सामग्री

• छोटी संख्या रूपांतरणे
• पाऊल टाकण्यासाठी
• पद्धत 1 पैकी 2: अंतर्ज्ञानी पद्धत
• पद्धत २ पैकी: वेगवान पद्धत (उर्वरित सह)
• टिपा

हेक्साडेसिमल बेस सोळासह एक संख्या प्रणाली आहे. याचा अर्थ असा की एका संख्येचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी 16 चिन्हे आहेत ज्यात ए, बी, सी, डी, ई आणि एफ नेहमीच्या दहा संख्येमध्ये जोडली जातात. दशांश पासून हेक्साडेसिमलमध्ये रुपांतर करणे इतर आसपासच्या मार्गापेक्षा कठीण आहे. हे जाणून घेण्यासाठी वेळ घ्या कारण एकदा का रूपांतरण का कार्य करते हे आपल्याला समजल्यानंतर चुक टाळणे सोपे होईल.

छोटी संख्या रूपांतरणे

दशांश	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
हेक्साडेसिमल	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	अ	बी.	सी	डी.	ई	एफ

पाऊल टाकण्यासाठी

पद्धत 1 पैकी 2: अंतर्ज्ञानी पद्धत

1. आपण हेक्साडेसिमल संख्येसाठी नवीन असल्यास ही पद्धत वापरा. या लेखातील दोन दृष्टिकोनांपैकी बहुतेक लोकांचे अनुसरण करणे हे सर्वात सुलभ आहे. आपण आधीपासूनच भिन्न तळांशी परिचित असाल तर खाली दर्शविल्याप्रमाणे वेगवान पध्दत वापरून पहा.
   • आपण हेक्साडेसिमल संख्येसह पूर्णपणे परिचित नसल्यास प्रथम मूलभूत संकल्पना जाणून घ्या.
2. 16 ची शक्ती लिहा. दशांश अंक 10 ची शक्ती असते त्याप्रमाणे हेक्साडेसिमल सिस्टममधील प्रत्येक अंक 16 ची भिन्न शक्ती दर्शवते. रूपांतरित करताना 16 च्या शक्तींची सूची कार्य करते:
   • 16 = 1.048.576
   • 16 = 65.536
   • 16 = 4.096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • आपण रूपांतरित करीत असलेली दशांश संख्या 1,048,576 पेक्षा जास्त असल्यास 16 च्या उच्च शक्तींची गणना करा आणि त्यास सूचीमध्ये जोडा.
3. दशांश संख्येमध्ये बसणारी सर्वाधिक 16 शक्ती शोधा. आपण रूपांतरित करू इच्छित दशांश क्रमांक लिहा. संदर्भासाठी वरील यादी वापरा. दशांश संख्येपेक्षा कमी असलेली 16 ची सर्वाधिक शक्ती शोधा.
   • उदाहरणार्थ, आपण असल्यास 495 हेक्साडेसिमल वर, वरील सूचीतून 256 निवडा.
4. 16 च्या या सामर्थ्याने दशांश संख्येचे भाग करा. संपूर्ण संख्या थांबवा आणि उत्तराच्या दशांश जागेकडे दुर्लक्ष करा.
   • आमच्या उदाहरणात, 495 ÷ 256 = 1.93 ..., परंतु आम्हाला केवळ संपूर्ण संख्येमध्ये रस आहे 1.
   • आपले उत्तर हेक्साडेसिमल संख्येचा पहिला अंक आहे. या प्रकरणात, आम्ही 256 ने भाग घेतल्यामुळे 1 ही "256 च्या जागी" संख्या आहे.
5. उर्वरित शोधा. हे आपणास रूपांतरित करण्यासाठी दशांश संख्येचे काय शिल्लक आहे ते सांगते. दीर्घ विभाजनाप्रमाणेच आपण याची गणना करू शकताः
   • विभाजकांद्वारे आपले शेवटचे उत्तर गुणाकार करा. आमच्या उदाहरणात, 1 x 256 = 256. (दुस words्या शब्दांत, आमच्या हेक्साडेसिमल संख्येपैकी 1 बेस 10 सह 256 दर्शवते).
   • आपले उत्तर लाभांश वजा करा. 495 - 256 = 239.
6. उर्वरित 16 च्या पुढील उर्जेची विभागणी करा. संदर्भ म्हणून पुन्हा 16 च्या शक्तींची सूची वापरा. सर्वात लहान 16 पर्यंत सुरू ठेवा. आपल्या हेक्साडेसिमल क्रमांकाचा पुढील अंक शोधण्यासाठी त्या मूल्यानुसार उर्वरित भाग विभाजित करा. (उर्वरित संख्या या संख्येपेक्षा कमी असल्यास पुढील अंक 0 असेल.)
   • 239 ÷ 16 = 14. पुन्हा, आम्ही सर्व दशांश ठिकाणी दुर्लक्ष करतो.
   • हा आमच्या हेक्साडेसिमल क्रमांकाचा दुसरा अंक आहे, "16". 0 ते 15 मधील कोणतीही संख्या एकच हेक्साडेसिमल अंक म्हणून दर्शविली जाऊ शकते. आम्ही या पद्धतीच्या शेवटी योग्य स्वरूपात रूपांतरित करतो.
7. उर्वरित पुन्हा निश्चित करा. पूर्वीप्रमाणे, भागाकार उत्तरेस गुणाकार करा आणि त्यास लाभांश वजा करा. हे बाकीचे आहे ज्याचे रुपांतर करणे बाकी आहे.
   • 14 x 16 = 224.
   • 239 - 224 = 15, तर उर्वरित आहे 15.
8. आपल्याकडे उर्वरित 16 पेक्षा कमी होईपर्यंत पुन्हा करा. एकदाचे उर्वरित 0 ते 15 झाले की ते एकाच हेक्साडेसिमल अंकांसह व्यक्त केले जाऊ शकते. शेवटचा अंक म्हणून लिहा.
   • आमच्या हेक्साडेसिमल क्रमांकाचा शेवटचा "अंक" "युनिट्स" च्या जागी 15 आहे.
9. आपले उत्तर योग्य स्वरूपात लिहा. आपल्या हेक्साडेसिमल संख्येचे सर्व अंक काय आहेत हे आपल्याला आता माहित आहे. परंतु आतापर्यंत आम्ही त्यांना फक्त बेस टेनमध्ये लिहिले आहे. प्रत्येक अंक योग्य हेक्झाडेसिमल स्वरूपात लिहिण्यासाठी त्यांना या मार्गदर्शकाचा वापर करून रूपांतरित करा:
   • 0 ते 9 संख्या समान राहिली आहेत.
   • 10 = ए; 11 = बी; 12 = सी; 13 = डी; 14 = ई; 15 = फॅ
   • आमच्या उदाहरणात, आम्ही संख्या (1) (14) (15) सह समाप्त करतो. योग्य स्वरूपात, ही हेक्साडेसिमल संख्या असेल 1EF.
10. आपले काम तपासा. हेक्स क्रमांक कसे कार्य करतात हे आपल्याला समजते तेव्हा आपले उत्तर तपासणे सोपे आहे. प्रत्येक अंक त्याच्या दशांश स्वरुपात परत रुपांतरित करा आणि त्या बेस स्थानासाठी 16 व्या शक्तीने गुणाकार करा. आपल्या उदाहरणासाठी आपल्याला हे करण्याची आवश्यकता आहे:
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • उजवीकडून डावीकडे, 15 16 = 1 व्या स्थानावर आहे. 15 x 1 = 15.
    • डावीकडून पुढील अंक 16 = 16 व्या स्थानावर आहे. 14 x 16 = 224.
    • पुढील अंक 16 = 256 व्या स्थानावर आहे. 1 x 256 = 256.
    • आम्ही आमची मूळ संख्या 256 + 224 + 15 = 495 जोडली.

पद्धत २ पैकी: वेगवान पद्धत (उर्वरित सह)

1. दशांश संख्या 16 ने विभाजित करा. या विभागास पूर्णांक विभाग म्हणून मानवा. दुस words्या शब्दांत, दशांश संख्यांची गणना करण्याऐवजी आपण पूर्णांक उत्तरावर थांबता.
   • या उदाहरणासाठी आपण थोडे अधिक महत्त्वाकांक्षी होऊ आणि दशांश क्रमांक 317,547 मध्ये रूपांतरित करूया. 317,547 ÷ 16 = मोजा 19.846, आणि दशांश ठिकाणी दुर्लक्ष करा.
2. बाकीचे हेक्साडेसिमल स्वरूपात लिहा. आता आपण संख्या 16 ने विभागली आहे, तर उर्वरित भाग 16 यापेक्षा जास्त किंवा त्यापेक्षा जास्त स्थितीत बसणार नाही. म्हणूनच उर्वरित भागांना युनिट्सच्या स्थितीत यावे लागेल शेवटचा हेक्साडेसिमल संख्येचा अंक.
   • उर्वरित शोधण्यासाठी, भागाद्वारे उत्तर गुणाकार करा आणि नंतर लाभांशातून निकाल वजा करा. आमच्या उदाहरणात, 317,547 - (19,846 x 16) = 11.
   • या लेख पृष्ठाच्या शीर्षस्थानी लहान संख्या रूपांतरण सारणीचा वापर करून संख्या हेक्साडेसिमल स्वरूपात रूपांतरित करा. 11 होते बी. आमच्या उदाहरणात.
3. भागासह ही प्रक्रिया पुन्हा करा. आपण उर्वरित रूपांतर हेक्साडेसिमल अंकात केले. भागाचे रूपांतरण सुरू ठेवण्यासाठी, ते पुन्हा 16 ने विभाजित करा, उर्वरित हेक्साडेसिमल संख्येचा अग्रक्रम अंक आहे.हे वरील प्रमाणेच तर्कशास्त्रानुसार कार्य करते: मूळ संख्या आता (16 x 16 =) 256 ने विभागली गेली आहे, तर उर्वरित संख्या 256 च्या स्थितीत बसणार्‍या संख्येचा भाग आहे. आम्हाला युनिट्स आधीच माहित आहेत, उर्वरित 16 च्या जागेवर असणे आवश्यक आहे.
   • आमच्या उदाहरणात, 19,846 / 16 = 1,240.
   • बाकी = 19,846 - (1,240 x 16) = 6. आमच्या हेक्साडेसिमल संख्येचा हा दुसरा ते शेवटचा अंक आहे.
4. आपणास 16 पेक्षा कमी भाग मिळत नाही तोपर्यंत याची पुनरावृत्ती करा. उर्वरित 10 ते 15 मधील हेक्साडेसिमल स्वरूपात रूपांतरित करण्यास विसरू नका. वाटेत प्रत्येक विश्रांती लिहा. शेवटचा भाग (16 पेक्षा कमी) हा आपल्या क्रमांकाचा पहिला अंक आहे. आम्ही उदाहरणासह पुढे जाऊ:
   • शेवटचा भाग घ्या आणि पुन्हा 16 ने विभाजित करा. 1.240 / 16 = 77 उर्वरित 8.
   • 77/16 = 4 बाकी 13 = डी..
   • 4 16, तर 4 पहिला अंक आहे.
5. संख्या पूर्ण करा. आधी सांगितल्याप्रमाणे, आपण उजवीकडून डावीकडे प्रत्येक हेक्साडेसिमल क्रमांकाचे प्रत्येक अंक निश्चित करता. आपण त्यांना योग्य क्रमाने लिहिले आहे हे सुनिश्चित करण्यासाठी आपले कार्य तपासा.
   • आमचे अंतिम उत्तर आहे 4 डी 86 बी.
   • आपले कार्य तपासण्यासाठी, प्रत्येक अंकी 16 च्या शक्तींनी गुणाकार दशांश संख्येमध्ये परत रूपांतरित करा आणि परिणाम जोडा. (4x16) + (13x16) + (8x16) + (6x16) + (11x1) = 317,547, आमची मूळ दशांश संख्या.

टिपा

• भिन्न संख्यात्मक प्रणाली वापरताना गोंधळ टाळण्यासाठी आपण सबस्क्रिप्ट म्हणून बेस लिहू शकता. उदाहरणार्थ, 512₁₀ नंतर "बेस 10 सह 512" ही एक सामान्य दशांश संख्या आहे. 512₁₆ म्हणजे "बेस 16 सह 512," दशांश संख्या 1,298 च्या समतुल्य₁₀.