प्रमाणांचे प्रमाण कसे लिहावे

व्हिडिओ: दहावी गणित भाग 2 | प्रमाणाचे मूलभूत प्रमेय

सामग्री

पावले
2 पैकी 1 पद्धत: रेकॉर्डिंग गुणोत्तर
2 पैकी 2 पद्धत: गुणोत्तरांवर अधिक माहिती
टिपा

गुणोत्तर (गणितामध्ये) एकाच प्रकारच्या दोन किंवा अधिक प्रमाणात संबंध आहे. प्रमाण निरपेक्ष मूल्ये किंवा संपूर्ण भागांची तुलना करतात.उदाहरणार्थ, फळाच्या बास्केटमध्ये सफरचंदांची संख्या संत्र्यांची संख्या व्यक्त करण्यासाठी गुणोत्तर वापरले जाऊ शकते. गुणोत्तर कसे लिहायचे हे जाणून घेणे आपल्याला दैनंदिन कार्यांमध्ये मदत करेल, जसे की सर्व्हिंग्स दुप्पट झाल्यावर रेसिपीमधील घटक बदलणे किंवा अतिथींची संख्या बदलल्यावर स्नॅक्सची संख्या मोजणे.

पावले

2 पैकी 1 पद्धत: रेकॉर्डिंग गुणोत्तर

1 गुणोत्तरांचे पदनाम. गुणोत्तर लिहिताना, खालील चिन्हे वापरली जातात: फॉरवर्ड स्लॅश (/), कोलन (:), किंवा पूर्वस्थिती "ते". उदाहरणार्थ, जर तुम्हाला "एका पार्टीमध्ये प्रत्येक पाच पुरुषांमागे तीन महिला असतात" या अभिव्यक्तीचे गुणोत्तर लिहायचे असेल तर ते असे करा:
- 5 पुरुष / 3 महिला
- 5 पुरुष: 3 महिला
- 5 पुरुष ते 3 महिला
2 गुणोत्तर चिन्हाच्या डावीकडे पहिल्या दिलेल्या प्रमाणाचे मूल्य रेकॉर्ड करा. आपण ज्या प्रमाणात काम करत आहात त्याबद्दल विसरू नका (पुरुष किंवा स्त्रिया, कोंबडी किंवा शेळ्या, मीटर किंवा सेंटीमीटर).
- उदाहरण: 20 ग्रॅम पीठ.
3 गुणोत्तर चिन्हाच्या उजवीकडे दुसऱ्या दिलेल्या प्रमाणाचे मूल्य रेकॉर्ड करा. आपण ज्या प्रमाणात काम करत आहात त्याबद्दल विसरू नका.
- उदाहरण: 20 ग्रॅम पीठ / 8 ग्रॅम साखर.
4 गुणोत्तर सुलभ करा (पर्यायी). हे करण्यासाठी, गुणोत्तरातील दोन्ही संज्ञा (संख्या) सर्वात मोठ्या सामान्य विभाजक (जीसीडी) द्वारे विभाजित करा, म्हणजे सर्वात मोठी संख्या ज्याद्वारे गुणोत्तरातील दोन्ही अटी विभाजित केल्या जातात. (गुणोत्तर सुलभ करण्याची प्रक्रिया अपूर्णांक सरळ करण्यासारखीच आहे.)
- आमच्या उदाहरणामध्ये, 20 आणि 8 या संख्यांची GCD शोधा. हे करण्यासाठी, या संख्यांचे सर्व विभाजक लिहा (विभाजक म्हणजे संख्या जे उर्वरित न देता दिलेल्या संख्येला विभाजित करतात). नंतर 20 आणि 8 या दोघांच्या विभाजक सूचीमध्ये दिसणारे सर्वात मोठे विभाजक शोधा. ते कसे करावे ते येथे आहे:
  - 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
  - 8: 1, 2, 4, 8
- आमच्या उदाहरणात, GCD = 4. गुणोत्तर सुलभ करण्यासाठी, 20 आणि 8 चे 4 ने विभाजन करा:
- 20/4 = 5
- 8/4 = 2
  - सरलीकृत प्रमाण: 5 ग्रॅम पीठ / 2 ग्रॅम साखर.
5 गुणोत्तर टक्केवारीमध्ये (पर्यायी) रूपांतरित करा. हे करण्यासाठी, या चरणांचे अनुसरण करा:
- पहिला क्रमांक दुसऱ्याने भागा. उदाहरण: 5/2 = 2.5.
- तुमचा निकाल 100 ने गुणाकार करा. उदाहरण: 2.5 * 100 = 250.
- टक्के चिन्ह लिहा: 250%.
- याचा अर्थ 1 युनिट साखरेसाठी 2.5 युनिट पीठ आहे; त्याचप्रमाणे, स्वयंपाक करण्यासाठी, आपल्याला 250% साखर (मैदाच्या तुलनेत) घेणे आवश्यक आहे.

2 पैकी 2 पद्धत: गुणोत्तरांवर अधिक माहिती

1 गुणोत्तरातील सदस्यांच्या क्रमाने काही फरक पडत नाही. "5 सफरचंद ते 3 नाशपाती" हे अभिव्यक्ती "3 नाशपाती ते 5 सफरचंद" या अभिव्यक्तीसारखेच आहे. तर 5 सफरचंद / 3 नाशपाती = 3 नाशपाती / 5 सफरचंद.
2 संभाव्यतेचे वर्णन करण्यासाठी गुणोत्तर वापरले जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, एका डायवर 2 नंबर रोल करण्याची शक्यता 1/6, किंवा सहापैकी एक आहे. टीप: जर तुम्ही संभाव्यतेचे वर्णन करण्यासाठी गुणोत्तर वापरत असाल तर अटींचा क्रम महत्त्वाचा आहे.
3 आपण गुणोत्तर वाढवू किंवा कमी करू शकता. जेव्हा तुम्ही गुणोत्तर सोपे करता, तेव्हा तुम्ही ते कमी करता, पण तुम्ही गुणोत्तर देखील वाढवू शकता. उदाहरणार्थ, तुम्हाला माहित आहे की 100 ग्रॅम पास्ता बनवण्यासाठी तुम्हाला 2 ग्लास पाण्याची गरज आहे (प्रमाण: 2 ग्लास पाणी / 100 ग्रॅम पास्ता). 200 ग्रॅम पास्ता बनवण्यासाठी किती ग्लास पाणी लागते हे जाणून घ्यायचे असल्यास, 200 मिळवण्यासाठी 100 ने भागा. 2 नंतर हे मूल्य 2 ग्लासांनी गुणाकार करा (2 * 2 = 4). अशा प्रकारे, वाढलेले प्रमाण खालीलप्रमाणे लिहिले जाईल: 4 ग्लास पाणी / 200 ग्रॅम पास्ता (म्हणजेच 200 ग्रॅम पास्ता तयार करण्यासाठी, 4 ग्लास पाणी आवश्यक आहे).