सामग्री

• पावले
• 2 पैकी 1 पद्धत: स्थितीत्मक नोटेशन वापरणे
• 2 पैकी 2 पद्धत: दुप्पट वापरणे
• टिपा
• चेतावणी
• तत्सम लेख

बायनरी नंबर सिस्टीम ("बेस दोन") ही एक संख्या प्रणाली आहे ज्यात प्रत्येक अंकासाठी दोन संभाव्य मूल्ये असतात; बर्याचदा ही मूल्ये 0 किंवा 1. म्हणून दर्शविली जातात. उलट, दशांश (आधार दहा) प्रत्येक अंकासाठी संख्या प्रणालीमध्ये दहा संभाव्य मूल्ये (0,1,2,3,4,5,6,7,8 किंवा 9) असतात. भिन्न संख्या प्रणाली वापरताना गोंधळ टाळण्यासाठी, प्रत्येक वैयक्तिक संख्येचा आधार सबस्क्रिप्टसह नंबर नंतर लिहिला जाऊ शकतो. उदाहरणार्थ, बायनरी क्रमांक 10011100 लिहिले जाऊ शकते आधार दोन 10011100 प्रमाणे₂... दशांश संख्या 156 156 म्हणून लिहिली जाऊ शकते₁₀, हे असे वाचले जाईल: "एकशे छप्पन, बेस टेन." बायनरी सिस्टीम ही कॉम्प्युटरची अंतर्गत भाषा असल्याने, गंभीर प्रोग्रामरना बायनरी ते दशांश कसे भाषांतर करावे हे समजून घेणे आवश्यक आहे.दशांश पासून बायनरी मध्ये परत रूपांतरित करणे बहुतेकदा प्रथम मास्टर करणे अधिक कठीण असते.

पावले

2 पैकी 1 पद्धत: स्थितीत्मक नोटेशन वापरणे

1. 1 बायनरीमध्ये संख्या आणि उजवीकडून डावीकडे दोनची शक्ती लिहा. उदाहरणार्थ, आम्हाला बायनरी क्रमांक 10011011 रूपांतरित करायचा आहे₂ दशांश करण्यासाठी. आधी ते लिहून घेऊ. मग आपण उजवीकडून डावीकडे दोनची शक्ती लिहितो. चला 2 सह प्रारंभ करूया, जे "1" च्या बरोबरीचे आहे. आम्ही प्रत्येक पुढच्या संख्येसाठी पदवी वाढवतो. जेव्हा सूचीतील घटकांची संख्या बायनरी संख्येतील अंकांच्या संख्येइतकी असते तेव्हा आम्ही थांबतो. आमचा उदाहरण क्रमांक, 10011011 मध्ये आठ अंकांचा समावेश आहे, म्हणून आठ घटकांची सूची यासारखी दिसेल: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. 2 बायनरी संख्येचे अंक दोनच्या योग्य अधिकारांखाली लिहा. आता फक्त 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 आणि 1 या संख्यांखाली 10011011 लिहा, जेणेकरून प्रत्येक बायनरी अंक त्याच्या दोन शक्तीशी जुळेल. बायनरी संख्येतील उजवीकडील "1" दोनच्या शक्तींच्या उजव्या "1" शी जुळणे आवश्यक आहे, आणि असेच. आपण प्राधान्य दिल्यास, आपण दोन शक्तींवर बायनरी संख्या लिहू शकता. सर्वात महत्वाची गोष्ट म्हणजे ते एकमेकांशी जुळतात.
3. 3 दोनच्या संबंधित शक्तींसह बायनरी अंक जोडणे. रेषा (उजवीकडून डावीकडे) काढा जी बायनरी संख्येतील प्रत्येक त्यानंतरचा अंक त्याच्या वरील दोन शक्तीशी जोडते. बायनरी नंबरच्या पहिल्या अंकाला त्याच्या वरील दोनच्या पहिल्या पॉवरने जोडून रेषा काढणे सुरू करा. नंतर, बायनरी नंबरच्या दुसऱ्या अंकातून दोनच्या दुसऱ्या पॉवरवर एक रेषा काढा. प्रत्येक अंक दोनच्या संबंधित शक्तीशी जोडणे सुरू ठेवा. हे आपल्याला संख्यांच्या दोन भिन्न संचांमधील संबंध दृष्यदृष्ट्या पाहण्यास मदत करेल.
4. 4 दोनच्या प्रत्येक शक्तीचे अंतिम मूल्य लिहा. बायनरी नंबरच्या प्रत्येक अंकातून जा. जर संख्या 1 असेल तर, संख्यांच्या खाली दोनची संबंधित शक्ती लिहा. जर ही संख्या 0 असेल तर ती 0 च्या खाली लिहा.
   • "1" "1" शी संबंधित असल्याने, ते "1" राहते. "2" "1" शी जुळत असल्याने, ते "2" राहते. "4" हे "0" असल्याने ते "0" होते. "8" "1" शी संबंधित असल्याने, ते "8" होते आणि "16" "1" शी संबंधित असल्याने ते "16" होते. "32" "0" शी जुळते आणि "0" बनते, "64" "0" शी जुळते आणि म्हणून "0" बनते, तर "128" "1" शी जुळते आणि 128 होते.
5. 5 परिणामी मूल्ये जोडा. आता ओळीखाली संख्या जोडा. आपण काय केले पाहिजे ते येथे आहे: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. हे बायनरी नंबर 10011011 चे दशांश समतुल्य आहे.
6. 6 संख्या प्रणालीच्या बरोबरीच्या सबस्क्रिप्टसह तुमचे उत्तर लिहा. आता तुम्हाला फक्त 155 लिहायचे आहे₁₀तुम्ही दशांश उत्तरासह काम करत आहात हे सूचित करण्यासाठी जे दहा शक्तींमध्ये कार्य करते. जितके तुम्ही बायनरी संख्यांना दशांश संख्यांमध्ये रूपांतरित कराल तितके तुमच्यासाठी दोन शक्ती लक्षात ठेवणे सोपे होईल आणि तुम्ही जितक्या वेगाने कार्य पूर्ण करू शकाल.
7. 7 बायनरी संख्या दशांश मध्ये दशांश मध्ये रूपांतरित करण्यासाठी ही पद्धत वापरा. आपण 1.1 सारख्या बायनरी क्रमांकाचे रूपांतर करू इच्छित असलात तरीही आपण ही पद्धत वापरू शकता₂ दशांश करण्यासाठी. आपल्याला एवढेच माहित असणे आवश्यक आहे की दशांश संख्येच्या डाव्या बाजूला असलेली संख्या ही एक सामान्य संख्या आहे आणि दशांश संख्येच्या उजव्या बाजूला असलेली संख्या "अर्ध्या" किंवा 1 x (1/2) ची संख्या आहे.
   • दशांश च्या डावीकडे "1" 2, किंवा 1. 1 दशांश च्या उजवीकडे 2, किंवा .5 आहे. 1 आणि .5 जोडा आणि तुम्हाला 1.5 मिळेल, जे 1.1 च्या समतुल्य आहे.₂ दशांश स्वरूपात.

2 पैकी 2 पद्धत: दुप्पट वापरणे

1. 1 बायनरी क्रमांक लिहा. ही पद्धत पदवी वापरत नाही. म्हणूनच, आपल्या डोक्यात मोठ्या संख्येने रूपांतरित करणे सोपे आहे - आपल्याला फक्त एकूण लक्षात ठेवण्याची आवश्यकता आहे. पहिली गोष्ट जी तुम्हाला करायची आहे ती म्हणजे बायनरी नंबर लिहा जो तुम्ही दुप्पट पद्धती वापरून रूपांतरित कराल. समजा तुम्ही 1011001 या क्रमांकासह काम करत आहात₂... लिहून घ्या.
2. 2 डावीकडून प्रारंभ करून, आपले मागील एकूण दुप्पट करा आणि वर्तमान आकृती जोडा. तुम्ही 1011001 या बायनरी क्रमांकासह काम करत असल्याने₂, डावीकडील तुमचा पहिला अंक 1 आहे. तुमचा मागील एकूण शून्य आहे कारण तुम्ही अजून सुरुवात केली नाही. आपल्याला मागील एकूण, 0, आणि सध्याचा अंक 1 जोडण्याची आवश्यकता आहे. 0 x 2 + 1 = 1, म्हणजे तुमचे नवीन एकूण 1 आहे.
3. 3 तुमचे वर्तमान एकूण दुप्पट करा आणि पुढील अंक डावीकडे जोडा. तुमचे वर्तमान एकूण 1 आहे आणि तुमचा नवीन अंक 0. आहे. त्यामुळे दुप्पट 1 आणि 0. 1 x 2 + 0 = 2. जोडा. तुमचे नवीन एकूण 2 आहे.
4. 4 मागील चरण पुन्हा करा. फक्त चालू ठेवा. पुढे, तुमचे वर्तमान एकूण दुप्पट करा आणि तुमचा पुढील अंक 1 जोडा. 2 x 2 + 1 = 5. तुमचे वर्तमान एकूण 5 आहे.
5. 5 मागील पायरी पुन्हा पुन्हा करा. आता तुमचे वर्तमान एकूण 5, दुप्पट करा आणि पुढील अंक जोडा, 1.5 x 2 + 1 = 11. तुमचे नवीन एकूण 11 आहे.
6. 6 मागील पायरी पुन्हा पुन्हा करा. तुमचे वर्तमान एकूण दुप्पट करा, 11, आणि पुढील अंक जोडा, 0.2 x 11 + 0 = 22.
7. 7 तुमची मागील पायरी पुन्हा पुन्हा करा. आता तुमचे एकूण 22, दुप्पट करा आणि पुढील अंक 0 जोडा. 22 x 2 + 0 = 44.
8. 8 आपले वर्तमान एकूण दुप्पट करत रहा आणि संख्या संपत नाही तोपर्यंत पुढील अंक जोडा. आता तुम्हाला फक्त शेवटचे पाऊल उचलावे लागेल. आम्ही जवळजवळ पूर्ण केले! तुम्हाला फक्त एवढेच करायचे आहे की तुमचे एकूण एकूण 44, ते दुप्पट करा आणि 1 जोडा, शेवटचा अंक. 2 x 44 + 1 = 89. तुम्ही पूर्ण केले. तुम्ही 10011011 रूपांतरित केले आहे₂ दशांश नोटेशनमध्ये, दशांश स्वरूपात, 89.
9. 9 आपले उत्तर मुळासह (सबस्क्रिप्ट) लिहा. तुमचे अंतिम उत्तर 89 असे लिहा₁₀आपण आधार 10 दशांश प्रणाली वापरत आहात हे सूचित करण्यासाठी.
10. 10 पासून रूपांतरित करण्यासाठी ही पद्धत वापरा कोणतेही दशांश ते आधार. आम्ही दुप्पट वापर केला कारण आमच्या संख्या प्रणालीचा आधार 2 आहे. जर तुम्हाला दिलेल्या क्रमांकाचा वेगळा आधार असेल, तर 2 ला त्या क्रमांकाच्या आधाराने बदला ज्यामध्ये दिलेली संख्या लिहिली आहे. उदाहरणार्थ, जर तुम्हाला आधार 37 क्रमांक देण्यात आला असेल, तर तुम्हाला "x 2" ला "x 37" ने बदलण्याची आवश्यकता असेल. परिणाम नेहमी दशांश (बेस 10) मध्ये असेल.

टिपा

• सराव. बायनरी क्रमांक 11010001 मध्ये रूपांतरित करण्याचा प्रयत्न करा₂, 11001₂ आणि 11110001₂... त्यांचे दशांश समतुल्य क्रमशः 209 आहेत₁₀, 25₁₀ आणि 241₁₀.
• मायक्रोसॉफ्ट विंडोजसह आलेले कॅल्क्युलेटर तुमच्यासाठी रूपांतरण करू शकते, परंतु एक प्रोग्रामर म्हणून तुम्हाला रूपांतरण कसे कार्य करते हे अधिक चांगले समजते. जेव्हा आपण व्ह्यू मेनू उघडता आणि अभियांत्रिकी (किंवा प्रोग्रामर) निवडा तेव्हा रूपांतरण उपलब्ध होते. लिनक्सवर, आपण कॅल्क्युलेटर वापरू शकता.
• टीप: ही पद्धत फक्त मोजण्यासाठी आहे, ती ASCII रूपांतरणांसाठी लागू नाही.

चेतावणी

• ही पद्धत असे मानते की बायनरी संख्या कोणतेही चिन्ह नाही... ही स्वाक्षरी केलेली संख्या नाही, किंवा ती निश्चित किंवा फ्लोटिंग पॉइंट संख्या नाही.

तत्सम लेख

• बायनरी संख्यांना ऑक्टलमध्ये कसे रूपांतरित करावे
• तापमान एकक कसे रूपांतरित करावे
• बायनरी घड्याळ वापरून वेळ कसा वाचायचा
• दशांश पासून बायनरी मध्ये रूपांतरित कसे करावे