सामग्री

• पावले
• 3 पैकी 1 भाग: समस्या समजून घेणे
• 3 पैकी 2 भाग: समाधानाचे नियोजन
• भाग 3 मधील 3: समस्या सोडवणे
• टिपा

गणितातील समस्या विविध प्रकारे सोडवल्या जाऊ शकतात, एक सामान्य दृश्य, दृष्टिकोन आणि उपाय पद्धत आहे जी आपल्याला अगदी जटिल समस्यांचे निराकरण करण्याची परवानगी देते. ही पद्धत आपल्याला गणिताचे ज्ञान आणि कौशल्ये सुधारण्यास देखील अनुमती देते. लेखात गणिताच्या अनेक समस्यांचे निराकरण कसे करावे याचे वर्णन केले आहे.

पावले

3 पैकी 1 भाग: समस्या समजून घेणे

1. 1 कोणत्या प्रकारचे कार्य आहे ते ठरवा. ही अंकगणित समस्या आहे का? अपूर्णांकांसह क्रिया? द्विघात समीकरणे सोडवणे? समाधानावर जाण्यापूर्वी, समस्या गणिताच्या कोणत्या क्षेत्राशी संबंधित आहे ते शोधा. हे महत्वाचे आहे कारण ते समाधानाचा शोध मोठ्या प्रमाणात सुलभ करेल.
2. 2 समस्या विधान काळजीपूर्वक वाचा. जरी कार्य सोपे वाटत असले तरी, त्याच्या स्थितीचा काळजीपूर्वक अभ्यास करा.एखाद्या समस्येची स्थिती त्याच्याशी परिचित झाल्यानंतरच आपण त्याचे निराकरण सुरू करू नये. जर कार्य अवघड असेल तर ते पूर्णपणे समजून घेण्यासाठी तुम्हाला त्याचे विधान अनेक वेळा पुन्हा वाचावे लागेल. यासाठी वेळ सोडू नका आणि या स्थितीत नेमके काय दिले आहे आणि काय शोधणे आवश्यक आहे हे माहित होईपर्यंत पुढील कृती करू नका.
3. 3 समस्येचे विधान सांगा. समस्येच्या चांगल्या आकलनासाठी, त्याची स्थिती आपल्या शब्दात सांगणे उपयुक्त आहे. तुम्ही फक्त अट पुन्हा सांगू शकता किंवा तुम्हाला मोठ्याने बोलणे गैरसोयीचे असल्यास (उदाहरणार्थ, परीक्षेच्या वेळी) ते लिहू शकता. समस्येच्या स्वतःच्या विधानाची त्याच्या मूळ स्थितीशी तुलना करा, त्याद्वारे आपल्याला कार्य योग्यरित्या समजले आहे का ते शोधा.
4. 4 कार्य ग्राफिकपणे काढा. जर तुम्हाला असे वाटत असेल की हे मदत करेल, कार्य ग्राफिकल पद्धतीने सादर करा - यामुळे पुढील पायऱ्या निश्चित करणे सोपे होऊ शकते. तपशीलवार आकृती तयार करणे आवश्यक नाही, समस्येची स्थिती सामान्य शब्दात रेखाटणे पुरेसे आहे, संख्यात्मक मूल्ये दर्शवतात. सर्किट तयार करताना, समस्येच्या स्थितीशी सामना करा, पूर्ण झाल्यावर, तयार केलेल्या प्रतिमेची पुन्हा स्थितीशी तुलना करा. स्वतःला प्रश्न विचारा: "माझे रेखाचित्र कार्य योग्यरित्या दर्शवते का?" तसे असल्यास, आपण समस्या सोडवणे सुरू करू शकता. जर उत्तर नाही असेल तर पुन्हा अट पुन्हा वाचा.
   • वेन डायग्राम प्लॉट करा. या आकृतीमध्ये समस्येमध्ये दिसणाऱ्या परिमाणांमधील संबंध दर्शविला आहे. अंकगणित समस्या सोडवण्यासाठी वेन आकृती विशेषतः उपयुक्त आहे.
   • आलेख किंवा आकृती तयार करा.
   • स्थितीत दिलेली मूल्ये सरळ रेषेत ठेवा.
   • अधिक जटिल वस्तूंचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी साध्या भौमितिक आकारांचा वापर करा.
5. 5 समस्येची रचना तपासा. अट काळजीपूर्वक वाचल्यानंतर, आपण पूर्वी सोडवलेल्या अशाच समस्या लक्षात ठेवू शकता. आपण प्रविष्ट केलेल्या डेटासह टेबल तयार करू शकता जे आपल्याला कार्याचे स्वरूप निर्धारित करण्यात मदत करेल. समस्येची ओळखलेली वैशिष्ट्ये लक्षात घ्या - ती तुम्हाला ती सोडवण्यात मदत करतील. हे देखील शक्य आहे की आपण तत्सम कार्ये लक्षात ठेवाल आणि लगेच उत्तर मिळेल.
6. 6 तुम्ही केलेल्या नोट्सचे परीक्षण करा. आपल्या नोट्स पुन्हा तपासा, खात्री करा की आपण संख्या आणि इतर डेटामध्ये चुकत नाही. आपल्याला आवश्यक असलेली सर्व माहिती आणि समस्या पूर्णपणे समजल्याशिवाय खात्री होईपर्यंत समाधानाचे नियोजन सुरू करू नका. जर तुम्हाला समस्या पूर्णपणे समजत नसेल तर पाठ्यपुस्तकात किंवा इंटरनेटवर तत्सम उदाहरणांचा अभ्यास करा. इतर लोकांनी सोडवलेल्या तत्सम समस्यांसह परिचित होणे, आपण ज्या समस्येचे निराकरण करत आहात त्या सोडवण्यासाठी काय करणे आवश्यक आहे हे समजून घेण्यात मदत करेल.

3 पैकी 2 भाग: समाधानाचे नियोजन

1. 1 समस्येचे निराकरण करण्यासाठी आपल्याला कोणती सूत्रे आवश्यक आहेत ते शोधा. कार्य पुरेसे जटिल असल्यास, अनेक सूत्रांची आवश्यकता असू शकते. समाधानासाठी ट्यूटोरियलमध्ये आवश्यक साहित्य तपासा.
2. 2 समस्येचे निराकरण करण्यासाठी आपल्याला काय आवश्यक आहे ते लिहा. उत्तर मिळविण्यासाठी आपल्याला आवश्यक असलेल्या चरणांची अनुक्रमिक सूची बनवा. हे आपल्याला आपले कार्य योग्यरित्या आयोजित करण्यात आणि समस्येचे निराकरण करण्यावर लक्ष केंद्रित करण्यास मदत करेल. एक चांगली लिखित योजना आपल्याला समस्येचे निराकरण करण्यापूर्वी आगाऊ उत्तराचा अंदाज लावण्यास मदत करेल.
3. 3 सोप्या कामावर सराव करा. जर एखादी सोपी समस्या आहे ज्याचे निराकरण करणे आवश्यक असेल तर प्रथम त्यावर प्रयत्न करा. साध्या समस्येचे प्राथमिक विश्लेषण जे समान तंत्र आणि सूत्र वापरते ते अधिक जटिल समस्या सोडवणे सोपे करेल.
4. 4 उत्तर काय असावे याबद्दल सुशिक्षित अंदाज लावा. आपण थेट समस्येचे निराकरण करण्यास प्रारंभ करण्यापूर्वी, उत्तराचे मूल्यांकन करण्याचा प्रयत्न करा. मूल्यांकनावर परिणाम करणारे प्रमाण आणि इतर घटक निश्चित करा. तुम्हाला काही चुकले का ते पाहण्यासाठी तुमचा तर्क तपासा.

भाग 3 मधील 3: समस्या सोडवणे

1. 1 तुमच्या योजनेला चिकटून राहा. ज्या क्रमाने तुम्ही याआधी त्यांची रूपरेषा सांगितली होती त्या अनुक्रमे चरणांचे अनुसरण करा. चुका टाळण्यासाठी, प्रत्येक टप्प्यावर प्राप्त झालेल्या परिणामांची दोनदा तपासणी करा.
2. 2 प्राथमिक निकालांसह आपल्या निकालांची तुलना करा. प्रत्येक टप्प्याच्या शेवटी, त्याच्या परिणामाची तुलना मागील अंदाजांशी करणे उपयुक्त आहे; अंतिम उत्तराची त्याच्या प्राथमिक अंदाजाशी तुलना करा. स्वतःला हा प्रश्न विचारा: "माझी गृहितके प्राप्त झालेल्या परिणामांच्या जवळ आहेत का?" जर उत्तर नाही असेल तर का ते विचारात घ्या. सोल्यूशनमधील सर्व चरणांचे पुनरावलोकन करून आपले परिणाम सत्यापित करा.
3. 3 दुसरी उपाय योजना वापरून पहा. जर तुम्ही बनवलेली योजना कार्य करत नसेल, तर पुन्हा नियोजन टप्प्यावर जा आणि नवीन योजना विकसित करा. अयशस्वी प्रयत्नाच्या बाबतीत निराश होऊ नका, चुकांशिवाय शिकणे पूर्ण होत नाही - उलट, तुम्ही तुमच्या चुकांमधून शिकाल आणि भविष्यात ते टाळण्यास सक्षम व्हाल. केलेल्या चुका ओळखा आणि काम सुरू ठेवा. चुकांवर अडकू नका किंवा त्यांच्याबद्दल अस्वस्थ होऊ नका.
4. 4 समस्येचे विश्लेषण करा. जेव्हा तुम्हाला अचूक उत्तर मिळेल, तेव्हा सुरुवातीला परत जा आणि समाधानाचे पुन्हा पुनरावलोकन करा. समस्येचे विश्लेषण करणे आणि ते सोडवणे तुम्हाला पुढच्या वेळी अशाच समस्येला सामोरे जाण्यास मदत करेल. तसेच, तुम्ही वापरलेल्या पद्धती आणि तंत्र अधिक चांगल्या प्रकारे शिकाल, जे भविष्यात तुम्हाला नक्कीच उपयोगी पडतील.

टिपा

• जर तुम्ही यशाशिवाय अनेक पर्यायांचा प्रयत्न केला असेल आणि समस्येच्या पुढे प्रगती करण्यास असमर्थ असाल तर मदतीसाठी आपल्या शिक्षक किंवा शिक्षकाला विचारा. तो तुम्ही केलेल्या चुका ओळखेल आणि त्या सुधारण्यात तुम्हाला मदत करेल.
• चार्ट आणि अंकगणित वापरत रहा. आपल्या वर्ग नोट्सचे नियमितपणे पुनरावलोकन करा. समजून घेणे सोपे करण्यासाठी, आपल्या स्वतःच्या शब्दांमध्ये वापरलेल्या पद्धती लिहा आणि आवश्यकतेनुसार त्या लागू करा.