सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• टिपा

रेषात्मक प्रक्षेप, ज्याला फक्त प्रक्षेप किंवा "लर्पिंग" म्हणून संबोधले जाते, ही टेबल किंवा आलेखात स्पष्टपणे नमूद केलेल्या दोन मूल्यांमध्ये मूल्य मिळविण्याची क्षमता आहे. बरेच लोक अंतर्ज्ञानाने इंटरपोल्ट करु शकतात, तर खालील लेख अंतर्ज्ञान मागे औपचारिक गणिताचा दृष्टिकोन दर्शवितो.

पाऊल टाकण्यासाठी

1. आपणास संबंधित मूल्य शोधायचे आहे ते मूल्य ओळखा. प्रक्षोभकाचा उपयोग लॉगरिथम शोधण्यासाठी किंवा त्रिकोणमितीय कार्याचे मूल्य शोधण्यासाठी किंवा रसायनशास्त्रामध्ये दिलेल्या तापमानात संबंधित गॅस प्रेशर किंवा व्हॉल्यूमसाठी वापरले जाऊ शकते. वैज्ञानिक कॅल्क्युलेटरने मोठ्या प्रमाणात लॉगॅरिथमिक आणि ट्रायगोनोमेट्रिक टेबल्सची जागा घेतली आहे, म्हणून आम्ही एक इंटरपोलटेड मूल्य निश्चित करण्यासाठी, संदर्भ टेबलमध्ये सूचीबद्ध नसलेल्या तापमानात वायूचा दबाव निर्धारित करण्यासाठी किंवा आलेखातील बिंदू म्हणून एक उदाहरण म्हणून वापरतो.
   • ज्या समीकरणानुसार आपण तयार करू, आम्ही त्या मूल्याचे प्रतिनिधित्व करतो ज्यासाठी आपल्याला संबंधित मूल्य शोधायचे आहे एक्स आणि आपल्याला शोधू इच्छित असलेले इंटरपॉलेट केलेले मूल्य y. आम्ही ही लेबले वापरतो कारण एका चार्टमध्ये आम्हाला माहित असलेली मूल्ये क्षैतिज किंवा एक्स अक्षावर प्लॉट केली आहेत आणि आम्ही अनुलंब किंवा y अक्ष वर शोधण्याचा प्रयत्न करीत आहोत.
   • आमचे एक्समूल्य गॅसचे तापमान होते (या उदाहरणात 37 सी)
2. टेबलमधील किंवा आलेखावरील x च्या मूल्याच्या खाली आणि त्यापेक्षा अधिक मूल्ये शोधा. आमची संदर्भ सारणी 37 सी साठी गॅस प्रेशर देत नाही, परंतु ती 30 सी आणि 40 सी साठी करते. 30 सी वर गॅस प्रेशर 3 किलोपास्कल (केपीए) आहे आणि 40 सी वर दबाव 5 केपीए आहे.
   • कारण आम्ही 37 सी सह सूचित करतो एक्स, आम्ही सह तापमान 30 अंश सूचित करू एक्स₁ आणि 40 अंश म्हणून एक्स₂.
   • कारण आम्ही ज्या दडपणाचा शोध घेण्याचा प्रयत्न करीत आहोत ते आम्ही सूचित करतो y, आम्ही 30 सी सह 3 केपीए चे दाब दर्शवितो y₁ आणि 40 सी सह 5 केपीए दाबा y₂.
3. गणितातील इंटरप्लेटेड मूल्य निश्चित करा. इंटरपोलेटेड मूल्य शोधण्याचे समीकरण y = y असे लिहिले जाऊ शकते₁ + ((एक्स - एक्स₁) / (एक्स₂ - x₁) * (वाय₂ - वाय₁))
   • X, x साठी मूल्ये प्रविष्ट करत आहे₁ आणि एक्स_/2 चल (रिटर्न (returns 37 - )०) / (-० -30०) साठी /10/१० किंवा ०.7 सरलीकृत होते.
   • Y साठी मूल्ये प्रविष्ट करत आहे₁ आणि वाय₂ समीकरण शेवटी (5 - 3) किंवा 2 देते.
   • ०.7 बाय २ गुणाकार केल्यास उत्पादन १.4 मिळते. Y करण्यासाठी 1.4 जोडा₁ (किंवा 3), 4.4 केपीएचे मूल्य देते. या निकालाची तुलना आमच्या मूळ मूल्यांशी केल्यावर, आम्ही पाहतो की 4.4 हे k० सी वर k केपीए आणि C० सी वर k केपीए दरम्यान आहे आणि 30 37 हे than० पेक्षा जास्त आहे, परिणाम 3 केपीएपेक्षा 3 केपीएच्या जवळ असावा.

टिपा

• जर आपण आलेखावरील अंतराचे अनुमान काढण्यास चांगले असाल तर, x अक्ष वर बिंदूची स्थिती वाचून आणि संबंधित y मूल्य शोधून आपण थोडीशी प्रज्वलन करू शकता. वरील उदाहरणास 10-सी च्या युनिटमध्ये विभाजित x-axis आणि 1 kPa च्या युनिटमध्ये y-axis सह रेखांकित केले असल्यास, आपल्याला 37C ची अंदाजे स्थिती सापडेल आणि नंतर y-axis वर अर्ध्या मार्गाने नाही अशा खुणा शोधू शकेल. 4 ते 5 केपीए दरम्यान. उपरोक्त समीकरण विचार प्रक्रियेस औपचारिक करते आणि अधिक अचूक मूल्य देते.
• प्रक्षोभकाशी संबंधित हा एक्स्ट्रोपोलेशन आहे, जेथे आपण एका टेबलमधील मूल्यांच्या श्रेणीच्या बाहेर दिलेल्या मूल्यासाठी जुळणारे मूल्य शोधत आहात किंवा आलेखात दर्शविल्याप्रमाणे.