सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• 4 पैकी 1 पद्धतः दिलेल्या बाजूसह नियमित षटकोषाचे क्षेत्र
• 4 पैकी 2 पद्धत: ज्ञात otheपोथेमसह नियमित षटकोषाचे क्षेत्र
• कृती 3 पैकी 4: दिलेल्या शिरोबिंदूसह अनियमित षटकोषाचे क्षेत्रफळ मोजा
• 4 पैकी 4 पद्धत: षटकोनच्या क्षेत्राची गणना करण्यासाठी इतर पद्धती

षटकोन किंवा षटकोन हा एक बहुभुज आहे ज्याचे सहा बाजू आणि कोप आहेत. नियमित षटकोनला सहा समान बाजू आणि कोन असतात आणि ते सहा समभुज त्रिकोणाने बनलेले असतात. अनियमित किंवा नियमित षटकोषाचे क्षेत्र मोजण्याचे बरेच मार्ग आहेत. कसे करायचे हे जाणून घेऊ इच्छित असल्यास या चरणांचे अनुसरण करा.

पाऊल टाकण्यासाठी

4 पैकी 1 पद्धतः दिलेल्या बाजूसह नियमित षटकोषाचे क्षेत्र

1. जर आपल्याला एका बाजूची लांबी माहित असेल तर षटकोनचे क्षेत्रफळ मोजण्याचे सूत्र लिहा. नियमित हेक्सागॉनमध्ये सहा समभुज त्रिकोण असतात म्हणून, षटकोनचे क्षेत्र शोधण्याचे सूत्र समभुज त्रिकोणाच्या क्षेत्राची गणना करण्याच्या सूत्राद्वारे तयार केले जाते. यासाठीचे सूत्रः क्षेत्र = (3√3 से) / 2 जिथे "s" ही नियमित षटकोषाच्या एका बाजूची लांबी असते.
2. बाजूची लांबी निश्चित करा. जर आपल्याला आधीच लांबी माहित असेल तर ते लिहा. या प्रकरणात, एका बाजूची लांबी 9 सेमी आहे. आपल्याला लांबी माहित नसल्यास परंतु परिघ किती लांब आहे हे आपल्याला माहिती असेल किंवा आपल्याला अपोथेम माहित असेल (षटकोनाच्या मध्यभागी असलेल्या रेषाची लांबी जी एका बाजूला लंब आहे), तरीही आपण लांबी मिळवू शकता षटकोन मोजण्याची बाजू. हे कसे करावे हे आपण येथे वाचू शकता:
   • आपल्याला परिघ माहित असल्यास एका बाजूची लांबी मिळविण्यासाठी त्यास 6 ने विभाजित करा. उदाहरणार्थ: परिघाची लांबी 54 सेमी आहे; हे 6 ने विभाजित करा आणि आपल्याला बाजूच्या लांबीसाठी 9 सें.मी.
     
     
   • जर आपल्याला फक्त एपोथेम माहित असेल तर आपण सूत्रात अपोथेमचे मूल्य प्रविष्ट करुन एका बाजूची लांबी शोधू शकता a = x√3 आणि उत्तर 2 ने गुणाकार करणे हे खरे आहे कारण अपोथेम ही 30-60-90 त्रिकोणाची बाजू आहे. उदाहरणार्थ, जर अपोथेम 10√3 असेल तर x 10 ची असेल आणि एका बाजूची लांबी 10 x 2 = 20 असेल.
3. सूत्रात बाजूची लांबी प्रविष्ट करा. आपल्याला माहिती आहे की त्रिकोणाच्या एका बाजूची लांबी 9 आहे, आपण फक्त मूळ सूत्रामध्ये त्यास प्रविष्ट करू शकता. हे असे दिसते: क्षेत्र = (3√ x 9) / 2
4. आपले उत्तर सुलभ करा. समीकरणाचे मूल्य शोधा आणि आपले उत्तर लिहा. लक्षात ठेवा आपण क्षेत्राची गणना करत असल्याने उत्तर चौरस मीटरचे असणे आवश्यक आहे. हे कसे करावे हे आपण वाचू शकता
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4 सेमी

4 पैकी 2 पद्धत: ज्ञात otheपोथेमसह नियमित षटकोषाचे क्षेत्र

1. दिलेल्या अपोथेमसह षटकोनचे क्षेत्रफळ मोजण्याचे सूत्र लिहा. सूत्र सोपे आहेः क्षेत्र = १/२ * परिघ circum * अपोथेम.
2. अपोथेम लिहून घ्या. समजा अपोथेम 5- सेंमी आहे.
3. बाह्यरेखा शोधण्यासाठी अपोथेम वापरा. अपोथेम हे षटकोनच्या बाजूवर लंबवत असल्याने ते 30-60-90 त्रिकोणाची एक बाजू बनवते. 30-60-90 त्रिकोणाच्या बाजूंचे गुणोत्तर असते: xx√3-2x, जेथे x सर्वात लहान बाजूची लांबी (30 डिग्री कोनाच्या विरूद्ध) असते, x√3 ही लांब बाजूची लांबी असते (विरुद्धच्या विरूद्ध) 60 डिग्रीचा कोन) आणि 2x कर्ण.
   • अपोथेम बाजूची x√3 आहे. म्हणूनच आपण सूत्रात हे मूल्य प्रविष्ट करू शकता a = x√3. उदाहरणार्थ, जर अपोथेमची लांबी 5√3 असेल तर सूत्र धारण करतेः 5√3 सेमी = x =3 किंवा x = 5 सेमी.
   • X सोडवून आपल्याला त्रिकोणाच्या लहान बाजूची लांबी सापडली, x = 5. हे षटकोनच्या एका बाजूच्या अर्धा लांबी असल्याने, बाजूची पूर्ण लांबी मिळविण्यासाठी आपण यास 2 ने गुणाकार करू शकता. 5 सेमी x 2 = 10 सेमी.
   • आता आपल्याला हे माहित आहे की एका बाजूची पूर्ण लांबी 10 इतकी आहे, हेक्सागॉनची परिमिती मिळविण्यासाठी आपल्याला त्यास 6 ने गुणा करणे आवश्यक आहे. 10 सेमी x 6 = 60 सेमी
4. सूत्रात सर्व ज्ञात मूल्ये प्रविष्ट करा. परिघाची गणना करणे सर्वात कठीण भाग होते. आता आपल्याला फक्त फॉर्म्युला वापरुन अपोथेम आणि परिमितीचे निराकरण करणे आहे:
   • क्षेत्र = १/२ x परिघ x अपोथेम
   • क्षेत्र = 1/2 x 60 सेमी x 5 x3 सेंमी
5. आपले उत्तर सुलभ करा. जोपर्यंत आपण समीकरणातून सर्व मुळे काढत नाहीत तोपर्यंत अभिव्यक्ती सुलभ करा. आपले अंतिम उत्तर चौरस मीटरमध्ये असल्याचे सुनिश्चित करा.
   • 1/2 x 60 सेमी x 5√3 सेमी =
   • 30 x 5√3 सेमी =
   • 150-3 सेमी =
   • 259.8 सेमी

कृती 3 पैकी 4: दिलेल्या शिरोबिंदूसह अनियमित षटकोषाचे क्षेत्रफळ मोजा

1. सर्व शिरोबिंदूच्या x आणि y निर्देशांकांची यादी करा. जर आपल्याला हेक्सागॉनचे शिरोबिंदू माहित असतील तर सर्वप्रथम दोन स्तंभ आणि सात पंक्ती असलेले एक टेबल तयार करा. प्रत्येक पंक्तीचे सहा गुण (पॉइंट ए, पॉईंट बी, पॉईंट सी इ.) नंतर नाव दिले जाते आणि प्रत्येक स्तंभ त्या बिंदूंच्या x किंवा y निर्देशांकाच्या नावावर आहे. पॉईंट ए ते पॉइंट एफ पर्यंतच्या x आणि y निर्देशांकांची यादी करा. सूचीच्या शेवटी पॉईंट ए पासून निर्देशांक पुन्हा करा. नाव: (x, y) स्वरुपात खालील उदाहरण घेऊ:
   • उत्तरः (4, 10)
   • बी: (9, 7)
   • सी: (11, 2)
   • डी: (२, २)
   • ई: (1,5)
   • फॅ: (4, 7)
   • ए (पुन्हा): (4, 10)
2. पुढील बिंदूच्या वाय समन्वयानुसार प्रत्येक बिंदूच्या एक्स कोऑर्डिनेंटचे गुणाकार करा. परिणाम टेबलच्या उजवीकडे ठेवा. मग निकाल जोडा.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. पुढील बिंदूच्या x समन्वयानुसार प्रत्येक बिंदूच्या y निर्देशाकाचे गुणाकार करा. निकाल जोडा.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. पहिल्या बेरीजमधून दुसरी बेरीज वजा करा. 125 वरून 221 वजा करा.125-221 = -96. आता या उत्तराचे परिपूर्ण मूल्य घ्याः... क्षेत्र केवळ सकारात्मक असू शकते.
5. गणना केलेल्या फरकाचे दोन भाग करा. 96 बाय 2 चे विभाजन केल्यामुळे आपल्याला अनियमित षटकोषाचे क्षेत्र मिळते. 96/2 = 48. लक्षात ठेवा आपल्या उत्तराचे एकक चौरस मीटर आहे. तर प्रश्नाचे उत्तर 48 मी.

4 पैकी 4 पद्धत: षटकोनच्या क्षेत्राची गणना करण्यासाठी इतर पद्धती

1. शिरोबिंदूचे क्षेत्र शोधत आहे जेथे शिरोबिंदू अज्ञात आहेत. जर आपल्याला माहिती असेल की आपण हरवलेल्या त्रिकोणासह नियमित षटकोषाशी व्यवहार करीत असाल तर प्रथम त्या भागाची गणना करणे म्हणजे जणू हेक्सागॉन पूर्ण झाले आहे. मग फक्त शिरोबिंदूद्वारे बनवलेल्या त्रिकोणाच्या क्षेत्राची गणना करा आणि एकूण क्षेत्रामधून वजा करा. हे अनियमित षटकोषाचे क्षेत्र मिळवते.
   • उदाहरणः जर आपण गणना केली आहे की नियमित षटकोषाचे क्षेत्रफळ 60 सेमी आहे आणि आपल्याला माहित असेल की हरवलेल्या त्रिकोणाचे क्षेत्र 10 सेमी आहे, तर अनियमित षटकोनचे क्षेत्रफळ हे आहे: 60 सेमी - 10 सेंमी = 50 सेमी.
   • जर आपल्याला माहित असेल की षटकोनी अचूक एक त्रिकोण गहाळ आहे, तर नियमित षटकोषाचे क्षेत्रफळ किंवा एकूण क्षेत्रफळ 5/6 ने गुणाकार करून अनियमित षटकोषाचे क्षेत्र शोधणे देखील शक्य आहे, कारण अनियमित षटकोन व्यापलेले आहे. अस्तित्वात असलेले क्षेत्र. नियमित षटकोनच्या 6पैकी 5 त्रिकोणांपैकी. जर दोन गहाळ होत असतील तर 4/6 ने गुणाकार करा आणि याप्रमाणे.
2. इतर त्रिकोणांमध्ये अनियमित षटकोन तोडा. अनियमित षटकोन असमान आकाराच्या चार त्रिकोणांनी बनलेला असू शकतो. या षटकोनचे संपूर्ण क्षेत्र शोधण्यासाठी आपल्याला प्रत्येक वैयक्तिक त्रिकोणाचे क्षेत्र शोधावे लागेल आणि नंतर त्यास जोडावे लागेल. आपल्या माहितीनुसार आपण त्रिकोणाचे क्षेत्र शोधण्याचे बरेच मार्ग आहेत.
3. अनियमित षटकोन मध्ये इतर आकार पहा. आपल्याला त्रिकोण सापडत नाहीत तर इतर आकार सापडतील की नाही ते पहा - कदाचित एखादा चौरस किंवा आयत. जेव्हा आपल्याला इतर आकार सापडतील तेव्हा संपूर्ण षटकोन शोधण्यासाठी त्या क्षेत्रे एकत्र जोडा.
   • एका प्रकारच्या अनियमित षटकोनीत दोन समांतर ब्लॉग असतात. त्यांच्या क्षेत्रांची गणना करण्यासाठी, आयताप्रमाणे पायाची उंची गुणाकार करा आणि नंतर त्यांचे क्षेत्र जोडा.