सामग्री

• पायर्‍या

प्रमाण दोन किंवा अधिक संख्येच्या तुलनेत गणितीय अभिव्यक्ती आहे. प्रमाण आणि परिपूर्ण प्रमाणात तुलना करण्यासाठी प्रमाण वापरले जाऊ शकते किंवा बेरीजसह विभागांची तुलना करा. प्रमाण वेगवेगळ्या स्वरूपात मोजले जाऊ शकते आणि लिहिले जाऊ शकते, तथापि, ते कसे वापरावे यासाठी मार्गदर्शक तत्त्वे समान आहेत.

पायर्‍या

भाग 1 चा 1: गुणोत्तर म्हणजे काय हे समजणे

1. 

   प्रमाण कसे वापरले जाते ते पहा. प्रमाण एकमेकाशी अनेक प्रमाणात किंवा प्रमाणांची तुलना करण्यासाठी शैक्षणिक आणि जीवनात दोन्ही वापरले जाते. सर्वात सोपा गुणोत्तर म्हणजे दोन मूल्यांची तुलना करणे, असे गुणोत्तर देखील आहेत जे तीन किंवा अधिक मूल्यांची तुलना करतात. दोन किंवा अधिक भिन्न संख्या आणि प्रमाणांची तुलना करायची असल्यास, प्रमाण लागू होते. प्रमाणातील नातेसंबंधाचे वर्णन करून, गुणोत्तर हे सूचित करते की रासायनिक रेसिपी दुप्पट करता येते किंवा कृती जोडली जाऊ शकते. एकदा आपल्याला समस्या समजल्यानंतर आपण आपल्या जीवनात बर्‍याचदा गुणोत्तरांचा वापर कराल.

2. 

   
   
   प्रमाण काय आहे ते समजून घ्या. वर नमूद केल्याप्रमाणे, प्रमाण कमीतकमी दोन वस्तूंचे प्रमाण संबंध दर्शवते. उदाहरणार्थ, बेकिंगसाठी दोन कप मैदा आणि एक वाटी साखर आवश्यक असल्यास आपण असे म्हणाल की पीठ ते साखर प्रमाण 2/1 आहे.
   • प्रमाण थेट बांधलेले नसले तरीही (जसे की रेसिपीमध्ये) प्रमाणातील संबंध निश्चित करण्यासाठी प्रमाण वापरले जाते. उदाहरणार्थ, वर्गात 5 मुली आणि 10 मुले असल्यास मुलींचे प्रमाण मुलांकडून 5-10 आहे. या दोन प्रमाणात अवलंबून नाहीत किंवा एकत्र बांधलेले नाहीत आणि जर विद्यार्थ्यांची संख्या काढली किंवा जोडली गेली तर ते बदलतील. प्रमाण फक्त प्रमाणात तुलना करण्यासाठी आहे.

3. 

   
   
   अनुपात कसे लिहिले गेले आहेत ते पहा. गुणोत्तर शब्दात किंवा गणिताच्या चिन्हे लिहिता येतील.
   • आपण बर्‍याचदा शब्दांमध्ये लिहिलेले गुणोत्तर पहाल (वरील प्रमाणे) गुणोत्तर बर्‍याचदा वेगवेगळ्या प्रकारे वापरला जात आहे, जर आपण विज्ञान किंवा गणितामध्ये काम करत नाही तर आपणास ते प्रमाण लिहिण्याचा सर्वात सामान्य मार्ग सापडेल.
   • प्रमाण बहुधा कोलनसह वापरले जाते. दोन परिमाणांची तुलना करताना, आपण कोलन वापरता (जसे की 7: 13) आणि दोन किंवा अधिक परिमाणांची तुलना करता तेव्हा, आपण प्रत्येक क्रमिक प्रमाणात जोड्यामध्ये एक कोलन जोडता (जसे की 10: 2: 23). . वर्गातील उदाहरणामध्ये, आम्ही मुलांच्या संख्येची तुलना मुलींच्या संख्येशी करू शकतो: 5 मुली: 10 मुले. हे आपण सहज लिहू शकतो: 5: 10.
   • प्रमाण कधीकधी अपूर्णांक म्हणून लिहिलेले असतात. वर्गातील उदाहरणामध्ये, 5 ते 10 मुलाचे प्रमाण 5-10 असे सहज लिहिले जाऊ शकते. तथापि, आपणास अपूर्णांक म्हणून समजू नये आणि हे लक्षात ठेवले पाहिजे की ही संख्या बेरीजच्या भागाचे गुणोत्तर दर्शवित नाही.
   जाहिरात

भाग 3 चा 2: गुणोत्तर वापरणे

1. 

   
   
   गुणोत्तर त्याच्या किमान स्वरूपात परत आणा. गुणोत्तरांमधील अटींचे सामान्य विभाजक काढून अंशांसारखे प्रमाण कमी केले जाऊ शकते. गुणोत्तर कमी करण्यासाठी, पुढील विभाजन करता येईपर्यंत सामान्य विभाजकांद्वारे अटींमध्ये गुणोत्तर विभाजित करा. तथापि, यावर कार्य करताना, ते प्रमाण मिळविण्यासाठी मूळ प्रमाणात विसरू नये.
   • वरील वर्गाच्या उदाहरणामध्ये, 5 मुलींचे गुणोत्तर 10 मुलांचे प्रमाण (5: 10), दोन्ही संज्ञेचे 5 चे समान विभाजक आहेत. दोन संज्ञा 5 ने विभाजित करा (मोठा सामान्य विभाजक) सर्वोत्कृष्ट) 1 मुली ते 2 मुलाचे प्रमाण (किंवा 1: 2) मिळविण्यासाठी. तथापि, कमीतकमी प्रमाण वापरताना देखील एखाद्याने मूळ प्रमाण लक्षात ठेवले पाहिजे. एका वर्गामध्ये 3 च्या ऐवजी 15 लोकसंख्या आहे. कमीतकमी प्रमाण मुले व मुलींच्या संख्येशी तुलना करते. केवळ 2 मुले व 1 मुलगी नसून पुरुष पुरुषांपैकी 1 विद्यार्थी आहेत.
   • काही प्रमाण सोपी करता येत नाहीत. उदाहरणार्थ,:: simp 56 सरलीकृत करणे शक्य नाही कारण दोन संख्यांचा सामान्य विभाजक नसतो - prime प्राईम आहे आणि 3 56 ने 3 ने भाग घेता येत नाही.

2. 

   "शिल्लक" गुणोत्तर करण्यासाठी गुणाकार किंवा भाग वापरा. गुणोत्तर वापरणारा एक सामान्य प्रकारचा गुणधर्म एकमेकांच्या प्रमाणात वाढत किंवा कमी होण्याचे प्रमाण संतुलित करण्यासाठी प्रमाण वापरणे आहे. मूळ गुणोत्तरानुसार नवीन गुणोत्तर मिळविण्यासाठी समान संख्येद्वारे अटींमध्ये गुणाकार किंवा भाग विभाजित करा, जेणेकरून गुणोत्तर संतुलित व्हावे, प्रमाण गुणोत्तरांद्वारे गुणाकार किंवा विभाजित करा.
   • उदाहरणार्थ, बेकरला बेकरची कृती तिप्पट करणे आवश्यक आहे. जर पिठीचे प्रमाण नियमित साखरेचे प्रमाण २/१ (२: १) असेल तर दोन्ही संख्या by ने गुणाकार होईल. संबंधित रक्कम flour कप पीठ आणि साखर sugar कप (::)) असेल.
   • समान प्रक्रिया उलट केली जाऊ शकते. नियमित पाककृतीसाठी जर बेकरला अर्ध्या घटकांची आवश्यकता असेल तर दोन्ही प्रमाणात 1/2 ने गुणाकार (किंवा 2 ने भाग घ्या). 1 कप मैदा विरूद्ध 1/2 (0.5) साखर साखर परिणाम होईल.

3. 

   दोन समान प्रमाण माहित असलेल्या अज्ञात संख्या शोधा. गुणोत्तरांच्या समस्येच्या दुसर्या प्रकारात गुणोत्तरात एक अज्ञात शोधणे आवश्यक आहे, दुसर्‍या प्रमाणात गुणोत्तर दिले गेले आहे आणि दुसरे प्रमाण पहिल्यासारखे आहे. क्रॉस गुणाकाराचे तत्व या समस्येचे निराकरण सहजतेने करू शकते. परिमाण म्हणून अंश लिहा, गुणोत्तर समान सेट करा आणि निकाल मिळवण्यासाठी क्रॉस गुणाकार.
   • उदाहरणार्थ, समजा, आमच्याकडे २ मुले आणि girls मुलींचा विद्यार्थी गट आहे. जर आपण मुलांबरोबर मुलींचे प्रमाण मोजले तर 20 मुली असलेल्या वर्गात किती पुरुष विद्यार्थी असतील? या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी, प्रथम आमच्याकडे दोन गुणोत्तर आहेत, एक अज्ञात संख्या: 2 पुरुष: 5 महिला = एक्स पुरुष: 20 महिला. अपूर्णांकात रुपांतरित करत, आपल्याकडे 2/5 आणि x / 20 आहे. जर क्रॉस गुणाकार केला तर आपल्यास 5x = 40 मिळतील, समीक्षेच्या दोन्ही बाजूंना 5 ने विभाजित करुन समस्येचे निराकरण करा. अंतिम निकाल x = 8 आहे.
   जाहिरात

3 पैकी भाग 3: त्रुटी शोध

1. 

   प्रमाणित शब्द समस्येमध्ये जोड किंवा वजाबाकी टाळा. बर्‍याच शब्दाच्या समस्या यासारखे दिसतात: "एका रेसिपीमध्ये 4 बटाटे आणि 5 गाजर आवश्यक असतात. आपल्याला 8 बटाटे वापरण्याची आवश्यकता असल्यास, किती प्रमाणात गाजरांचे प्रमाण ठेवणे आवश्यक आहे? "?" बरेच विद्यार्थी प्रत्येक प्रमाणात समान प्रमाणात भरतात. आपोआप गुणोत्तर समान ठेवण्यासाठी गुणाकार, जोडणे आवश्यक नाही. ही समस्या सोडवताना हे कसे करावे ते चुकीचे कसे करावे याचे उदाहरण येथे आहे.
   • चुकीचा मार्ग: "8 - 4 = 4, मी 4 बटाटे आणि एक रेसिपी घालतो. याचा अर्थ असा की मी दिलेल्या 5 मध्ये 4 गाजर देखील जोडेल ... थांबा! हा योग्य मार्ग नाही. मी पुन्हा प्रयत्न करते.
   • बरोबर मार्गः "8 ÷ 4 = 2, आम्ही बटाट्यांची संख्या 2 ने गुणाकार करतो म्हणजे आम्ही 5 गाजरांना देखील 2.5 x 2 = 10 ने गुणाकार करतो, म्हणून आम्हाला एकूण 10 गाजरांची आवश्यकता आहे. नवीन पाककृती साठी ".

2. 

   त्याच युनिटमध्ये रूपांतरित करा. बर्‍याच वेगवेगळ्या युनिट्सचा वापर करून काही समस्या अधिक क्लिष्ट असतात. गुणोत्तर शोधण्यापूर्वी समान युनिटमध्ये रूपांतरित करा. समस्या आणि त्याचे निराकरण याचे येथे एक उदाहरण आहे:
   • कोषाध्यक्षांकडे 500 ग्रॅम सोने आणि 10 किलो चांदी असते. तिजोरीत सोन्याचे रुपांतर किती आहे?
   • ग्रॅम आणि किलोग्रॅम समान नाहीत, म्हणून आपल्याला युनिट्स बदलावी लागतील. 1 किलो = 1,000 ग्रॅम, म्हणून 10 किलो = 10 किलो x = 10 x 1,000 ग्रॅम = 10,000 ग्रॅम.
   • कोषाध्यक्षांकडे 500 ग्रॅम सोने आणि 10,000 ग्रॅम चांदी असते.
   • सोने ते चांदीचे प्रमाण आहे.

3. 

   
   
   समस्येमध्ये एकक लिहा. प्रमाणित शब्दांच्या समस्येमध्ये, आपण प्रत्येक मूल्यानंतर युनिट लिहिता तेव्हा ते चुकीचे होणे सोपे आहे. लक्षात ठेवा, समान युनिट स्कोअरवर सूचीबद्ध होणार नाहीत. प्रमाण कमी केल्यावर, अंतिम निकालामध्ये युनिट्स जोडा.
   • उदाहरणः आपल्याकडे 6 बॉक्स असल्यास आणि प्रत्येक 3 बॉक्समध्ये 9 मार्बल आहेत, एकूण किती संगमरवरी?
   • चुकीचा मार्ग: थांबा, काहीही ओलांडलेले नाही, याचा परिणाम "बॉक्स एक्स बॉक्स / संगमरवरी" असेल. ते वाजवी नाही
   • योग्य मार्ग:
     
     
     18 संगमरवरी.
   जाहिरात