सामग्री

• पावले
• 2 पैकी 1 पद्धत: समीकरणाच्या एका बाजूला अज्ञात सह क्रॉस-गुणाकार
• 2 पैकी 2 पद्धत: समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंनी अज्ञात असलेले क्रॉस-गुणाकार
• टिपा

क्रॉस गुणाकार हे समीकरण सोडवण्याचा एक मार्ग आहे, ज्याच्या दोन्ही बाजू अपूर्णांक आहेत आणि अज्ञात मूल्य त्यापैकी एका (किंवा दोन्ही) च्या अंश किंवा भागामध्ये समाविष्ट आहे. क्रॉस-गुणाकार आपल्याला अपूर्णांकांपासून मुक्त होण्यास आणि समीकरणास सोप्या स्वरूपात आणण्यास अनुमती देईल. ही पद्धत विशेषतः प्रमाण सोडवण्यासाठी उपयुक्त आहे.

पावले

2 पैकी 1 पद्धत: समीकरणाच्या एका बाजूला अज्ञात सह क्रॉस-गुणाकार

1. 1 उजव्या भागाच्या डाव्या भागाचा अंश गुणाकार करा. उदाहरणार्थ, आम्हाला समीकरण दिले जाते 2 / x = 10/13. 13.2 2 * 13 = 26 ने 2 ने गुणाकार करा.
2. 2 उजव्या अपूर्णांकाच्या अंकाला डाव्या भागाद्वारे गुणाकार करा. आता x ला 10 ने गुणाकार करा. X * 10 = 10x. तुम्ही पहिली पायरी आणि हे बदलू शकता. आपण प्रथम काय आणि दुसरे काय गुणावे हे महत्त्वाचे नाही; मुख्य गोष्ट म्हणजे एका अपूर्णांकाच्या अंकाला दुसऱ्याच्या भागासह तिरपे गुणाकार करणे.
3. 3 उत्तरे समान करा. लक्षात घ्या की 26 हे 10x आहे. 26 = 10x ज्या क्रमाने प्रतिसाद नोंदवले जातात त्याला काही फरक पडत नाही. आपण त्यांना स्वॅप करू शकता - समानता अद्याप जतन केली जाईल. फक्त प्रत्येक उत्तर पूर्ण स्वरूपात लिहा ज्या स्वरूपात तुम्ही ते प्राप्त केले (10x 10x आहे, 10 नाही, x नाही आणि 10 + x नाही).
   • तर, जर तुम्ही 2 / x = 10/13 हे समीकरण सोडवले तर तुम्हाला 2 * 13 = x * 10, किंवा 26 = 10x मिळेल.
4. 4 अज्ञात शोधण्यासाठी समीकरण सोडवा. 26 = 10x हे समीकरण सोडवण्यासाठी तुम्ही सर्वात मोठा सामान्य घटक शोधून सुरुवात करू शकता. 26 आणि 10 विभाजित करणारी संख्या शोधा. ही 2 असेल; 26/2 = 13 आणि 10/2 = 5. उर्वरित 13 = 5x. आता उजव्या बाजूला फक्त x सोडा, दोन्ही बाजूंना 5 ने विभाजित करा. म्हणून 13/5 = 5x/5, किंवा x = 13/5. जर तुम्हाला दशांश उत्तर हवे असेल तर तुम्ही समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना फक्त 10: 26/10 = 10x / 10 किंवा x = 2.6 ने विभाजित करू शकता.

2 पैकी 2 पद्धत: समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंनी अज्ञात असलेले क्रॉस-गुणाकार

1. 1 उजव्या भागाच्या डाव्या भागाचा अंश गुणाकार करा. उदाहरणार्थ, आम्हाला खालील समीकरण दिले आहे: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... गुणाकार (x + 3) वर 4, तो बाहेर वळेल 4 (x +3). कंस उघडा, तुम्हाला मिळेल 4x + 12.
2. 2 उजव्या अपूर्णांकाच्या अंकाला डाव्या भागाद्वारे गुणाकार करा. वर वर्णन केल्याप्रमाणेच करा. हे निष्पन्न होईल: (x +1) x 2 = 2 (x +1). कंस उघडा, आम्हाला मिळते 2x + 2.
3. 3 समानतेच्या स्वरूपात मिळालेली उत्तरे लिहा आणि अज्ञात लोकांना एका भागात हस्तांतरित करा. तुमच्याकडे समीकरण आहे 4x + 12 = 2x + 2. सर्व x एका भागामध्ये आणि ज्ञात मूल्ये दुसऱ्या भागात हस्तांतरित करा.
   • चला निघूया 2x ला 4x... समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंनी वजा करणे 2x, डावीकडे तुम्हाला "4x - 2x + 12 = 2x + 12" मिळेल, आणि उजवीकडे फक्त असेल 2.
   • आता चला 12 ला 2... दोन्ही बाजूंनी वजा करणे 12, नंतर फक्त 2x, आणि उजवीकडे तुम्हाला मिळते 2 - 12 = -10.
   • समीकरण निघाले 2x = -10.
4. 4 समीकरण सोडवा. हे करण्यासाठी, अज्ञात शोधणे बाकी आहे, दोन्ही भागांना 2 ने विभाजित करणे. 2x / 2 = -10/2; आम्हाला मिळते x = -5... सत्यापनासाठी, आपण हे मूल्य मूळ समीकरणात बदलू शकता. तो बाहेर वळेल -1 = -1.

टिपा

• त्याचा परिणाम मूळ समीकरणात प्लग करून सत्यापित केला जाऊ शकतो. जर तुम्हाला योग्य समानता मिळाली, उदाहरणार्थ 1 = 1, तर तुम्ही समीकरण योग्यरित्या सोडवले आहे. जर बरोबरी सत्य नसेल, उदाहरणार्थ 0 = 1, तुम्ही चूक केली. उदाहरणार्थ, या लेखाच्या भाग 1 मधील उदाहरणात, 2.6 समीकरण मध्ये प्लग करा: 2 / (2.6) = 10/13. 10/13 = 10/13 मिळवण्यासाठी डाव्या बाजूला 5/5 ने गुणाकार करा. ही समानता बरोबर आहे, म्हणजे 2.6 बरोबर उत्तर आहे.
• जर तुम्हाला त्याच उदाहरणात, 5 असे म्हणा, तर जेव्हा तुम्ही हे मूल्य बदलता, तेव्हा तुम्हाला 2/5 = 10/13 मिळते. जर तुम्ही डाव्या बाजूला 5/5 ने गुणाकार केला तर तुम्हाला 10/25 = 10/13 मिळेल. ही समानता खरी नाही, म्हणून तुम्ही क्रॉस गुणाकारात चूक केली.