सामग्री

• पायर्‍या
• सल्ला

गुणाकार पूर्णांक असलेल्या संख्येचे उत्पादन असते. संख्यांच्या गटाचे सर्वात सामान्य गुणधर्म ही सर्वात लहान संख्या आहे जी त्या सर्वांद्वारे विभाज्य आहे. सर्वात लहान सामान्य एकाधिक शोधण्यासाठी आपल्याला प्रत्येक संख्येसाठी घटक निश्चित करणे आवश्यक आहे. कमीतकमी सामान्य अनेक शोधण्याचे अनेक भिन्न पद्धती आहेत आणि त्या तीन किंवा त्यापेक्षा जास्त संख्येसाठी कार्य करतात.

पायर्‍या

4 पैकी 1 पद्धत: गुणाकारांची गणना

1. 

   आपल्या नंबरचे पुनरावलोकन करा. ही पद्धत अशा प्रकरणांसाठी योग्य आहे जिथे दोन संख्येने 10 पेक्षा कमी गुणधर्म शोधणे आवश्यक आहे. मोठ्या संख्येसाठी, आपण दुसरी पद्धत वापरली पाहिजे.
   • उदाहरणार्थ 5 आणि 8 मधील सर्वात लहान सामान्य गुणक शोधण्याची समस्या घ्या. दोन्ही संख्या कमी असल्याने ही पद्धत वापरणे योग्य आहे.

2. 

   
   
   पहिल्या क्रमांकाची प्रथम काही गुणाकारांची यादी करा. गुणाकार पूर्णांक असलेल्या संख्येचे उत्पादन असते. दुसर्‍या शब्दांत, ते संख्या आहेत जी आपल्या गुणाकार टेबलवर दिसतात.
   • उदाहरणार्थ, 5 ची प्रथम गुणाकार अनुक्रमे 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 आणि 40 आहेत.

3. 

   
   
   दुसर्‍या क्रमांकाची प्रथम काही गुणाकारांची यादी करा. सुलभ तुलनासाठी आपण प्रथमच्या गुणांच्या यादीजवळ ते लिहिले पाहिजे.
   • उदाहरणार्थ, 8 च्या पहिल्या गुणाकारांमध्ये 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 आणि 64 समाविष्ट आहेत.

4. 

   
   
   उपरोक्त संख्येपैकी किमान सामान्य गुणधर्म शोधा. जोपर्यंत आपल्याला एकाच्या संख्येचा आणि एकापेक्षा जास्त असलेल्या दोन नंबर सापडल्याशिवाय आपल्याला एकाधिक सूचीमध्ये जोडावे लागू शकते. हे आपले सर्वात सामान्य सामान्य आहे.
   • उदाहरणार्थ, 40 ही सर्वात लहान संख्या आहे जी 5 चे गुणक आणि 8 चे गुणक म्हणून पात्र ठरते, म्हणून 5 आणि 8 चे किमान सामान्य गुणक 40 असते.
   जाहिरात

4 पैकी 2 पद्धत: मुख्य घटकांचे विश्लेषण करा

1. 

   आपल्या नंबरचा विचार करा. ही पद्धत 10 पेक्षा जास्त संख्येसाठी योग्य आहे. छोट्या संख्येसाठी आपण सर्वात लहान सामान्य अनेक द्रुतपणे शोधण्यासाठी दुसरी पद्धत वापरू शकता.
   • उदाहरणार्थ, 20 आणि 84 चे किमान सामान्य गुणक शोधण्यासाठी आपण ही पद्धत वापरली पाहिजे.

2. 

   पहिल्या क्रमांकाचे विश्लेषण. येथे आपण ही संख्या मुख्य घटकांमध्ये विघटित करू, म्हणजे ज्याचे उत्पादन दिलेल्या संख्येइतकेच उत्पादन क्रमांक आहे. हे करण्यासाठी, वृक्ष आकृती वापरली जाऊ शकते. विश्लेषण पूर्ण झाल्यानंतर आम्ही त्याचे समीकरण स्वरूपात पुनर्लेखन करू.
   • उदाहरणार्थ, आणि म्हणून २० चे मुख्य घटक २, २ आणि are आहेत. समीकरण म्हणून पुन्हा लिहिले गेले:

3. 

   दुसर्‍या क्रमांकाचे विश्लेषण करा. पहिल्या क्रमांकाप्रमाणेच, आम्हाला दुसर्‍या क्रमांकाच्या उत्पादनासह मुख्य घटक सापडतात.
   • उदाहरणार्थ ,,, आणि म्हणूनच of 84 चे मुख्य घटक म्हणजे २,,,, आणि २. चला पुन्हा लिहा.

4. 

   सामान्य घटक लिहा. सामान्य घटकांचे गुणाकार स्थापित करा. विश्लेषणात्मक समीकरणात सामान्य असलेल्या प्रत्येक घटकास प्रत्येक वेळी बाहेर आणा.
   • उदाहरणार्थ, दोन्ही अंकांमध्ये 2 चे घटक असतात, म्हणून आम्ही दोन्ही समीकरणामध्ये अग्रक्रम म्हणून 2 क्रमांक लिहितो आणि पुढे करतो.
   • दोन्ही संख्या 2 चा आणखी एक घटक देखील सामायिक करतात, म्हणून आम्ही प्रत्येक मूळ विश्लेषणात्मक समीकरणामधील दुसरा घटक 2 समाविष्ट आणि पार करू.

5. 

   उर्वरित घटक गुणाकारात जोडा. हे घटक आहेत जे आपण घटकांच्या दोन गटांशी जुळवून पूर्ण केल्यावर ओलांडले जात नाहीत. ते अविभाजित घटक आहेत.
   • उदाहरणार्थ समीकरणात आम्ही दोन्ही 2 ची संख्या ओलांडली आहे कारण तेही दुसर्‍या क्रमांकावर आहेत. आणि 5 बाकी असल्यामुळे आम्ही गुणाकार जोडू.
   • समीकरणामध्ये आपण दोन्हीही 2 पार केले आहेत. 7 आणि 3 शिल्लक आहेत म्हणून आपण गुणाकार जोडू.

6. 

   किमान सामान्य अनेक हे करण्यासाठी आम्ही नुकत्याच तयार केलेल्या गुणाकारांमध्ये संख्या गुणाकार करतो.
   • उदाहरणार्थ: . तर 20 आणि 84 चे किमान सामान्य गुणक 420 आहे.
   जाहिरात

4 पैकी 4 पद्धत: ग्रीड किंवा शिडी पद्धत वापरा

1. 

   एक चेकर ग्रीड काढा. कॅरो ग्रीडमध्ये एकमेकांना लंबवत समांतर रेषांचे दोन संच असतात. ते तीन स्तंभ तयार करतात आणि फोन किंवा कीबोर्डवर पौंड चिन्ह (#) सारखे दिसतात. प्रथम, मध्यभागी बॉक्समध्ये प्रथम क्रमांक लिहा. वरच्या उजव्या बॉक्समध्ये दुसरा नंबर लिहा.
   • उदाहरणार्थ, 18 आणि 30 चे किमान सामान्य गुणधर्म शोधण्याच्या समस्येसह, आम्ही शीर्षस्थानी 18 लिहितो, वरील उजवीकडे ग्रीडचे मध्यभागी 30.

2. 

   दोन्ही संख्येचे काही सामान्य घटक शोधा. डाव्या बाजूच्या डाव्या बाजूला हा नंबर लिहा. हे आवश्यक नाही, परंतु घटक प्रधान असल्यास ते अधिक चांगले आहे.
   • उदाहरणार्थ समस्येमध्ये, 18 आणि 30 समान असल्याने 2 हा त्यांचा सामान्य घटक आहे. म्हणून आपण ग्रीडच्या वरच्या डाव्या सेलमध्ये 2 लिहू.

3. 

   आपल्याला नुकतेच सापडलेल्या घटकाद्वारे प्रत्येक संख्या विभाजित करा आणि खालील बॉक्समध्ये भाग लिहा. प्रेम हे विभाजनाचे परिणाम आहे.
   • तर 9 18 अंतर्गत लिहिलेले असेल.
   • , म्हणून 15 30 अंतर्गत लिहिले जावे.

4. 

   दोन व्यापा .्यांचा सामान्य घटक शोधा. जर तेथे आणखी सामान्य घटक नसल्यास आपण ते वगळू आणि पुढील चरणावर जाऊ शकता. जर तेथे एक सामान्य घटक असेल तर आम्ही ते ग्रीडच्या डाव्या मध्यम सेलमध्ये लिहू.
   • उदाहरणार्थ, 9 आणि 15 हे दोन्ही 3 ने विभाज्य आहेत, म्हणून आम्ही ग्रीडच्या डाव्या मध्यम सेलमध्ये 3 लिहू.

5. 

   या सामान्य घटकाद्वारे भाग भाग विभाजित करा. पहिल्या भाल्याखाली नवीन भाला लिहा.
   • तर 3 हे 9 अंतर्गत लिहिले जावे.
   • 5 हे 15 अंतर्गत लिहावे.

6. 

   आवश्यक असल्यास जाळी विस्तृत करा. जोपर्यंत दोन भाल्यांमध्ये कोणतेही सामान्य घटक नाहीत तोपर्यंत असेच सुरू ठेवा.

7. 

   ग्रीडच्या पहिल्या आणि शेवटच्या ओळीवर संख्या वर्तुळ करा आणि “एल” तयार करा. या घटकांचे संपूर्ण गुणाकार सेट करा.
   • उदाहरणार्थ कारण 2 आणि 3 पहिल्या स्तंभात आहेत आणि 3 आणि 5 शेवटच्या ओळीत आहेत.

8. 

   पूर्ण गुणाकार. या संख्या गुणाकार करून, आम्हाला दिलेल्या दोन संख्यांमधील किमान सामान्य गुणक प्राप्त होते.
   • उदा. म्हणून, 90 हे 18 आणि 30 चे किमान सामान्य गुणक आहे.
   जाहिरात

4 पैकी 4 पद्धत: युक्लिडिन अल्गोरिदम वापरणे

1. 

   विभागणीत वापरलेली शब्दावली समजून घ्या. भागाकार भागासाठी दिलेली संख्या आहे. भाजक ही संख्या आहे ज्याद्वारे भागाकार विभागला जातो. प्रेम हे विभाजनाचे उत्तर आहे. विभागणीनंतर शिल्लक राहिलेले शिल्लक
   • उदाहरणार्थ, अवशिष्ट समीकरण मध्ये:
     15 म्हणजे लाभांश
     6 हा विभाजक आहे
     2 भाला आहे
     3 शिल्लक आहे.

2. 

   भागफल-अवशेष सूत्र सेट अप करा. हे आहेत: लाभांश = विभाजक x भागफल + उर्वरित. आपण दिलेल्या संख्येचा सर्वात मोठा सामान्य विभाजक शोधण्यासाठी युक्लिडियन अल्गोरिदम सेट करण्यासाठी याचा वापर कराल.
   • उदा.
   • सर्वात मोठा सामान्य विभाजक म्हणजे दोन्ही संख्यांमधील विभाजक किंवा सर्वात मोठा घटक.
   • या पद्धतीत, आम्ही प्रथम सर्वात मोठा सामान्य विभाजक शोधू आणि नंतर सर्वात लहान सामान्य एकाधिक शोधण्यासाठी त्याचा वापर करू.

3. 

   मोठी संख्या म्हणजे विभाजक, लहान विभाजक. या दोन संख्यांकरिता भागफल-संतुलन समीकरण सेट करा.
   • उदाहरणार्थ, २१० आणि of 45 मध्ये सर्वात कमी सामान्य गुणधर्म शोधण्याच्या समस्येसह आपण गणना करू.

4. 

   नवीन विभाजक म्हणून मूळ विभाजक आणि नवीन विभाजक म्हणून मूळ शिल्लक घ्या. या दोन संख्यांकरिता भागफल-संतुलन समीकरण सेट करा.
   • उदाहरणार्थ: .

5. 

   शिल्लक 0 होईपर्यंत पुन्हा करा. प्रत्येक नवीन समीकरणासाठी मागील समीकरणाचे विभाजक विभाजक म्हणून आणि मागील उर्वरित भाग विभाजक म्हणून वापरा.
   • उदाहरणार्थ: . शिल्लक शून्य असल्याने आपण येथे थांबू.

6. 

   अंतिम विभाजक पहा. सुरुवातीच्या दोन संख्यांमधील हा सर्वात मोठा सामान्य विभाजक आहे.
   • उदाहरणार्थ समस्येमध्ये, शेवटचे समीकरण आहे आणि अंतिम विभाजक 15 असल्याने 15 हा 210 आणि 45 मधील सर्वात मोठा सामान्य विभाजक आहे.

7. 

   दोन संख्यांचा गुणाकार करा. उत्पादनास त्यांच्या सर्वात मोठ्या सामान्य भागाद्वारे विभाजित करा. दोन दिलेल्या संख्यांपैकी कमीतकमी सामान्य गुणाकार परिणाम आहे.
   • उदाहरणार्थ: . सर्वात मोठा सामान्य भागाकार विभक्त करा, आम्हाला मिळेल:. तर 630 हे 210 आणि 45 चे किमान सामान्य गुणक आहे.
   जाहिरात

सल्ला

• तीन किंवा त्यापेक्षा जास्त संख्यांमधील सर्वात लहान सामान्य गुणधर्म शोधण्यासाठी आपण वरील पद्धती थोडी समायोजित करू शकता. उदाहरणार्थ, 16, 20 आणि 32 मधील सर्वात लहान सामान्य एकाधिक शोधण्यासाठी, आपण प्रथम 16 आणि 20 मधील सर्वात कमी सामान्य एकाधिक शोधू शकता (जे 80 आहे) आणि नंतर निकाल मिळविण्यासाठी 80 आणि 32 मधील सर्वात कमी सामान्य गुणक शोधू शकता. आणि शेवटी 160.
• सर्वात सामान्य सामान्य अनेकदा वापरले जाते. सर्वात सामान्य म्हणजे अपूर्णांक जोडणे आणि वजाबाकी: फ्रॅक्शन्समध्ये समान संप्रेरक असणे आवश्यक आहे आणि म्हणूनच ते नमुन्यापेक्षा भिन्न असल्यास, आपल्याला गणना करण्यासाठी विभाजक बदलावे लागेल. सर्वात सामान्य मार्ग म्हणजे सर्वात कमी सामान्य संप्रेरक - सर्वात कमी संख्येचे विभाजक.