सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी

पॅराबोला किंवा वक्रला स्पर्श करणारी रेखा ही एक रेखा असते जी केवळ एका विशिष्ट बिंदूत वक्रला स्पर्श करते.या टॅन्जेन्ट लाइनचे समीकरण शोधण्यासाठी आपल्याला त्या बिंद्रावरील वक्रच्या उताराची मोजणी करावी लागेल, ज्यासाठी काही गणिताची गणना आवश्यक आहे. त्यानंतर पॉईंट-स्लोप फॉर्ममध्ये स्पर्शिका समीकरण लिहू शकता. या लेखामध्ये कोणती पावले उचलली आहेत हे स्पष्ट केले आहे.

पाऊल टाकण्यासाठी

1. वक्रचे समीकरण फंक्शन म्हणून व्यक्त केले जाऊ शकते. या वक्र च्या उताराचे समीकरण शोधण्यासाठी या कार्याचे व्युत्पन्न शोधा.
   • बहुतेक बहुपदी वेगळे करण्याचा सर्वात सोपा मार्ग म्हणजे साखळी नियम. त्या संज्ञेचे पद व्युत्पन्न करण्यात गुणाकार शोधण्यासाठी त्यातील प्रत्येक समीकरणास त्याच्या सामर्थ्याने गुणाकार करा, नंतर शक्ती 1 ने कमी करा.
   • उदाहरणः f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1 फंक्शनसाठी व्युत्पन्न आहे f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • F (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5 साठी, व्युत्पन्न f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 आहे * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. टेंगेंट लाइन वक्रला स्पर्श करते तेथे समन्वय दिले पाहिजेत. त्या बिंदूवरील वक्र उतार शोधण्यासाठी या बिंदूचे एक्स मूल्य व्युत्पन्न कार्यामध्ये प्रविष्ट करा.
   • X = 2 साठी वक्र वरील बिंदू आहे (2,27) कारण f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • F "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5 साठी उतार मध्ये आहे (2,27) f '(2) = 3 (2) + 2 + 4 (2) + 5 = आहे 25.
3. हा उतार स्पर्शिका रेषेचा उतार देखील आहे. आता आपल्याकडे या ओळीचा उतार आणि बिंदू आहे, जेणेकरून आपण बिंदू-उतार स्वरूपात ओळीचे समीकरण किंवा y - y1 = m (x - x1) लिहू शकता.
   • बिंदू-उतार फॉर्ममध्ये आहे मी उतार आणि (x1, y1) बिंदूचे समन्वयक आहेत. तर या उदाहरणात समीकरण होते y - 27 = 25 (x - 2).
4. अंतिम उत्तर मिळविण्यासाठी आपल्याला हे समीकरण दुसर्‍या फॉर्ममध्ये रूपांतरित करण्याची देखील आवश्यकता असू शकते, समस्या सूचनांनी आपल्याला असे करण्यास सांगितले असल्यास.