टक्केवारी बदलाची गणना करा

व्हिडिओ: GCSE गणित - टक्केवारीतील बदलाची गणना कशी करायची (वाढ किंवा घट) #94

सामग्री

पाऊल टाकण्यासाठी
भाग 1 चा 1: सामान्य प्रकरणांमध्ये टक्केवारी बदलाची मोजणी करत आहे
भाग 2 चा 2: विशेष प्रकरणे
टिपा
टिपा 2

जुन्या मूल्य / प्रमाण आणि नवीन मूल्य / प्रमाण यांच्यातील संबंध दर्शविण्यासाठी गणितामध्ये टक्केवारी बदल वापरली जातात. टक्के बदल हा फरक जुन्या मूल्याच्या टक्केवारीच्या रूपात दर्शवितो. बहुतेक प्रकरणांमध्ये जेथे व्ही.₁ जुने, प्रारंभिक मूल्य आणि दर्शवते व्ही.₂ नवीन किंवा वर्तमान मूल्य, टक्केवारी बदल सूत्रासह आढळू शकते ((व्ही.₂-व्ही.₁)/व्ही.₁) × 100. लक्षात घ्या की हे एकक एक म्हणून व्यक्त केले गेले आहे टक्केवारी. या प्रक्रियेच्या स्पष्टीकरणासाठी खाली चरण 1 पहा.

पाऊल टाकण्यासाठी

भाग 1 चा 1: सामान्य प्रकरणांमध्ये टक्केवारी बदलाची मोजणी करत आहे

विशिष्ट व्हेरिएबलसाठी जुनी आणि नवीन मूल्ये शोधा. प्रस्तावना मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे, बहुतेक टक्के बदल मोजणीचा हेतू हे निर्धारित करणे आहे बदल वेळ विरुद्ध चल. यासाठी आपल्याला दोन भिन्न मूल्ये आवश्यक आहेत - जुनी (किंवा "प्रारंभ") मूल्य आणि नवीन (किंवा "समाप्त") मूल्य. टक्के बदलाचे समीकरण टक्के बदल देते या दोन मुद्द्यांपैकी.
- रिटेलच्या जगात आपल्याला याचे एक उदाहरण सापडेल. जेव्हा एखाद्या विशिष्ट उत्पादनाची किंमत कमी केली जाते तेव्हा हे बर्‍याचदा "एक्स% सवलत "- दुसर्‍या शब्दात सांगायचे तर जुन्या किंमतीपासून टक्केवारी बदलली आहे. समजा एका विशिष्ट प्रकारच्या पँटची किंमत $ 50 होती आणि आता ती $ 30 ने विकते. या उदाहरणात, €50 "जुने" मूल्य आणि €30 आमचे "नवीन" मूल्य आहे. पुढील चरणात आम्ही या दोन किंमतींमधील टक्केवारीतील बदलांची गणना करू.
नवीन मधून जुने मूल्य वजा. दोन मूल्यांमधील टक्केवारी बदल ठरविण्याची पहिली पायरी म्हणजे ती शोधणे फरक. दोन मूल्यांमधील फरक दोन मूल्ये वजा करून आढळतो. नवीन (आणि इतर मार्गांऐवजी नाही) मधून जुने मूल्य वजा करण्याचे कारण हे आहे की मूल्य कमी झाल्यावर अंतिम उत्तर म्हणून नकारात्मक टक्केवारी आणि जेव्हा ती वाढते तेव्हा सकारात्मक मूल्य देते.
- उदाहरणार्थ, आम्ही $ 30, नवीन मूल्यसह प्रारंभ करू आणि $ 50 वजा करा. 30 - 50 = -€20.
आपले उत्तर प्रारंभ मूल्यानुसार विभाजित करा. आता आपण प्राप्त केलेले उत्तर घ्या आणि प्रारंभिक मूल्यानुसार विभाजित करा. हे दशांश म्हणून व्यक्त केलेल्या जुन्या प्रारंभिक मूल्यापासून मूल्यांमध्ये बदल घडवून आणण्याचे प्रमाणिक संबंध देते. दुसर्‍या शब्दांत, हे आपल्या व्हेरिएबलच्या आरंभीच्या मूल्याच्या मूल्यातील एकूण बदलांचे प्रतिनिधित्व करते.
- आमच्या उदाहरणात, प्रारंभ मूल्याद्वारे (and 50) फरक (आरंभ आणि शेवटच्या मूल्यांपेक्षा; $ 20) विभाजित करणे -20/50 = पर्यंत समाप्त होईल -0,40 परत. याचा विचार करण्याचा आणखी एक मार्ग म्हणजे $ २० च्या मूल्यातील बदल म्हणजे $ 50 (प्रारंभिक मूल्य) पैकी ०. .०, आणि मूल्यातील बदल नकारात्मक दिशेने होते.
आपले उत्तर टक्केवारीसाठी 100 ने गुणाकार करा. टक्केवारी बदल (तार्किकरित्या) टक्केवारीत व्यक्त केला जातो, आणि दशांशात नव्हे. आपले दशांश उत्तर टक्केवारीत रूपांतरित करण्यासाठी, ते 100 ने गुणाकार करा. त्यानंतर, आपल्याला फक्त टक्केवारी चिन्ह जोडावे लागेल. अभिनंदन! हे मूल्य जुन्यापासून नवीन मूल्यात टक्केवारी बदल दर्शविते.
- आमच्या उदाहरणात अंतिम उत्तर मिळविण्यासाठी आम्ही उत्तर (-0.40) 100 ने गुणाकार करतो. -0.40 × 100 = -40%. या उत्तराचा अर्थ असा आहे की अर्धी चड्डीसाठी € 30 ची नवीन किंमत 40% आहे पेक्षा कमी आहे the 50 ची जुनी किंमत. दुस words्या शब्दांत, अर्धी चड्डी 40% स्वस्त आहेत. याचा विचार करण्याचा आणखी एक मार्ग म्हणजे किंमतीतील $ 20 मधील फरक हा मूळ $ 50 च्या किंमतीपेक्षा 40% कमी आहे - कारण याचा परिणाम कमी अंतिम किंमत, त्याला नकारात्मक चिन्ह दिले जाईल.
- लक्षात ठेवा अंतिम टक्केवारी म्हणून सकारात्मक उत्तर आपल्या व्हेरिएबलच्या मूल्यामध्ये वाढ दर्शवितो. उदाहरणार्थ, जर नमुना समस्येचे अंतिम उत्तर -40% नसून 40% असेल तर याचा अर्थ असा होईल की पँटची नवीन किंमत $ 70 होती; 40% अधिक मूळ किंमतीपेक्षा € 50.

भाग 2 चा 2: विशेष प्रकरणे

व्हेरिएबल्सशी व्यवहार करताना जेथे मूल्य एकाधिक वेळा बदलते, केवळ आपली तुलना करू इच्छित असलेल्या दोन मूल्यांसाठी टक्केवारी बदल निश्चित करा. एका विशिष्ट व्हेरिएबलसाठी टक्केवारी बदल निश्चित करणे जे एकापेक्षा जास्त वेळा मूल्यात बदलते हे थोडी अवघड वाटेल, परंतु किती वेळा मूल्य बदलल्यास गोष्टी त्यापेक्षा जास्त क्लिष्ट बनत नाहीत. टक्केवारी बदलाचे समीकरण त्यापेक्षा अधिक तुलना करीत नाही एकाच वेळी दोन मूल्ये. याचा अर्थ असा की एकाधिक मूल्य बदलांसह चल समाविष्ट असलेल्या परिस्थितीत आपण टक्केवारी बदलाची गणना करण्यास सांगितले तर केवळ 2 दर्शविलेले मूल्यांमधील टक्केवारी बदलाची गणना करा. गणना करा नाही मालिकेतील प्रत्येक मूल्या दरम्यान टक्केवारी बदलते, त्यानंतर आपण सरासरी किंवा बेरीजची गणना करता. हे दोन बिंदूंमधील टक्केवारीतील बदलासारखेच नाही आणि मूर्खपणाची उत्तरे सहजपणे देऊ शकते.
- उदाहरणार्थ, समजा पँटच्या जोडीची किंमत $ 50 आहे. सूट दिल्यानंतर हे € 30 आणि किंमतीनंतर € 40 होईल. शेवटी, अंतिम सूट दिल्यानंतर, किंमत 20 डॉलरवर येते. टक्केवारी बदल समीकरण यापैकी कोणत्याही दोन मूल्यांमधील टक्केवारी बदलू शकते; इतर दोन मूल्ये आवश्यक नाहीत. उदाहरणार्थ, प्रारंभ किंमत आणि शेवटच्या किंमती दरम्यान टक्केवारी बदलण्यासाठी, अनुक्रमे $ 50 आणि $ 20 घ्या "जुनी" आणि "नवीन" मूल्ये म्हणून. खालीलप्रमाणे निराकरण करा:
  - ((व्ही.₂-व्ही.₁)/व्ही.₁) × 100
  - ((20 - 50)/50) × 100
  - (-30/50) × 100
  - -0,60 × 100 = -60%
नवीन मूल्य जुन्या मूल्याद्वारे विभाजित करा आणि दोन्ही मूल्यांमध्ये परिपूर्ण संबंध शोधण्यासाठी 100 ने गुणाकार करा. टक्केवारी बदल निश्चित करण्यासाठी वापरल्या जाणार्‍या प्रक्रियेप्रमाणेच (परंतु समान नसलेली) प्रक्रिया "जुन्या" आणि "नवीन" मूल्यांमधील परिपूर्ण टक्केवारी निश्चित करण्यासाठी वापरली जाते. हे करण्यासाठी, जुन्या मूल्याचे फक्त नवीन मूल्याद्वारे विभाजन करा आणि त्यास 100 ने गुणाकार करा - हे आपल्याला एक टक्केवारी देईल जे दोन मधील बदल व्यक्त करण्याऐवजी जुन्याशी नवीन मूल्याची थेट तुलना करते.
- लक्षात ठेवा की या उत्तरावरुन% 100 वजा करून तुम्हाला पुन्हा टक्केवारी बदल मिळेल.
- सवलतीच्या पँटच्या उदाहरणासह या प्रक्रियेचा वापर करूया. जर पँटची प्रारंभिक किंमत € 50 असेल आणि ती 20 डॉलर पर्यंत संपेल, तर ती खालीलप्रमाणेः 20/50 × 100 = 40%. हे आम्हाला सांगते की $ 20 म्हणजे $ 50 च्या 40% इतके असते. लक्षात ठेवा की 100% वजा करून आम्हाला वर मोजल्याप्रमाणे टक्केवारी बदल: 40 - 100 = -60%.
- या प्रक्रियेमुळे 100% पेक्षा जास्त उत्तरे मिळू शकतात. उदाहरणार्थ, आधीच € 50 ही जुनी किंमत आहे आणि €75 नवीन किंमत, नंतर: 75/50 × 100 = 150%. याचा अर्थ असा की 75 € हे 50% च्या 150% च्या बरोबरीचे आहे.
सर्वसाधारणपणे, आपण वापरा परिपूर्ण बदल जेव्हा आपण 2 टक्के व्यवहार करत असाल. टक्केवारी बदलाची गणना करण्यासाठी वापरली जाणारी शब्दावली कधीकधी गोंधळात टाकणारी असू शकते जेव्हा दोन तुलनेत मूल्ये स्वत: टक्केवारी असतात. अशा परिस्थितीत टक्केवारी बदल आणि दरम्यान फरक करणे महत्वाचे आहे परिपूर्ण बदल. नंतरचे म्हणजे टक्केवारी बिंदूंची अचूक संख्या जी नवीन मूल्य जुन्या मूल्यापेक्षा भिन्न असते - नाही टक्केवारी बदलण्याची आता परिचित संकल्पना ज्यावर आपण व्यवहार केला आहे.
- उदाहरणार्थ, समजा एक जोडी शूज 30% सवलतीत देऊ केली जाईल (जुन्या किंमतीपेक्षा -30% बदल). सूट वाढवून 40% (जुन्या किंमतीपेक्षा -40% च्या टक्केवारीत बदल) केली गेली तर हे सूट टक्केवारी बदल ((-40 - -30) / -30) इतकी आहे असे म्हणणे चुकीचे नाही. . 100 = 33,33%. दुस words्या शब्दांत, अर्धी चड्डीमध्ये मागील सूटपेक्षा 33.33% "जास्त" सूट आहे.
- परंतु, हे सहसा ए म्हणून दर्शविले जाते "10 टक्के जास्त सूट". दुस .्या शब्दांत, आम्ही सहसा संदर्भ परिपूर्ण बदल टक्केवारीपेक्षा दोन टक्के.

टिपा

जर एखाद्या वस्तूची नियमित किंमत .00 50.00 असेल आणि आपण ती $ 30.00 वर विकली असेल तर टक्केवारी बदल या बरोबरीचा असेलः
- (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
  
  आपण जी किंमत विकत घेतली आहे ती मूळ किंमतीपेक्षा कमी होती, म्हणून ही 40 टक्के कमी आहे. तर आपण प्रारंभिक किंमतीवर 40% बचत केली आहे.
आता समजा तुम्हाला खरेदी केलेली पँट पुन्हा विकायची आहे. उदाहरणार्थ, जर आपण अर्धी चड्डी $ 30 साठी विकत घेतली असेल आणि नंतर आपण त्यांना $ 50 मध्ये विकत असाल तर हा बदल $ 50 - $ 30 = $ 20 असेल. प्रारंभिक मूल्य $ 30 होते, म्हणून टक्केवारी बदलः
- (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
  
  तर पँट्सचे मूल्य मूळ किंमतीच्या 66.7% ने वाढले. 66.7% ची वाढ.
जेव्हा पँटचे मूल्य value 50 वरून € 30 पर्यंत घसरले तेव्हा घसारा 40% पर्यंत घसरला. जेव्हा अर्धी चड्डी किंमतीत 30 डॉलर वरुन 50 डॉलर पर्यंत वाढली तेव्हा मूल्यात वाढ 66.7% होती. पण हे लक्षात घेणे महत्वाचे आहे की विजय दर € 50 च्या किंमतीत ते अद्याप 40% पेक्षा जास्त नव्हते, कारण ते 20 डॉलरच्या वाढीवर आधारित आहे. हे मूल्यांकन मूल्याच्या विरूद्ध आहे.