सामग्री

• पायर्‍या

रेषेचा उतार त्याच्या उतार मोजतो. आपण असेही म्हणू शकता की ते ट्रान्सव्हर्सच्या हालचालीच्या संबंधात धावण्यावरील वाढ किंवा रेषा वाढणे आहे. अर्थशास्त्राची भूगर्भशास्त्र, लेखा / वित्त आणि इतर अनेक क्षेत्रातील महत्त्वाची कौशल्ये म्हणजे एखाद्या ओळीचे गुणांक शोधणे किंवा त्यास रेषेचे मुद्दे शोधण्यासाठी ते वापरणे.

पायर्‍या

• मूलभूत आकारांशी परिचित व्हा:

4 पैकी 1 पद्धत: आलेखानुसार गुणांक शोधा

1. ओळीवर दोन बिंदू निवडा. त्यांचे निर्देशांक दर्शवा आणि आलेख वर रेकॉर्ड करा.
   • लक्षात ठेवा क्षैतिज स्केल प्रथम येईल आणि क्षैतिज क्षैतिज.
   • उदाहरणार्थ, आपण गुण (-3, -2) आणि (5, 4) निवडू शकता.
2. दोन बिंदूंमधील उभ्या पाळी निश्चित करते. हे करण्यासाठी, आपल्याला दोन-बिंदू चौरस फरकाची तुलना करावी लागेल. पहिल्या बिंदूपासून प्रारंभ करा, जो आलेखच्या डावीकडे खूप दूर आहे आणि जोपर्यंत तो दुसर्‍या बिंदूच्या छेदनबिंदूला भेटत नाही तोपर्यंत हलवा.
   • अनुलंब बदल ही सकारात्मक किंवा नकारात्मक असू शकतात, म्हणजे आपण वर किंवा खाली सरकवू शकता. जर आपली रेषा उजवीकडे वरून सरकली तर आडवे बदल सकारात्मक होईल. जर रेषा खाली आणि उजवीकडे सरकली तर अनुलंब बदल नकारात्मक आहे.
   • उदाहरणार्थ, जर पहिल्या बिंदूचे छेदनबिंदू (-2) आणि दुसरे बिंदू (-4) असेल तर आपण 6 गुण जोडा किंवा आपली अनुलंब शिफ्ट 6 असेल.
3. दोन बिंदूंमधील क्षैतिज बदल निश्चित करते. हे करण्यासाठी, आपल्याला दोन बिंदूंमधील फरक तुलना करणे आवश्यक आहे. पहिल्या पॉइंटसह प्रारंभ करा, आलेखच्या डावीकडे सर्वात लांब बिंदू, आणि दुसर्‍या बिंदूचे समन्वय येईपर्यंत पुढे जा.
   • आडवे बदल नेहमी सकारात्मक असतात, याचा अर्थ असा की आपण केवळ डावीकडून उजवीकडे जाऊ शकता आणि कधीही उलट नाही.
   • उदाहरणार्थ, जर पहिल्या बिंदूचा समन्वय (-3) आणि दुसरा बिंदू (5) असेल तर आपल्याला 8 जोडावे लागेल, म्हणजे आपला क्षैतिज बदल 8 असेल.
4. कोनाचे गुणांक निश्चित करण्यासाठी अनुलंब बदलावरील क्षैतिज बदलाचे प्रमाण मोजा. उतार सहसा अपूर्णांक असतो, परंतु तो पूर्णांक देखील असतो.
   • उदाहरणार्थ, जर अनुलंब बदल 6 असेल आणि क्षैतिज बदल 8 असेल तर आपला उतार असेल. थोडक्यात, आम्ही हे करू शकतो :.
   जाहिरात

4 पैकी 2 पद्धत: दोन दिलेल्या बिंदूंनी कोनाचे गुणांक शोधा

1. कृती सेट अप करा. कोठे, m = कोनाचे गुणांक, = पहिल्या बिंदूचे निर्देशांक, = दुसर्‍या बिंदूचे निर्देशांक.
   • लक्षात ठेवा की उतार क्षैतिज बदलासाठी अनुलंब बदलांच्या किंवा समान आहे. क्षैतिज (क्षैतिज) बदलावरील अनुलंब (अनुलंब) बदलाची गणना करण्यासाठी आपण एक सूत्र वापरत आहात.
2. सूत्रात निर्देशांक ठेवा. पहिल्या बिंदू () आणि दुसर्‍या बिंदू () चे निर्देशांक सूत्रामध्ये आहेत याची खात्री करा. अन्यथा, प्राप्त केलेला कोन गुणांक चुकीचा असेल.
   • उदाहरणार्थ, दोन बिंदू (-3, -2) आणि (5, 4) सह, आपले सूत्र असे:
3. गणना करा आणि शक्य असल्यास ते कमी करा. आपणास अपूर्णांक किंवा पूर्णांक स्वरूपात उतार मिळेल.
   • उदाहरणार्थ, जर आपला उतार असेल तर आपण त्यास डिनोमिनेटरमध्ये ठेवले पाहिजे (लक्षात ठेवा की नकारात्मक संख्या वजा करताना आपण जोडता) आणि अंश मध्ये. आपण या प्रकारे लहान करू शकता :.
   जाहिरात

पद्धत 3 पैकी 4: कोनाचे गुणांक आणि बिंदू जाणून घेतल्यावर मूळचे ऑफसेट शोधा

1. कृती सेट अप करा. जेथे, y = रेषावरील कोणत्याही बिंदूचे समन्वय, m = कोनाचे गुणांक, x = रेषावरील कोणत्याही बिंदूचे समन्वय आणि b = समन्वय.
   • रेषेचे समीकरण आहे.
   • उत्पत्तीची डिग्री एक बिंदू आहे ज्यावर रेषा अनुलंब अक्षांना प्रतिबिंबित करते.
2. रेषावरील बिंदूचे कोन आणि निर्देशांकांच्या गुणकांची मूल्ये द्या. लक्षात ठेवा, उतार क्षैतिज बदलांच्या अनुलंब बदलांच्या समान आहे. आपल्याला कोनाचे गुणांक शोधण्याची आवश्यकता असल्यास, वरील सूचनांचा संदर्भ घ्या.
   • उदाहरणार्थ, उतार असेल आणि (5,4) रेषेचा एक बिंदू असल्यास, परिणामी सूत्रः:
3. पूर्ण करा आणि समीकरण सोडवा, शोधा बी. प्रथम, कोनाचा गुणाकार आणि क्षैतिज गुणाकार करा. या उत्पादनाकडे दोन्ही बाजू वजा करून, आम्हाला बी.
   • उदाहरणार्थ समस्येमध्ये, हे समीकरण होते:. दोन बाजू वजा करा, आम्हाला मिळेल. तर, मूळ पदवी नाणेफेक करा.
4. गणना तपासा. समन्वय ग्राफवर, ज्ञात बिंदूचे प्रतिनिधित्व करा आणि कोनाच्या गुणाकारांच्या आधारे त्या बिंदूतून रेषा काढा. छेदनबिंदू कोन शोधण्यासाठी, बिंदू शोधा ज्या बिंदूवर अनुलंब अक्ष पार करेल.
   • उदाहरणार्थ, जर उतार असेल आणि दिलेला बिंदू (5,4) असेल तर निर्देशांकात एक बिंदू घ्या (5,4) आणि डावीकडे 3 आणि डावीकडे मोजून इतर बिंदू काढा. रेखांकन करताना बिंदूतून जाणार्‍या रेषा, परिणामी ओळीने मूळ (0,0) च्या वरील बिंदूवर अनुलंब अक्ष कापले पाहिजे.
   जाहिरात

4 पैकी 4 पद्धत: कोनाचे गुणांक आणि मूळ पदवी जाणून घेतल्यावर मूळ क्षैतिज शोधा

1. कृती सेट अप करा. ज्यामध्ये: y = रेषावरील कोणत्याही बिंदूचे समक्रमित, m = कोनाचे गुणांक, x = रेषावरील कोणत्याही बिंदूचे समन्वय आणि b = ऑर्डिनेट.
   • रेषेचे समीकरण आहे.
   • मूळ हा बिंदू आहे ज्यावर रेषा क्षैतिज अक्ष ओलांडते.
2. सूत्रात कोन गुणांक व टॉस डिग्री व्युत्पन्न करा. लक्षात ठेवा, उतार क्षैतिज बदलांच्या अनुलंब बदलांच्या समान आहे. आपल्याला कोनाचे गुणांक शोधण्यात मदतीची आवश्यकता असल्यास आपण वरील सूचनांचा संदर्भ घेऊ शकता.
   • उदाहरणार्थ, उतार असल्यास आणि ऑर्डिनेट असल्यास, परिणामी सूत्र असे असेल :.
3. Y 0 असू द्या. आपण क्षैतिज अक्ष शोधत आहात, ज्या बिंदूवर रेखा क्षैतिज अक्षांना काटते. या टप्प्यावर, ऑर्डिनेट 0 असेल. तर, जर y 0 असेल आणि संबंधित समन्वय शोधण्यासाठी प्राप्त केलेले समीकरण सोडवित असेल तर आपल्याला बिंदू मिळेल (x, 0) - जो मूळ समन्वय आहे.
   • उदाहरणार्थ समस्येमध्ये, हे समीकरण होते:.
4. समीकरण पूर्ण करा आणि सोडवा, x शोधा. प्रथम, ऑफसेट होऊ देण्याकरिता बाजू पासून बाजू वजा करा. पुढे, कोनाच्या गुणांकानुसार दोन्ही बाजू विभाजित करा.
   • उदाहरणार्थ समस्येमध्ये, हे समीकरण होते:. दोन्ही बाजूंनी विभाजित करा, प्राप्तः. थोडक्यात, आमच्याकडे आहे :. क्षैतिज अक्षातून रेखा ज्या बिंदूतून जाते त्या बिंदूचा आहे. तर मूळ आहे.
5. गणना तपासा. निर्देशांक आलेखावर, आपल्या अनुलंब ऑफसेटचे प्रतिनिधित्व करा, त्यानंतर गुणांकांवर आधारित एक ओळ काढा. क्षैतिज अक्ष शोधण्यासाठी, बिंदू शोधा ज्या बिंदूतून रेषा क्षैतिज अक्षांना काटते.
   • उदाहरणार्थ, जर उतार असेल आणि ऑफसेट असेल तर बिंदूचे प्रतिनिधित्व करा आणि डावीकडे 3 आणि खाली 4 मोजा आणि मग उजवीकडे 3 आणि वर 4 रेषेसह इतर बिंदू काढा प्राप्त बिंदू आणि रेखा मूळ पासून डावीकडे थोडेसे क्षैतिज अक्ष कापला पाहिजे (0,0).

6. 

   
   
7. शेवटचे चित्र: जाहिरात