सामग्री

• पायर्‍या
• सल्ला
• चेतावणी
• आपल्याला काय पाहिजे

चौरस किंवा पॅराबोलिक समीकरणाचा शिरोबिंदू त्या समीकरणातील सर्वोच्च किंवा सर्वात कमी बिंदू आहे. हे संपूर्ण पॅरोबोलाच्या सममितीच्या विमानात आहे; पॅराबोलाच्या डाव्या बाजूला असलेले कोणतेही बिंदू उजवीकडे बिंदूचे संपूर्ण प्रतिबिंब असते. जर आपल्याला चतुर्भुज समीकरणाचे शीर्षस्थान शोधायचे असेल तर आपण शिरोबिंदू सूत्र किंवा चौरस पूरक वापरू शकता.

पायर्‍या

पद्धत 1 पैकी 1: शोधू व्हर्टेक्स फॉर्म्युला वापरा

1. 

   अ, ब आणि क मूल्ये ठरवा. चतुर्भुज समीकरण मध्ये, गुणांक x = अ, गुणांक x = बी, आणि स्थिर = सी. समजा आपल्याकडे खालील समीकरण आहेः y = x + 9x + 18. या उदाहरणात, अ = 1, बी = 9, आणि सी = 18.

2. 

   
   
   पॅराबोलिक शिरोबिंदूचे x मूल्य शोधण्यासाठी शिरोबिंदू सूत्र वापरा. शिरोबिंदू हे समीकरणांची सममिती अक्ष देखील आहे. चतुर्भुज समीकरणाच्या शीर्षकाचे x मूल्य शोधण्याचे सूत्र आहे x = -बी / 2 ए. शोधण्यासाठी संबंधित मूल्ये बदला x:
   • x = -बी / 2 ए
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2

3. 

   
   
   Y शोधण्यासाठी मूळ समीकरणात x ची जागा घ्या. एकदा आपल्याला x मूल्य माहित झाले की ते फक्त आपल्या सूत्रात प्लग करा आणि आपल्याला y मिळेल. आपण चतुर्भुज फंक्शनच्या शीर्षकाच्या सूत्राचा विचार करू शकता (x, y) = . याचा अर्थ असा की y मूल्य शोधण्यासाठी आपल्याला दिलेल्या सूत्रानुसार x मूल्य शोधणे आवश्यक आहे आणि नंतर ते समीकरणात समाविष्ट करणे आवश्यक आहे. कसे ते येथे आहे:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4

4. 

   
   
   समन्वय क्रमाने x आणि y साठी मूल्ये लिहा. आता आपल्याला x = -9/2 आणि y = -9/4 माहित आहे, त्यास समन्वय क्रमाने लिहा: (-9/2, -9/4). या चतुर्भुज समीकरणाची शिरोबिंदू (-9/2, -9/4) आहे. जर आपण हा परबोला रचला असेल तर, हे पॅराबोलाचा आधार असेल, कारण x चे गुणांक सकारात्मक आहे. जाहिरात

2 पैकी 2 पद्धत: चौरस भरपाई

1. 

   समीकरण लिहा. चौरस समीकरणाचे शिरोबिंदू शोधण्याचा आणखी एक मार्ग म्हणजे वर्गित पूरक. या पद्धतीद्वारे, आपण प्रथम x शोधण्याऐवजी x आणि y चे समन्वय लगेच शोधू शकाल आणि त्यानंतर y शोधण्यासाठी मूळ समीकरणात x बदलून घ्या. समजा आपल्याकडे पुढील चतुर्भुज समीकरण आहे: x + 4x + 1 = 0.

2. 

   प्रत्येक पदांचा x च्या गुणणासह भाग करा. या उदाहरणात, x चे गुणांक 1 आहे, ज्यामुळे आपण हे चरण वगळू शकता.

3. 

   समीकरणाच्या उजवीकडे स्थिर हलवा. स्थिर एक स्थिर पद आहे. या उदाहरणात, स्थिर "1" समान होते. १ बाजूने दोन्ही बाजू वजा करुन समीकरणाच्या दुसर्‍या बाजूस १ वर जा. ते कसे करावेः
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1

4. 

   समीकरणाच्या डावीकडे चौरस भरपाई करा. हे करण्यासाठी, फक्त शोधा (बी / २) आणि समीकरणाच्या दोन बाजूंनी निकाल जोडा. यासाठी "4" पुनर्स्थित करा बी, कारण "4x" हे या समीकरणाचे बी आहे.
   • (//२) = २ = Now. आता समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना add ​​जोडा, आमच्याकडेः
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3

5. 

   समीकरणाच्या डाव्या बाजूस घटकात विश्लेषण करा. आपण पाहू शकता की x + 4x + 4 ही एक परिपूर्ण वर्ग संख्या आहे. हे (x + 2) = 3 म्हणून पुन्हा लिहीले जाऊ शकते

6. 

   X आणि y निर्देशांक शोधण्यासाठी हे स्वरूप वापरा. तुम्हाला x कोऑर्डिनेट (x + 2) 0 च्या समान सेट करून शोधू शकता. जेव्हा (x + 2) = 0, x -2 असेल, तर आपला x निर्देशांक -2 असेल. वाय समन्वय समीकरणाच्या दुसर्‍या बाजूला स्थिर आहे. तर y = 3. एक्स कोऑर्डिनेट मिळविण्यासाठी आपण कंसात असलेल्या संख्येचे चिन्ह डावीकडेही लहान करू शकता. तर x + 4x + 1 = (-2, 3) या समीकरणाचे शीर्षस्थान जाहिरात

सल्ला

• ए, बी आणि सी अचूकपणे निश्चित करा.
• योग्य निकाल मिळविण्यासाठी गणिताच्या क्रियेत ऑर्डरचे पालन केले पाहिजे

चेतावणी

• आपले परिणाम पहा!
• A, b आणि c बरोबर असल्याची खात्री करा - अन्यथा उत्तर चुकले असेल.
• काळजी करू नका - ही गणना सराव करते.

आपल्याला काय पाहिजे

• आलेख कागद किंवा कॅल्क्युलेटर स्क्रीनचे पुस्तक
• संगणक