सामग्री

• पावले
• 3 पैकी 1 भाग: परिघाची गणना करणे
• 3 पैकी 2 भाग: वर्तुळाच्या क्षेत्राची गणना करणे
• 3 पैकी 3 भाग: त्रिज्या किंवा व्यास व्हेरिएबल्समध्ये व्यक्त केल्यावर वर्तुळ आणि परिघाचे क्षेत्रफळ मोजणे

वर्तुळ हे एक सपाट, बंद वक्र आहे जे सर्व बिंदू मध्य बिंदूपासून समान अंतरावर आहे. परिघ (C) बंद वर्तुळाची लांबी आहे जी वर्तुळ बनवते. वर्तुळाचे क्षेत्र (ए) हे वर्तुळाने बांधलेल्या जागेचे प्रमाण आहे. वर्तुळाचे क्षेत्रफळ आणि वर्तुळाच्या परिघाची गणना सूत्रांद्वारे केली जाते ज्यात वर्तुळाची त्रिज्या (किंवा व्यास) आणि संख्या "pi" असते.

पावले

3 पैकी 1 भाग: परिघाची गणना करणे

1. 1 परिघाची गणना करण्यासाठी सूत्र. वर्तुळाची लांबी दोन सूत्रे वापरून मोजली जाऊ शकते: C = 2πr किंवा C = πd, जेथे p pi आहे (एक गणितीय स्थिरांक अंदाजे 3.14 च्या बरोबरीचे), r हा वर्तुळाचा त्रिज्या आहे, d हा वर्तुळाचा व्यास आहे.
   • दिलेली सूत्रे मूलतः समान आहेत, कारण व्यास त्रिज्येच्या दुप्पट आहे.
   • परिघाला कोणत्याही लांबीच्या युनिटमध्ये मोजले जाते: मीटर, सेंटीमीटर, मिलिमीटर आणि असेच.
2. 2 सूत्राची मूल्ये. वर्तुळाचा परिघ शोधण्याच्या सूत्रात तीन परिमाणांचा समावेश आहे: त्रिज्या, व्यास आणि पाई. त्रिज्या आणि व्यास एकमेकांशी संबंधित आहेत: त्रिज्या अर्धा व्यास आहे आणि व्यास दुप्पट त्रिज्या आहे.
   • वर्तुळाची त्रिज्या (आर) हा एक रेषाखंड आहे जो वर्तुळाच्या मध्यभागी वर्तुळाच्या कोणत्याही बिंदूशी जोडतो.
   • वर्तुळाचा व्यास (डी) हा वर्तुळाच्या मध्यभागी जाणारा आणि वर्तुळावरील कोणतेही दोन बिंदू जोडणारा रेषाखंड आहे.
   • "Pi" (π) ही संख्या वर्तुळाच्या परिघाच्या व्यासाच्या गुणोत्तराच्या बरोबरीची आहे; pi ही एक अपरिमेय संख्या आहे जी अंदाजे 3.14159265 आहे आणि अंतिम अंक नाही आणि पुनरावृत्ती अंकांची जोडणी नाही. बहुतेक गणिती गणनेत, pi 3.14 वर गोलाकार आहे.
3. 3 वर्तुळाची त्रिज्या किंवा व्यास मोजा. वर्तुळावरील कोणत्याही बिंदूसह शासकाचे मूळ संरेखित करा आणि शासकाला वर्तुळाच्या मध्यभागी स्पर्श करा. त्रिज्या मूल्य मिळवण्यासाठी एका बिंदूपासून वर्तुळाच्या मध्यभागी अंतर मोजा. व्यास मूल्य मिळवण्यासाठी वर्तुळावरील दोन बिंदूंमधील अंतर मोजा.
   • बहुतेक गणिताच्या समस्यांमध्ये, त्रिज्या किंवा व्यास दिले जातील.
4. 4 परिमाणांची मूल्ये सूत्रामध्ये जोडा. एकदा आपल्याला वर्तुळाचा त्रिज्या आणि / किंवा व्यास सापडला की, मूल्य योग्य सूत्रात प्लग करा. जर तुम्हाला त्रिज्या सापडली, तर सूत्र C = 2πr वापरा आणि व्यास असल्यास, सूत्र C = πd वापरा.
   • उदाहरण: 3 सेमी त्रिज्या असलेल्या वर्तुळाची लांबी शोधा.
     • सूत्र लिहा: C = 2πr
     • हे मूल्य सूत्रात बदला: C = 2π3
     • गुणाकार: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84 सेमी
   • उदाहरण: ज्या वर्तुळाचा व्यास 9 मीटर आहे त्याचा परिघ शोधा.
     • सूत्र लिहा: C = πd
     • हे मूल्य सूत्रात बदला: C = 9π
     • गुणाकार: C = (9 * π) = 28.26 मी
5. 5 काही उदाहरणांसह सराव करा. आता आपल्याला सूत्र माहित आहे, अनेक समस्या सोडवण्याचा प्रयत्न करा. तुम्ही जितकी अधिक कामे सोडवाल तितक्या लवकर तुम्ही त्यांच्याशी सामना करायला शिकाल.
   • 5 मीटर व्यासासह वर्तुळाची लांबी शोधा.
     • C = πd = 5π = 15.7 m
   • 10 मीटर त्रिज्या असलेल्या वर्तुळाची लांबी शोधा.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62.8 मी

3 पैकी 2 भाग: वर्तुळाच्या क्षेत्राची गणना करणे

1. 1 वर्तुळाचे क्षेत्रफळ मोजण्यासाठी सूत्र. वर्तुळाचे क्षेत्रफळ व्यास किंवा त्रिज्यासह दोन सूत्रांचा वापर करून मोजले जाऊ शकते: A = πr किंवा A = π (d / 2), जेथे p pi आहे (अंदाजे 3.14 ची गणितीय स्थिरता), r ही त्रिज्या आहे वर्तुळाचा, d हा वर्तुळाचा व्यास आहे.
   • दिलेली सूत्रे मूलतः समान आहेत, कारण व्यास त्रिज्येच्या दुप्पट आहे.
   • वर्तुळाचे क्षेत्रफळ लांबीच्या कोणत्याही युनिटमध्ये मोजले जाते: चौरस मीटर (मी) मध्ये, चौरस सेंटीमीटर (सेमी) मध्ये, चौरस मिलिमीटर (मिमी) मध्ये वगैरे.
2. 2 सूत्राची मूल्ये. वर्तुळाचे क्षेत्रफळ शोधण्याच्या सूत्रात तीन परिमाणांचा समावेश आहे: त्रिज्या, व्यास आणि पाई. त्रिज्या आणि व्यास एकमेकांशी संबंधित आहेत: त्रिज्या अर्धा व्यास आहे आणि व्यास दुप्पट त्रिज्या आहे.
   • वर्तुळाची त्रिज्या (आर) हा रेषाखंड आहे जो वर्तुळाच्या मध्यभागी वर्तुळाच्या कोणत्याही बिंदूशी जोडतो जो त्या वर्तुळाला सीमा करतो.
   • वर्तुळाचा व्यास (डी) हा रेषाखंड आहे जो वर्तुळाच्या मध्यभागी जातो आणि त्या वर्तुळावर असलेल्या कोणत्याही दोन बिंदूंना जोडतो जो त्या वर्तुळाला सीमा करतो.
   • "Pi" (π) ही संख्या वर्तुळाच्या परिघाच्या व्यासाच्या गुणोत्तराच्या बरोबरीची आहे; pi ही एक अपरिमेय संख्या आहे जी अंदाजे 3.14159265 आहे आणि अंतिम अंक नाही आणि पुनरावृत्ती अंकांची जोडणी नाही. बहुतेक गणिती गणनेत, pi 3.14 वर गोलाकार आहे.
3. 3 वर्तुळाची त्रिज्या किंवा व्यास मोजा. वर्तुळाच्या परिघावरील कोणत्याही बिंदूसह शासकाचे मूळ संरेखित करा आणि शासकाला वर्तुळाच्या मध्यभागी स्पर्श करा. त्रिज्या मूल्य मिळवण्यासाठी एका बिंदूपासून वर्तुळाच्या मध्यभागी अंतर मोजा. व्यास मूल्य मिळवण्यासाठी वर्तुळावरील दोन बिंदूंमधील अंतर मोजा.
   • बहुतेक गणिताच्या समस्यांमध्ये, त्रिज्या किंवा व्यास दिले जातील.
4. 4 परिमाणांची मूल्ये सूत्रामध्ये जोडा. एकदा आपल्याला वर्तुळाचा त्रिज्या आणि / किंवा व्यास सापडला की, मूल्य योग्य सूत्रात प्लग करा. आपल्याला त्रिज्या आढळल्यास, सूत्र A = πr वापरा आणि व्यास असल्यास, सूत्र A = π (d / 2) वापरा.
   • उदाहरण: 3 मीटर त्रिज्या असलेल्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ शोधा.
     • सूत्र लिहा: A = πr
     • दिलेल्या मूल्यामध्ये प्लग करा: A = π3
     • चौरस त्रिज्या: r = 3 = 9
     • Pi ने गुणाकार करा: A = 9π = 28.26 m
   • उदाहरण: 4 मीटर व्यासासह वर्तुळाचे क्षेत्रफळ शोधा.
     • सूत्र लिहा: A = π (d / 2)
     • हे मूल्य प्लग करा: A = π (4/2)
     • व्यास 2: d / 2 = 4/2 = 2 ने विभाजित करा
     • चौरस परिणाम: 2 = 4
     • Pi ने गुणाकार करा: A = 4π = 12.56 m
5. 5 काही उदाहरणांसह सराव करा. आता आपल्याला सूत्र माहित आहे, अनेक समस्या सोडवण्याचा प्रयत्न करा. तुम्ही जितकी अधिक कामे सोडवाल तितक्या लवकर तुम्ही त्यांच्याशी सामना करायला शिकाल.
   • 7 मीटर व्यासासह वर्तुळाचे क्षेत्रफळ शोधा.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12.25 * π = 38.47 m.
   • 3 मीटर त्रिज्या असलेल्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ शोधा.
     • A = πr = π3 = 9 * π = 28.26 m

3 पैकी 3 भाग: त्रिज्या किंवा व्यास व्हेरिएबल्समध्ये व्यक्त केल्यावर वर्तुळ आणि परिघाचे क्षेत्रफळ मोजणे

1. 1 वर्तुळाची त्रिज्या किंवा व्यास शोधा. काही समस्यांमध्ये, त्रिज्या किंवा व्यास हा व्हेरिएबलचा समावेश असलेल्या अभिव्यक्ती म्हणून दिला जातो, उदाहरणार्थ, r = (x + 7) किंवा d = (x + 3). या प्रकरणात, आपण वर्तुळाचे क्षेत्रफळ किंवा वर्तुळाचा परिघ शोधू शकता, परंतु अंतिम उत्तरामध्ये एक व्हेरिएबल देखील असेल. समस्येमध्ये दिलेले त्रिज्या किंवा व्यास लिहा.
   • उदाहरण: त्रिज्या (x + 1) असलेल्या वर्तुळाच्या परिघाची गणना करा.
2. 2 दिलेल्या मूल्यासह एक सूत्र लिहा. वर्तुळाचे क्षेत्रफळ किंवा वर्तुळाच्या परिघाची गणना करताना, तुम्ही हे मूल्य योग्य सूत्रात बदलता. प्रथम, वर्तुळ किंवा परिघाचे क्षेत्रफळ मोजण्यासाठी सूत्र लिहा आणि नंतर व्हेरिएबलद्वारे व्यक्त केलेल्या व्यास किंवा त्रिज्याचे मूल्य प्लग करा.
   • उदाहरण: त्रिज्या (x + 1) असलेल्या वर्तुळाच्या परिघाची गणना करा.
   • सूत्र लिहा: C = 2πr
   • दिलेल्या मूल्यामध्ये प्लग करा: C = 2π (x + 1)
3. 3 परिघाची गणना करा जसे की व्हेरिएबल एका संख्येने दर्शविले जाते. आत्तासाठी, व्हेरिएबलला सामान्य संख्या मानून समस्या सोडवा.अंतिम उत्तर सुलभ करण्यासाठी तुम्हाला वितरक मालमत्ता वापरण्याची आवश्यकता असू शकते.
   • उदाहरण: त्रिज्या (x + 1) असलेल्या वर्तुळाच्या परिघाची गणना करा.
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28
   • जर तुम्हाला "x" व्हेरिएबलचे मूल्य माहीत असेल तर, संख्यात्मक उत्तर मिळवण्यासाठी त्यास सापडलेल्या अभिव्यक्तीमध्ये बदला.
4. 4 काही उदाहरणांसह सराव करा. आता आपल्याला सूत्र माहित आहे, अनेक समस्या सोडवण्याचा प्रयत्न करा. तुम्ही जितकी अधिक कामे सोडवाल तितक्या लवकर तुम्ही त्यांच्याशी सामना करायला शिकाल.
   • 2x च्या त्रिज्या असलेल्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ शोधा.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12.56x
   • व्यासासह (x + 2) वर्तुळाचे क्षेत्रफळ शोधा.
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4)