सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• पद्धत 3 पैकी 1: जेव्हा सर्व बाजूंच्या लांबी दिल्या जातात तेव्हा त्रिकोणाच्या परिमितीची गणना करा
• पद्धत 3 पैकी 3: त्रिकोणाच्या फक्त दोन बाजू दिल्या असल्यास परिघाची गणना करा
• पद्धत 3 पैकी 3: कोसाइनच्या कायद्यासह त्रिकोणाची परिमिती शोधणे

त्रिकोणाची परिमिती ही रेषाची लांबी असते जी आपण त्रिकोणाच्या बाजूने काढू शकता. सर्वात सोपा मार्ग म्हणजे सर्व बाजूंच्या लांबी एकत्र जोडणे, परंतु आपल्याला सर्व लांबी माहित नसल्यास आपल्याला प्रथम त्यांची गणना करावी लागेल. हा लेख आपल्याला सर्व तीन बाजूंच्या लांबी माहित असल्यास त्रिकोणाच्या परिघाची गणना कशी करावी हे शिकवेल; ही सर्वात सोपी आणि वापरली जाणारी पद्धत आहे. नंतर आपल्याला केवळ तीन बाजूंपैकी दोन बाजूंची लांबी माहित असल्यास परिघाची गणना कशी करावी हे शिकाल. शेवटी, ते आपल्याला कोसाइनचा नियम वापरून दोन बाजूंची लांबी आणि त्या दरम्यानचे कोन माहित असल्यास परिमितीची गणना कशी करावी हे स्पष्ट करते.

पाऊल टाकण्यासाठी

पद्धत 3 पैकी 1: जेव्हा सर्व बाजूंच्या लांबी दिल्या जातात तेव्हा त्रिकोणाच्या परिमितीची गणना करा

1. घेर शोधण्यासाठी सूत्र जाणून घ्या. सूत्र असे आहे: ए + बी + सी = एक्स ज्यावर अ, बी., आणि सी बाजूंच्या लांबीचे प्रतिनिधित्व करतात आणि एक्स बाह्यरेखा.
   • या सूत्राचा मूलभूत अर्थ असा आहे की त्रिकोणाची परिमिती शोधण्यासाठी आपण तीन बाजूंच्या लांबी एकत्र जोडा.
2. तिन्ही बाजूंची लांबी निश्चित करा. या उदाहरणातः अ = 5, बी. = 5, सी = 5.
   • आपण आता समभुज त्रिकोणावर काम करत आहात कारण आकृतीच्या सर्व तीन बाजू अगदी समान लांबीच्या आहेत. परंतु हे लक्षात ठेवा की हे सूत्र सर्व त्रिकोणांवर लागू आहे.
3. तीन बाजूंच्या लांबी एकत्र जोडा. या उदाहरणातः 5 + 5 + 5 = 15. तर त्रिकोणाची परिमिती (एक्स) आहे 15.
   • दुसरे उदाहरणः जर a = 4, बी = 3, आणि c = 5नंतर परिघ आहे 3 + 4 + 5, दुसऱ्या शब्दात 12.
4. आपल्या उत्तरांसह युनिट्स नेहमीच समाविष्ट करणे लक्षात ठेवा. बाजू सेंटीमीटरमध्ये असल्यास, आपले अंतिम उत्तर देखील सेंटीमीटरमध्ये असले पाहिजे. जर बाजू व्हेरिएबलच्या संदर्भात दिले असतील, उदाहरणार्थ x, तर उत्तर देखील x च्या बाबतीत असावे.
   • या उदाहरणात, बाजू सर्व 5 सेमी आहेत, म्हणून योग्य उत्तर 15 सें.मी.

पद्धत 3 पैकी 3: त्रिकोणाच्या फक्त दोन बाजू दिल्या असल्यास परिघाची गणना करा

1. योग्य त्रिकोण काय आहे ते जाणून घ्या. उजवा त्रिकोण म्हणजे एक कोन (90 अंश) सह त्रिकोण आहे. त्या कोनाच्या विरुद्ध दिशेच्या त्रिकोणाची बाजू नेहमी सर्वात लांब बाजू असते, ज्यास कर्ण किंवा संगीताला म्हणतात. उजवे त्रिकोण गणिताच्या चाचण्यांमध्ये नियमितपणे पॉप अप करतात, परंतु सुदैवाने अज्ञात बाजूंच्या लांबीची गणना करण्यासाठी एक सुलभ सूत्र आहे!
2. पायथागोरियन प्रमेय जाणून घ्या. पायथागोरियन प्रमेय कोणत्याही उजव्या त्रिकोणावर लागू होते आणि असे वाचले: a² + b² = c².
3. आपला त्रिकोण पहा आणि बाजूंनी लिहा अ, बी आणि सी. लक्षात ठेवा सर्वात प्रदीर्घ बाजूला कर्ण म्हणतात. हा एक उजव्या कोनाच्या विरुद्ध आहे आणि आपल्याला या दिशेने जावे लागेल सी लिहायला. आपण दोन लहान बाजूंनी लिहा अ आणि बी. आपण कोठे ठेवले याचा फरक पडत नाही, त्याचा परिणाम एकच असेल!
4. पायथागोरियन प्रमेयमध्ये बाजूंच्या लांबीची प्रत बनवा. ते लक्षात ठेवा ए + बी = सी. संबंधित अक्षराच्या ठिकाणी लांबी प्रविष्ट करा.
   • उदाहरणार्थ, जर तुम्हाला रेशीम माहित असेल a = 3 आणि रेशीम बी = 4, आपण हे सूत्रात असे लिहा: 3 + 4 = सी.
   • दुसरे उदाहरणः जेव्हा आपल्याला बाजूची लांबी माहित असते a = 6, आणि गृहीतक c = 10नंतर समीकरणात ठेवा: 6 + बी = 10.
5. गहाळ लांबी शोधण्यासाठी समीकरण सोडवा. आपण प्रथम ज्ञात बाजू स्वत: हून गुणाकार करणे आवश्यक आहे (उदाहरणार्थ 3 = 3 3 * 3 = 9). आपण गृहीतक शोधत असल्यास, नंतर आपण फक्त दोन मूल्ये जोडू आणि लांबी शोधण्यासाठी निकालाच्या वर्गमूलची गणना करू शकता. आपणास दुसरी बाजू चुकल्यास, दोघांना वजा करा आणि नंतर लांबी शोधण्यासाठी निकालाच्या वर्गमूलची गणना करा.
   • पहिल्या उदाहरणात आपण मधील मूल्ये गुणाकार कराल 3 + 4 = सी आणि आपल्याला ते आणि सापडते 25 = सी. नंतर 25 च्या वर्गमूलची गणना करा जेणेकरून आपण पोहोचेल c = 25.
   • दुसर्‍या उदाहरणात, मधील मूल्ये तुम्ही गुणाकार कराल 6 + बी = 10 आणि तुला सापडेल 36 + बी = 100. मिळविण्यासाठी 100 वरुन 36 वजा करा बी = 64, आणि नंतर मिळविण्यासाठी 64 च्या वर्गमूलची गणना करा बी = 8.
6. परिघाची गणना करण्यासाठी तीन बाजूंच्या लांबी एकत्र जोडा. हे समीकरण लक्षात ठेवाः एक्स = ए + बी + सी. आता आपल्याकडे लांबी आहे अ, बी आणि सी परिघ मिळविण्यासाठी आपण त्यांना जोडू शकता.
   • पहिल्या उदाहरणात ते आहे एक्स = 3 + 4 + 5, किंवा 12.
   • दुसर्‍या उदाहरणात ते आहे एक्स = 6 + 8 + 10 किंवा 24.

पद्धत 3 पैकी 3: कोसाइनच्या कायद्यासह त्रिकोणाची परिमिती शोधणे

1. कोसाइन कायदा जाणून घ्या. कोसाइनच्या कायद्यामुळे, आपल्याला दोन बाजूंची लांबी आणि त्या दरम्यानचा कोन माहित असल्यास आपण कोणताही त्रिकोण सोडवू शकता. हे कोणत्याही त्रिकोणासह कार्य करते आणि हे खरोखर उपयुक्त सूत्र आहे. कोसाइन्सचा नियम असे म्हणतो की बाजूंच्या प्रत्येक त्रिकोणासाठी अ, बी, आणि सी, विरुद्ध कोपर्यांसह अ, बी., आणि सी खालील सूत्र लागू होते: c = a + b - 2ab कॉस(सी).
2. आपला त्रिकोण पहा आणि अक्षरे वेगवेगळ्या भागाच्या पुढे ठेवा. आपण जाणत असलेली पहिली बाजू आपण असणे आवश्यक आहे अ कॉल करा आणि उलट कोपरा नंतर आहे अ. आपल्याला माहित असलेली दुसरी बाजू आपल्याला माहित असणे आवश्यक आहे बी कॉल करा, उलट कोपरा बी.. आपल्याला माहित असलेले कोन आपल्याला माहित असले पाहिजे सी आणि तिसरी बाजू, जी आपण सोडवू इच्छित आहात, ती आहे सी.
   • उदाहरणार्थ, 10 आणि 12 पैकी एका बाजूने त्रिकोण आणि त्यामधील 97 of कोनाची कल्पना करा. आम्ही नंतर खालीलप्रमाणे चल लिहू. a = 10, बी = 12, सी = 97 °.
3. आपली माहिती समीकरणात ठेवा आणि साइड सी हलवा. आपल्याला प्रथम ए आणि बी स्वतःच गुणाकार करा आणि त्यांना जोडा. नंतर सी च्या कोसाइनची गणना करा कॉसआपल्या कॅल्क्युलेटर किंवा ऑनलाइन कॅल्क्युलेटरवर कार्य करा. गुणाकार कॉस(सी) सह 2ab आणि बेरीजमधून निकाल वजा करा ए + बी. उत्तर आहे सी. याच्या वर्गमूलची गणना करा आणि आपल्याला बाजूची लांबी माहित आहे सीआमच्या उदाहरणात:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × कॉस(97).
   • c = 100 + 144 - (240 0 -0.12187) (कोसाईनला 5 दशांश ठिकाणी गोल करा)
   • c = 244 - (-29.25)
   • c = 244 + 29.25 (उणे चिन्ह म्हणून समाविष्ट करा कॉस(सी) नकारात्मक आहे!)
   • c = 273.25
   • सी = 16.53
4. ची लांबी वापरा सी आपल्या त्रिकोणाच्या परिघाची गणना करण्यासाठी. लक्षात ठेवा परिघाचे सूत्र हे आहेः एक्स = ए + बी + सी, म्हणून आपल्याला सर्व लांबी एकत्र जोडाव्या लागतील, कारण अ आणि बी तुला आधीच माहित आहे. केकचा तुकडा!
   • आमच्या उदाहरणात: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, हा आमच्या त्रिकोणाचा परिघ आहे!