सामग्री

• पावले
• 2 पैकी 1 पद्धत: कोणत्याही नियमित पिरॅमिडच्या पृष्ठभागाच्या क्षेत्राची गणना करणे
• 2 पैकी 2 पद्धत: स्क्वेअर पिरामिडच्या पृष्ठभागाच्या क्षेत्राची गणना करणे
• आपल्याला काय आवश्यक आहे
• तत्सम लेख

कोणत्याही पिरॅमिडचे पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळाचे क्षेत्रफळ आणि बाजूच्या चेहऱ्यांच्या क्षेत्रफळाच्या बेरजेइतके असते. एक अचूक पिरॅमिड दिल्याने, त्याच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ एक सूत्र वापरून मोजले जाते, परंतु आपल्याला पिरॅमिडच्या पायाचे क्षेत्रफळ कसे शोधावे हे माहित असणे आवश्यक आहे. कोणताही बहुभुज पिरॅमिडच्या पायथ्याशी असू शकतो, म्हणून आपल्याला बहुभुजांची क्षेत्रे शोधण्यास सक्षम असणे आवश्यक आहे, ज्यात पंचकोन आणि षटकोन यांचा समावेश आहे. नियमित चौरस पिरॅमिडच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ चौरसाच्या बाजूने (जे पायावर स्थित आहे) आणि पिरॅमिडचे अपोथेम ज्ञात असल्यास शोधणे खूप सोपे आहे.

पावले

2 पैकी 1 पद्धत: कोणत्याही नियमित पिरॅमिडच्या पृष्ठभागाच्या क्षेत्राची गणना करणे

1. 1 नियमित पिरॅमिडच्या पृष्ठभागाची गणना करण्यासाठी एक सूत्र लिहा. सुत्र: ${ displaystyle SA = { frac {p times h} {2}} + B}$, कुठे ${ displaystyle SA}$ - पिरॅमिडच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ, ${ प्रदर्शन शैली p}$ - आधार परिमिती, ${ displaystyle h}$ - एपोथेम, ${ प्रदर्शन शैली B}$ - बेस एरिया.
   • कोणत्याही पिरॅमिडच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ मोजण्यासाठी मूलभूत सूत्र (बरोबर किंवा अयोग्य): पृष्ठभाग क्षेत्र = बेस एरिया + साइड एरिया.
   • एपोथेमला उंचीसह गोंधळात टाकू नका. पिरॅमिडचे एपोथेम हे बाजूच्या चेहऱ्याची उंची आहे जे बाजूच्या चेहऱ्याच्या वरच्या भागापासून पायथ्याच्या बाजूला उतरते. पिरॅमिडची उंची पिरॅमिडच्या वरून पायथ्यापर्यंत उतरते.
2. 2 परिमिती मूल्य सूत्रामध्ये प्लग करा. जर परिमिती दिली नाही, परंतु पायाची बाजू ओळखली गेली, तर परिमितीची गणना बेसच्या बाजूंच्या संख्येने बाजूच्या मूल्याने गुणाकार करून केली जाते.
   • उदाहरणार्थ, बेसची बाजू 4 सेमी असल्यास नियमित षटकोनी पिरॅमिडचे पृष्ठभाग शोधा. येथे पायाची परिमिती आहे ${ displaystyle 4 times 6 = 24}$कारण षटकोनाला सहा बाजू आहेत. अशा प्रकारे, पायाची परिमिती 24 सेमी आहे आणि सूत्र खालीलप्रमाणे लिहिले जाईल:${ displaystyle SA = { frac {24 times h} {2}} + B}$.
3. 3 सूत्रात एपोथेमचे मूल्य जोडा. एपोथेमला उंचीसह गोंधळात टाकू नका. समस्येला एपोथेम देणे आवश्यक आहे; अन्यथा, दुसरी पद्धत वापरा.
   • उदाहरणार्थ, षटकोनी पिरॅमिडचे अपोथेम 12 सेमी आहे. सूत्र खालीलप्रमाणे लिहिले जाईल: ${ displaystyle SA = { frac {24 times 12} {2}} + B}$.
4. 4 बेसच्या क्षेत्राची गणना करा. बेसचे क्षेत्रफळ मोजण्याचे सूत्र बेसच्या अंतर्गत आकारावर अवलंबून असते. नियमित बहुभुजांची क्षेत्रे कशी शोधायची हे जाणून घेण्यासाठी, हा लेख वाचा.
   • आमच्या उदाहरणामध्ये, एक षटकोनी पिरॅमिड दिलेला आहे, म्हणजे, एक षटकोन पायथ्याशी आहे. षटकोनाच्या क्षेत्राची गणना कशी करावी हे शोधण्यासाठी, हा लेख वाचा. सुत्र: ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times s ^ {2}} {2}}}$, कुठे ${ प्रदर्शन शैली s}$ षटकोनाची बाजू आहे. षटकोनाची बाजू 4 सेमी असल्याने, गणना असे दिसते:
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times 4 ^ {2}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times 16} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {48 { sqrt {3}}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {83.14} {2}}}$
     ${ प्रदर्शन शैली A = 41.57}$
     अशा प्रकारे, बेस क्षेत्र 41.57 चौरस सेंटीमीटर आहे.
5. 5 फॉर्म्युलामध्ये बेस एरिया प्लग करा. ऐवजी बेस एरियाचे सापडलेले मूल्य बदला ${ प्रदर्शन शैली B}$.
   • आमच्या उदाहरणात, षटकोनी पायाचे क्षेत्र 41.57 चौरस सेंटीमीटर आहे, म्हणून सूत्र असे लिहिले जाईल:${ displaystyle SA = { frac {24 times 12} {2}} + 41.57}$
6. 6 बेस परिमिती आणि अपोथेम गुणाकार करा. निकालाचे दोन भाग करा. आपल्याला पिरॅमिडच्या बाजूच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्र सापडेल.
   • उदाहरणार्थ:
     ${ displaystyle SA = { frac {24 times 12} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = { frac {288} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 144 + 41.57}$
7. 7 दोन मूल्ये जोडा. बाजूकडील पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि बेस क्षेत्र हे पिरॅमिडचे पृष्ठभाग क्षेत्र (चौरस एककांमध्ये) आहे.
   • उदाहरणार्थ:
     ${ displaystyle SA = 144 + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 185.57}$
     अशा प्रकारे, षटकोनी पिरॅमिडचे पृष्ठभाग, ज्यामध्ये पायाची बाजू 4 सेमी आणि अपोथेम 12 सेमी आहे, 185.57 चौरस सेंटीमीटर आहे.

2 पैकी 2 पद्धत: स्क्वेअर पिरामिडच्या पृष्ठभागाच्या क्षेत्राची गणना करणे

1. 1 चौरस पिरॅमिडच्या पृष्ठभागाची गणना करण्यासाठी एक सूत्र लिहा. सुत्र: ${ displaystyle SA = b ^ {2} +4 ({ frac {bh} {2}})}$, कुठे ${ displaystyle b}$ - पायाची बाजू, ${ displaystyle h}$ - अपोथेम
   • एपोथेमला उंचीसह गोंधळात टाकू नका. पिरॅमिडचे एपोथेम हे बाजूच्या चेहऱ्याची उंची आहे जे बाजूच्या चेहऱ्याच्या वरच्या भागापासून पायथ्याच्या बाजूला उतरते. पिरॅमिडची उंची पिरॅमिडच्या वरून पायथ्यापर्यंत उतरते.
   • लक्षात घ्या की हे सूत्र मूलभूत सूत्र लिहिण्याचा आणखी एक मार्ग आहे: पिरॅमिड पृष्ठभाग क्षेत्र = बेस क्षेत्र (${ displaystyle b ^ {2}}$) + पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र (${ displaystyle 4 ({ frac {bh} {2}})}$). हे सूत्र फक्त नियमित चौरस पिरामिडवर लागू होते.
2. 2 सूत्रामध्ये बेस साइड आणि एपोथेम प्लग करा. बेस साइड व्हॅल्यूची जागा घेतली जाते ${ displaystyle b}$, आणि apothems - ऐवजी ${ displaystyle h}$.
   • उदाहरणार्थ, चौरस पिरॅमिडच्या पायाची बाजू 4 सेमी आहे, आणि अपोथेम 12 सेमी आहे या प्रकरणात, सूत्र खालीलप्रमाणे लिहिले जाईल: ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$.
3. 3 तळाच्या बाजूला चौरस. तुम्हाला बेस एरिया मिळेल.
   • उदाहरणार्थ:
     ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
4. 4 बेस आणि अॅपोथेमची बाजू गुणाकार करा. परिणाम 2 ने विभाजित करा आणि नंतर 4 ने गुणाकार करा. तुम्हाला पिरॅमिडचे बाजूचे क्षेत्र मिळेल.
   • उदाहरणार्थ:
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {48} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 (24)}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
5. 5 बेस क्षेत्र आणि बाजूचे क्षेत्र जोडा. आपल्याला पिरॅमिडचा पृष्ठभाग (चौरस एककांमध्ये) मिळेल.
   • उदाहरणार्थ:
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
     ${ displaystyle SA = 112}$
     अशा प्रकारे, चौरस पिरॅमिडचे पृष्ठभाग, ज्यामध्ये पायाची बाजू 4 सेमी आणि अपोथेम 12 सेमी आहे, 112 चौरस सेंटीमीटर आहे.

आपल्याला काय आवश्यक आहे

• पेन्सिल
• कागद
• कॅल्क्युलेटर (पर्यायी)
• शासक (पर्यायी)

तत्सम लेख

• चौरस पिरॅमिडच्या व्हॉल्यूमची गणना कशी करावी
• त्रिकोणी प्रिझमचे पृष्ठभाग कसे शोधायचे
• पिरॅमिडचे परिमाण कसे शोधायचे
• प्रिझमचे पृष्ठभाग कसे शोधायचे
• कर्णच्या लांबीने चौरसाच्या क्षेत्राची गणना कशी करावी
• स्वारस्य कसे शोधायचे
• फंक्शनची व्याप्ती कशी शोधावी
• गुणोत्तर कसे मोजावे
• वर्तुळाच्या व्यासाची गणना कशी करावी