सामग्री

• पाऊल टाकण्यासाठी
• पद्धत 1 पैकी 2: एका व्हेरिएबलद्वारे गुणाकार
• 2 पैकी 2 पद्धत: एकाधिक व्हेरिएबल्ससह गुणाकार
• टिपा

समीकरण सोडवण्याचा एक मार्ग म्हणजे क्रॉस गुणाकार, दोन भिन्न घटकांचा भाग बनवून व्हेरिएबल वापरणे. व्हेरिएबल ही एक अज्ञात संख्या किंवा प्रमाण आहे आणि क्रॉस गुणाकार या समीकरणास भिन्नतेसह सोपे समीकरण बनविते ज्यामुळे आपल्याला प्रश्नातील व्हेरिएबलचे निराकरण करता येते. गुणोत्तर सोडवण्याचा प्रयत्न करताना क्रॉस गुणाकार विशेषतः उपयुक्त आहे. हे कसे करावे हे आपण वाचू शकता.

पाऊल टाकण्यासाठी

पद्धत 1 पैकी 2: एका व्हेरिएबलद्वारे गुणाकार

1. उजव्या अपूर्णांकातील डाव्या भागाच्या डाव्या भागाच्या अंकाची गुणाकार करा. समजा आपण समीकरण वर काम करत आहात 2 / x = 10/13. आता 2 ने 13.2 x 13 = 26 ने गुणाकार करा.
2. डाव्या अपूर्णांकाच्या भाजकाद्वारे उजव्या अपूर्णकाच्या अंकाचे गुणाकार करा. X गुणाकार 10 ला. X * 10 = 10x. आपण प्रथम या दिशेने गुणाकार ओलांडू शकता; शेवटपर्यंत काही फरक पडत नाही, जोपर्यंत आपण दोन्ही अंशांच्या कर्णात्मक विभाजनांनी दोन्ही अंकांची गुणाकार करता.
3. दोन उत्पादने एकमेकांना बरोबरीने बनवा. 26 ला 10x च्या बरोबरीने बनवा. 26 = 10x. आपण प्रथम कोणत्या क्रमांकावर आहात हे महत्त्वाचे नाही; कारण ते समतुल्य आहेत, आपण त्यांना समीकरणाच्या एका बाजूसुन दुसर्‍या बाजूला हलवू शकता कोणत्याही परिणामाशिवाय; जोपर्यंत आपण प्रत्येक शब्दाचा संपूर्ण वापर करता.
   • म्हणून आपण x साठी 2 / x = 10/13 सोडवण्याचा प्रयत्न केल्यास आपल्यास 2 2 * 13 = x * 10 किंवा 26 = 10x मिळतील.
4. चल करीता सोडवा. आता आपण 26 = 10x वर कार्य करीत आहात, तर आपण सामान्य भाजक शोधू शकता 26 आणि 10 असे दोन्ही संख्येने विभाजीत करू शकता जेथे दोन्ही संज्ञेय विभाजनीय आहेत. ते दोघेही समान संख्या असल्यामुळे त्यांचे 2 ने भाग करणे शक्य आहे; 26/2 = 13 आणि 10/2 = 5. आता आपण समीकरण म्हणून 13 = 5x शिल्लक आहात. एक्स वेगळे करण्यात सक्षम होण्यासाठी आपण समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 5 ने विभाजित करा. तर 13/5 = 5/5 किंवा 13/5 = x. जर आपल्याला दशांश अपूर्णांक किंवा दशांश बिंदू म्हणून आवडत असेल तर आपण समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 10 ने विभाजित करू शकता 26/10 = 10 किंवा 2.6 = x मिळविण्यासाठी.

2 पैकी 2 पद्धत: एकाधिक व्हेरिएबल्ससह गुणाकार

1. उजव्या अपूर्णांकाच्या भाजकाद्वारे डाव्या अपूर्णकाच्या संख्येचे गुणाकार करा. समजा आपण खालील समीकरणांवर कार्य करीत आहात: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. गुणाकार (x + 3) सह 4 करण्यासाठी 4 (x +3). हे काम केले आहे 4x + 12.
2. डाव्या अपूर्णांकाच्या भाजकाद्वारे उजव्या अपूर्णकाच्या अंकाचे गुणाकार करा. दुसरीकडे ही प्रक्रिया पुन्हा करा. (x +1) x 2 = 2 (x +1) आम्ही नंतर 2 (x +1) चे कार्य करतो 2x + 2.
3. दोन उत्पादने समान करा आणि संज्ञा सारख्या एकत्र करा. आता तुम्हाला समजले आहे 4x + 12 = 2x + 2. एकत्र करा एक्स अटी आणि समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस स्थिरता.
   • तर, एकत्र करा 4x आणि 2x माध्यमातून 2x समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंनी वजा करा. सविस्तरपणे, ही पुढील तुलना मिळवते 2x + 12 = 2.
   • आता एकत्र करा 12 आणि 2 माध्यमातून 12 समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंनी वजा करा. असे दिसते यासारखे तपशीलवार: 2x + 12-12 = 2-12.
   • तर समीकरण होते: 2x = -10.
4. निराकरण करा. आपल्याला आता करायचे आहे समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना विभाजित करणे 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. क्रॉस गुणाकारानंतर आपल्याला ते x = -5 दिसेल. समीकरणाच्या दोन्ही बाजू समान असल्याचे निश्चित करण्यासाठी x साठी -5 प्रविष्ट करून आपण परत जाऊन तपासणी करू शकता. या तपासणीचा निकाल आहे -1 = -1, आणि हे बरोबर आहे कारण समीकरणाच्या दोन्ही बाजू समान आहेत. नियंत्रण उदा. 0 = -1 समीकरण परत करा म्हणजे काहीतरी चूक झाली.

टिपा

• लक्षात घ्या की आपण समान समीकरणामध्ये दुसरा नंबर (सांगा 5) प्रविष्ट केल्यास आपल्याला खालील निकाल मिळेलः 2/5 = 10/13. जरी आपण समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पुन्हा 5/5 ने गुणाकार केला तरीही आपणास 10/25 = 10/13 मिळेल, जे स्पष्टपणे चुकीचे आहे. नंतरचे प्रकरण स्पष्टपणे दर्शविते की क्रॉसवाइज गुणाकार करताना आपण चूक केली आहे.