सामग्री

• पावले
• टिपा
• आपल्याला काय आवश्यक आहे

आत्मविश्वास मध्यांतर हे मोजमाप अचूकतेचे मोजमाप आहे. मिळवलेले मूल्य किती स्थिर आहे हे देखील एक सूचक आहे, म्हणजे, जेव्हा तुम्ही मोजमाप (प्रयोग) पुन्हा कराल तेव्हा मूल्य (मूळ मूल्याशी) किती जवळ आहे. आपल्याला हव्या असलेल्या मूल्यांसाठी आत्मविश्वास मध्यांतर मोजण्यासाठी या चरणांचे अनुसरण करा.

पावले

1. 1 कार्य लिहा. उदाहरणार्थ: एबीसी विद्यापीठातील पुरुष विद्यार्थ्याचे सरासरी वजन 90 किलो आहे... तुम्ही दिलेल्या आत्मविश्वास अंतराने एबीसी विद्यापीठातील पुरुष विद्यार्थ्यांच्या वजनाचा अंदाज लावण्याच्या अचूकतेची चाचणी कराल.
2. 2 योग्य नमुना बनवा. आपण आपल्या गृहितकाची चाचणी करण्यासाठी डेटा गोळा करण्यासाठी त्याचा वापर कराल. समजा आपण आधीच यादृच्छिकपणे 1000 पुरुष विद्यार्थी निवडले आहेत.
3. 3 या नमुन्याच्या सरासरी आणि मानक विचलनाची गणना करा. आपण आपल्या नमुन्याचे विश्लेषण करण्यासाठी वापरू इच्छित असलेली सांख्यिकीय परिमाण (उदाहरणार्थ, सरासरी आणि मानक विचलन) निवडा. सरासरी आणि मानक विचलनाची गणना कशी करावी ते येथे आहे:
   • नमुन्याच्या सरासरीची गणना करण्यासाठी, निवडलेल्या 1,000 पुरुषांचे वजन जोडा आणि परिणाम 1,000 (पुरुषांची संख्या) ने विभाजित करा. समजा तुम्हाला सरासरी 93 किलो वजन मिळाले.
   • नमुना मानक विचलनाची गणना करण्यासाठी, आपल्याला सरासरी शोधण्याची आवश्यकता आहे. मग आपल्याला डेटाच्या भिन्नतेची गणना करणे आवश्यक आहे, किंवा सरासरीच्या स्क्वेअर फरकांची सरासरी. जेव्हा तुम्हाला हा नंबर सापडतो, तेव्हा फक्त त्याचे वर्गमूळ घ्या. समजा, आपल्या उदाहरणात, मानक विचलन 15 किलो आहे (लक्षात ठेवा की कधीकधी ही माहिती सांख्यिकीय समस्येच्या स्थितीसह दिली जाऊ शकते).
4. 4 इच्छित आत्मविश्वास पातळी निवडा. सर्वात जास्त वापरल्या जाणाऱ्या आत्मविश्वासाची पातळी 90%, 95%आणि 99%आहे. हे समस्या निवेदनासह देखील दिले जाऊ शकते. समजा आपण 95%निवडले.
5. 5 त्रुटीच्या मार्जिनची गणना करा. आपण खालील सूत्र वापरून त्रुटीचे मार्जिन शोधू शकता: झेड_{a / 2} * σ / √ (n). झेड_{a / 2} = आत्मविश्वास गुणांक (जिथे a = आत्मविश्वास पातळी), σ = मानक विचलन आणि n = नमुना आकार. हे सूत्र सूचित करते की आपण गंभीर त्रुटीने गंभीर मूल्य गुणाकार केले पाहिजे. आपण हे सूत्र भागांमध्ये विभागून कसे सोडवू शकता ते येथे आहे:
   • क्रिटिकल व्हॅल्यू किंवा Z ची गणना करा_{a / 2}... आत्मविश्वास पातळी 95%आहे. टक्केवारीला दशांश मध्ये रूपांतरित करा: 0.95 आणि 0.475 मिळवण्यासाठी 2 ने विभाजित करा. नंतर 0.475 साठी संबंधित मूल्य शोधण्यासाठी Z- स्कोअर सारणी पहा. तुम्हाला मूल्य 1.96 (पंक्ती 1.9 आणि स्तंभ 0.06 च्या छेदनबिंदूवर) मिळेल.
   • मानक त्रुटी (मानक विचलन) घ्या: 15 आणि नमुना आकाराच्या वर्गमूळाने विभाजित करा: 1000. तुम्हाला मिळेल: 15 / 31.6 किंवा 0.47 किलो.
   • त्रुटीचे मार्जिन 0.92 मिळवण्यासाठी 1.96 ने 0.47 (मानक त्रुटीनुसार गंभीर मूल्य) गुणाकार करा.
6. 6 आत्मविश्वास मध्यांतर लिहा. आत्मविश्वास मध्यांतर तयार करण्यासाठी, फक्त (93). त्रुटी लिहा. उत्तर: 93 ± 0.92. अनिश्चिततेला / मधून / ते वजा करून आपण आत्मविश्वास मध्याच्या वरच्या आणि खालच्या सीमा शोधू शकता. तर, खालची मर्यादा 93 - 0.92 किंवा 92.08 आहे आणि वरची मर्यादा 93 + 0.92 किंवा 93.92 आहे.
   • आत्मविश्वास मध्यांतर मोजण्यासाठी तुम्ही खालील सूत्र वापरू शकता: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n), जेथे x̅ हे सरासरी मूल्य आहे.

टिपा

• टी-स्कोअर आणि झेड-स्कोअर दोन्हीची गणना व्यक्तिचलितपणे केली जाऊ शकते, तसेच ग्राफिक कॅल्क्युलेटर किंवा सांख्यिकीय सारण्या वापरून, जे बर्याचदा सांख्यिकी पाठ्यपुस्तकांमध्ये आढळतात. ऑनलाइन साधने देखील उपलब्ध आहेत.
• अनिश्चिततेची गणना करण्यासाठी वापरलेले गंभीर मूल्य स्थिर आहे आणि ते टी-स्कोअर किंवा झेड-स्कोअरमध्ये व्यक्त केले जाते. टी-स्कोअरला सामान्यतः सेटिंग्जमध्ये प्राधान्य दिले जाते जेथे नमुना मानक विचलन अज्ञात आहे किंवा जेव्हा लहान नमुना वापरला जातो.
• तुमचा नमुना योग्य आत्मविश्वास मध्यांतर मोजण्यासाठी पुरेसे मोठे असणे आवश्यक आहे.
• आत्मविश्वास मध्यांतर विशिष्ट परिणाम मिळवण्याची शक्यता दर्शवत नाही. उदाहरणार्थ, जर तुम्हाला 95% खात्री असेल की तुमच्या नमुन्याची सरासरी 75 ते 100 च्या दरम्यान आहे, तर 95% आत्मविश्वास मध्यांतर याचा अर्थ असा नाही की माध्य तुमच्या श्रेणीत आहे.
• साध्या यादृच्छिक सॅम्पलिंग, पद्धतशीर सॅम्पलिंग आणि स्तरीकृत सॅम्पलिंग सारख्या अनेक पद्धती आहेत ज्या तुम्ही चाचणीसाठी प्रतिनिधी नमुना गोळा करण्यासाठी वापरू शकता.

आपल्याला काय आवश्यक आहे

• नमुना
• संगणक
• इंटरनेटवर प्रवेश
• सांख्यिकी शिकवणी
• ग्राफिंग कॅल्क्युलेटर