसह आमच्या उदाहरणात, तफावत 8.8 होते.
2. भिन्नतेच्या वर्गमूलची गणना करा. याचा परिणाम मानक विचलन आहे.
   • थोडक्यात, सर्व मूल्यांपैकी कमीतकमी 68% मूल्य एका मध्यम विचलनात असते.
   • लक्षात ठेवा, आमच्या चाचणी गुणांच्या नमुन्यात, भिन्नता 4.8 होती.
   • √4.8 = 2.19. आमच्या चाचणी गुणांच्या नमुन्याचे प्रमाण विचलन म्हणून 2.19 आहे.
   • आमच्या चाचणी ग्रेडच्या नमुन्यांमधील 6 संख्या (83%) पैकी 5 (10, 8, 10, 8, 8 आणि 4) क्षुद्र (8) च्या एका मानक विचलना (2.19) च्या आत आहेत.
3. क्षुद्र, भिन्नता आणि मानक विचलनाची पुन्हा गणना करा. अशा प्रकारे आपण आपले उत्तर तपासू शकता.
   • जेव्हा आपण अंतःकरणाने किंवा कॅल्क्युलेटरद्वारे गणना करता तेव्हा आपण सर्व चरणे लिहून ठेवणे महत्वाचे आहे.
   • दुसर्‍या वेळी वेगळा परिणाम मिळाल्यास आपली गणना तपासा.
   • आपल्याला आपली चूक सापडली नाही तर आपल्या गणितांची तुलना करण्यासाठी तिस third्यांदा प्रारंभ करा.