सामग्री

• पावले
• 4 पैकी 1 पद्धत: ज्ञात बाजूची लांबी दिल्यास षटकोनचे क्षेत्रफळ कसे शोधायचे
• 4 पैकी 2 पद्धत: अपोथेम ज्ञात असताना नियमित षटकोनाचे क्षेत्र कसे शोधायचे
• 4 पैकी 3 पद्धत: ज्ञात शिरोबिंदू निर्देशांकासह पॉलीहेड्रॉनचे क्षेत्रफळ कसे शोधायचे
• 4 पैकी 4 पद्धत: अनियमित षटकोनाचे क्षेत्र शोधण्याचे इतर मार्ग

षटकोन म्हणजे सहा बाजू आणि सहा कोपरे असलेला बहुभुज. नियमित षटकोनात, सर्व बाजू समान असतात आणि कोपरे सहा समभुज त्रिकोण बनवतात. षटकोनाचे क्षेत्र शोधण्याचे अनेक मार्ग आहेत, आपण नियमित किंवा अनियमित षटकोन हाताळत आहात की नाही यावर अवलंबून. या लेखामध्ये, आपण या आकाराचे क्षेत्रफळ कसे शोधायचे ते शिकाल.

पावले

4 पैकी 1 पद्धत: ज्ञात बाजूची लांबी दिल्यास षटकोनचे क्षेत्रफळ कसे शोधायचे

1. 1 सूत्र लिहा. नियमित षटकोनात 6 समभुज त्रिकोणांचा समावेश असल्याने, समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ शोधण्याच्या सूत्रातून सूत्र तयार केले जाते: क्षेत्र = (3√3 s) / 2 कुठे s नियमित षटकोनाची बाजूची लांबी आहे.
2. 2 एका बाजूची लांबी निश्चित करा. जर तुम्हाला बाजूची लांबी माहित असेल तर ते फक्त लिहा. आमच्या बाबतीत, बाजूची लांबी 9 सेमी आहे. जर बाजूची लांबी अज्ञात असेल, परंतु परिमिती किंवा अपोथेम ज्ञात असेल (सहा समभुज त्रिकोणांपैकी एकाची उंची, बाजूच्या लंब), तर बाजूची लांबी देखील आढळू शकते . ते कसे केले जाते ते येथे आहे:
   • जर आपल्याला परिमिती माहित असेल तर बाजूची लांबी मिळवण्यासाठी फक्त 6 ने भाग करा. जर, उदाहरणार्थ, परिमिती 54 सेमी असेल, तर, 54 ने 6 ने भाग केल्यास, आपल्याला 9 सेमी, बाजूची लांबी मिळेल.
   • जर फक्त अपोथेम ज्ञात असेल तर सूत्रात अपोथेम बदलून बाजूची लांबी मोजली जाऊ शकते a = x√3 आणि नंतर उत्तराला २ ने गुणाकार करणे. कारण अपोथेम ही त्रिकोणाची x√3 बाजू आहे जी 30-60-90 अंशांच्या कोनांनी बनते. जर, उदाहरणार्थ, अपोथेम 10√3 असेल, तर x 10 असेल आणि बाजूची लांबी 10 * 2 किंवा 20 असेल.
3. 3 बाजूच्या लांबीला सूत्रामध्ये प्लग करा. आम्ही फक्त मूळ सूत्रात 9 जोडतो. आम्हाला मिळते: क्षेत्र = (3√3 x 9) / 2
4. 4 तुमचे उत्तर सोपे करा. समीकरण सोडवा आणि उत्तर लिहा. उत्तर चौरस एककांमध्ये सूचित केले पाहिजे, कारण आम्ही क्षेत्राशी संबंधित आहोत. ते कसे केले ते येथे आहे:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4 सेमी

4 पैकी 2 पद्धत: अपोथेम ज्ञात असताना नियमित षटकोनाचे क्षेत्र कसे शोधायचे

1. 1 सूत्र लिहा.क्षेत्रफळ = 1/2 x परिमिती x अपोथेम.
2. 2 एपोथेम लिहा. समजा ते 5-3 सेमी आहे.
3. 3 परिमिती शोधण्यासाठी अपोथेम वापरा. अपोथेमा हे षटकोनाच्या बाजूला लंब आहे आणि 30-60-90 च्या कोनांनी त्रिकोण तयार करतो. अशा त्रिकोणाच्या बाजू xx√3-2x च्या अनुरूप असतात, जिथे 30-अंश कोनाच्या विरुद्ध असलेल्या लहान बाजूची बाजू x द्वारे दर्शवली जाते, 60-अंश कोनाच्या विरुद्ध असलेल्या लांब बाजूची लांबी x द्वारे दर्शवली जाते √3, आणि कर्ण 2x द्वारे दर्शविले जाते.
   • अपोथेम ही x√3 द्वारे दर्शविलेली बाजू आहे. अशा प्रकारे, आम्ही सूत्रात अपोथेमची जागा घेतो a = x√3 आणि आम्ही ठरवतो. जर, उदाहरणार्थ, एपोथेमची लांबी 5√3 आहे, तर आम्ही ही संख्या सूत्रात बदलतो आणि 5√3 सेमी = x√3, किंवा x = 5 सेमी मिळवतो.
   • X द्वारे सोडवताना आम्हाला त्रिकोणाच्या लहान बाजूची लांबी 5 सेमी असल्याचे आढळले.हे लांबी षटकोनाच्या बाजूच्या अर्ध्या लांबीची आहे. 5 ने 2 ने गुणाकार केल्यास, आपल्याला 10 सेमी, बाजूची लांबी मिळते.
   • बाजूची लांबी 10 असल्याची गणना केल्यावर, आम्ही ही संख्या 6 ने गुणाकार करतो आणि षटकोनाची परिमिती मिळवतो. 10 सेमी x 6 = 60 सेमी.
4. 4 सर्व ज्ञात डेटा फॉर्म्युलामध्ये प्लग इन करा. सर्वात कठीण भाग म्हणजे परिमिती शोधणे. आता आपल्याला फक्त सूत्रातील परिमिती आणि परिमिती बदलणे आणि निर्णय घेणे आवश्यक आहे:
   • क्षेत्रफळ = 1/2 x परिमिती x अपोथेम
   • क्षेत्रफळ = 1/2 x 60 सेमी x 5√3 सेमी
5. 5 वर्गमूळांपासून मुक्त होईपर्यंत तुमचे उत्तर सोपे करा. आपले अंतिम उत्तर चौरस एककांमध्ये लिहा.
   • 1/2 x 60 सेमी x 5√3 सेमी =
   • 30 x 5√3 सेमी =
   • 150√3 सेमी =
   • 259.8 सेमी

4 पैकी 3 पद्धत: ज्ञात शिरोबिंदू निर्देशांकासह पॉलीहेड्रॉनचे क्षेत्रफळ कसे शोधायचे

1. 1 सर्व शिरोबिंदूंचे x आणि y निर्देशांक लिहा. जर तुम्हाला षटकोनाचे शिरोबिंदू माहित असतील, तर पहिली पायरी म्हणजे दोन स्तंभ आणि सात पंक्ती असलेले सारणी काढणे. प्रत्येक पंक्तीला सहा बिंदूंपैकी एक (पॉईंट ए, पॉईंट बी, पॉईंट सी, आणि असेच) असे नाव दिले जाईल, प्रत्येक स्तंभाचे नाव या अक्षांसह बिंदूंच्या निर्देशांकाशी संबंधित x किंवा y अक्षांसह असेल. बिंदूच्या उजवीकडे x आणि y अक्षांसह बिंदू A चे निर्देशांक लिहा, बिंदू B च्या उजवीकडे बिंदू B चे निर्देशांक वगैरे लिहा. तळाशी, पहिल्या बिंदूचे निर्देशांक पुन्हा प्रविष्ट करा. उदाहरणार्थ, असे म्हणूया की आम्ही खालील मुद्द्यांसह व्यवहार करीत आहोत, (x, y) स्वरूपात:
   • अ: (4, 10)
   • ब: (9, 7)
   • सी: (11, 2)
   • डी: (2, 2)
   • ई: (1, 5)
   • एफ: (4, 7)
   • अ (पुन्हा): (4, 10)
2. 2 प्रत्येक बिंदूचे x- निर्देशांक पुढील बिंदूच्या y- निर्देशांकाने गुणाकार करा. याचा अशाप्रकारे विचार करा: आम्ही एक कर्ण खाली आणि प्रत्येक अक्ष्याच्या उजवीकडे x- अक्ष बाजूने काढतो. चला टेबलच्या उजवीकडे निकाल लिहू. मग आम्ही त्यांना जोडतो.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. 3 प्रत्येक बिंदूचे y- निर्देशांक पुढील बिंदूच्या x- निर्देशांकाने गुणाकार करा. याचा अशा प्रकारे विचार करा: आम्ही एक कर्ण खाली आणि प्रत्येक अक्ष्याच्या डावीकडे y- अक्षाने काढतो. सर्व निर्देशांक गुणाकार, परिणाम जोडा.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. 4 निर्देशांकांच्या पहिल्या बेरीजमधून निर्देशांकांची दुसरी बेरीज वजा करा. 221 125 पासून वजा करा -96 मिळवा. तर उत्तर आहे 96, क्षेत्र फक्त सकारात्मक असू शकते.
5. 5 फरक दोनने विभाजित करा. 96 ला 2 ने विभाजित करा आणि अनियमित षटकोनाचे क्षेत्र मिळवा. अंतिम उत्तर 48 चौरस एकके आहे.

4 पैकी 4 पद्धत: अनियमित षटकोनाचे क्षेत्र शोधण्याचे इतर मार्ग

1. 1 गहाळ त्रिकोणासह नियमित षटकोनाचे क्षेत्र शोधा. जर तुम्हाला नियमित षटकोनाचा सामना करावा लागला असेल ज्यात एक किंवा अधिक त्रिकोण नसतील तर सर्वप्रथम तुम्हाला त्याचे क्षेत्र शोधणे आवश्यक आहे, जसे की ते संपूर्ण होते. मग आपल्याला "गहाळ" त्रिकोणाचे क्षेत्र शोधणे आणि एकूण क्षेत्रातून ते वजा करणे आवश्यक आहे. परिणामी, आपल्याला विद्यमान आकृतीचे क्षेत्र मिळेल.
   • उदाहरणार्थ, जर आपल्याला आढळले की नियमित त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ 60 सेमी आहे आणि हरवलेल्या त्रिकोणाचे क्षेत्र 10 सेमी आहे, तर: 60 सेमी - 10 सेमी = 50 सेमी.
   • जर हे माहित असेल की षटकोनात नक्की एक त्रिकोण नाही, तर त्याचे क्षेत्रफळ 5/6 ने गुणाकार करून मिळू शकते कारण आपल्याकडे 5 आणि 6 त्रिकोण आहेत. जर दोन त्रिकोण गहाळ असतील तर 4/6 (2/3) वगैरे गुणाकार करा.
2. 2 अनियमित षटकोन त्रिकोणामध्ये खंडित करा. त्रिकोणाचे क्षेत्र शोधा आणि त्यांना जोडा. उपलब्ध डेटावर अवलंबून त्रिकोणाचे क्षेत्र शोधण्याचे अनेक मार्ग आहेत.
3. 3 अनियमित षटकोनात काही इतर आकार शोधा: त्रिकोण, आयत, चौरस. षटकोन बनवणाऱ्या आकारांचे क्षेत्र शोधा आणि त्यांना जोडा.
   • एका प्रकारच्या अनियमित षटकोनात दोन समांतरभुज असतात. त्यांची क्षेत्रे शोधण्यासाठी, फक्त उंचीने आधारांची गुणाकार करा आणि नंतर त्यांचे क्षेत्र जोडा.