हेक्सागॉनचे क्षेत्रफळ मोजा - टिपा

व्हिडिओ: एका बाजूची लांबी जाणून नियमित षटकोन कसे काढायचे

सामग्री

पायर्‍या

षटकोन हा एक बहुभुज आहे ज्याचे सहा चेहरे आणि सहा कोपरे आहेत. प्रत्येक षटकोनला सहा चेहरे आणि सहा समान कोन असतात आणि त्यामध्ये सहा समभुज त्रिकोण असतात. षटकोन किंवा अनियमित षटकोन असो याची पर्वा न करता हेक्सागॉनचे क्षेत्रफळ मोजण्याचे बरेच मार्ग आहेत. षटकोनच्या क्षेत्राची गणना कशी करावी हे जाणून घेऊ इच्छित असल्यास फक्त या चरणांचे अनुसरण करा.

पायर्‍या

4 पैकी 1 पद्धत: एका बाजूची लांबी जाणून घेत नियमित षटकोषाचे क्षेत्रफळ मोजा

बाजूच्या लांबी जाणून षटकोनच्या क्षेत्राचे सूत्र लिहा. षोडकोन सहा समभुज त्रिकोणांनी बनलेला असल्याने क्षेत्राचे त्याचे सूत्र समभुज त्रिकोणाच्या क्षेत्राच्या सूत्रातून तयार झाले आहे. षटकोनच्या क्षेत्राची गणना करण्याचे सूत्र आहे क्षेत्र = (3√3 से) / 2 आत एस एका बाजूला लांबी आहे.
एका बाजूची लांबी निश्चित करा. जर आपल्याला काठाची लांबी आधीच माहित असेल तर फक्त ते लिहा; या प्रकरणात, बाजूची लांबी 9 सेमी आहे. जर आपल्याला बाजूची लांबी माहित नसेल परंतु परिघ किंवा मध्यम रेषा (षटकोनाच्या मध्यभागी एका बाजूच्या लंब भागाची उंची) माहित असेल तर आपल्याला षटकोनची बाजू लांबी अद्याप शोधू शकेल. हे कसे करावे ते येथे आहेः
- आपल्याला परिघ माहित असल्यास, बाजूची लांबी मिळविण्यासाठी फक्त 6 ने विभाजित करा. उदाहरणार्थ, जर परिघ cm 54 सेमी असेल तर त्यास is से.मी. विभाजीत करा म्हणजे cm सेमी, बाजूची लांबी.
- जर आपल्याला फक्त मध्यम माहिती असेल तर आपण सूत्रामध्ये मध्यम मूल्य प्रविष्ट करुन बाजूची लांबी शोधू शकता a = x√3 तर आपले उत्तर दोनने गुणाकार करा. याचे कारण म्हणजे मध्य रेखा ही तयार केलेल्या 30-60-90 त्रिकोणाची x√3 धार आहे. उदाहरणार्थ, जर मध्यम 10√3 असेल तर x 10 आणि बाजूची लांबी 10 * 2, किंवा 20 असेल.
सूत्रात बाजूची लांबी मूल्य प्लग करा. आपल्याला माहित आहे की त्रिकोणाच्या एका बाजूची लांबी 9 आहे, फक्त मूळ सूत्रामध्ये 9 बदला. परिणाम खालीलप्रमाणे आहेतः क्षेत्र = (3√ x 9) / 2.
आपले उत्तर लहान करा. समीकरणाचे मूल्य शोधा आणि आपले उत्तर संख्यांसह लिहा. आपण क्षेत्र बोलत असल्याने, आपल्याला आपले उत्तर चौकात सोडले पाहिजे. हे कसे करावे ते येथे आहेः
- (3√3 x 9) / 2 =
- (3√3 x 81) / 2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210.4 सेमी
जाहिरात

4 पैकी 2 पद्धत: मिडवे जाणताना नियमित षटकोशाचे क्षेत्रफळ मोजा

जेव्हा आपल्याला मध्यम माहित असेल तेव्हा नियमित षटकोशाच्या क्षेत्रासाठी सूत्र लिहा. सूत्र सोपे आहे क्षेत्रफळ = १/२ x परिघ x मध्यम.
मध्यम लांबी लिहून घ्या. असे गृहित धरा की मध्यभागी √- cm सेमी आहे.
परिमिती शोधण्यासाठी मध्यभागी वापरा. मध्यवर्ती भाग षटकोनच्या बाजूला लंबवत असल्याने, तो 30-60-90 त्रिकोणीय चेहरा बनवितो. Ang०- faces०-90० चे त्रिकोणी चेहरे xx√3-2x चे गुणोत्तर असते, जिथे 30 अंशांच्या विरूद्ध लहान बाजूची लांबी x दर्शविली जाते, 60 अंशांच्या कोनासमोरील बाजूची लांबी x√3 असते, आणि गृहीतक 2x आहे.
- X3 द्वारे दर्शविलेले किनार मध्य आहे. म्हणून, मध्यम लांबीला सूत्रामध्ये बदला a = x√3 आणि समीकरण सोडवा. उदाहरणार्थ, जर मध्यम लांबी 5 length3 असेल तर त्यास सूत्रामध्ये बदला आणि 5 replace3 सेमी = x√3 किंवा x = 5 सेमी मिळवा.
- X चे समीकरण सोडवून, आपण त्रिकोणाची लहान बाजू लांबी 5 म्हणून प्राप्त केली आहे कारण हे षटकोनच्या एका बाजूच्या अर्धा लांबी असल्याने एका बाजूची लांबी मिळविण्यासाठी त्यास 2 ने गुणाकार करा. 5 सेमी x 2 = 10 सेमी.
- आता आपल्याला माहित आहे की एका बाजूची लांबी 10 आहे, तर षटकोनची परिमिती शोधण्यासाठी त्यास 6 ने गुणाकार करा. 10 सेमी x 6 = 60 सेमी
सर्व ज्ञात संख्या सूत्रामध्ये बदला. सर्वात कठीण भाग परिमिती शोधत आहे. आता आपल्याला फक्त आपल्या सूत्रामध्ये मध्यम आणि परिमिती मूल्ये जोडणे आणि हे समीकरण सोडविणे आहे:
- क्षेत्रफळ = १/२ x परिघ x मध्यम
- क्षेत्र = 1/2 x 60 सेमी x 5 x3 सेंमी
आपले उत्तर लहान करा. जोपर्यंत आपण समीकरणातून मूलगामी चिन्ह काढत नाही तोपर्यंत अभिव्यक्ती सुलभ करा. अंतिम निकालात चौरस युनिट्स वापरणे लक्षात ठेवा.
- 1/2 x 60 सेमी x 5√3 सेमी =
- 30 x 5√3 सेमी =
- 150-3 सेमी =
- 259.8 सेमी
जाहिरात

कृती 3 पैकी 4: शिरोबिंदू जाणून घेत असताना अनियमित षटकोषाचे क्षेत्रफळ मोजा

सर्व शिरोबिंदूच्या x आणि y निर्देशांकांची यादी करा. जर आपल्याला षटकोनीचे शिरोबिंदू माहित असतील तर प्रथम आपल्याला दोन स्तंभ आणि सात पंक्ती असलेले चार्ट तयार करणे आवश्यक आहे. प्रत्येक पंक्तीमध्ये सहा बिंदूंची नावे (पॉइंट ए, पॉईंट बी, पॉईंट सी इ.) असतील आणि प्रत्येक स्तंभ त्या बिंदूंचे x आणि y निर्देशांक रेकॉर्ड करेल. बिंदू A च्या x आणि y निर्देशांक बिंदू A च्या उजवीकडे, बिंदू B च्या x आणि y निर्देशांक, बिंदू B च्या उजवीकडे, इत्यादी रेकॉर्ड करा. यादीच्या शेवटी पहिल्या बिंदूचे निर्देशांक रेकॉर्ड करा. समजा (एक्स, वाय) स्वरुपात तुमचे खालील मुद्दे आहेतः
- उत्तरः (4, 10)
- बी: (9, 7)
- सी: (11, 2)
- डी: (२, २)
- ई: (1, 5)
- फॅ: (4, 7)
- ए (पुनरावृत्ती): (4, 10)
पुढील बिंदूच्या वाय समन्वयानुसार प्रत्येक बिंदूच्या एक्स कोऑर्डिनेंटचे गुणाकार करा. चार्टच्या उजव्या बाजूला निकाल नोंदवा. मग, निकाल जोडा.
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
- 4 x 10 = 40
- 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
पुढील बिंदूच्या x समन्वयानुसार प्रत्येक बिंदूच्या y निर्देशाकाचे गुणाकार करा. या सर्व समन्वयांची गुणाकार केल्यानंतर, परिणाम जोडा.
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
समन्वयाच्या दुसर्‍या गटाच्या समन्वयाच्या पहिल्या गटाची बेरीज वजा करा. 221. 125-221 = -96 साठी फक्त 125 वजा करा. आता वरील निकालाचे परिपूर्ण मूल्य घ्या:... क्षेत्र केवळ सकारात्मक असू शकते.
उपरोक्त सिग्नल दोनद्वारे विभाजित करा. फक्त 96 बाय 2 विभाजित करा आणि आपल्याला षटकोनीचे क्षेत्र मिळेल. 96/2 = 48. आपले उत्तर चौरस युनिटमध्ये लिहायला विसरू नका. अंतिम उत्तर 48 चौरस युनिट्स आहे. जाहिरात

4 पैकी 4 पद्धत: अनियमित षटकोषाच्या क्षेत्राची गणना करण्याच्या इतर पद्धती

त्रिकोणातील दोष असलेल्या षटकोनचे क्षेत्र शोधा. जर आपल्या नियमित षटकोनात एक किंवा अधिक त्रिकोण गहाळ झाले असतील तर प्रथम षटकोनचे क्षेत्र शोधून काढणे आपल्याला पूर्ण करणे आवश्यक आहे. मग, रिक्त किंवा "गहाळ" त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ शोधा आणि गहाळ झालेल्या भागाच्या क्षेत्रानुसार आकृतीचे एकूण क्षेत्र वजा. परिणाम अनियमित षटकोनी उर्वरित क्षेत्र होईल.
- उदाहरणार्थ, जर आपण हे गणित केले की षटकोनचे क्षेत्र 60 सेमी आहे आणि हरवलेल्या त्रिकोणाचे क्षेत्र 10 सेमी आहे, तर हरवलेल्या त्रिकोणाच्या क्षेत्राद्वारे षटकोनचे एकूण क्षेत्र कमी करा: 60 सेमी - 10 सेमी = 50 सेमी.
- जर आपल्याला माहित असेल की हरवलेली षोडकोन नक्की एक त्रिकोण आहे तर आपण हेक्सागॉनचे क्षेत्रफळ एकूण क्षेत्रफळ 5/6 ने गुणाकार करून देखील मोजू शकता कारण हे षोडकोन 6 च्या 6 त्रिकोणांपैकी 5 आहे तो. यात दोन गहाळ त्रिकोण असल्यास, आपण एकूण क्षेत्रफळ 4/6 (2/3) ने गुणाकार करू शकता आणि याप्रमाणे.
अनियमित हेक्सागॉन त्रिकोणात विभाजित करा. आपण पाहू शकता की अनियमित षटकोन प्रत्यक्षात वेगवेगळ्या आकाराच्या चार त्रिकोणांनी बनलेला आहे. संपूर्ण षटकोशाचे क्षेत्र शोधण्यासाठी आपल्याला प्रत्येक वैयक्तिक त्रिकोणाचे क्षेत्र शोधणे आवश्यक आहे आणि नंतर त्यास जोडणे आवश्यक आहे. आपल्याकडे कोणती माहिती आहे यावर अवलंबून त्रिकोणाचे क्षेत्र शोधण्याचे बरेच मार्ग आहेत.
अनियमित षटकोनीमध्ये इतर आकार शोधा. जर आपण षोडकोन काही त्रिकोणांमध्ये विभागू शकत नाही तर ते इतर आकारात विभागू शकता की नाही ते पहा - ते त्रिकोण, आयत आणि / किंवा चौरस असू शकते. एकदा आपण आकार ओळखल्यानंतर, त्यांचे क्षेत्र शोधा आणि संपूर्ण षटकोनचे क्षेत्र मिळविण्यासाठी त्यांना एकत्र जोडा.
- दोन समांतरोग्रॅमांचा समावेश एक अनियमित षटकोन प्रकार आहे. समांतरभुजच्या क्षेत्राची गणना करण्यासाठी, आयताच्या क्षेत्राची गणना करण्याप्रमाणेच त्यांच्या उंचीनुसार बेस गुणाकार करा आणि नंतर एकत्रित परिणाम जोडा.
जाहिरात