सामग्री

• पायर्‍या
• सल्ला
• चेतावणी

Hypothesis चाचणी सांख्यिकीय विश्लेषणाद्वारे मार्गदर्शन केले जाते. सांख्यिकीय दृष्टीने महत्त्वपूर्ण आत्मविश्वासाची गणना पी मूल्य वापरून केली जाते - जी एखादी विशिष्ट (शून्य गृहीतक) सत्य असते तेव्हा निरीक्षित परिणामाची संभाव्यता दर्शवते. जर पी-व्हॅल्यू महत्त्वपूर्णतेच्या पातळीपेक्षा कमी असेल तर (सामान्यत: ०.०,), प्रयोगकर्ता असा निष्कर्ष काढू शकतो की शून्य गृहीतकांना नकार देण्यासाठी आणि व्युत्पन्न गृहीतक स्वीकारण्यासाठी पुरेसे पुरावे आहेत. एक सोपी टी-चाचणी वापरुन, आपण पी-मूल्याची गणना करू शकता आणि डेटाच्या दोन भिन्न गटांमधील महत्त्व निर्धारित करू शकता.

पायर्‍या

3 पैकी भाग 1: आपले प्रयोग सेट अप करा

1. 

   आपली गृहीतक निश्चित करा. सांख्यिकीय महत्त्व मूल्यांकन करण्यासाठी पहिली पायरी म्हणजे उत्तरांची उत्तरे देणे आणि आपली गृहितक घोषित करणे. हायपोथेसिस हा अनुभवजन्य डेटा आणि लोकसंख्येमधील संभाव्य विसंगती यांचे विधान आहे. प्रत्येक प्रयोगास एक शून्य गृहीतक असते आणि व्यत्यय गृहितक असते. सर्वसाधारणपणे, आपण दोन गट समान किंवा भिन्न आहेत की नाही याची तुलना करा.
   • सर्वसाधारणपणे, गृहितक (एच) नाही₀) पुष्टी करा की डेटाच्या दोन गटांमध्ये कोणताही फरक नाही. उदाहरणः जे विद्यार्थी वर्गापूर्वी सामग्री वाचतात त्यांना अंतिम अंतिम ग्रेड मिळणार नाही.
   • व्यस्त परिकल्पना (एच_अ) शून्य गृहीतकांच्या विरूद्ध आहे आणि असे विधान आहे जे आपण आपल्या अनुभवजन्य डेटासह समर्थित करण्याचा प्रयत्न करीत आहात. उदाहरणार्थ: जे विद्यार्थी वर्गापूर्वी सामग्री वाचतात त्यांना खरोखर चांगले अंतिम ग्रेड मिळतात.

2. 

   
   
   डेटामधील अर्थपूर्ण म्हणून पाहिले जाऊ शकते अशा फरकाची डिग्री निश्चित करण्यासाठी महत्त्व पातळी निवडा. महत्व स्तर (अल्फा म्हणून देखील ओळखला जातो) म्हणजे आपण अर्थ निर्धारित करण्यासाठी निवडलेला उंबरठा. जर पी मूल्य दिले गेलेल्या महत्त्व पातळीपेक्षा कमी किंवा समान असेल तर डेटा सांख्यिकीय दृष्टीने महत्त्वपूर्ण मानला जाईल.
   • सामान्य नियम म्हणून, महत्त्व पातळी (किंवा अल्फा) सहसा 0.05 पातळीवर निवडली जाते - म्हणजे डेटावर दिसणारा फरक पाहण्याची संधी केवळ 5% इतकी यादृच्छिक असते.
   • आत्मविश्वासाची पातळी जितकी जास्त असेल (आणि म्हणूनच पी-व्हॅल्यू कमी होईल), परिणाम अधिक अर्थपूर्ण.
   • जर अधिक आत्मविश्वास आवश्यक असेल तर पी-व्हॅल्यू 0.01 पर्यंत कमी करा. उत्पादनातील दोष शोधण्यासाठी उत्पादनामध्ये कमी पी-व्हॅल्यू वापरली जाते. उच्च विश्वासार्हता इतकी महत्त्वपूर्ण आहे की हे मान्य आहे की प्रत्येक भाग जसा कार्य करेल तसाच कार्य करेल.
   • बहुतेक गृहीतक-आधारित प्रयोगांसाठी, 0.05 चे महत्त्व पातळी स्वीकार्य आहे.

3. 

   
   
   एक-शेपटी किंवा दोन-शेपटी चाचणी वापरायची की नाही ते ठरवा. टी-टेस्ट समजांपैकी एक म्हणजे आपला डेटा सामान्य वितरणामध्ये आहे. सामान्य वितरण बहुतेक निरीक्षणासह एक बेल वक्र बनवेल. टी-टेस्ट ही गणिताची चाचणी आहे जी आपला डेटा वक्र च्या “वरच्या” भागामध्ये वर किंवा खाली सामान्य वितरणाच्या बाहेरील किंवा खाली आढळते की नाही हे तपासते.
   • डेटा नियंत्रण गटाच्या वर किंवा खाली आहे याची आपल्याला खात्री नसल्यास, दोन-शेपूट चाचणी वापरा. हे आपल्याला दोन्ही दिशानिर्देशांचे महत्त्व तपासण्यास अनुमती देते.
   • आपल्या डेटाची अपेक्षित दिशा काय आहे हे आपल्याला माहिती असल्यास, एक-शेपूट चाचणी वापरा. वरील उदाहरणात, आपण अपेक्षा करता की विद्यार्थ्यांचे गुण सुधारतील. म्हणून, आपण एक-शेपूट चाचणी वापरता.

4. 

   
   
   शक्ती विश्लेषणासह नमुना आकार निश्चित करा. एखाद्या चाचणीची शक्ती दिलेली नमुना आकार घेऊन अपेक्षित निकाल पाहण्याची क्षमता असते. सक्तीने (किंवा β) सामान्य उंबरठा 80% आहे. काही प्राथमिक डेटाशिवाय सक्तीचे विश्लेषण बरेच गुंतागुंत होऊ शकते कारण आपल्याला गट आणि त्यांचे मानक विचलन दरम्यान अपेक्षित माध्यमाविषयी काही माहिती आवश्यक आहे. आपल्या डेटासाठी इष्टतम नमुना आकार निर्धारित करण्यासाठी ऑनलाइन शक्ती विश्लेषण वापरा.
   • मोठ्या प्रमाणावर आणि सर्वसमावेशक अभ्यासासाठी आवश्यक असलेल्या नमुन्याच्या आकाराचा अभ्यास करण्यासाठी आणि संशोधक बहुतेक वेळा लहान अभ्यासाचा अभ्यास करतात.
   • गुंतागुंतीचे संशोधन करण्याचे कोणतेही साधन नसल्यास, लेख वाचणे आणि इतर व्यक्तींनी केलेल्या संशोधनावर आधारित संभाव्य माध्यमाचा अंदाज लावा. हे आपल्याला नमुना आकार निश्चित करण्यात चांगली सुरुवात देऊ शकते.
   जाहिरात

3 पैकी भाग 2: प्रमाणित विचलनाची गणना करा

1. 

   प्रमाणित विचलनाचे सूत्र निर्धारित करा. प्रमाण विचलन डेटाचे फैलाव मोजते. हे आपल्याला नमुन्यातील प्रत्येक डेटा पॉइंटच्या ओळखीबद्दल माहिती देते. प्रथम प्रारंभ करताना, समीकरणे बर्‍याच क्लिष्ट दिसू शकतात. तथापि, खालील चरण आपल्याला गणना प्रक्रिया सहजपणे समजून घेण्यास मदत करतील. सूत्र s = √∑ (x) आहे_मी - µ) / (एन - 1)).
   • एस मानक विचलन आहे.
   • ∑ सूचित करते की आपल्याला संकलित केलेली सर्व निरीक्षणे जोडावी लागतील.
   • x_मी प्रत्येक आपले डेटा मूल्य दर्शवते.
   • group प्रत्येक समूहाच्या डेटाचा अर्थ आहे.
   • एन ही निरीक्षणाची एकूण संख्या आहे.

2. 

   प्रत्येक गटातील निरीक्षणाची संख्या सरासरी. प्रमाणित विचलनाची गणना करण्यासाठी, आपल्याला प्रथम प्रत्येक स्वतंत्र गटाच्या निरीक्षणाच्या मध्यमेची गणना करणे आवश्यक आहे. हे मूल्य ग्रीक अक्षर mu किंवा by द्वारे दर्शविले गेले आहे. हे करण्यासाठी, फक्त निरीक्षणे जोडा आणि एकूण निरीक्षणाच्या संख्येनुसार विभाजित करा.
   • उदाहरणार्थ, वर्गाच्या आधी दस्तऐवज वाचणार्‍या गटाची सरासरी स्कोअर शोधण्यासाठी, काही डेटा पाहू. साधेपणासाठी, आम्ही 5 बिंदूंचा डेटा सेट वापरू: 90, 91, 85, 83 आणि 94 (100-बिंदू स्केलवर).
   • सर्व निरीक्षणे जोडा: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
   • एन (एन = 5) निरीक्षणाच्या संख्येद्वारे वरील बेरीज विभाजित करा: 443/5 = 88.6.
   • या गटासाठीची सरासरी धावसंख्या 88.6 आहे.

3. 

   प्रत्येक साजरा केलेल्या मूल्यामधून सरासरी वजा करा. पुढील चरणात भाग समाविष्ट आहे (x)_मी - µ) समीकरणाचे. प्रत्येक साजरा केलेल्या मूल्यामधून सरासरी मूल्य वजा. वरील उदाहरणासह, आपल्याकडे पाच वजाबाकी आहेत.
   • (90 - 88.6), (91- 88.6), (85 - 88.6), (83 - 88.6) आणि (94 - 88.6).
   • गणना केलेली मूल्य 1.4 आहे; 2.4; -3.6; -5.6 आणि 5.4.

4. 

   वरील फरकांचे वर्ग करा आणि त्यांना जोडा. नुकतीच गणना केलेली प्रत्येक नवीन मूल्य आता वर्गित केली जाईल. येथे, नकारात्मक चिन्ह देखील काढले जाईल. या चरणानंतर किंवा गणनेच्या शेवटी नकारात्मक चिन्ह आढळल्यास आपण वरील चरण करणे विसरलात.
   • आमच्या उदाहरणात, आम्ही आता 1.96 सह कार्य करू; 5.76; 12.96; 31.36 आणि 29.16.
   • हे चौरस एकत्र जोडा: 1.96 + 5.76 + 12.96 + 31.36 + 29.16 = 81.2.

5. 

   उणे १ च्या एकूण निरीक्षणाच्या संख्येनुसार भागा. एन - १ चे विभाजन केल्यामुळे संपूर्ण लोकसंख्येवर न चालणा a्या गणनेची भरपाई होण्यास मदत होते, परंतु सर्व विद्यार्थ्यांच्या नमुन्यावर आधारित आहे.
   • वजा: एन - 1 = 5 - 1 = 4
   • विभाजित: 81.2 / 4 = 20.3

6. 

   चौरस रूट मिळवा. एकदा वजा वजा 1 च्या संख्येने विभाजित झाल्यावर प्राप्त केलेल्या मूल्याचे वर्गमूल घ्या. प्रमाण विचलनाची गणना करण्याची ही शेवटची पायरी आहे. काही सांख्यिकीय कार्यक्रम मूळ डेटा आयात झाल्यानंतर आपल्याला ही गणना करण्यास मदत करतील.
   • वरील उदाहरणासह, वर्ग घेण्यापूर्वी दस्तऐवज वाचणार्‍या विद्यार्थ्यांच्या शेवटच्या सेमेस्टर ग्रेडचे मानक विचलनः s = √20,3 = 4.51.
   जाहिरात

भाग 3 चे 3: सांख्यिकीय महत्त्व निश्चित करणे

1. 

   आपल्या निरीक्षणाच्या दोन गटांमधील भिन्नतेची गणना करा. या टप्प्यावर, उदाहरणार्थ केवळ निरीक्षणाच्या एका गटासह कार्य केले आहे. दोन गटांची तुलना करण्यासाठी, आपल्याला स्पष्टपणे दोन्हीकडून डेटा आवश्यक आहे. निरीक्षणाच्या दुसर्‍या गटाच्या प्रमाणित विचलनाची गणना करा आणि दोन प्रयोगात्मक गटांमधील भिन्नता मोजण्यासाठी याचा वापर करा. भिन्नतेची गणना करण्याचे सूत्र आहेः एस_डी = √ (चे)₁/ एन₁) + (चे)₂/ एन₂)).
   • एस_डी गटांमधील फरक आहे.
   • एस₁ गट 1 आणि एनचे मानक विचलन आहे₁ गट 1 चा आकार आहे.
   • एस₂ गट 2 आणि एनचे मानक विचलन आहे₂ गट 2 चा आकार आहे.
   • आमच्या उदाहरणात, असे समजू या की गट 2 मधील डेटा (ज्या विद्यार्थ्यांनी वर्गापूर्वी मजकूर वाचला नाही) आकार 5 आणि मानक विचलन 5.81 आहे. तफावत हे आहे:
     • एस_डी = √ (चे)₁) / एन₁) + ((चे)₂) / एन₂))
     • एस_डी = √(((4.51)/5) + ((5.81)/5)) = √((20.34/5) + (33.76/5)) = √(4.07 + 6.75) = √10.82 = 3.29.

2. 

   डेटाच्या टी-स्कोअरची गणना करा. टी-आकडेवारी आपल्याला इतर डेटाशी तुलना करण्यायोग्य असलेल्या डेटामध्ये डेटा रूपांतरित करण्यास अनुमती देते. टी-व्हॅल्यू आपल्याला टी-टेस्ट करण्यास देखील अनुमती देते, एक चाचणी ज्यामुळे आपल्याला दोन गटांमधील सांख्यिकीय दृष्टीकोनातून फरक जाणण्याची शक्यता मोजता येते. टी-आकडेवारीची गणना करण्याचे सूत्र आहे: टी = (µ₁ – µ₂) / एस_डी.
   • µ₁ पहिल्या गटाची सरासरी.
   • µ₂ दुसर्‍या गटाची सरासरी आहे.
   • एस_डी निरीक्षणामधील फरक आहे.
   • मोठा माध्य mean म्हणून वापरा₁ नकारात्मक टी-आकडेवारी न मिळण्यासाठी.
   • आमच्या उदाहरणासाठी समजा गट २ चे निरीक्षण केलेले साधन (ज्यांनी मागील लेख वाचला नाही) is० आहे. टी-स्कोअर आहे: टी = (µ₁ – µ₂) / एस_डी = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61.

3. 

   नमुना स्वातंत्र्य पदवी निश्चित करा. टी-स्टॅटिस्टिक वापरताना, स्वातंत्र्याचे अंश नमुन्याच्या आकाराच्या आधारे निर्धारित केले जातात. प्रत्येक गटासाठी निरीक्षणाची संख्या जोडा आणि नंतर दोन वजा करा. वरील उदाहरणात, स्वातंत्र्य पदवी (दि. एफ) 8 आहे कारण पहिल्या गटात 5 निरीक्षणे आहेत आणि दुसर्‍या गटात 5 नमुने ((5 + 5) - 2 = 8).

4. 

   महत्व मूल्यांकन करण्यासाठी टेबल टी वापरा. टी-व्हॅल्यूज आणि स्वातंत्र्याच्या अंशांची सारण्या मानक आकडेवारी पुस्तकात किंवा ऑनलाइन आढळू शकतात. डेटाची स्वातंत्र्य डिग्री आणि आपल्याकडे असलेल्या टी-स्टॅटिस्टिकशी संबंधित पी-व्हॅल्यू समाविष्ट करणारी पंक्ती शोधा.
   • स्वातंत्र्य 8 आणि टी = 2.61 च्या डिग्रीसह, एक-पुच्छित चाचणीचे पी-मूल्य 0.01 आणि 0.025 दरम्यान असते. निवडलेला महत्त्व स्तर 0.05 च्या तुलनेत किंवा त्यापेक्षा कमी असल्याने आमचा डेटा सांख्यिकीय दृष्टीने महत्त्वपूर्ण आहे. या डेटासह, आम्ही शून्य गृहीतकांना नकार देतो आणि व्युत्पन्न गृहीतक स्वीकारतो: जे विद्यार्थी वर्गापूर्वी सामग्री वाचतात त्यांचे अंतिम अंतिम गुण असतात.

5. 

   पुढील संशोधन आयोजित करण्याचा विचार करा. मोठा अभ्यास कसा डिझाइन करायचा हे समजण्यासाठी बरेच संशोधक अनेक मेट्रिक्ससह प्राथमिक अभ्यास करतात. अधिक मेट्रिक्ससह अन्य संशोधन केल्याने आपल्या निष्कर्षांवर आपला आत्मविश्वास वाढेल. जाहिरात

सल्ला

• सांख्यिकी एक मोठे आणि गुंतागुंतीचे क्षेत्र आहे. सांख्यिकीय महत्त्व समजण्यासाठी हायस्कूल किंवा विद्यापीठ (किंवा उच्च) सांख्यिकी गृहीतक चाचणी अभ्यासक्रम घ्या.

चेतावणी

• दोन सामान्य वितरण लोकसंख्येमधील फरक तपासण्यासाठी हे विश्लेषण टी-टेस्टवर केंद्रित आहे. डेटाच्या जटिलतेनुसार, आपल्याला आणखी एक सांख्यिकीय चाचणी घेण्याची आवश्यकता असू शकते.